散射特性分析.docx

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散射特性分析

3D激光雷达模型建模

OveSteinvall,TomasCarlsson

激光系统部门

已公布（瑞典国防研究机构）

第1165邮箱，58111link.ping，瑞典

摘要：

激光雷达具有独特的能力来展现某个目标的强度及其全三维图像，多普勒激光雷达更是可以测出该目标的速度与振动特性。

这些系统有许多民用以及军事应用，如地形建模，深度探测，目标检测与分类以及目标定位等。

为了从目标处得到信号波形，我们必须了解该目标的激光脉冲时间特征，媒介效果，如大气衰减以及湍流对其的影响。

或者该目标的散射特性，包括该目标的形状及反射强度（利用双向反射函数），斑点噪声以及接收机和背景噪声。

最后波形处理的方式（峰值检测，边缘润化等）在模拟传感器输出时也是很必要的。

我们已经开发建立了一个模拟三维激光雷达性能的计算机模型。

我们将给出不同对象所模拟出的型号波形的例子，利用整合激光束在时间与空间上的剖面来计算，包括对象在

不同的斑点和动荡的条件的反射特性，其结果将有利于设计与运用新的激光雷达系统。

其重要性体现在不同类型的信号波形处理来达到预期的目标。

关键词：

激光雷达，建模，目标识别，地形建模，遥感

1导言：

有几种正在研究中的激光雷达技术使用门控查看、扫描激光雷达和三维传感焦平面阵列技术以及少量的扫描器激光雷达。

在通过研究和实验来评价这些已公布系统过程中我们发现有必要建立一个良好的传感器模型使之有能力说明和预测系统在不同运行条件下的性能。

其性能参数包括最大射程、射程精度、射程、及横向分辨率等。

举个例子机载激光扫描雷达已经开发出民用和军用两种用途，其中在民用用途中我们关注城市建模、地形测绘、树高测量以及电线分布等。

绿色激光在海洋制表中的使用也已确立。

这个用途起始于八十年代，到九十年代时，利用GPS技术的准确而经济的动态定位技术已经确立，该用途也由此得到快速的发展。

一次惯性系统只需要提供相关的姿态数据就可以了。

根据LOCAAS计划可以预见在不久的将来其军事用途主要应用于目标探测和分类方面。

这一计划体现了激光雷达技术小型化与廉价化的潜在市场，它有许多的空中运输方面的应用。

在精确的实时远程数据可用的情况下地形导航、智能壁障和智能导航是可以实现的。

2问题

图1与图2说明了问题所在。

当一个目标被一束激光照亮时，一幅激光距离图像是通过激光扫描器扫过目标或全面照亮目标、并在接收端用一个探测器阵列来计算每一个像素所给出的距离信息而获得的。

由于激光光源的不变将引起干涉效应，而由此产生的振幅和强度的变化称为光斑。

大气湍流时激光束将通过不同折射率的不同路径而由此产生干涉，因此也将引起相类似的变化而产生光斑。

目标的几何特征与反射特性将延长回波的脉冲时间从而导致最大振幅的不确定性和光斑印迹的特性的不确定性。

图1：

举例说明目标几何特征对激光雷达检测信号（波形）的影响。

图2：

对于目标识别者来说不同方向的坦克对应着激光器与目标之间的不同角度。

但问题是需要多少个目标像素数和什么程度的精度与分辨率才能很好的识别目标。

图3：

不同目标形状的返回信号整形图解

在图3中我们说明了不同的几何结构体的准确测距问题。

在测距时我们运用了许多不同的算法来推导返回脉冲的时间并由此得出距离。

