江苏专版届高考数学一轮复习第九章概率统计与算法第3讲算法初步分层演练直击高考文 1.docx
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江苏专版届高考数学一轮复习第九章概率统计与算法第3讲算法初步分层演练直击高考文1
第3讲算法初步
1．有算法：
S1 输入n；
S2 判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3；
S3 依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．
上述满足条件的数是________．（提示：
如填奇数、偶数、质数等）
[解析]根据以上算法结合质数定义知满足条件的数是质数．
[答案]质数
2．（2018·石家庄质检改编）执行如图所示的流程图，则输出i的值为________．
[解析]当执行第一次循环体时，S＝1，i＝1；当执行第二次循环体时，S＝2，i＝2；当执行第三次循环体时，S＝6，i＝3；当执行第四次循环体时，S＝24，i＝4；此时输出i，即i＝4.
[答案]4
3．运行如图所示的伪代码，输出的结果是________．
[解析]a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，
即a＝3，输出的结果是3.
[答案]3
4．（2018·苏锡常镇四市联考）若下面所给的流程图运行结果为S＝35，那判断框中应填入的关于k的条件是________．
[解析]当S＝35时，k＝6.要使输出S＝35，即当k＝6时结束程序，因此k>6（或k≥7）．
[答案]k>6（或k≥7）
5．（2018·南通调研）如图是一个算法流程图，则输出的x的值是________．
[解析]因为x＝y＝1<50，所以x＝2＋1＝3，y＝2×3＋1＝7<50，再次进入循环得：
x＝2×3＋7＝13，y＝2×13＋7＝33<50，
再次进入循环得：
x＝2×13＋33＝59，y＝2×59＋33＝151>50，此时输出x的值为59.
[答案]59
6．如图所示的伪代码运行后，输出的值y为________．
x←3
Ifx>3Then
y←x×x
Else
y←2×x
EndIf
Printy
[解析]该伪代码反映的算法是一分段函数y＝
因为x＝3，所以y＝6.
[答案]6
7．执行如图所示的流程图，如果输入的N＝100，则输出的x＝________．
[解析]由流程图可知x＝
＋
＋
＋…＋
＝
＋
＋
＋…＋
＝
.
[答案]
8．（2018·南京模拟）执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．
S←1
I←3
While S≤200
S←S×I
I←I＋2
EndWhile
PrintI
[解析]该循环共执行4次，各次的S和I的值分别是3和5、15和7、105和9、945和11，故输出的I＝11.
[答案]11
9．一个算法的流程图如图所示，若输入的值为2017，则输出的i值为________．
[解析]运行流程图．
x＝2017，a＝2017，i＝1，b＝
＝
，b≠x；
i＝2，a＝－
，b＝
＝
，b≠x；
i＝3，a＝
，b＝
＝2017，b＝x.
终止循环，故输出i＝3.
[答案]3
10．下面的伪代码运行后输出的结果是________．
p←1
ForkFrom 1 To 10 Step 3
p←p＋2k－6
End For
Print p
[解析]p0＝1，当k＝1时，p1＝1＋2×1－6＝－3；
当k＝4时，p2＝p1＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1；
当k＝7时，p3＝p2＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7；
当k＝10时，p4＝p3＋2×10－6＝7＋2×10－6＝21.
所以p＝21.
[答案]21
11．学校举行卡拉OK大赛，请了7名评委，这7名评委给选手甲评定的成绩为：
84，79，84，93，84，86，87；下面的算法流程图用来编写程序统计每位选手的成绩，其中k表示评委人数，a表示选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）．
（1）请解释流程图中的“s1←s－max－min”的含义；
（2）请计算选手甲的成绩．
[解]
（1）流程图中的“s1←s－max－min”的含义是：
在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．
（2）选手甲的成绩为
＝85.
12．已知数列{an}的各项均为正数，观察流程图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝
和S＝
，求数列{an}的通项公式．
[解]当i＝1时，a2＝a1＋d，M＝
，S＝
；
当i＝2时，a3＝a2＋d，M＝
，S＝
＋
；
当i＝3时，a4＝a3＋d，M＝
，S＝
＋
＋
；
…
因此，由流程图可知，数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.
当k＝5时，S＝
＋
＋
＋
＋
＝
＝
＝
＝
，
所以a1a6＝11，即a1（a1＋5d）＝11.①
当k＝10时，S＝
＋
＋…＋
＝
＝
＝
＝
，
所以a1a11＝21，即a1（a1＋10d）＝21.②
由①②解得a1＝1，d＝2.
所以an＝a1＋（n－1）d＝2n－1.
1．（2018·无锡模拟）下面是求1＋
＋…＋
的值的伪代码，在横线上应填的语句是________．
i←1
S←0
While________
S←S＋
i←i＋1
End While
PrintS
[解析]确保最后一个加入的是
，故i≤1000或i<1001都正确．
[答案]i≤1000（或i<1001）
2．据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为________．
[解析]循环语句，计算功能，T＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋49＝
＝625.
[答案]625
3．某流程图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为________．
[解析]依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2017项，其中数列{an}满足：
a1＝1，an＋1＝
注意到a2＝
，a3＝
，a4＝
，a5＝1，a6＝
，…，
该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2017＝4×504＋1，因此a2017＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1.
[答案]1
4．图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于________．
[解析]x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3≤2不成立，即为“N”，所以再输入x3；
由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式|x3－x1|<|x3－x2|知，
点x3到点x1的距离小于点x3到点x2的距离，
所以当x3<7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|成立，即为“Y”，
此时x2＝x3，所以p＝
，
即
＝8.5，
解得x3＝11>7.5，不合题意；
当x3≥7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|不成立，即为“N”，
此时x1＝x3，所以p＝
，
即
＝8.5，解得x3＝8>7.5，
符合题意，故x3＝8.
[答案]8
5．已知函数y＝f（x）＝
设计一个求函数值的算法，并画出其流程图．
[解]算法为：
第一步 输入x的值；
第二步 判断x与0的大小关系，
如果x≥0，则f（x）＝x2－1，
如果x<0，则f（x）＝2x－1；
第三步 输出函数f（x）的值．流程图如下：
6．某百货公司为了促销，采用购物打折的优惠办法：
每位顾客一次购物，
（1）不满1000元无优惠；
（2）满1000元且不足2000元者，按九五折优惠；
（3）满2000元且不足3000元者，按九折优惠；
（4）满3000元且不足5000元者，按八五折优惠；
（5）满5000元及以上者，按八折优惠．
试编写伪代码求优惠价．
[解]设购物款数为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为
y＝
伪代码如下
Readx
If x<1000 Then
y←x
Else
If x<2000 Then
y←0.95x
Else
If x<3000 Then
y←0.9x
Else
If x<5000 Then
y←0.85x
Else
y←0.8x
EndIf
EndIf
EndIf
EndIf
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