第1单元小数除法教案.docx

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第1单元小数除法教案

集体备课教材解读要点

主讲

单元

第9册

第1组

时间

地点

办公室

主讲人

参与人员

教材和指导

丛书解读

所含知识点

1、除数为整数的小数除法。

2、除数为小数的小数除法。

3、积、商取近似值。

4、循环小数。

5、小数四则混合运算。

重点目标

1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。

2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。

3、结合具体情境积、发展估算意识和能力：

会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

所用教学方法

1.创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题。

2、充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法计算方法。

3、培养学生的估算意识，提高他们的估算能力。

教参和课标

解读

知识点之间的前后联系及其地位

1.通过“精打细算”“参观博物馆”的情境，进一步理解除法的意义。

探索并掌握小数除以整数的计算方法。

通过交流和比较，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐，就可以了。

2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。

5、通过“电视广告”的情境，学习小数连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。

单元重、难点

1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。

2、结合具体情境积、发展估算意识和能力：

会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

重、难点突破方法

1、除数为整数的小数除法，学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决：

除数为小数的小数除法，学生可以利用已学过的知识，将其转化为整数的除法，体会转化的数学思想。

2、为了提高学生估算的意识和能力，教师可以引导学生先估算，再精确计算。

如“参观博物馆”是整数除以整数，商是小数的除法，情境中提出了四个小朋友“平均每人多少元”的问题，教材呈现了“每人6元多一些”的提示语，引导学生先进行估算。

在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算习惯。

单元

第1单元

教学内容

精打细算（小数除法

（一）

共1课时

第1课时

总课时

1课时

教学

目标

知识与技能：

结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的

意义。

过程与方法：

正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活

中的一些问题。

情感态度与价值观：

利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过

程，发展推理能力。

教学重点

难点

重点：

掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些

问题。

难点：

经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

教具准备

小黑板挂图

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

一、

谈话导入

二、

创设情境

三、

自主探索，解决问题.

师：

同学们平时喜欢吃什么早点呢？

老师经常吃面条，那天，老师去超市买面条，发现有一种面条1.5元一把（500克），同时它还有另外一种包装，两把一包（1千克），价钱是2.8元，你们觉得老师买那种比较划算呢？

1.师：

老师还比较喜欢喝牛奶，去牛奶商店买牛奶时，老师发现了这样的情景，出示课本61页情景图，你从图上得到了什么信息？

2.你觉得老师应该买哪个商店的牛奶？

为什么？

3.我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？

11.5÷5=        12.9÷6

引导学生观察这两个算式有什么特点？

师今天我们就来研究小数除以整数的计算方法，看看老师去哪家商店买牛奶比较划算。

活动一：

求甲商店牛奶的单价

1、师:

我们先算算甲商店牛奶的单价,11.5÷5

这是一道小数除以整数的算式，对你们是个新挑战，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且动笔试一试，然后在小组内讨论交流一下想法。

2.学生试做，并交流讨论，教师参与指导。

（教师在指导的过程中，注意观察学生的做法，以便在下一步有选择性地让学生板演）

3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

师：

谁乐意把你做的写到黑板上,并说说是怎样计算的?

（指名板演）学生说明算法。

师:

他通过单位换算把这题变成了整数除法,为什么要化成115角进行计算？

让学生明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

（1）11.5元=115角

（2）2.3……3个十分之一

235）11.5

5）11510

1015……15个十分之一

1515

150

0

师:

说说你的计算过程，大家认真听，有什么疑问可以向他提。

（学生回答,教师适时点拨）

（1）11除以5商2余1，1不够除怎么办?

（2）5在哪一位上，表示什么？

15表示什么?

商3应写在哪?

怎样表示出3在十分位上呢？

（在商中2的右下角点上小数点）

3、小结:

活动二：

求乙商店牛奶的单价

有了整数除法的基础和11.5÷5的竖式，12.9÷6竖式的前半部分学生能初步列出来，但还有的对于出现的余数3下面的计算有困难。

针对学生计算中的困难，

师提出:

遇到什么困难了?

