自动控制原理与设计答案.docx
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自动控制原理与设计答案
自动控制原理与设计答案
【篇一：
自动控制原理课后习题答案】
的基本概念
1.1内容提要
1.2习题与解答
2自动控制系统的数学模型
2.1内容提要
2.2习题与解答
3自动控制系统的时域分析
3.1内容提要
3.2习颗与他答
4根轨迹法
4.1内容提要
4.2习题与解答
5频率法
5.1内容提要
5.2习题与解答
6控制系统的校正及综合
6.1内容提要
6.2习题与解答
7非线性系统分析
7.1内容提要
7.2习题与解答
8线性离散系统的理论基础
8.1内容提要
8.2习题与解答
9状态空间法
9.1内容提要
9.2习题与解答
附录拉普拉斯变换
参考文献
1自动控制系统的基本概念
1.1内容提要
基本术语：
反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；
基本结构：
开环，闭环，复合；
基本类型：
线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；
基本要求：
暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答
题1-1图p1-1所示，为一直
流发电机电压白动控制系统示
意图。
图中，1为发电机；2为减速器；
3为执行电机；4为比例放大器；
5为可调电位器。
（1）该系统有哪些环节组成，
各起什么作用”
（2）绘出系统的框图，说明当负载电流变化时，系统如何保持发电机的电压恒定（3）该系统是有差系统还是无差系统。
（4）系统中有哪些可能的扰动，图p1-7电压自动控制系统示意图答
（1）该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、发电机等环节组成。
给定环节:
电压源u0。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:
本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的
中间环节:
比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动执行机构工作。
该环节又称为放大环节
执行机构:
该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发电机的输出电压
被控对象:
发电机。
其作用是供给负载恒定不变的电压.
检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源u0反极性相接到比例放大器输人端的导线。
它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的输人端。
（2）系统结构框图如图1-5所示。
当负载电流变化如增大时，发电机电压下降，电压偏差增大，偏差电压经过运算放大器放大后，控制可逆伺服电动机，带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大，使发电机的电压增大直至恢复到给定电压的数值上，实现电压的恒定控制。
负载电流减小的情况与此同理。
（3）假设在系统稳定运行状态下，发电机输出的电压与给定的电压u0相等，也就是我们所称谓的无差系统。
此时，比例放大器输出电压为零，执
行电机不转动，可调电位器的滑动端不动，发电机磁场不变化，从而保持发电机输出电压u等于给定电压u0。
假设成立，故该系统为无差系统。
（4）系统中可能出现的外部扰动负载电流的变化（增加或减少）。
可能出现的内部扰动：
系统长时间工作使电源电压u0降低，执行机构、减速器等的机械性能的改变等。
题1-2图1-6所示为闭环调速系统示意图，如果将反馈电压uf的极性接反，成为正反馈系统，对系统工作有什么影响?
此时各环节工作于什么状态，电动机的转速能否按照给定值运行，
答正反馈系统的比较环节是使反馈电压uf与给定电压ug相加。
加给控制器的信号?
u?
uf?
ug必然总在给定电压基础上增大，系统将不具备调节能力，各环节的输出量将处于饱和状态，电动机转速不能按给定的值运行
题1-3图pl-2为仓库大门自动控制系统示意图。
试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。
如果大门不能全开或全关，应怎样进行调整
?
答系统中，“开门”和“关门”两个开关是互锁的，即在任意时刻，只有开门（或关门）一个状态，这一状态对应的电压和与大门连接的滑动端对应的电压接成反极性（即形成偏差信号）送入放大器。
放大器的输出电压送给直流电动机m，直流电动机与卷筒同轴相连，大门的开启和关闭是通过电动机的正、反转来控制的。
与大门连接的滑动端对应的电压与
“开门”滑动端对应的电压相等时，大门停止开启;与大门连接的滑动端对应的电压与“关门”滑动端对应的电压相等时大门停止关闭。
设“开门”滑动端对应的电压为ugk，“关门”滑动端对应的电压为ugg，与大门连接的滑动端对应的电压为uf。
开门时，将“开门”开关闭合、‘关门”开关断开，此时，uf?
ugk，?
u?
ugg?
uf?
0。
此偏差信号经过放大器放大后带动可逆直流电动机并带动可调电位计滑动端上移，直至?
u?
0时.直流电动机m停止、大门开启。
关门时，将“开门”开关断开、“关门”开关闭合，此时有uf?
ugk，?
u?
ugk?
uf?
0，此偏差信号经放大后使直流电机m向相反方向转动，并带动
可调电位计滑动端下移，直至?
u?
