第07单元小数乘法和除法一.docx
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第07单元小数乘法和除法一
教案年月日
课题
7-1小数乘整数
课型
新 授
教学
目标
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学
重点
难点
重点：
探究并学会小数乘整数的计算。
难点：
理解小数乘整数的算理并能正确计算。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《小数乘整数》
2、学生：
南京市玄武区中小学教师备课活页编号32-1
板
书
设
计
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
教
后
记
编号32-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、复习
二、学习新知
判断：
小数加减法意义和整数加减法意义相同。
这句话对吗？
为什么？
通过预习，你知道今天要学什么？
板书课题：
小数乘整数
1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：
0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜，花的钱一样么？
为什么？
（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。
）
分别列式：
0.8×3=
2.35×3=
说一说0.8×3表示什么意思？
用连加的竖式算一算，得到和2.4。
如果用乘法算呢？
板书竖式时问：
乘数3写在哪个数字的下面？
为什么？
强调：
3要对齐末尾的数字写。
板书：
末尾对齐
算一算：
先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4
指名板演，检查。
师：
如果再多一问：
同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？
你准备怎么做？
（要相同数位对齐再加减；满十进一……）
（3个0.8相加。
）
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
方法一：
直接用刚才的两个结果减一减，强调“相
同的数位对齐”。
方法二：
先算出一千克相差的钱，再乘3。
比较两个结果，应该是一样的。
对比：
（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。
（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。
2、补充：
如果是买25千克西瓜呢？
请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。
老师巡视。
注意以下几种典型的错误：
（1）竖式：
0.8乘25。
比较后得出结论：
先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。
（2）竖式：
2.35乘25。
注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。
注意：
第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。
试一试：
（69页）
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、巩固练习：
四、布置课堂作业：
五、全课小结
2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：
14.8×23=148×2.3=
148×0.23=1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。
横着比较：
为什么两
题的算式不同结果却是一样的？
P.71第1～3题。
今天我们学习了什么？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
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教案年月日
课题
7-2小数点向右移动引起小数大小变化的规律
课型
新 授
教学
目标
1、让学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力。
3、在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力和良好的数学学习情感。
教学
重点
难点
重点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
难点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律并正确计算。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《小数点向右移动引起小数大小变化的规律》
2、学生：
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板
书
设
计
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
向右移动一位×10
向右移动两位×100
向右移动三位×1000
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
教
后
记
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、复习铺垫，揭示课题
二、引导探究，得出规律
1、听算几道计算题。
5×10 24×10
5×100 24×100
5×1000 24×1000
谈话：
你们怎么那么快算出了它们的结果？
学生说说口算的方法：
一个整数乘10、100、1000……只要在这个整数的后面添上一个“0”，两个“0”……
追问：
那么一个小数乘10、100、1000呢？
2、出示：
4.053、40.53、405.3
谈话：
这几个小数有什么相同点和不同点？
那么这种变化有什么规律呢？
今天我们一起来研究。
揭示课题。
1、教学例2。
（1）出示例2：
5.04分别乘10、100、1000各是多少？
用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
（2）指导交流。
谈话：
谁来说说5.04乘几，和原数比较小数点向哪边移动了几位？
根据学生交流板书：
5.4×10=504 小数点向右移动一位
5.04×100=504小数点向右移动两位
5.04×1000=5040小数点向右移动三位
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
（3）谈话：
我们知道5.04分别乘10、100、1000，得到的结果就是分别把5.04的小数点向右移动一位，两位，三位，那么乘10000、100000呢？
5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那么是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？
（4）验证。
以四人小组为单位，每组任意找几个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们猜想的是否一样？
交流结果。
（5）归纳：
通过计算，你认为我们刚才的猜想运对不对？
谁能用一句话说说发现的规律？
2、教学例3。
（1）出示例3，提问：
从表中你获得了哪些信息？
有什么不理解的？
讲述：
蛋白质是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。
（2）出示：
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？
提问：
这个问题实际上是让我们做一件什么事？
板书：
0.351千克=（ ）克
提问：