除到哪一位出现了问题?

当除到小数部分有余数时怎么办?

余数3后面的这个0从哪来,可以增加这个0吗?

和同桌一起研究研究。

2、全班同学以小组形式讨论交流。

（通过交流活动明确除到小数部分仍有余数时，可以添0再继续除。

）

（1）因为在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以我们可以在百分位上添0继续除,30表示什么?

30个百分之一除以6商几?

（2）现在除到小数部分有余数时,你能解决了吗?

集体巩固小数除以整数的计算方法。

请大家把这题做完。

师：

我们算出了乙商店牛奶的单价,那该买哪家的牛奶?

通过这节课的学习,你们也会精打细算了。

生根据自己的知识经验解决。

简单的除法算式，学生利用乘法算除法.

学生思考后回答。

请学生列出算式。

这两题的被除数都是小数，除数都是整数。

学生体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，并培养学生的估算意识。

）

小组内讨论交流一下想法。

学生试做，并交流讨论。

汇报讨论结果，指名学生板演。

说说你的计算过程

按整数除法的计算方法算出了小数除法,不过计算时要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

学生试做。

全班同学以小组形式讨论交流。

板书设计：

1）11.5元=115角

（2）　2.3……3个十分之一

235）　11.5

5）115　10

10　15……15个十分之一

15　15

150

0

作业

设计：

基础练习

试一试：

7.42÷7 =           8.2÷5=15.9÷15 =

变式练习

练一练1、2题。

拓展练习

练一练3、4题。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

打扫卫生

共2课时

第1课时

总课时

2课时

教学

目标

知识与技能：

正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生

活中的简单问题。

过程与方法：

利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方

法。

在具体情境:

中发展估算意识。

情感态度与价值观：

通过“打扫卫生”的情境:

，进一步体会小数除法在实

际生活中的应用。

教学重点

难点

重点：

正确掌握已学的小数除法的计算方法，在具体情境:

中发展估算意识。

难点：

正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的

简单问题。

教具准备

小黑板挂图

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动

（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

一、

创设情境:

二、

自主探究，

1、出示挂图。

问：

这些小朋友去做什么？

你能提出什么数学问题？

根据学生的回答板书问题。

2、导入新课。

师：

这节课我们继续学习小数除法的计算。

（一）解决问题：

1、估一估。

问：

请同学们估计他们每把笤帚大概要用多少钱？

问：

谁来说一说你是怎样估计的？

2、试一试。

师：

下面请同学们试着做一做。

3、做一做，说一说。

请个别学生板演，并说一说自己的算理。

问：

还有谁要补充？

（二）解决问题：

每个簸箕多少钱？

1、估一估。

师：

请同学们估一估每个簸箕的价钱。

2、算一算。

问：

在竖式中怎样表示出来呢？

3、总结。

问：

刚才学习解决问题

（2）与解决问题

（1）都一样吗？

你认为有什么需要提醒同学的？

提出数学问题。

学生回答。

估一估。

试一试。

做一做，说一说。

估一估。

算一算，估一估。

学生独立计算，交流算法和算理。

学生归纳。

板书设计：

1：

计算

32÷5                         81.5÷25                      42.21÷18                       435÷12

7÷28                         5.6÷16                         17.92÷32                       35÷56

2：

口算

4÷5=              0.9÷3=             0.44÷4=               2.02÷2=              0.16÷4=

