计算机仿真实验解答.docx
《计算机仿真实验解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机仿真实验解答.docx（68页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
计算机仿真实验解答
实验一Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的：
1、掌握Matlab软件使用的基本方法；
2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句；
3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制；
4、熟悉Matlab程序设计的基本方法。
二、实验内容：
1、帮助命令
使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；
2、矩阵运算
（1）矩阵的乘法
已知A=[12;34]；B=[55;78]；
求A^2*B
解答：
>>A=[12;34];B=[55;78];A^2*B
ans=
105115
229251
（2）矩阵除法
已知A=[123;456;789];B=[100;020;003];
求A\B,A/B
解答：
>>A=[123;456;789];B=[100;020;003];A\B,A/B
ans=
1.0e+016*
-0.45041.8014-1.3511
0.9007-3.60292.7022
-0.45041.8014-1.3511
ans=
1.00001.00001.0000
4.00002.50002.0000
7.00004.00003.0000
（3）矩阵的转置及共轭转置
已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];
求A.',A'
解答：
>>A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]
A.',A'（注：
A.'是非共轭转置）
A=
5.0000+1.0000i2.0000-1.0000i1.0000
0+6.0000i4.00009.0000-1.0000i
ans=
5.0000+1.0000i0+6.0000i
2.0000-1.0000i4.0000
1.00009.0000-1.0000i
ans=
5.0000-1.0000i0-6.0000i
2.0000+1.0000i4.0000
1.00009.0000+1.0000i
（4）使用冒号选出指定元素
已知：
A=[123;456;789];
求：
A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；
解答：
>>A=[123;456;789];b=A（1:
2,3）,c=A（2:
3,:
）
A=
123
456
789
b=
3
6
c=
456
789
（5）方括号[]删除矩阵的元素
用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列；
解答：
>>d=magic（4）,d（:
4）=[]
d=
162313
511108
97612
414151
d=
1623
51110
976
41415
3、多项式
（1）求多项式
的根
解答：
>>p=[10-2-4],r=roots（p）
p=
10-2-4
r=
2.0000
-1.0000+1.0000i
-1.0000-1.0000i
（2）已知A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],
求矩阵A的特征多项式；
求特征多项式中未知数为20时的值；
把矩阵A作为未知数代入到多项式中；
解答：
>>A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],p=poly（A）
A=
1.20003.00005.00000.9000
5.00001.70005.00006.0000
3.00009.000001.0000
1.00002.00003.00004.0000
矩阵A的特征多项式：
p=
1.0-6.9000-77.2600-86.1300604.5500
roots（p）特征多项式的根
ans=
13.0527
-4.1671+1.9663i
-4.1671-1.9663i
2.1815
eig（A） 矩阵的特征值（可见上、下两者一样）
ans=
13.0527
-4.1671+1.9663i
-4.1671-1.9663i
2.1815
求特征多项式中未知数为20时的值；
解答：
>>polyval（p,20）
ans=
7.2778e+004
把矩阵A作为未知数代入到多项式中
解答：
>>polyvalm（p,A）
ans=
1.0e-010*
-0.0591-0.0913-0.0712-0.0662
-0.0909-0.1273-0.1065-0.1023
-0.0843-0.1171-0.0909-0.0878
-0.0523-0.0777-0.0621-0.0603
若把数组A作为未知数代入到多项式中
解答：
>> polyval（p,A）
ans=
1.0e+003*
0.3801-0.4545-1.99510.4601
-1.99510.2093-1.9951-2.8880
-0.4545-4.89780.60460.4353
0.43530.0840-0.4545-1.1617
4、基本绘图命令