0时，直流电机m停止、大门关闭。
若大门不能全开（或全关）可将价ugk调大（或将ugg调小），这可通过将“开门”滑动端上移直至大门全开（或将“关门”滑动端下移直至大门全关）实现。
从下作原理上分析，系统稳定运行（大门“全开”或“全关”）时，系统的输出量完全等于系统的输入量（大门“全开”时，ugk?
uf；大门“全关”时，ugg?
uf）。
故该系统属于恒值、无差系统。
2自动控制系统的数学模型
2.1内容提要
（l）数学模刑
自动控制系统的分析与设计是建立在数学模型基础上的。
数学模型是描述系统内部各物理量之间动态关系的数学表达式。
数学模型的形式可以有多种，在经典控制理论中常甩的是微分方程和差分方程，在现代控制理论中常用的是状态空间表达式
数学模型的求取可以采用解析法和统计法。
本章主要以解析法为主。
用解析法建立系统的数学模型时，应根据元件及系统的特点和连接关系，按照它们所遵循的物理规律，抓住主要矛盾，忽略次要因素，列写各物理量之间关系的数学表达式、使得所建的数学模邢既正确又简草
（2）传递函数
传递函数是为方便进行系统分析所引出的数学模型的另外一种形式。
由它的定义可知，传递函数只适合于线性连续系统。
（3）传递函数的求取
传递函数的求取方法有三种:
1）利用传递函数的定义；
2）利用结构图等效变换；
3）利用信号流图
利用传递函数的定义求解传递函数，主要适合于求典型环节传递函数的情况。
结构图是系统传递函数的图形化表示。
它最大的优点是可以形象直观地表小出动态过程中系统各环节的数学模型及其相互关系。
通过结构图的等效变换可以求出系统的传递函数由结构图等效变换求解传递函数，主要是调整相加点和分支点的位置，将其化为三种典型的连接形式，即串联、井联和反馈连接，从而求得系统或环节的传递函数。
应注意的是，变换过程中相加点和分支点之间一般不宜相互变换位置
信号流图也是一种用图形表示线性系统方程组的方法。
信号流图与结构图在本质上是一样的，只是形式上不同。
其中需要重点掌握的术语有前向通路、回环、不接触回环等。
它的最大优点是通过梅逊增益公式可以很方便快捷地求出系统的传递函数。
使用这种方法的关键在于对系统回环的判断是否正确
（4）非线性数学模型的线性化
本章介绍的是利用小偏差线性化方法对非线性系统进行线性化处理。
这种方法就是将一个非线性函数在其工作点处展开成泰勒级数，然后略去二次以上的高阶项，得到线性化方程，用来代替原来的非线性函数。
此种方法适合于非本质非线性系统。
2.2习题与解答
题2-1试求出图p2-1中各电路的传递函数
w（s）=u,（s）/u.（s）
（1）由图2-la所示电路可得w（s）?
uc（s）1?
?
ur（s）r?
ls?
1lcs2?
crs?
1
cs1
（2）根据y/△变换，将图p2-1b
电路变换为如图2-1所示电路，其中，
【篇二：
自动控制原理四套经典试题及答案】
ss=txt>1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过
2、复合控制有两种基本形式：
即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为g1（s）与g2（s）的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为g（s），则g（s）为（用g1（s）与g2（s）表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?
n?
，阻
尼比?
?
，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。
5、若某系统的单位脉冲响应为g（t）?
10e?
0.2t?
5e?
0.5t，则该系统的传递函数g（s）为
6、根轨迹起始于终止于
7、设某最小相位系统的相频特性为?
（?
）?
tg?
1（?
?
）?
900?
tg?
1（t?
），则该系统的开环传递函数为。
8、pi控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。
二、选择题（每题2分，共20分）
1、采用负反馈形式连接后，则（）
a、一定能使闭环系统稳定；b、系统动态性能一定会提高；
c、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；
d、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。
a、增加开环极点；b、在积分环节外加单位负反馈；
c、增加开环零点；d、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为d（s）?
s3?
2s2?
3s?
6?
0，则系统（）
a、稳定；b、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；
c、临界稳定；d、右半平面闭环极点数z?
2。
4、系统在r（t）?
t2作用下的稳态误差ess?
?
，说明（）
a、型别v?
2；b、系统不稳定；
c、输入幅值过大；d、闭环传递函数中有一个积分环节。
a、主反馈口符号为“-”；b、除kr外的其他参数变化时；
c、非单位反馈系统；d、根轨迹方程（标准形式）为g（s）h（s）?
?
1。
6、开环频域性能指标中的相角裕度?
对应时域性能指标（）。
a、超调?
%b、稳态误差essc、调整时间tsd、峰值时间tp
7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（）。
系统①系统②系统③
图2
a、系统①b、系统②c、系统③d、都不稳定
?