作业

设计：

基础练习

第5页试一试。

变式练习

第5页练一练1、2、3题。

拓展练习

第5页练一练6、7题。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

除数是整数的小数除法练习课

共2课时

第2课时

总课时

3课时

教学目标：

知识与技能：

通过自主探究、合作交流，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

过程与方法：

能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度与价值观：

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重难点：

教学重点：

正确地进行除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

正确熟练地进行计算。

练

习

题

一、回顾与整理。

前几节课，我们学习了除数是整数的小数除法。

你能说说都学习哪些情况的小数除法吗？

请举例说明。

　　二、基本练习：

　　1.口算

　　6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.5

1.2÷324.8－87.2÷40.24×3

4.8÷65.6÷7

　　2.竖式计算：

比一比，看谁算得又对又快。

　　23.5÷5=77÷35=4÷16=

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

　　引导学生回答：

除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

　　学生举例说明。

　　开火车进行，其他同学进行判断。

选择几道题让学生说说是怎样想的。

　　学生交流。

　　学生交流后，独立计算。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

谁打电话的时间长

共1课时

第1课时

总课时

4课时

教学

目标

知识与技能：

正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关

的实际问题。

过程与方法：

通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数

除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

情感态度与价值观：

利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计

算方法的过程，体会转化的数学思想。

教学重点

难点

重点：

利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，

体会转化的数学思想。

难点：

正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的

实际问题。

教具准备

小黑板挂图

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动

（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

一、创设情境

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

创设“打电话”的情境，提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。

出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。

组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。

1试一试：

其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2、7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0。

2练一练/1，2，3

补充练习：

3.把下面各题变成除数是整数的除法：

4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□

2.笔算。

6.84÷0.91225.84÷1.7

99.6÷41.5220.5÷147

学生思考并回答。

让学生说一说图的意思，并讨论如何解决问题。

学生探索算法。

学生独立完成。

板书设计：

作业

设计：

基础练习

4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□

5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□

变式练习

判断。

1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝454.48÷3.2＝1.4

拓展练习

练一练6、7、8、9题。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

人民币对换

共1课时

第1课时

总课时

6课时

教学

目标

知识与技能：

了解人民币和其它币种间的比率。

过程与方法：

能感受按照要求求出积，商的近似值。

情感态度与价值观：

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要

性，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点

难点

重点、难点：

：

能感受按照要求求出积，商的近似值。

教具准备

小黑板挂图

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动

（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

一、创设情境：

二、自主探究，创建数学模型

三、巩固与应用

呈现中国银行2012年10月公布的关于外币和人民币之间的比率。

首先引导学生进行解答。

由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

1.练一练：

P13：

1，2，3题。

第1题：

这是人民币和港币的兑换。

第2题：

这是人民币和欧元的兑换，要注意的是：

6000÷8.19

第3题:

这是新元换人民币,1300×5.11=6643（元）不需要近似值.

第4题:

引导学生描述自己的解题思路。

因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.