（1）绘制余弦曲线y=cos（t），t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos（t-0.25）和正弦曲线y=sin（t-0.5），t∈[0，2π]；
（1）解答：
>>t=0:
pi/100:
2*pi;y=cos（t）;plot（t,y），gridon
解答：
>>t=0:
pi/100:
2*pi;y1=cos（t-0.25）;y2=sin（t-0.5）;plot（t,y1,t,y2）,gridon
5、基本绘图控制
绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：
（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；
（2）坐标轴控制：
显示范围、刻度线、比例、网络线；
（3）标注控制：
坐标轴名称、标题、相应文本；
解答：
>>t=0:
0.5:
4*pi;x1=10*sin（t）;plot（t,x1,'r-.+'）
>>axis（[0,4*pi,-10,10]）
>>set（gca,'Xtick',[0,4,8,10],'Ytick',[-8,0,8,max（x1）]）
>>gridon
>>xlabel（'x','fontsize',8）%坐标轴名称：
X，字号8
>>ylabel（'y','fontsize',12）%坐标轴名称：
Y，字号12
>>title（'Valueofthe10*sin（t）','fontsize',20）%标题名称
6、基本程序设计
（1）编写命令文件：
计算1+2+3+…+n<2000时的最大n值；
（2）编写函数文件：
分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。
（3）如果想对一个变量x自动赋值。
当从键盘输入y或Y时（表示是），x自动赋为1；
当从键盘输入n或N时（表示否），x自动赋为0；输入其他字符时终止程序。
（1）解答：
>>sum=0;
form=1:
2000;
if（sum>2000）,break;
end
sum=sum+m;
end
sum=sum-m,m=m-1
sum=
1952
m=
63
（2）解答：
M文件：
functionsum=La1（n）
sum=0;
form=0:
n;
sum=sum+2^m;
end
MATLAB窗口调用命令：
>>la1（4） 注：
这里调用M文件，La1（n）中的n要用整正数例如4
Sum=31
（3）解答：
M文件：
functionkey
button=input（'Doyouwantmore?
Y/N[Y]:
','s'）;
switchbutton
case'y',
x=1;
case'Y',
x=1;
case'n',
x=0;
case'N',
x=0;
otherwise,
return;
end
x
return
MATLAB命令窗口输入：
key
显示
Doyouwantmore?
Y/N[Y]:
y
x=
1
Doyouwantmore?
Y/N[Y]:
n
x=
0
三、预习要求：
利用所学知识，编写实验内容中2到6的相应程序，并写在预习报告上。
四、实验报告：
要求全程记录所有实验的命令、编写的函数清单和执行结果数据；思考用另一种方法来解决问题并编写程序。
实验二控制系统分析
（一）
一、实验目的
1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析
2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析
3、掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析
二、实验内容：
1、时域分析
（1）根据下面传递函数模型：
绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最
大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。
解答：
>>num=[5,25,30];
den=[1,6,10,8];
g0=tf（num,den）;
t=0:
0.01:
10;
y=initial（ss（g0）,[100],t）;
plot（t,y）
holdon
impulse（g0）
holdon
step（g0）
gridon
delta=0.02;
[pos,tr,ts,tp]=stepchar（g0,delta）;%调用M文件stepchar（g0,delta）
pos,tr,ts,tp
得到：
pos=7.2775
tr=1.4400
ts=3.6300
tp=2.2100
（2）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
解答：
>>w=[2:
2:
12];
kos=0.7;
figure
（1）
holdon
forwn=w
num=wn^2;
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
step（num,den）
end
title（'stepResponse'）
holdoff
gridon
（3）典型二阶系统传递函数为：
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
解答：
>>wn=6;
kosi=[0.2:
0.2:
1,1.5,2];
figure
（2）
holdon
forkos=kosi
num=wn^2;
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
