凸轮机构设计说明书.docx
《凸轮机构设计说明书.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凸轮机构设计说明书.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
凸轮机构设计说明书
HarbinInstituteofTechnology
凸轮机构设计设计说明书
课程名称：
机械原理
设计题目：
齿轮机构设计
院系：
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
哈尔滨工业大学
大作业2凸轮机构设计
1.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。
从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
序号
升程（mm）
升程运
动角
（
）
升程运
动规律
升程
许用
压力角
（
）
回程运
动角
（
）
回程运
动规律
回程
许用
压力角
（
）
远休
止角
（
）
近休
止角
（
）
19
110
90
等加等减速
30
80
余弦加速度
70
120
70
表2-1凸轮机构原始参数
1.运动方程式及运动线图
本实验假设凸轮逆时针旋转。
（1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
（设定角速度为ω=1.）
升程（0
）：
当0
时;
由公式：
;
v=4h
a=4h
由此得：
s=
;
v=1760
;
a=1760
;
当
时，
由公式
;
v=4h
a=-4h
得
;
v=1760
a=-1760
回程（21π/18<φ<29π/18）：
由公式s=
v=
;
a=
;
得到
s=
v=
;
a=
;
推杆远休止（π/2<φ<21π/18）：
s=110;
v=0;
a=0;
推杆近休止（29π/18<φ<21π/18）：
s=110;
v=0;
a=0;
利用上述方程进行编程（Matlab）得到下面所示的凸轮推杆位移，速度，加速度线图（源代码见附录1）：
2.凸轮机构的
当0
时，
v=1760
；
当
时，
=1760
；
当π/2<φ<21π/18时，
=0；
当21π/18<φ<29π/18时，
=
；
当29π/18<φ<21π/18时，
=0；
将上面的
及s与
的关系进行编程计算（Matlab，源代码见附录2），获得下图所示的
：
（图中三条直线是为了确定凸轮的基圆半径和齿轮偏距而作的辅助线）
由上图可知在左下区域为凸轮中心的可选择位置，本题选择s0=110mm，e=50mm。
将选择好的参数带入编好的程序中（原程序见附录3），可以得到凸轮的理论轮廓。
为了得到凸轮的实际轮廓，需要得到滚子的半径，为此有必要得到凸轮理论轮廓的最小曲率半径。
为此编写了一段程序（见附录5），得到最小曲率半径ρmin=161.06mm，所以滚子可以取半径为20mm，将这些参数带入附录3的程序中，得到凸轮的理论轮廓，实际轮廓和基圆图，如下图所示：
附录1：
tan1=0:
pi/200:
pi/4;
w=1;
s1=220*（2*tan1/pi）.^2;
v1=440*w/（pi^2/4）*tan1;
a1=440*w*4/（pi^2）;
tan2=pi/4:
pi/200:
pi/2;
s2=110-880/pi^2*（pi/2-tan2）.^2;
v2=440*w*4/pi^2*（pi/2-tan2）;
a2=-440*4*w^2/（pi^2）;
tan3=pi/2:
pi/200:
pi*21/18;
s3=110;
v3=0;
a3=0;
tan4=pi/18*21:
pi/200:
29*pi/18;
s4=55*（1+cos（9/4*（tan4-17*pi/18）））;
v4=-9*w*110/8*sin（9/4*（tan4-17/18*pi））;
a4=-81*w^2*110/32*cos（9/4*（tan4-17/18*pi））;
tan5=29/18*pi:
pi/200:
pi*2;
s5=0;
v5=0;
a5=0;
subplot（311）;
plot（tan1,s1,'r',tan2,s2,'r',tan3,s3,'r',tan4,s4,'r',tan5,s5,'r'）;
axis（[02*pi+pi/4-10,140]）;
ylabel（'s（mm）'）;
xlabel（'¦Õ'）;
set（gca,'xtick',[0,pi/2,pi,pi*3/2,pi*2]）;
grid;
subplot（312）;
axis（[02*pi+pi/4-10,140]）;
plot（tan1,v1,'r',tan2,v2,'r',tan3,v3,'r',tan4,v4,'r',tan5,v5,'r'）;
ylabel（'v（w*mm）'）;
xlabel（'¦Õ'）;