学生了解。

学生进行解答。

学生用计算器算出得数。

学生独立完成。

学生独立完成。

板书设计：

四舍五入法求出近似值

7.89100=0.078950000.078963371.36

作业

设计：

基础练习

书13页试一试

变式练习

书13页1、2、3题。

拓展练习

书14页6、7、8题。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

练习一

共1课时

第1课时

总课时

5课时

教学

目标

知识与技能：

通过练习，帮助学生理解小数除法的意义。

过程与方法：

理解小数乘除法之间的关系，熟练地掌握除法计算。

情感态度与价值观：

养成认真计算、读题、正确解题的好习惯。

教学重点

难点

重点：

通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。

难点：

综合自己对题意、运算的理解来解决问题。

教具准备

小黑板

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动

（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

练

习

过

程

第1题：

要求学生看图，理解图意。

第2题：

引导学生回顾商不变的规律。

第3题：

指导学生练习时，要让学生说一说你发现了什么。

第4题：

教师要注意学生在计算时的各种表现，引导他们进行验算。

第5题：

通过单位之间换算题目的练习，使学生进一步体会小数乘、除法的意义。

第10题：

由学生独立看懂图意并进行游戏。

游戏策略：

一方面是先占领棋盘上的哪个格子；另一方面是怎样估计格子上的商是哪两个数相除的结果。

学生独立完成。

集体评议。

学生说一说是怎样想的。

先计算，在比较、观察，找出规律。

用竖式计算，练习小数除法。

学生说一说是怎样换算的。

学生先理解游戏策略，再进行游戏。

板书设计：

作业

设计：

基础练习

书11页6、7题。

变式练习

书11页8、9题。

拓展练习

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

除得尽吗

共2课时

第1课时

总课时

7课时

教学

目标

知识与技能：

用“四舍五入”法对循环小数取近似值。

过程与方法：

通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，

知道什么是循环小数。

情感态度与价值观：

通过学习，感受数学与生活的密切联系。

教学重点

难点

重点：

通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什

么是循环小数。

难点：

知道什么是循环小数，会表示循环小数。

教具准备

小黑板挂图

第一次教　学　设　计

二次备课

教学

流程

教师活动

（教师导航）

学生活动或师生互动

（学程设计）

一、

创设情境：

二、认识循环小数并了解其简便写法

三、激趣、练习、巩固

四、总结、拓展、延伸

1、师：

六·一儿童节就要到了，为了庆祝儿童节的到来，各地儿童载歌载舞欢庆六·一，你们高兴吗？

想不想唱起来？

2、师：

同学们唱的可真不错，整齐统一，为什么会唱的这么齐？

3、跟着老师一起拍打节奏×××‖×××‖……

1、师：

我还听说许多同学想让爸爸，妈妈领着去上动物园，是吗？

看样子同学们很喜欢小动物，下面我就给大家介绍两种小动物的资料，你们感兴趣吗？

2、介绍资料：

蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

3、根据这份资料你能提出哪些数学问题？

4、独立解决问题：

（蜘蛛、蜗牛每分钟各爬行多少千米？

）

　5、师：

为什么不往下除了？

你发现了什么？

　师小结：

有一些小数，它们的小数部分有一个数字或一些数字按一定顺序不断重复出现，就象我们刚刚拍打的节奏一样，不断循环重复，这样的小数就是循环小数。

6、介绍循环小数的简便写法

问：

你们知道循环小数还可以怎样表示吗？

你想怎么简便地把它表示出来？

7、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

0.666…4.2525…1.48383…0.1875875…

1、同学们又这么快掌握了新知识，蜘蛛和蜗牛说：

"你们这么聪明，就奖励你们几道题，看你们是不是真的学会了，''你们想接受这个挑战吗？

要求：

计算下面各题，哪些是循环小数？

将循环小数表示出来。

　2、刚才我们通过计算知道了蜘蛛和蜗牛的爬行速度很慢，有一种动物它奔跑起来的时速能达到象火车一样快，你知道是什么吗？

1、通过今天的学习你有哪些收获？

还有哪些问题？

2、布置作业：

认真观察循环小数特点，看看你能发现什么？

学生欢唱，一边唱一边打节奏。

因为跟着统一的节奏，所以很统一。

拍打节奏后总结全班拍齐的原因，从而引出"不断循环"概念。

学生听清介绍两种小动物的资料。

提出哪些数学问题？

（生提问，师要引导学生提问：

蜘蛛每分钟怕多少米，蜗牛每分钟爬行多少米？

）

解决问题。

学生回答后，师引导学生总结这两个小数的特征。

（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示。

）

试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

（独立做后小组内交流，你是怎样保留三位小数的？

）

板书设计：

循环小数

作业

设计：

基础练习

练习设计：

试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

0.666…4.2525…1.48383…0.1875875…

变式练习

练一练1、2、3题。

教学反思：

单元

第1单元

教学内容

商是循环小数的练习课

共2课时

第2课时

总课时

8课时

教学目标：

知识与技能：

使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念。

过程与方法：

掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

情感态度与价值观：

培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧，培养学生学习数学的积极情感。

教学重难点：

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

练

习

题：

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?

哪几类?

这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数循环小数　无限小数无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

　　1、求循环小数的近似值：

P16第4题（课堂精练）。

　　先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P16第5题（课堂精练）。

　　先观察这些小数的特点，再完成。

四、独立练习：

课堂精练P16第6、7、