step（num,den）
end
title（'stepResponse'）
holdoff
gridon
2、频域分析
（1）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图
解答1：
>>kos=0.7;
wni=[2:
2:
12];
w=logspace（-2,4,100）;
figure（4）
forwn=wni
num=wn^2;
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
bode（num,den,w）;
holdon
gridon
end
当kos=0.1改后：
解答2：
（以下的BODE图不夠漂亮可能用了subplot命令有关）
>>kos=0.7;
wni=[2:
2:
12];
w=logspace（-4,2,100）;
figure（4）
forwn=wni
num=wn^2;
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
[mag,pha,w1]=bode（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
holdon
semilogx（w1,mag）;
subplot（2,1,2）;
holdon
semilogx（w1,pha）;
end
subplot（2,1,1）;gridon
title（'Bodeplot'）;
xlabel（'Frequency（rad/sec）'）;
ylabel（'Gaindb'）;
subplot（2,1,2）;gridon
xlabel（'Frequency（rad/sec）'）;
ylabel（'phasedeg'）;
holdoff
（2）典型二阶系统传递函数为：
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。
解答1：
>>wn=6;
kosi=[0.2:
0.2:
1,1.5,2];
w=logspace（-1,3,1000）;
figure（3）
holdon
num=wn^2;
forkos=kosi
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
bode（num,den,w）;
end
gridon
holdoff
解答2：
>>wn=6;
kosi=[0.2:
0.2:
1,1.5,2];
w=logspace（-1,1,1000）;
figure（3）
holdon
num=wn^2;
forkos=kosi
den=[1,2*kos*wn,wn^2];
[mag,pha,w1]=bode（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
holdon
semilogx（w1,mag）;
subplot（2,1,2）;
holdon
semilogx（w1,pha）;
end
subplot（2,1,1）;gridon
title（'Bodeplot'）;
xlabel（'Frequency（rad/sec）'）;
ylabel（'Gaindb'）;
subplot（2,1,2）;gridon
xlabel（'Frequency（rad/sec）'）;
ylabel（'phasedeg'）;
holdoff
gridon
3、根轨迹分析
根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。
解答：
>>num=[1];
den=[conv（[1,1],[1,2]）,0];
figure（4）
rlocus（num,den）;
title（'Rootlocus'）
[k,p]=rlocfind（num,den）
gridon
den=[conv（[1,1],[1,2]）,0];
num=k;
g=tf（num,den）;
gg=feedback（g,1,-1）;
figure（5）
step（gg）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0190+1.3789i
k=5.6327
p=-2.9660
-0.0170+1.3780i
-0.0170-1.3780i
三、预习要求：
利用所学知识，编写实验内容中1到3的相应程序，并写在预习报告上。
四、实验报告：
要求全程记录所有实验的命令、编写的函数清单和执行正确的结果数据；思考用另一种方法来解决问题并编写程序。
实验三控制系统分析
（二）
一、实验目的
1、掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析
2、掌握如何使用Matlab进行系统的能观测性、能控性分析
3、掌握如何使用Matlab进行离散系统分析
二、实验内容
1、系统稳定性分析
（1）代数法稳定性判据：
（用求分母多项式的根和routh函数两种方法）
已知系统的开环传递函数为：
试对系统闭环判别其稳定性
解答：
>>num=[100,200];
den=[1,21,20,0];
g=tf（num,den）;
gg=feedback（g,1,-1）;
r=roots（gg.den{1}）说明：
den=g.den{1}用来求g的分母多项式系数向量
num=g.num{1}用来求g的分子多项式系数向量
得闭环特征根：
r=
-12.8990
-5.0000
-3.1010
den=gg.den{1}
den=121120200
[rtab,info]=routh（gg.den{1}） %调用routhM文件
得劳斯表：
