因此x的整数部分是______,十分位是______
注意：
（1）估算的精度不要求过高；
（2）计算时提倡使用计算器。
四、归纳总结：
（计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。
）
1、你学到了哪些知识？
与同学交流一下。
2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？
不足又是什么？
五、当堂检测：
1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？
2、一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的周长？
课后训练：
1、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。
假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距水面的高度h（m）满足关系：
h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？
2、已知两个数的和为10，积为9，求这两个数。
作业：
习题2.2
板书设计：
教学后记
第3课时
课题：
§2.2.1配方法
（1）
课型：
新授
教学目标：
1、用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程;
2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
3、会用转化的数学思想解决有关问题。
4、学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教学难点：
如何利用等式的性质进行配方
教学过程：
一、回顾交流：
1、若x2=4，则x=.
2、若（x+1）2=4，则x=.
3、若x2+2x+1=4，则x=.
4、若x2+2x=3，则x=.
二、学习探究：
理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。
1、填上适当的数，使下列等式成立：
x2+12x+=（x+6）2;
x2-4x+=（x-）2;
x2+8x+=（x+）2.
2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？
三、合作交流：
1、你会解下列方程吗？
与同学交流一下你是如何做的？
x2=5，（x+2）2=5，x2+12x+36=5
2、解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？
你能将方程x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？
与同学交流一下。
3、思考：
根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？
4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是另一边是，当时两边便可以求出它的根。
这种通过配成进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法
四、归纳总结：
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
与同学交流一下。
五、例题解析：
例1解方程x2+8x-9=0
分析：
将常数项移到方程的右边可得方程。
这样你将如何进行配方解方程？
试写出完整解答过程。
六、当堂检测：
解下列方程：
1、x2-10x+25=72、x2+6x=1
补充练习：
1、
如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？
2、解下列方程：
（1）x2+12x+25=0
（2）x2+4x=10 （3）x2-6x=11（4）x2-2x-4=0 （5）x2-4x-12=0
作业：
习题2.3
板书设计：
教学后记
第4课时
课题：
§2.2.2、配方法
（2）
课型：
新授
教学目标：
1、能够熟练地、灵活的应用配方法解一元二次方程。
2、进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。
3、培养观察能力运用所学旧知识解决新问题。
教学重点：
能够熟练的应用配方法解一元二次方程。
教学难点：
两种方法的选用
教学过程：
一、知识回顾：
1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？
其关键是什么？
二、学习探究：
熟练掌握解一元二次方程的两种方法。
1、解下列方程：
（1）（2-x）2=3
（2）（x-
）2=64（3）2（x+1）2=
2、用配方法解方程：
（1）x2-6x-40=0
（2）x2-6x+7=0（3）x2+4x+3=0
（4）x2-8x+9=0（5）x2-
x=2
三、合作交流：
1、当x取何值时，代数式10-6x+x2有最小值，是几？
2、配方法证明y2-12y+42的值恒大于0。
四、归纳总结：
通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识？
与同学交流一下。
五、例题学习：
例1解方程3x2+8x-3=0
分析：
如何将二次项系数化为1？
这样你可得方程。
试将解方程的解答过程写出。
做一做P51
六、当堂检测：
解下列方程：
1、2x2+5x-3=02、3x2-4x-7=0
3、5x2-6x+1=04、x2+6x=1
补充练习：
1、
（1）x2-4x+=（x-）2；
（2）x2-
x+=（x-）2
2、方程x2-12x=9964经配方后得（x-）2=
3、方程（x+m）2=n的根是
4、当x=-1满足方程x2-2（a+1）2x-9=0时，a=
5、已知：
方程（m+1）x2m+1+（m-3）x-1=0，试问：
（1）m取何值时，方程是关于x的一元二次方程，求出此时方程的解；
（2）m取何值时，方程是关于x的一元一次方程
6、关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0，则a的值为（）
A、-1B、4C、-1或4D、1
7、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）
A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数
作业：
习题2.4
板书设计：
教学后记
第5课时
课题：
§2.2.3配方法（3）
课型：
新授
教学目标：
1、用一元二次方程解决现实情景中的问题；
2、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。
3、能力培养：
形成解决现实问题的一些基本方法和策略，培养创新意识。
4、情感与态度：
体会数学模型的应用价值，进一步提高学习数学的兴趣。
教学重点：
审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成一元二次方程的数学模型。
教学难点：
一元二次方程的实际应用
教学过程：
一、回顾引新：
1、上两节课我们学过的解一元二次方程的基本方法是什么？
二、学习探究：
用一元二次方程解决现实情景中的问题；。
学习教材P.54—55内容尝试回答下列问题：
1、你认为小明的结果对吗？
为什么？
2、你能帮小亮求出图中x的吗？
3、你还有其他设计方案吗？
三、合作交流：
1、与同伴交流自学探究中问题的答案，看一下你们做的情况。
2、你认为运用方程解决实际问题的关键是什么？
与同伴交流一下。
四、归纳总结：
通过本节课的学习你又学到了哪些知识？
与同学交流一下。
五、当堂检测：
对于本课中花园的设计问题，小颍的设计方案如图所示，你能帮她求出图中x的吗？
补充训练：
1、在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？
2、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？
能达到200m2吗？
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
3、从一块正方形木块上锯掉2厘米宽的长方形木条，剩余部分的面积是48平方厘米，求这块正方形木板原来的面积。
作业：
习题2.5
板书设计：
教学后记
第6课时
课题：
§2.3公式法
课型：
新授
教学目标：
1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；
2、会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。
3、提高运算能力并养成良好的运算习惯。
4、通过用公式解一元二次方程的训练，体验成功的喜悦，建立学好数学的信心。
教学重点：
用求根公式解简单数字系数的一元二次方程
教学难点：
对求根公式的推导过程的理解
教学过程：
一、回顾引新：
1.利用配方法快速解下列两个方程：
x2+2x-35=05x2-15x-10=0
2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？
步骤呢？
。
二、学习探究：
利用配方法推导一元二次方程的求根公式
若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？
（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：
