最新初二下册数学分式方程练习题及答案.docx

最新初二下册数学分式方程练习题及答案.docx

《最新初二下册数学分式方程练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初二下册数学分式方程练习题及答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新初二下册数学分式方程练习题及答案

​最新初二下册数学分式方程练习题及答案

一、单选题（共8题；共16分）

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（） 

A、x＞ 

B、x＜ 

C、x＞0

D、x＜0

2、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（　　）

A、y1＞y2 

B、y1＜y2 

C、y1=y2

D、y1≥y2

3、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A、x＞1

B、x＞2

C、x＜1

D、x＜2

4、（2016•百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　） 

A、x≤3

B、x≥3

C、x≥﹣3

D、x≤0

5、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（） 

A、m＞0

B、m＜ 

C、0＜m＜ 

D、m＞ 

6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：

①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（） 

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） 

A、ab＞0

B、a﹣b＞0

C、a2+b＞0

D、a+b＞0

8、直线l1：

y=k1x+b与直线l2：

y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（） 

A、x＞3

B、x＜3

C、x＞﹣1

D、x＜﹣1

二、填空题（共6题；共6分）

9、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________ 

10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________． 

11、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的值为________ 

12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________． 

13、已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第________象限． 

14、小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________种． 

三、解答题（共6题；共30分）

15、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解． 

16、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集． 

17、如图，函数y=2x和y=x+4的图象相交于点A，

（1）求点A的坐标；

（2）根据图象，直接写出不等式2x≥x+4的解集．

18、如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

19、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集． 

20、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为多少？

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

一、单选题

题号12345678

答案AAAACCCD

解析：

1、A 

解：

函数y=8x-11，要使y＞0，

则8x-11＞0，

解得x＞，

故选A.

2、A 

解：

由图可知：

当x=0时，y1=3，y2=2，

y1＞y2． 

故选A．

3、A 

解：

因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：

y=x-1，

故y=x-1＞0，x＞1.

故选A．

5、C 

解：

∵如下图所示，

一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），

且当x1＜x2时，y1＜y2， 

∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：

自变量的系数1﹣2m＞0，

又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，

∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m＞0，

即：

∴m的取值范围是：

0＜m＜ 

故：

选C

6、C 

解：

如图，∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限， 

∴a1＞0，b1＞0，故①错误；

∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方，

∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正确；

∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），

∴方程组的解是，故③正确．

故选C．

7、C 

解：

∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，

∴ab＜O，故A错误，

a﹣b＜0，故B错误，

a2+b＞0，故C正确，

a+b不一定大于0，故D错误．

故选C．

8、D 

解：

当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b，所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．

故选D．

二、填空题

9、（﹣3，0） 

解：

解关于x的不等式kx﹣2＞0，

移项得到；kx＞2，

而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：

x＜﹣3，

∴=﹣3，

解得：

k=﹣，

∴直线y=﹣kx+2的解析式是：

y=x+2，

在这个式子中令y=0，解得：

x=﹣3，

因而直线y=﹣kx+2与x轴的交点是（﹣3，0）．

故本题答案为：

（﹣3，0）．

10、x≥ 

解：

∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，

解得：

b=﹣1，

∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，

解得：

x≥，

故答案为：

x≥．

11、 

解：

如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（，）；B（，）；C（，） 

当x＜，y=y1；

当≤x＜，y=y2；

当≤x＜，y=y2；

当x≥，y=y3． 

∵y总取y1，y2，y3中的最小值，

∴y的取值为图中红线所描述的部分，

则y1，y2，y3中最小值的值为C点的纵坐标，

∴y=．

12、x＜4 

解：

把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b

解得，b=﹣14

把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3

解得，k=﹣ 

把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，

﹣x﹣3＞2x﹣14

解得，x＜4．

故答案为：

x＜4．

13、三 

解：

根据题意得：

b+2＜3b﹣2，

解得：

b＞2．

当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．

故填：

三．

14、3 

解：

设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：

10x+8y=80

∵x、y均为整数，

∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．

故答案是3．

三、解答题

15、解：

函数y=2x+1的图象如下所示：

由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣，0），

所以方程2x+1=0的解为x=﹣． 

16、解：

函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得

a＜0，b＞0，3a+b=0，

b=﹣3a．

把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得

4ax+6a＜0．

解得x＞﹣． 

17、解：

（1）由，解得：

，

∴A的坐标为（，3）；

（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：

x≥． 

19、解：

∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），

∴2m=2，2=ma+4，

解得：

m=1，a=﹣2，

2x＜﹣2x+4，

4x＜4，

x＜1． 

20、解：

（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），

y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），

其图象如图：

（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点（﹣2，1），

当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2，

所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2；

故答案为x＜﹣2；

（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），

∴AB=5，

∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点C（﹣2，1），

∴△ABC的边AB上的高为2，

∴S△ABC=×5×2=5．