rtab=
1120
210
1200
00
info=
Allelementsinrow4arezeros;
劳斯判据：
劳斯行列表中第一列元素全为正,特征方程的所有根的实部均在S平面的左边。
若第一列中出现小于零的元素系统就不稳定，且符号变化的次数等于特征根在S右半平面的个数。
（2）根轨迹法判断系统稳定性：
已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：
试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，
并判断在该点系统闭环的稳定性。
解答：
>>g=tf（[1,3],[conv（[conv（[1,5],[1,6]）],[1,2,2]）,0]）;
rlocus（g）
[k,p]=rlocfind（g）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=-0.5746+0.8385i
k=8.4094
p=
-5.7838
-5.2529
-0.5716+0.8281i
-0.5716-0.8281i
-0.8201
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
2.5652+4.4410i
k=1.9650e+003
p=
-7.5871+4.2754i
-7.5871-4.2754i
2.5645+4.4416i
2.5645-4.4416i
-2.9548
（3）Bode图法判断系统稳定性：
已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：
；
用Bode图法判断系统闭环的稳定性。
可以用[Gm,Pm,Wc,Wg]=margin（sys）
%margin---计算增益和相位裕度函数
%Gm--增益裕度（即相位-180度处所对应的幅频特性绝对值的倒数）
%Wg--增益裕度对应的频率（即相位-180度处的频率）
%Wc--剪切频率（即幅频特性增益为0时的频率）
%Pm--相角裕度（即剪切频率处,使系统达到临界稳定状态时所需的附加相移）
解答：
>>clearclfholdoff
g1=tf（2.7,[1,5,4,0]）;
g2=tf（2.7,[1,5,-4,0]）;
gg1=feedback（g1,1）;
gg2=feedback（g2,1）;
figure
（1）
bode（g1,'r'）
[Gm1,Pm1,Wc1,Wg1]=margin（g1）
holdon
margin（g2）
[Gm2,Pm2,Wc2,Wg2]=margin（g2）
gridon
figure
（2）
step（gg1,'r'）
gridon
figure（3）
step（gg2,'g'）
gridon
2、系统能控性、能观性分析
已知连续系统的传递函数模型，
当α分别取－1，0，＋1时，判别系统的能控性与能观性
解答：
M文件：
fori=[-1,0,1]
[a,b,c,d]=tf2ss（[1,i],[1,10,27,18]）;
tc=ctrb（a,b）;%求能控性矩阵
rtc=rank（tc）;%能控性矩阵的秩
to=obsv（a,c）;%求能观性矩阵
rtw=rank（to）;
i
if（rtc==3）&（rtw==3）
disp（'能控能观!
'）;
else
disp（'不能控或不能观!
'）;
end
rtc
rtw
end
运行结果显示：
i=-1
能控能观!
rtc=3
rtw=3
i=0
能控能观!
rtc=3
rtw=3
i=1
不能控或不能观!
rtc=3
rtw=2
3、已知离散系统传递函数
自动选择频率范围，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode图和Nyquist图，并求出幅值裕度和相角裕度。
解答：
>>num=[2,3,4,0];
den=[1,3,3,2];
g1=tf（num,den,'ts',0.01）%'ts',0.01表示采样时间为0.1秒
figure
（1）
bode（g1）%g1是离散模型
grid
figure
（2）
dbode（num,den,0.01）%num和den传递函数连续模型
grid
z=tf（'z','ts',0.01）;%下面是另外一种模型的直接输入方法和格式
h=（2*z^3+3*z^2+4*z）/...%最后...表示可另起行
（z^3+3*z^2+3*z+2）;
zpk（h）;
figure（3）
bode（h）
grid
[Gm,Pm,Wc,Wg]=margin（h）
figure（4）
nyquist（g）
grid
figure（5）
hb=feedback（h,1）
step（hb,0.5）
Transferfunction:
2z^3+3z^2+4z
---------------------
z^3+3z^2+3z+2
Samplingtime:
0.1
figure
（1）和figure
（2）
bode（g）图
奈氏图：
4、设系统的传递函数为
研究采样周期对系统离散化的影响，选择采样周期为T＝0.01,0.1,0.5,1.2秒，求出离散化传递函数模型，求STEP（）
响应对比分析。
解：
g=tf（1,[10.21],'ioDelay',1）;%输入連续函数模型，ioDelay为迟后
g1=c2d（g,0.01,'zoh'）;g2=c2d（g,0.1,'zoh'）;
g3=c2d（g,0.5,'zoh'）;g4=c2d（g,1.2,'zoh'）;
step（g,g1,g2,g3,g4,10）
4、連续线性系统的传递函数为：
s=tf（'s'）;G=（s+8）/（s*（s^2+0.
升级会员 