。
（2）把上式中的常数项移项可得：
（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？
。
（4）配方后可得：
。
（5）思考：
对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？
结论：
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：
x=。
式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。
三、合作交流：
1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：
。
2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？
与同学交流一下的想法。
3、利用公式法解方程的一般步骤：
（1）
（2）（3）（4）。
四、归纳总结：
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
与同学交流一下。
五、例题解析：
例1利用公式法解方程x2-7x-18=0
分析：
此方程中哪些数字相当于ax2+bx+c=0（a≠0）中的a、b、c？
试写出解方程的完整过程。
六、当堂检测：
1、用公式法解下列方程：
（1）x2+2x-35=0
（2）5x2-15x-10=0
（3）9x2+6x+1=0（4）16x2+8x=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。
补充练习：
1、用公式法解下列方程：
（1）2x2-4x-1=0;
（2）5x+2=3x2;
（3）（x-2）（3x-5）=1
2、对于问题：
k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？
若不正确，请给出正确解法。
解：
∵Δ=32-4·k·4=9-16k
令9-16k>0，则k<
即当k<
时，方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根。
作业：
习题2.6
板书设计：
教学后记
第7课时
课题：
§2.4分解因式法
课型：
新授
教学目标：
1、了解分解因式法的概念；
2、会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
3、体验解决问题的方法的多样性，灵活选择方程的解法。
4、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
教学重点：
会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学难点：
会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学过程：
一、回顾引新：
1、有两个数a、b，如果它们之间满足a•b=0，则a，b的值会是怎样的情况？
2、对下列各式分解因式：
（1）5x2-4x
（2）x-2-x2+2x
二、学习探究：
会用分解因式法解某些简单的数字系数的一元二次方程。
学习教材P.60—61的内容，解答下列问题：
1、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？
2、观察小颖、小明、小亮的做法，正确的有，思考错误的原因；
小颖的依据是，小亮是如何做的？
（说明）
由小亮的做法可以得到：
如果，那么
3、当一元二次方程的一边为0，而另一边容易时，我们就可以采用的方法求解。
这种解一元二次方程的方法称为。
三、合作交流：
1、利用分解因式法解一元二次方程的步骤是什么？
2、你能用分解因式法解方程x2-4=0,（x+1）2-25=0吗？
与同学交流一下。
四、归纳总结：
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
与同学交流一下。
五、例题解析：
例1、利用分解因式法解方程
（1）5x2=4x
（2）x-2=x（x-2）
分析：
解上述两方程时第一步均应作什么变形？
试写出解方程的完整过程。
六、当堂检测：
用分解因式法解方程并思考做题依据：
（1）x2-6x=0
（2）3（x-5）2=2（5-x）（3）2（x-3）2=x2-9
（4）4x2-4x+1=0（5）4（x-2）2=9（x+3）2
补充练习：
1、用分解因式法解下列方程：
（1）4x（2x+1）=3（2x+1）
（2）（2x+3）2=4（2x+3）
（3）3x（x-1）=2-2x（4）2（x-3）2=x2-9
（5）5（x2-x）=3（x2+x）（6）（x-2）2=（2x+3）2
（7）（x-2）（x-3）=12（8）x2-5
x+8=0
2、解方程2x（x-1）=x-1时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,这种做法对吗?
如果不对,请你写出正确的答案并与同学交流.
作业：
习题2.7
板书设计：
教学后记
第8课时
课题：
§2.5.1为什么是0.618
（1）
课型：
新授
教学目标：
1、能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决现实情景中的实际问题。
2、提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
3、认识方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强数学应用意识。
教学重点：
寻找等量关系，将实际问题转化成一元二次方程的数学模型，并根据实际问题检验解的合理性。
教学难点：
建立方程模型
教学过程：
一、回顾引新：
1、什么叫黄金分割？
黄金比是多少？
2、解方程：
x2+x-1=0
3、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
二、学习探究：
掌握黄金分割中黄金比的来历。
学习教材P.63的内容，解答下列问题：
如图，如果
=
，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。
由
=
，得AC2=AB·CB。
设AB=1，AC=x，则CB=1－x
可列方程：
____________________，即____________________
解这个方程得_______________，________________（不合题意，舍去）
所以：
黄金比
=________≈________
注意：
黄金比的准确数为，近似数为__________。
三、合作交流：
1、思考：
列一元二次方程解应用题的步骤是什么？
与同学交流一下。
2、列一元二次方程解应用题应注意什么？
四、归纳总结：
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
与同学交流一下。
五、例题解析：
例1如图
（1），某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。
小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向上。
一首军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一首补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里（结果精确到0.1海里）
分析：
（1）提示：
利用相似三角形的性质
（2）勾股定理→一元二次方程
六、当堂检测：
1、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长。
2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m。
如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？
补充练习
1、有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。
2、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价384元，如果两次降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
3、某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率
4、某服装店的老板用8000元购进一种夏季衬衫若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店按每件58元出售，全部售完。
问该服装店这笔生意两次共盈利多少元？
作业：
习题2.8
板书设计：
教学后记
第9课时
课题：
§2.5.1为么什是0.618
（2）
课型：
新授
教学目标：
1、建立方程模型来解决生活中的实际问题；
2、总结运用方程解决实际问题的一般步骤。
3、提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
4、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强数学应用意识。
教学重点：
用一元二次方程的数学模型刻画现实问题。
教学难点：
教学过程：
一、回顾引新：
1、思考：
列一元二次方
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