谁来说说用什么方法计算？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、巩固练习，灵活运用。
1、教学“试一试”。
（1）指名读题，明确要求。
（2）提问：
0.03千克=（ ）千克，你是怎样想的？
2、做“练一练”第1题。
讨论：
36分别乘10、100、1000时，你是怎么想的？
这里能不能用小数点移动的规律来解释？
3、做“练一练”第2题。
板书：
8.009×（）=80.09，
提问：
看到这个算式你会怎样想？
一个小数乘几它的小数点才会向右移动一位？
小结规律。
4、做P71练习十二第6题。
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、回顾所学，总结延伸
五、课堂作业。
谈话：
这节课我们学习了什么？
我们掌握了这个规律有什么用？
P71练习十二第4、5、7题
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教案年月日
课题
7-3除数是整数的小数除法
课型
新 授
教学
目标
1、在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学
重点
难点
重点：
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
难点：
理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《除数是整数的小数除法》
2、学生：
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板
书
设
计
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
教
后
记
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、引入课题。
二、进行新课。
小明妈妈到农贸市场买鱼
甲商贩：
二块八一斤
乙商贩：
10元钱四斤
问：
你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼？
为什么？
小结：
有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用
1、创设情境。
妈妈去超市买水果，购买情况如下表：
品种数量/千克总价/元
梨子26
苹果39.6
香蕉512
橘子65.7
2、问：
看了上表你获得了哪些信息？
你能提出什么问题？
3、让学生自由回答（根据学生的回答追问怎样列式，师板书横式）
4、问：
对于9.6÷3的结果你有什么看法?
让学生说说自己的看法和理由
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、知识运用
5、那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？
6、探索算法
（1）9.6÷3你会列竖式计算吗？
试试看
生试算，师巡视。
选择典型情况让学生板演
（2）集体评议。
问：
A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？
（注意评价的内容和方式）
B、你有什么疑问？
C、让板演的同学说说自己的想法（引发争议，重点突出商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐）
D、阅读课本P72页
E、想一想：
你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？
（3）让学生试做12÷5，5.6÷7
A、学生独立试做
B、有选择地指名板演
C、评议（就重点问题展开讨论）
（4）问：
做了这几道小数除法的计算你有什么体会？
你明白了什么？
（5）小结：
1、试一试
2、计算下面各题。
0.2÷5
3÷15
12.02÷4
做后让学生说说自己的体会
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、本课小结：
3诊断性练习（P73页练一练）
4解决问题。
（1）回应课始，现在你觉得小明的妈妈应到哪个商贩处买鱼？
你有什么新的想法？
（2）资料显示每1000千克的菠菜中含钙660克，1千克菠菜中含钙多少克？
（生独立解答，问：
对于这题的计算你有什么猜测）
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
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教案年月日
课题
7-4小数点向左移动引起小数大小变化的规律
课型
新 授
教学
目标
1、使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。
3、使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。
教学
重点
难点
重点：
借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
难点：
理解小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》、计算器
2、学生：
计算器
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板
书
设
计
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
教
后
记
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、回顾引新
二、探索规律
1.回忆：
前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？
我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？
2.启发：
学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？
3.揭示课题：
如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？
这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？
今天我们就来研究这一问题。
板书课题：
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
1.提出猜想。
出示例5：
21.5除以10、100、1000的商各是多少？
（P74）
提问：
在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？
全班交流，提出猜想：
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
2.验证猜想。
（1）初步验证。
提问：
这样的猜想到底对不对呢？
我们可以怎样去验证？
（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较）
组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。
组织学生结合上面的计算结果，具体说明猜想正确与否。
小结：
经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。
（2）举例验证。
提问：
刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？
（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）
要求：
下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。
要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。
（3）确认猜想。
谈话：
请同学们小组合作，将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。
反馈：