set（gca,'xtick',[0,pi/2,pi,pi*3/2,pi*2]）;
grid;
subplot（313）;
axis（[02*pi+pi/4-10,140]）;
plot（tan1,a1,'r',tan2,a2,'r',tan3,a3,'r',tan4,a4,'r',tan5,a5,'r'）;
ylabel（'a（w^2*mm）'）;
xlabel（'¦Õ'）;
set（gca,'xtick',[0,pi/2,pi,pi*3/2,pi*2]）;
grid;
附录2：
clear;
tan1=0:
pi/200:
pi/4;
x1=-440*4/pi^2*tan1;
y1=220*（2*tan1/pi）.^2;
tan2=pi/4:
pi/200:
pi/2;
y2=（110-220*4/pi^2*（pi/2-tan2）.^2）;
x2=-440*4/pi^2*（pi/2-tan2）;
tan3=pi/2:
pi/200:
pi/18*21;
y3=-110;
x3=0;
tan4=21*pi/18:
pi/200:
pi/18*29;
y4=55*（1+cos（9/4*（tan4-21*pi/18）））;
x4=9*110/8*sin（9/4*（tan4-21*pi/18））;
tan5=pi*29/18:
pi/200:
pi*2;
y5=0;
x5=0;
b=y4-x4*1/（tan（70*pi/180））;
t=min（b）;
x6=-150:
0.1:
150;
y6=1/（tan（70*pi/180））*x6+t;
a=y1+x1*1/（tan（pi*30/180））;
t1=min（a）;
x7=-150:
0.1:
150;
y7=-x7*1/（tan（30/180*pi））+t1;
y8=x7*1/（tan（30/180*pi））;
plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6,x7,y7,x7,y8）;
xlabel（'ds/d¦Õ'）;
ylabel（'s（mm）'）;
grid;
附录3：
clear;
s0=110;
e=-50;
x1=0:
1:
2000;
x2=0:
1:
2000;
y2=0:
1:
2000;
y1=0:
1:
2000;
r0=sqrt（s0^2+e^2）;
b=20;
for（k1=0:
1:
500）
theta1=pi/2000*k1;
x=（1760*theta1*cos（theta1））/pi^2-sin（theta1）*（（880*theta1^2）/pi^2+s0）-e*cos（theta1）;
y=cos（theta1）*（（880*theta1^2）/pi^2+s0）-e*sin（theta1）+（1760*theta1*sin（theta1））/pi^2;
a=sqrt（x^2+y^2）;
s1=220*（（2*theta1/pi）^2）;
x1（k1+1）=（s0+s1）*cos（theta1）-e*sin（theta1）;
x2（k1+1）=x1（k1+1）-b*y/a;
y1（k1+1）=（s0+s1）*sin（theta1）+e*cos（theta1）;
y2（k1+1）=y1（k1+1）+b*x/a;
end
for（k2=1:
1:
500）
theta2=pi/4+pi/2000*k2;
x=cos（theta2）*（（196070722416409*pi）/2199023255552-（196070722416409*theta2）/1099511627776）-e*cos（theta2）-sin（theta2）*（s0-（196070722416409*（pi/2-theta2）^2）/2199023255552+110）;
y=sin（theta2）*（（196070722416409*pi）/2199023255552-（196070722416409*theta2）/1099511627776）-e*sin（theta2）+cos（theta2）*（s0-（196070722416409*（pi/2-theta2）^2）/2199023255552+110）;
a=sqrt（x^2+y^2）;
s2=110-880/pi^2*（pi/2-theta2）^2;
x1（k1+k2）=（s0+s2）*cos（theta2）-e*sin（theta2）;
x2（k1+k2）=x1（k1+k2）-b*y/a;
y1（k1+k2）=（s0+s2）*sin（theta2）+e*cos（theta2）;
y2（k1+k2）=y1（k1+k2）+b*x/a;
end
k3=-1;
k=k1+k2;
theta3=theta2;
while（theta3<=pi/18*21）
k3=k3+1;
theta3=pi/2+pi/2000*k3;
x=-sin（theta3）*（s0+110）-e*cos（theta3）;
y=cos（theta3）*（s0+110）-e*sin（theta3）;