8、若某最小相位系统的相角裕度?
?
0，则下列说法正确的是（）。
a、不稳定；b、只有当幅值裕度kg?
1时才稳定；
c、稳定；d、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。
9、若某串联校正装置的传递函数为10s?
1，则该校正装置属于（）。
100s?
1
a、超前校正b、滞后校正c、滞后-超前校正d、不能判断
10、下列串联校正装置的传递函数中，能在?
c?
1处提供最大相位超前角的是：
a、10s?
110s?
12s?
10.1s?
1b、c、d、s?
10.1s?
10.5s?
110s?
1
三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
图3
四、（共20分）系统结构图如图4所示：
图4
1、写出闭环传递函数?
（s）?
c（s）表达式；（4分）r（s）
2、要使系统满足条件：
?
?
0.707,?
n?
2,试确定相应的参数k和?
；（4分）
3、求此时系统的动态性能指标?
ts；（4分）
4、r（t）?
2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差ess；（4分）
5、确定gn（s），使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。
（4分）
五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为g（s）?
kr:
s（s?
3）2
1、绘制该系统以根轨迹增益kr为变量的根轨迹（求出：
渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）
2、确定使系统满足0?
?
?
1的开环增益k的取值范围。
（7分）
六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线l0（?
）如图5所示：
1、写出该系统的开环传递函数g0（s）；（8分）
2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。
（3分）
3、求系统的相角裕度?
。
（7分）
4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？
（4分）
试题二
一、填空题（每空1分，共15分）
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为：
当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。
4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的之比。
5、设系统的开环传递函数为
特性为。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率?
c对应时域性能指标k（?
s?
1），则其开环幅频特性为，相频s2（ts?
1）
二、选择题（每题2分，共20分）
1、关于传递函数，错误的说法是（）
a传递函数只适用于线性定常系统；
b传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
c传递函数一般是为复变量s的真分式；
d闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。
a、增加积分环节b、提高系统的开环增益k
c、增加微分环节d、引入扰动补偿
3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。
a、准确度越高b、准确度越低
c、响应速度越快d、响应速度越慢
504、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为（）。
（2s?
1）（s?
5）
a、50b、25c、10d、5
5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（）。
a、含两个理想微分环节b、含两个积分环节
c、位置误差系数为0d、速度误差系数为0
6、开环频域性能指标中的相角裕度?
对应时域性能指标（）。
a、超调?
%b、稳态误差essc、调整时间tsd、峰值时间tp
7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（）
a、k（2?
s）k（s?
1）kk（1?
s）b、?
c、2d、s（s?
5）s（s－s?
1）s（s?
1）s（2?
s）
8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（）。
a、可改善系统的快速性及平稳性；b、会增加系统的信噪比；
c、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；
d、可增加系统的稳定裕度。
9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的（）。
a、稳态精度b、稳定裕度c、抗干扰性能d、快速性
10、下列系统中属于不稳定的系统是（）。
a、闭环极点为s1,2?
?
1?
j2的系统b、闭环特征方程为s2?
2s?
1?
0的系统
c、阶跃响应为c（t）?
20（1?
e?
0.4t）的系统d、脉冲响应为h（t）?
8e0.4t的系统
三、（8分）写出下图所示系统的传递函数
可）。
c（s）（结构图化简，梅逊公式均r（s）
四、（共20分）设系统闭环传递函数?
（s）?
c（s）1?
22，试求：
r（s）ts?
2?
ts?
11、?
?
0.2；t?
0.08s；?
?
0.8；t?
0.08s时单位阶跃响应的超调量?
%、
【篇三：
自动控制原理试题及答案】
=txt>一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1.系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（c）
a.系统综合b.系统辨识c.系统分析d.系统设计
2.惯性环节和积分环节的频率特性在（a）上相等。
a.幅频特性的斜率b.最小幅值c.相位变化率d.穿越频率
3.通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（c）
a.比较元件b.给定元件c.反馈元件d.放大元件
a.圆b.半圆c.椭圆d.双曲线
5.当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，
电动机可看作一个（b）
a.比例环节b.微分环节c.积分环节d.惯性环节
6.若系统的开环传递函数为10，则它的开环增益为（c）s（5s?
2）
a.1b.2c.5d.10
57.二阶系统的传递函数g（s）?
2，则该系统是（b）s?
2s?
5
a.临界阻尼系统b.欠阻尼系统c.过阻尼系统d.零阻尼系统
a.提高上升时间和峰值时间b.减少上升时间和峰值时间
c.提高上升时间和调整时间d.减少上升时间和超调量
19.一阶微分环节g（s）?
