第一单元圆教学设计.docx
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第一单元圆教学设计
第一单元第1课时
教学内容：
课题圆的认识
（一）
教学目标
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
教学难点：
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具准备教学圆规-电化教具-课件
教学过程：
一、观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3、思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：
圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
第1单元第2课时
教学内容：
课题-圆的认识
（一）
教学目标：
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
圆的特征的进一步体会。
教学难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教具准备：
纸片（圆形，方形，椭圆形）
电化教具：
动画课件
教学过程：
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：
车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用（课本图片）
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
五、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
进一步体会圆的特征要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。
观看动画，进一步加深印象。
学以致用，体验成功。
六、作业。
1、画一个半径是2厘米的圆。
2、画一个直径是3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
3、填表：
半径/厘米
2.5
0.8
1.8
4.8
直径/厘米
7
8.6
9
第一单元第3课时
教学内容：
课题-圆的认识
（二）
教学目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：
在折纸的过程中体会圆的特征
教具教学圆规电化教具课件
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
五、作业。
课本第9页第1、2、3题。
第一单元第4课时
教学内容：
课题-圆的认识
（二）
教学目标
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
教学重点：
正确解答相关习题。
教学难点：
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教具准备：
教学圆规电化教具课件
教学过程：
一、温馨回忆：
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。
（一）填空。
1、圆中心的这一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2、（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
（二）判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
（三）选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1② 2③无数
（四）按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
三、作业
1、填表
半径/厘米
30
20
25
4.5
直径/厘米
27
10.4
2.4
2、画一个只有一条对称轴的四边形。
3、画一个只有2条对称轴的四边形。
4、画一个半径是1.5厘米的圆，并画出两条互相垂直的对称轴。
第5课时欣赏与设计
【教学内容】根据课本第11页至第13页教学内容进行设计。
【教学目标】
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3、让学生通过看一看、涂一涂、画一画、做一做等操作活动，加深对所学的知识的理解，进一步发展空间观念。
【教学重点】
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。
【教学难点】进一步体会圆的对称性等特征。
【教学过程】
一、引入课题
这节课我们将结合欣赏与绘制图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题：
欣赏与设计
二、欣赏图案
1、看一看。
用投影仪出示课本第11页的图案让学生认真观察。
2、议一议。
提问：
（1）看到这些图案，你有什么感受和体会？
（2）这些图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的？
3、欣赏。
课件演示：
奥运五环、奥迪标志、各种通过圆的平移或缩放组合而成的图案。
三、设计图案
1、涂一涂。
（1）指导学生完成课本第12页中的涂一涂的第1题。
先引导学生思考：
准备怎样涂色，按怎样的规律涂色，涂出来会是什么样的，再涂上颜色。
学生完成后，进行全班交流展示。
（2）指导学生完成课本第12页中的涂一涂的第2题。
先引导学生对每个图案进行分解，分析每个图案的设计过程，特别是要分析清楚每次画圆时，以哪个点为圆心，以什么为半径，画整个圆还是半圆等。
在此基础上，让学生尝试画出这些图形并涂色，然后进行全班交流和展示。
2、做一做。
（1）指导学生完成课本第13页做一做中的第1题。
在学生进行图案设计时，先让学生画个草图，说明自己的设计方案，再进行设计。
学生完成后进行全班展示、交流。
（2）指导学生完成第13页做一做中的第2题。
先让学生说说生活中哪些地方看到圆，再鼓励学生展开想象，进行物品或标志的设计，然后组织学生交流自己的作品，怎么想到设计它们的。
四、巩固练习
先让学生自学课本第13页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试、画一个圆。
在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结（略）。
六、作业。
让学生回家自己设计一个图案。
第6课时圆的周长
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第14——17页“圆的周长”。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：
阿凡提与国王比赛A、B
课件2：
圆的周长与直径的商的关系
课件3：
祖冲之有关资料
教学过程
一、创设情境
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）。
让两位同学上来测量三个不同的圆。
大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长与直径的商（保留两位小数）
我们通过测量，知道圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。
也就是圆周率（板书：