边缘润化检测算法常常是大家的首选因为它比峰值检测有更细致的检测步长。

然而，对于平面和斜入射脉冲将引起脉冲时间延长，这时使用润化边缘检测将会带来距离误差。

如图3所示，在最近的一篇学术论文中提到目标的形状和反射特性将共同影响返回脉冲波的波形。

目标的表面越是光滑则入射波束与返回脉冲信号间取直角的部分就越小，从另一角度来讲，较粗糙的表面将使得更大部分的目标表面处于激光脚点之下从而有利于信号反射回来。

3原理

3．1激光雷达目标截面的一般公式

我们不考虑相位和多普勒效应，并只关注单脉冲单站雷达系统。

在不考虑大气的情况下，接收机在Z方向接收到的反射光强可表示为：

在本式中I（x,y,z）是发射光强，ρb是目标面积元的双向反射函数（BRDF）,他所计算的是目标被激光所照到的部分。

距离z=R是指到目标的平均距离并假定其远大于目标尺寸。

由此我们可得出发射光强为：

这里的g（x，y）和S（t）是指法线方向的横向和纵向/时间光强度分布，在其中大气只是作为一个传输过程Tatm中的衰减因子，由此我们可以最终得出接收端的接收功率为：

在这里Pr是指接收功率，

代表激光雷达的系统效率，

是指两次穿越大气所带来的衰减。

公式3的形式为更进一步的讨论和计算机模型的建立奠定了基础。

比较上述公式，我们可确定的目标截面为：

在利用时间积分（能量）和双向反射函数不变的情况下我们既可将公式转化为下面众所周知的形式：

在这里

是激光束方向的预测目标区。

3．2目标反射

目标表面的特征和入射激光辐射的能量不同，因此目标反射是一个复杂的过程。

对于目标表面特征反射特性将会用到上面所提到的双线反射函数（BRDF）。

有时候也用BSDF一词，其含义是一样的。

由于传输中的散射所以透明材料的使用是很经济的。

关于表面散射及其测量程序更为详细的讨论我们可以查阅教科书，例如Stover所著的那本。

根据图4，BRDF的定义是：

图4：

双向反射函数（BRDF）的几何定义

应注意双向反射函数（BRDF）的定义是/sr,并且其测量值主要与立体角Ωs有关。

因此其微分形式更为准确。

在激光雷达中我们经常发现入射与散射的角度一致。

双向反射函数（BRDF）与角度的相关性涉及到目标表面的微观性能。

Leader已经推导出了双向反射函数（BRDF）与目标表面参数的解析表达式。

其参数包括微观与宏观的粗糙度、表面倾斜度、相关长度和折射率等。

但是有一个问题，就是这种模型在实际使用中过于复杂。

简单一些的模型通常只将表面倾斜度当作一个重要的参数。

这种模型已经被Ginnekenet.al.和Nerry1et.al.公布发表，它们包括镜反射和漫反射两种形式。

我们将下面的表达式作为单站的双向反射函数（BRDF）：

和

分别代表了镜面反射分量和漫反射分量；s代表表面倾斜度,θ代表入射角。

我们可以发现许多不同类型的目标表面倾斜度都可以代入（7）式中的表达式。

图5：

参数m和s不同时

和

的波形图解

在图6和图7中我们举了一个粗糙表面的例子，包括表面的轮廓、倾斜角的统计值以及根据公式（7）最合适的数据，A/B的关系表明雷达的回波随表面的漫反射而有起伏。

图6：

目标表面轮廓与表面倾斜度柱状图。

其中表面高度的均方值为1.58μm，表面倾斜度的均方值为0.2349

在一公布的信息中我们得知人们已经建立了若干个实验室，这些实验室都装备了测量目标双向反射函数（BRDF）的设备，这些设备利用许多不同的波长因此涵盖了光谱中的绝大部分。

