长方体正方体表面积教案.docx

长方体正方体表面积教案.docx

《长方体正方体表面积教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体正方体表面积教案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

长方体正方体表面积教案

长方体、正方体表面积教案

教学内容

人教版五年级下册23-26页的内容

教学目的

1、通过动手操作，建立表面积的概念

2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程

3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积

4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力

教学重点　　

长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法 

教学难点　　

根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少

教学过程

一、创设情景，生成问题

师：

同学们，清明节假期即将来临，老师和同事决定在假期做一点有意义的事情，我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动，活动需要制做一个象样的募捐箱，正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识，就请同学们帮个忙。

请你想一想募捐箱该怎样制呢？

我们还需要知道那些信息呢？

学校总务处备有硬纸板，那老师该去领多少呢？

通过今天的学习大家就会明白，由此引出本节课要学习的内容：

长方体和正方体表面积

（板书课题长方体、正方体表面积）

二、探索交流，解决问题

（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念

分组操作

（1）每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。

（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。

（3）你有什么发现

{生的发现如果不在点上，师可提示思考：

a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？

b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？

}

（4）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。

注意：

听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。

在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。

（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。

再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。

（7）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积

（8）出示正方体。

提问：

你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？

每个面的边长是原正方体的什么?

（9）教师归纳板书：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

 过渡：

同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？

老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？

（二）、探索长方体、正方体的面积计算方法

（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。

①思考讨论:

长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

②填一填

a上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

b前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

c左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。

（2）观察思考：

怎样求长方体的表面积？

（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？

[用汉字表示出每个面的面积和总面积]

（4）出示例题1，探究长方体表面积计算方法

做一个长0.7m，宽0.3m，高0.4m的微波炉的包装箱，至少要用多少平方米硬纸板？

上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________

前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________

左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________

这个募捐箱的表面积是：

_____________________

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。

②找两个有代表性的学生上黑板

③学生汇报：

让有不同解法学生说出解法及解题思路。

④分组讨论：

比较两种解法有什么不同？

有什么联系？

哪种解法简便？

不同：

第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。

第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。

联系：

根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。

第二个算式更简便些。

⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么

（计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

）

⑥思考：

如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的包装箱吗？

为什么？

（5）、总结出长方体表面积的计算方法。

（6）、小练习：

1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？

那需要多少红纸？

（小组讨论解决）

2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。

b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。

c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。

（7）、迁移类推。

出示例2。

探究正方体的表面积计算方法。

过渡：

经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？

再给你一次机会你有信心还做对吗？

有信心是件好事情！

请快速计算出长方体的表面积是多少。

（课件出示它的表面积是多少？

师：

这是什么图形？

长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？

给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？

听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?

在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。

其实就是一个思考的过程）。

这一部分，让学生自己做，给同学说。

与同学的相比找到自己的不足，然后向同伴学习。

三、巩固应用，强化提高

1．师：

长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。

看！

工人师傅就遇到这样一个问题，出示例1，你能帮助他解决吗？

（生读题，理解题意，明确要求）

2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？

你能帮助解决吗？

（先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。

）

3．计算正方体的表面积。

35页做一做

4.机动

四、回顾整理，反思提高

今天我们研究了什么问题？

你有什么收获？

板书设计

长方体、正方体表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

长方体和正方体的表面积

教学内容：

人教版小学数学五年级下册33—34页例1

设计理念：

学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，独立思考和相互启发。

因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。

其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。

教学目标：

1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：

理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。

教学难点确定长方体每一个面的长和宽。

教具准备：

多媒体课件，长方体和正方体纸盒

教学方法:

根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学生发现问题→解决问题→探索规律→联系实际，创新应用的过程。

学法指导：

学习是学生积极主动的内化过程，因此在教学中教师应注重加强对学生学法的指导，在本课时的教学中，我主要从以下几点进行：

1、充分发挥学生的主体性，引导学生积极参与学习，学会对具体问题，具体分析的思维方法。

2、加强数学与生活的联系，让学生感受到数学就在我们身边，使数学问题、生活化并能运用所学知识灵活分析、解决实际问题。

3、通过让学生自主探究、小组讨论、互相交流等方式，发展学生的思维，培养学生合作学习的精神和创造性，以及解决实际问题的能力

课时安排:

一课时

教学流程：

一、复习

口答：

长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：

（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？

这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题:

“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：

什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：

怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：

我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。

（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：

沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：

我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：

我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：

同学们观察的很仔细！

（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：

我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：

我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：

说得对！

请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：

从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。

问：

通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：

长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：

简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究深化主题

“演示课件长方体的表面积”

1．探索活动：

长方体上下面的面积：

前后面的面积：

左右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：

长×宽×2+长×高×2+高×宽×2

或：

（长×宽+长×高+高×宽）×2

2.出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:

先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

生2：

先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

学生口述时，教师用可抽动的幼灯片进行演示。

大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性，谁还能运用学过的运算定律由一种解法导出另一种解法？

比一比哪一种算法简便一些？

正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？

为什么？

学生会在计算长方体的表面积的基础上，小组讨论后，得出正方体的表面积。

3．小结：

计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。

同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。

4.迁移：

把高0.4米改为0.5米，怎样计算？

学生讨论，交流汇报：

这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，四个完全一样的长方形（只列算式不计算结果）。

五、优化训练拓展应用

勇闯第一关：

快乐起跑线

亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。

至少用布多少平方米？

勇闯第二关：

智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

智闯第三关:

探索智慧岛

学校微机室铺了1800块长40厘米，宽20厘米，厚1厘米的地砖。

这个微机室的面积是多少平方米？

六、归纳知识，课堂总结

知识巧记：

包装用料求面积，意义方法要牢记，

前后单位要统一，还要把面数清晰，

六面齐全容易算，六面不全也不难，

要么数清几个面，几面一合是答案，

要么就看缺几面，再从六面里面减。