C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三 拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（学生开始计算，知道比赛不公平）
（2）巩固练习：
A、1.判断并说明理由：
π=3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
（ ）
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P16第1题：
填表。
第2题：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
四、作业。
课本第16页中的第2、3、4题。
第1单元第7课时
教学内容：
课题-圆周率的历史（数学阅读课）
教学目标
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学重点：
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
前置性作业：
收集有关人类研究圆及圆周率的资料。
教具电化教具课件
教学过程：
一、情境引入
课件回放教材14页第一幅图。
画外音：
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：
一个轮子滚一圈可以滚多远？
它与轮子的直径之间有没有关系？
有着怎样的关系呢？
二、小组活动。
1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
2、全班交流。
各小组派代表进行交流。
三、阅读，交流。
1、独立阅读教材提供的资料。
2、小组交流
①从资料中“我”了解到了什么？
（可以说说每幅图所展示的内容。
）
②看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？
有着怎样的作用？
五、交流收获。
六、布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
（参考题：
我知道的圆周率）圆周率的历史测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
第8课时圆的面积
【教学内容】北师大版小学六年级数学上册第一单元“圆的面积”
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
教学过程
一、创设情境。
提出问题
（课件出示P16中草坪喷水插图）
师：
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
（板书：
圆的面积）
二、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小
师：
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
用数方格的方法求圆面积大小
1投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
教师板书。
长方形的面积=长×宽
圆周长的一半×圆的半径
所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S=πr2
3、应用圆面积公式
师：
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、课本P25第1题。
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、课本P25第2题。
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。
在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师：
谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
六、作业。
课本第25-26页练一练中的第1、3、4题。
第1单元第9课时圆的面积练习课
【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第一单元“圆的面积”练习课
【教学目标】
1、理解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，CAI课件。
教学过程
一、基本训练。
1、画一个半径是2厘米的圆，并求出它的周长和面积。
2、填一填。
半径/厘米
直径/厘米
周长/厘米
面积/平方厘米
0.5
14
94.2
学生独立完成后，集体更正。
二、提高练习。
1、完成课本P29第8题。
让学生板演后，要求学生说出解答理由，然后更正。
2、完成课本P30第12题。
让学生板演后，要求学生说出解答理由，然后更正。
再说明同心圆也就是环形的面积的计算方法。
环形的面积=大圆的面积－小圆的面积。
三、拓展练习。
完成课本P30第13题。
学生完成后，集体订正。
四、亲手画一画。
完成课本P30的你知道吗？
五、小结。
六、作业。
练习一的第9、10、11题。
第1单元第10课时圆的周长与面积对比练习
（一）
【教学内容】北师大版小学六年级数学上册第一单元“圆的周长和面积”对比练习课
【教学目标】
1、理解圆的周长和面积的含义，经历圆的周长和面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的周长和面积公式计算圆的周长和面积，并能运用圆的周长和面积知识解决一些简单实际的问题。
【教学重点】能正确运用圆的周长和面积公式计算圆的周长和面积，并能运用圆知识解决一些简单实际的问题。
教学过程
一、、基础练习：
计算下面各图形的周长和面积。
只列式，不计算。
1、①求下面各圆的周长。
r=6cmr=8dmd=10md=9cm
②求下面各圆的半径。
d=12cmc=37.68dmc=21.98m
③求下面各圆的面积。
r=5dmd=14cmc=12.56m
2、火眼金睛。
（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
（）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。
（）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。
（）
3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）
A周长<面积；B周长>面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走进生活。
①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。
②设计比演，时间3分钟。
现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。
（注：
设计时可以把图形进行组合）
（1）小组在白纸上进行设计。
汇报：
用什么图形设计出了什么？
（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？
七、全课小结。
通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。
八、作业。
把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。
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