图8展示了一个已公布的BRDF设备可测量的范围超过60dB。

同时展示的还有一架直升飞机的扫描激光雷达的强度与距离图像。

这些测量被用于激光雷达利用CAD技术为目标作CAD雷达截面建模工作，这些工作也结合了从实验室获得的BRDF数据。

入射角

图7：

测量的单站BRDF与第2个表面相同，激光波长为1.57μm，表面高度和倾斜度的均方值小于由于多次反射峰值更为突出的第一个表面。

图8：

以上两种已公布的测量设备工作于0.63,1.06和1.57μm的波长。

类似的3-5和8-12μm的区域也是可用的。

下面的例子则说明了通过激光雷达截面的目标靶强度和目标距离内的扫描激光雷达图形获取。

四、计算机模型

模拟激光雷达反射波形的问题已经被分成了几个子问题，每个子问题包含很多控制模拟进程的参数。

模拟的抽象层取决于它的舒适度。

太复杂的模型将要求普通用户掌握大量难以理解的参数，而太简单的模型则无法模拟足够的条件从而不能带来正确的结果。

在模拟过程中主要分为大气层、目标和接收机三个小部分。

请看图9：

图9：

模拟过程的子问题划分。

4．1离散化

许多子问题包含高等数学分析的表达式，特别是它们合并之后更加复杂，因此选择将时域和空域的计算都离散化。

这就带来了分辨率的问题，多大的分辨率时间效率最高呢？

这个问题的答案很明确的成为一个模拟的时代的问题，因为现代的计算机能力越来越强大，因此为模拟的分辨率的提高带来了可能。

在这份方针报告中用的分辨率是空间域5cmx5cm，时间域1纳秒。

4．2激光源

激光源由波长、脉冲波形、发散度、焦距和脉冲能量来定义。

脉冲可大致分为实践与空间分布，和在一起则表示为光强I（x,y,z），分开可表示为：

在这里空域I（x,y）具有高斯型分布，而时域常用的脉冲形是：

4．3大气

大气的湍流使空气的压力随机变化，因此其折射率也在不断的变化。

这使得光在空气中的传播不能走直线路径。

为了离散的模拟这些，人们作了好几个简化。

这个问题被分成了三个部分并分别被独立的模拟。

首先我们用天线衰减，使信号慢慢减少能量；然后我们将光束扩大，使得光束随着距离的增大宽度增加，发散度变大；最后，我们令激光闪烁，这使得光强的能量在光束区域随机变化。

前两个部分比较容易模拟，最后一个则是一个复杂数学模型，其中包含几个因素，比如说湍流常数（

结构参数），波长，光速发散率，观测范围和目标距离等，这些都会对结果有影响。

4．4目标

这里用的目标作为一个CAD模型存在，用DXF格式文件描述并被输入到MATLAB中。

激光源和接收机理想的位置一个观察目标非常适于模拟的点。

看图10，由于计算机辅助设计模型包含了距离和每个页面的斜率的双重信息，随意目标可以看作一个离散滤波器，它可以接收每一个像素点的反射脉冲并产生反射波形作为滤波器和激光脉冲之间的褶。

为了能尽可能的接近解析结果，分辨率要求很高。

在每一个光束光斑中我们需要将其分成100-200个像素点来获得足够多的结果。

图10：

一个离散化目标模型的例子，每个点的灰度表示距离

4．5接收机

到目前为止，我们只模拟了直接探测。

在仿真过程中不只有光-电能转化，接收机还引入了噪声的模拟。

为了确切的知道我们接收到的是哪一种噪声，以及他的振幅，全电子化设计的重要性已经很明确，事实却并非如此，不过，虽然有一些标准的结构体，我们有一个简化的模型是一个很好的设想并且在许多模拟中是可行的。