1?
ts，当频率?
?
时，则相频特性?
g（j?
）为（a）t
10.最小相位系统的开环增益越大，其（d）
a.振荡次数越多b.稳定裕量越大
c.相位变化越小d.稳态误差越小
11.设系统的特征方程为d?
s?
?
s4?
8s3?
17s2?
16s?
5?
0，则此系统（a）
a.稳定b.临界稳定c.不稳定d.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：
g?
s?
?
k，当k=（c）时，闭环系s（s?
1）（s?
5）
统临界稳定。
a.10b.20c.30d.40
13.设系统的特征方程为d?
s?
?
3s4?
10s3?
5s2?
s?
2?
0，则此系统中包含正实部特征的个数
有（c）
a.0b.1c.2d.3
14.单位反馈系统开环传递函数为g?
s?
?
5，当输入为单位阶跃时，则其位置误2s?
6s?
s
差为（c）
a.2b.0.2c.0.5d.0.05
s?
115.若已知某串联校正装置的传递函数为gc（s）?
，则它是一种（d）10s?
1
a.反馈校正b.相位超前校正
c.相位滞后—超前校正d.相位滞后校正
16.稳态误差ess与误差信号e（s）的函数关系为（b）
a.ess?
lime（s）b.ess?
limse（s）s?
0s?
0
c.ess?
lime（s）d.ess?
limse（s）s?
?
s?
?
17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（a）
a.减小增益b.超前校正c.滞后校正d.滞后-超前
18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（b）
19.开环传递函数为g（s）h（s）=k,则实轴上的根轨迹为（c）3s（s?
3）
a.（-3，∞）b.（0，∞）c.（-∞，-3）d.（-3，0）
20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（b）反馈的传感器。
a.电压b.电流c.位移d.速度
二、填空题（每小题1分，共10分）
1.闭环控制系统又称为系统。
2.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与相同。
3.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为量）。
4.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的有关。
5.对于最小相位系统一般只要知道系统的就可以判断其稳定性。
6.一般讲系统的位置误差指输入是所引起的输出位置上的误差。
7.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的的稳定裕度。
28.二阶系统当共轭复数极点位于线上时，对应的阻尼比为0.707。
29.pid调节中的“p”指的是
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越
一、填空题（每空1分，共15分）
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：
即按的前馈复合控制和按复合控制。
3、两个传递函数分别为g1（s）与g2（s）的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为g（s），则g（s）为gg1（s）与g2（s）表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，
则无阻尼自然频率?
n
?
，阻尼比?
?
，
该系统的特征方程为s2+2s+2=0，
该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振动。
5、若某系统的单位脉冲响应为g（t）?
10e?
0.2t?
5e?
0.5t，
则该系统的传递函数g（s）
为。
6、根轨迹起始于
7、设某最小相位系统的相频特性为?
（?
）?
tg?
1（?
?
）?
900?
tg?
1（t?
），则该系统的开环传递函数为
。
8、pi控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
二、选择题（每题2分，共20分）
1、采用负反馈形式连接后，则（d）
a、一定能使闭环系统稳定；b、系统动态性能一定会提高；
c、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；
d、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（a）。
a、增加开环极点；b、在积分环节外加单位负反馈；
c、增加开环零点；d、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为d（s）?
s3?
2s2?
3s?
6?
0，则系统（c）
a、稳定；b、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；
c、临界稳定；d、右半平面闭环极点数z?
2。
4、系统在r（t）?
t2作用下的稳态误差ess?
?
，说明（a）
a、型别v?
2；b、系统不稳定；
c、输入幅值过大；d、闭环传递函数中有一个积分环节。
a、主反馈口符号为“-”；b、除kr外的其他参数变化时；
c、非单位反馈系统；d、根轨迹方程（标准形式）为g（s）h（s）?
?
1。
6、开环频域性能指标中的相角裕度?
对应时域性能指标（a）。
a、超调?
%b、稳态误差essc、调整时间tsd、峰值时间tp
7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（b）。
系统①系统②系统③
图2
a、系统①b、系统②c、系统③d、都不稳定
?
8、若某最小相位系统的相角裕度?
?
0，则下列说法正确的是（c）。
a、不稳定；b、只有当幅值裕度kg?
1时才稳定；
c、稳定；d、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。
a、超前校正b、滞后校正c、滞后-超前校正d、不能判断
10、下列串联校正装置的传递函数中，能在?
c?
1处提供最大相位超前角的是：
（b）
a、
1．如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数c（s）。
（15分）r（s）10s?
110s?
12s?
10.1s?
1b、c、d、s?
10.1s?
10.5s?
110s?
1
图1
解：
原图
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