二元一次方程组解法练习题精选含答案.docx

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二元一次方程组解法练习题精选含答案

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

2．解下列方程组

（1）

（2）（3）（4）．

3．解方程组：

4．解方程组：

5．解方程组：

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

7．解方程组：

（1）；

（2）．

8．解方程组：

9．解方程组：

10．解下列方程组：

（1）

（2）

11．解方程组：

（1）

（2）

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

14．15．解下列方程组：

（1）；

（2）．

16．解下列方程组：

（1）

（2）

第二十六章《二次函数》检测试题

　　1，（20XX年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

2，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（　　）

3，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（　　）

A.③④B.②③　C.①④　　D.①②③

4，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（　　）

A.M＞0，N＞0，P＞0　　B.M＞0，N＜0，P＞0

C.M＜0，N＞0，P＞0　D.M＜0，N＞0，P＜0

5，如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（　　）

6，用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：

20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是（）

A.506B.380C.274D.18

7，二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　）

A.y＝x2－2　　　B.y＝（x－2）2C.y＝x2+2　　D.y＝（x+2）2

8如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：

s，h的单位：

m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　）

A.0.71s　　　　　B.0.70s　　　　　C.0.63s　　　　　　D.0.36s　

9，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是　　.　　

10，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______.

11，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝

12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A（a，b）在第＿＿＿象限.

13，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是.　

14，已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标.

15，已知二次函数y＝－x2+4x.

（1）用配方法把该函数化为y＝a（x－h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）函数图象与x轴的交点坐标.

22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）

（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？

（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？

最大容积是多少？

23，（2008凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．

（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．

（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

24，如图10，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：

前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：

如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？

若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

25，已知：

m、n是方程x2－6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2+bx+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设

（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积[注：

抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为].

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分，请求出P点的坐标.

参考答案

一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10，D.

二、11，ax2+bx+c、≠0、常数；12，x＝1；13，y＝2x2+1；14，答案不唯一.如：

y＝x2+2x；15，C＞4的任何整数数；16，；17，二；18，x＝3、1＜x＜5.

三、19，；20，

（1）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，B（1，0），C（2，8）三点，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析式为y＝2x2+2x－4.

（2）y＝2x2+2x－4＝2（x2+x－2）＝2（x+）2－；∴该抛物线的顶点坐标为.

21，

（1）y＝－x2+4x＝－（x2－4x+4－4）＝－（x－2）2+4，所以对称轴为：

x＝2，顶点坐标：

（2，4）.

（2）y＝0，－x2+4x＝0，即x（x－4）＝0，所以x1＝0，x2＝4，所以图象与x轴的交点坐标为：

（0，0）与（4，0）.

22，

（1）因为AD＝EF＝BC＝xm，所以AB＝18－3x.所以水池的总容积为1.5x（18－3x）＝36，即x2－6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，所以x应为2或4.

（2）由

（1）可知V与x的函数关系式为V＝1.5x（18－3x）＝－4.5x2+27x，且x的取值范围是：

0＜x＜6.（3）V＝－4.5x2+27x＝－（x－3）2+.所以当x＝3时，V有最大值.即若使水池有总容积最大，x应为3，最大容积为40.5m3.

23，答案：

①由题意得与之间的函数关系式（，且整数）

②由题意得与之间的函数关系式

③由题意得

当时，

存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．

24，

（1）设抛物线的解析式为y＝ax2，桥拱最高点O到水面CD的跳高为h米，则D（5，h），B（10，－h－3），所以解得即抛物线的解析式为y＝－x2.

（2）水位由CD处涨到点O的时间为：

1÷0.25＝4（小时），货车按原来速度行驶的路程为：

40×1+40×4＝200＜280，所以货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高x千米/时，当4x+40×1＝280时，x＝60.即要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时.

四、25，

（1）解方程x2－6x+5＝0得x1＝5，x2＝1，由m＜n，有m＝1，n＝5，所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）.将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y＝－x2+bx+c.得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为y＝－x2－4x+5.

（2）由y＝－x2－4x+5，令y＝0，得－x2－4x+5＝0.解这个方程，得x1＝－5，x2＝1，所以C点的坐标为（－5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D（－2，9）.过D作x轴的垂线交x轴于M.则S△DMC＝×9×（5－2）＝，S梯形MDBO＝×2×（9+5）＝14，S△BOC＝×5×5＝，所以S△BCD＝S梯形MDBO+S△DMC－S△BOC＝14+－＝15.（3）设P点的坐标为（a，0）因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的直线方程为y＝x+5.那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），PH与抛物线y＝－x2－4x+5的交点坐标为H（a，－a2－4a+5）.由题意，得①EH＝EP，即（－a2－4a+5）－（a+5）＝（a+5）.解这个方程，得a＝－或a＝－5（舍去）；②EH＝EP，即（－a2－4a+5）－（a+5）＝（a+5）.解这个方程，得a＝－或a＝－5（舍去）；即P点的坐标为（－，0）或（－，0）.

26，

（1）因为Rt△EFG∽Rt△ABC，所以＝，即.所以FG＝＝3cm.因为当P为FG的中点时，OP∥EG，EG∥AC，所以OP∥AC.所以x＝＝×3＝1.5（s）.即当x为1.5s时，OP∥AC.

（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得：

EF＝5cm.因为EG∥AH，所以△EFG∽△AFH.所以＝＝.即.所以AH＝（x＋5），FH＝（x＋5）.过点O作OD⊥FP，垂足为D.因为点O为EF中点，所以OD＝EG＝2cm.因为FP＝3－x，S四边形OAHP＝S△AFH－S△OFP＝·AH·FH－·OD·FP＝×（x＋5）×（x＋5）－×2×（3－x）＝x2＋x＋3（0＜x＜3）.（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24.则S四边形OAHP＝×S△ABC，所以x2＋x＋3＝××6×8，即6x2＋85x－250＝0.解得x1＝，x2＝－（舍去）.因为0＜x＜3，所以当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24.

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

参考答案与试题解析

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

考点：

解二元一次方程组．809625

分析：

先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．

解答：

解：

由题意得：

，

由

（1）×2得：

3x﹣2y=2（3），

由

（2）×3得：

6x+y=3（4），

（3）×2得：

6x﹣4y=4（5），

（5）﹣（4）得：

y=﹣，

把y的值代入（3）得：

x=，

∴．

点评：

本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．

2．解下列方程组