这个设想最初是由Deret.al提出的，并建立于一个RC滤波器的结构体上。

4．6完成仿真

提到的四个仿真部分（激光源、大气、目标、接收机）被组合到一起来计算各个子区域的反射波形，并且这些高分辨率的脉冲波被结合在一起进入每个接收点。

作为最后的结果我们得到了一个含有噪声的波形。

比如说图11所示的波形。

为了降低数据量，只有在目标附近的时间间隔被计算。

图11：

全部仿真后的波形结果

4．7后处理

在仿真之后有若干种方法分析雷达系统的稳定性并得到更进一步的发展。

在他们之中有几种检测算法是必须要用到的，因为这几种可以计算不同条件下的距离误差。

所以我们至今仍只用峰值检测和50％的边缘润化检测。

五、结果举例

为了对这种雷达系统的结果有一个感性认识，这个模拟工具在学习过程中是一个重要环节。

在这一章节我们将利用这个仿真工具提出一系列的模拟，其中都是针对某一参数的改变。

在本文中是指不同的目标几何构型、不同的反射特性、大气衰减的影响、各种不同的检测算法以及利用扫描激光雷达时的不同扫描阵列尺寸等。

5．1不同的目标几何构型

我们呈现的第一种模拟是阶梯的反射特性以及从不同角度观察它的样子。

就像图12左侧所呈现的那样。

由此产生的波形被呈现在右侧，他的角度被标示在左边。

要注意当倾斜角很小的时候反射脉冲回波会有两个。

图12：

几何阶梯被不同的角度照射

5．2反射特性

反射特性是用双向反射函数（BRDF）来描述的。

图13显示了两种不同反射条件的直升机模型，其中左面的图像有很大一部分是镜面反射，右面的只有漫反射部分。

这些图像描述的是反射波形的峰值功率。

按照Steinvall的赋值，图13中模拟仿真的BRDF计算参数分别是：

左图A=1,B=0.25,m=1ands=0.1右图A=0,B=0.5,m=1s是任意的。

图13：

两种不同的反射参数设置。

左面的镜面反射较多，右面的只有漫反射。

5．3大气的衰减

当距离目标较远的时候，信号由于穿越大气层会产生衰减并淹没在噪声之中，来看图14的例子，目标被安置在10公里远的距离上，不断改变能见度（从左到右能见度分别为6、8、10、15公里），很明显当能见度变大时目标也更容易被监测到。

这个方针用到的参数都是常数（除能见度外）比如说激光脉冲能量Ep=1mJ，脉冲宽度为

=5ns，波长λ=1060nm，扫描阵列的像素数为32X32,噪声等效功率（NEP噪声的标准差）保持在15nW左右的范围，而激光雷达到目标的峰值功率从10nw,6公里能见度到550nw，15公里能见度。

图14：

举例说明能见度从6变化到15公里的最大脉冲响应

5．4不同的检测算法

当确定一个目标的范围的时候一个重要的部分就是返回脉冲波形的监测。

返回脉冲波形的监测方法有若干种，在本文中详细介绍两种：

一种是峰值检测法，另一种是50%边缘润化法，图15作了这两种方法的比较。

图16举了一个距离3公里的坦克的例子，该图使用高信噪比（SNR）分别用两种不同的检测方法检测。

请注意坦克的炮筒在50%边缘润化监测法中被监测了出来但在峰值检测中却没有。

相对应的波形可见图15，这里检测距离用红色的星星标注了出来，由此也可看出他们监测范围的差异。

这个方针中所用的参数与图14中所用的基本一致，只有脉冲宽度变为了

为19ns,可见度为5公里，噪声等效功率仍保持在15NM左右。

图15：

激光雷达系统中所用的两种不同脉冲检测算法

图16：

利用两种不同的探测技术所得到的图像

5．5不同的激光图像像素数目

扫描激光雷达技术通过预定的模式让一台激光束扫描过的对象，比如说一个10X10个点的方块。

这些点在目标上的距离由观察的角度决定，并随着离目标的距离改变而改变，但都近似于激光束的直径。

图17给出了不同激光图像像素数目的例子，他们的参数设定都和前几个例子一样，只有像素数不一样。

图17：

同一个目标雷达在不同扫描密度下的两个扫描图像

六、结论

目标成像需要一个可预测激光雷达系统表现和结果的建模工具，这里所展示的模型只是该方向的初级阶段，激光雷达系统的极限将会是在不远的将来。

在此范围内这种模型已经给出了令人满意的结果但仍需要与实验结果相比较加以完善和验证。

激光雷达系统在各个不同方面都将有更进一步的发展，比如说相干系统和门控监测系统。

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