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？
确认：
对于刚才的猜想，你有什么想法？
3.小结：
通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？
能用自己的话完整地说说吗？
追问：
能说说你是怎样发现这一规律的吗？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、应用规律
1.教学例6。
（P74）
出示例6中的表格，让学生说说从表格中知道了什么。
提问：
长颈鹿的体重是多少吨？
怎样解决这样的问题？
引导学生想到解决上面的问题就是把500千克改写成用“吨”作单位的数。
[板书：
500千克=（）吨]
组织交流，着重引导学生理解：
把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500÷1000，计算500÷1000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。
2.指导完成“试一试”。
（P75）
出示题目后，让学生独立完成。
交流：
说说你是怎么得出结果的？
为什么要把40的小数点向左移动三位？
你是怎么思考的？
小结：
刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、巩固练习
五、全课小结
3.拓展延伸。
谈话：
想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？
（引导学生想到把低级单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便）
练习：
完成练习十三第5题。
（P76）
小结：
将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。
1.完成“练一练”第1题。
（P75）
2.完成“练一练”第2题。
3.完成“练一练”第3题。
今天这节课，你有什么收获？
引导学生交流：
（1）经过探索你发现了一个怎样的规律？
（2）我们是怎样探索出这个规律的？
（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？
（4）与同学之间的合作愉快吗？
重点引导学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。
引导学生理解题意后，让学生先说一说，括号里
要填的数与什么有关，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。
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教案年月日
课题
7-5除数是整数的小数除法练习
课型
练习
教学
目标
1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。
2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
教学
重点
难点
重点：
通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。
难点：
应用所学解决实际问题。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《除数是整数的小数除法练习》
2、学生：
南京市玄武区中小学教师备课活页编号36-1
板
书
设
计
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
教
后
记
编号36-2南京市玄武区中小学教师备课活页
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、讲解作业中的2例：
二、完成书上的练习：
（P76-77）
1、单位换算中的2种情况（如）：
2.4平方分米=（）平方分米（）平方厘米
2.4平方分米=（）平方米=（）平方厘米
比较两题的不同，指出：
上面一题只有一个“=”，说明是把两部分合起来。
要把2.4分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米
下面一题其实是两道题。
分别考虑转换成平方米和平方厘米。
指出：
要注意几个“=”。
2、除法计算。
以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。
如：
32万元买了80平方米的房子
问：
（1）每平方米多少钱？
（2）每万元可以买多大面积？
这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？
怎么判断？
圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。
1、（第5题）单位换算。
指名把上节课做的得数读一读。
如果有问题再指出思考方法。
2、第6题。
读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升？
”用“升除以杯”
南京市玄武区中小学教师备课活页编号36-3
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
3、第7题。
读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意：
1000÷10=100，这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。
并建议学生用综合算式。
4、第8题。
口算。
5、第12题。
读题后说说做这题要注意哪几点：
（1）要看清楚谁是谁的几倍？
顺序不能颠倒。
（2）单位名称“倍”不用写。
6、第13题。
两种方法：
153÷6÷15，153÷15÷6
如果出现：
153÷（15×6）也请学生说说想法。
指出：
这种做法不妥当，还是用前面两种为好。
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
四、课堂小结
7、第14题。
说说如何求平均体重？
平均体重应该在哪个范围内？
为什么？
8、思考题：
明确：
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。
16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。
今天你学会了什么？
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
编号36-6南京市玄武区中小学教师备课活页
教案年月日
课题
7-6整理与练习
课型
复习
教学
目标
1、通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的输理，使知识系统化。
2、进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。
3、进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。
教学
重点
难点
重点：
进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
难点：
培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。
教学
准备
（含
资料
辑录
或
图表
绘制）
1、教师：
课件《整理与复习》
2、学生：
南京市玄武区中小学教师备课活页编号37-1
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计
（课外）作业设计
见课外作业练习纸。
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教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、复习因数变化积的变化。
1、算一算：
15×6=90
变一变：
（1）15不变，6变，变成：
15×0.6=15×60=15×0.006=
（2）15变
升级会员 