a=sqrt（x^2+y^2）;
s3=110;
x1（k+k3）=（s0+s3）*cos（theta3）-e*sin（theta3）;
x2（k+k3）=x1（k+k3）-b*y/a;
y1（k+k3）=（s0+s3）*sin（theta3）+e*cos（theta3）;
y2（k+k3）=y1（k+k3）+b*x/a;
end
k=k+k3;
k4=0;
theta4=theta3;
while（theta4<=pi*29/18）
k4=k4+1;
theta4=pi*21/18+pi/2000*k4;
x=-（495*sin（（9*theta4）/4-（21*pi）/8）*cos（theta4））/4-e*cos（theta4）-sin（theta4）*（s0+55*cos（（9*theta4）/4-（21*pi）/8）+55）;
y=cos（theta4）*（s0+55*cos（（9*theta4）/4-（21*pi）/8）+55）-（495*sin（（9*theta4）/4-（21*pi）/8）*sin（theta4））/4-e*sin（theta4）;
s4=55*（1+cos（9/4*（theta4-21*pi/18）））;
a=sqrt（x^2+y^2）;
x1（k+k4）=（s0+s4）*cos（theta4）-e*sin（theta4）;
x2（k+k4）=x1（k+k4）-b*y/a;
y1（k+k4）=（s0+s4）*sin（theta4）+e*cos（theta4）;
y2（k+k4）=y1（k+k4）+b*x/a;
end
k=k+k4;
k5=0;
theta5=theta4;
while（theta5<=2*pi）
k5=k5+1;
theta5=29/18*pi+pi/1800*k5;
x=-e*cos（theta5）-s0*sin（theta5）;
y=s0*cos（theta5）-e*sin（theta5）;
s5=0;
a=sqrt（x^2+y^2）;
x1（k+k5）=（s0+s5）*cos（theta5）-e*sin（theta5）;
x2（k+k5）=x1（k+k5）-b*y/a;
y1（k+k5）=（s0+s5）*sin（theta5）+e*cos（theta5）;
y2（k+k5）=y1（k+k5）+b*x/a;
end
theta=0:
pi/2000:
pi*2;
x3=r0*cos（theta）;
y3=r0*sin（theta）;
plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3）;
grid;
axisequal;
附录4（求导使用）:
clear;
symsas1s0e;
s1=220*（2*a/pi）^2;
x1=（s0+s1）*cos（a）-e*sin（a）;
x（1,1）=diff（x1,'a',1）;
x（1,2）=diff（x1,'a',2）;
y1=（s0+s1）*sin（a）+e*cos（a）;
y（1,1）=diff（y1,'a',1）;
y（1,2）=diff（y1,'a',2）;
%s2=110-880/pi^2*（pi/2-theta2）^2;
symsas2s0e;
s2=110-220*4/pi^2*（pi/2-a）^2;
x2=（s0+s2）*cos（a）-e*sin（a）;
x（2,1）=diff（x2,'a',1）;
x（2,2）=diff（x2,'a',2）;
y2=（s0+s2）*sin（a）+e*cos（a）;
y（2,1）=diff（y2,'a',1）;
y（2,2）=diff（y2,'a',2）;
%s4=55*（1+cos（9/4*（theta4-21*pi/18）））;
symsas3s0e;
s3=55*（1+cos（9/4*（a-21/18*pi）））;
x3=（s0+s3）*cos（a）-e*sin（a）;
x（3,1）=diff（x3,'a',1）;
x（3,2）=diff（x3,'a',2）;
y3=（s0+s3）*sin（a）+e*cos（a）;
y（3,1）=diff（y3,'a',1）;
y（3,2）=diff（y3,'a',2）;
symsas0e;
x4=（s0+110）*cos（a）-e*sin（a）;
x（4,1）=diff（x4,'a',1）;
x（4,2）=diff（x4,'a',2）;
y4=（s0+110）*sin（a）+e*cos（a）;
y（4,1）=diff（y4,'a',1）;
y（4,2）=diff（y4,'a',2）;
symsas0e;
x5=（s0+0）*cos（a）-e*sin（a）;
x（5,1）=diff（x5,'a',1）;
x（5,2）=diff（x5,'a',2）;
y5=（s0+0）*sin（a）+e*cos（a）;
y（5,1）=diff（y5,'a',1）;
y（5,2）=diff（y5,'a',2）;
升级会员 