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多元课程论文
统计预测与决策
课程报告
题目基于主成分分析的卫生事业的发展
学生姓名鲁玉明
学号20091315051
院系数学与统计学院
专业统计学
指导教师门可佩教授
二Ｏ一一年十二月二十五日
基于主成分分析的卫生事业的发展
鲁玉明
（南京信息工程大学数学与统计学院，南京210044）
摘要：
在社会高度发展的今天，国家的经济势力逐步强盛，人民生活水平日益提高，然而由于上世纪工业生产对生活环境产生了一定的污染，对人类也产生了一定反作用。
这几年，各种疑难杂症泛滥，提高医疗水平，帮助人民提高对各种病症的抵抗和预防能力，势在必得。
因此本文通过运用SAS软件对最近几年的医疗卫生事业数据运用主成分分析的原理，分析我国医疗卫生事业的利与弊，预测未来，大胆开拓，积极提高，为十二五的前进指明方向，使医疗事业全面促进我国经济的发展。
关键字：
医疗卫生；主成分分析；预测；
1前言
经过改革开放以来，人民生活水平逐步提高，精神文明已经取代物质文明的时代里，疾病似乎已经成为威胁我们生活的一个主要部分。
从2003年的非典，2006年以来的禽流感一次又一次地悄悄潜伏在我们的日常生活中，影响着我们正常的工作生活。
艾滋病一直都是我们攻破的难题，而每年都有艾滋病患者数量的增加。
白血病和癌症已不再是一种罕见的疾病。
疾病越来越成为我们担心的一部分。
多少年来，我国政府积极改革医疗制度，使广大民众都能享受到病有所医，老有所医的政策，然而中国幅员辽阔，一些边远地区经济发展滞后，医疗设备落后，对疾病只能望而生畏。
在新的发展期，我们因该找到并攻克不足，使医疗服务成为全民共享的一部分。
本文根据《中国统计年鉴-2010》[1]中1978－2009年统计数据（参见本文附录），试图运用统计分析方法对中国医疗卫生事业的发展进行分析研究。
2我国医疗卫生事业的现状
运用主成分析的原理，对1978—2009年我国医疗卫生投入作分析，其中x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13分别表示医疗总和，综合医院，中医医院，专科医院，街道卫生院，乡镇卫生院，门诊部，社区卫生门诊，村卫生室，妇幼保健，专科疾病防治，疾病预防控制中心，卫生监督所。
运用SAS得其特征值（表1）和特征向量（表2）。
表1样本相关阵的特征值
Eigenvalues
of
the
Covariance
Matrix
Eigenvalue
Difference
Proportion
Cumulative
1
3.46005E11
1.09235E11
0.5309
0.5309
2
2.36771E11
1.68179E11
0.3633
0.8943
3
6.85916E10
6.83387E10
0.1053
0.9995
4
252946445
207744391
0.0004
0.9999
5
45202054.4
25643604.9
0.0001
1.0000
6
19558449.5
15286239.4
0.0000
1.0000
7
4272210.06
4086661.75
0.0000
1.0000
8
185548.308
174518.239
0.0000
1.0000
9
11030.0698
3448.19334
0.0000
1.0000
10
7581.87643
6470.14726
0.0000
1.0000
11
1111.72917
1033.86728
0.0000
1.0000
12
77.8618953
77.8618953
0.0000
1.0000
13
0
0.0000
1.0000
表2特征向量表
Eigenvectors
Prin1Prin2Prin3Prin4Prin5Prin6Prin7
x10.1347280.1345060.7639760.0240760.4147610.128930-.233912
x2-.000196-.0015610.0056600.005009-.0598060.056742-.039173
x30.000083-.0003660.0022720.000490-.0230230.019649-.016052
x4-.000671-.0011870.0024510.017370-.0062580.007778-.004158
x5-.0109740.032206-.0542210.1421430.0777830.2214000.095068
x6-.0081100.051667-.0534860.0014050.651094-.6241500.365679
x7-.0561510.4587570.221541-.649161-.0568030.2540070.297949
x80.522402-.0030670.0669520.2318280.0793650.042252-.405482
x9-.310521-.4009650.5634690.296671-.303770-.0831940.363300
x10-.0008990.0004810.001018-.000290-.0088320.000442-.011441
x11-.008383-.013575-.1844030.3635290.3936820.6554590.403558
x12-.1662070.7787140.0288220.531554-.226665-.1682750.016566
x130.7625520.0194310.0678280.031866-.292593-.0998030.502271
从表1看出，第三个主成分的方差累计贡献率为99.95%,已满足要求，所以只取前三个主成分，从表二可以得到第一，二，三主成分分别为：
从第一主成分看，社区卫生服务中心和卫生监督所的系数最大，说明我国在这两个方面的投入比较大，而村卫生室和疾病预防控制中心的系数为负的最小，说明在这两项上的投入小，影响小，这符合我国实际，农村经济落后，医疗卫生设备也比较差，投入不足，尤其是缺乏专业医师。
从第二主成分看，较第一主成分，负系数减少，而疾病预防控制中心和门诊部的系数比较大，这与第一主成分中卫生监督所相反，说明第二主成分表示反差，即卫生监督所与疾病预防控制中心所得值得差。
从第三主成分看，负系数显著性地减少，正系数增多，说明在各个方面的投入都有所加大，但街道，乡镇卫生所和专科疾病防治医院的系数仍然为负，村卫生室的系数为正的最大，疾病预防控制中心较小，说明第三主成分反应村卫生室与疾病预防控制中心所得值的反差。
运用主成分得分方法，具体分析我国在各个方面的投入，得各年主成分得分。
表3各个主成分的得分
Obs
year
Prin1
Prin2
Prin3
Prin4
Prin5
Prin6
Prin7
1
1978
-232404.54
-222246.91
-847963
6278.66
1208.28
860.95
117.09
2
1985
-323674.00
1029195.19
2258.18
-8855.00
12573.68
-6547.29
930.56
3
1995
-332816.73
1093410.99
23426.22
9793.67
-11927.26
6108.47
-873.46
4
1997
1054137.23
11825.07
31379.18
8124.12
4933.75
-834.71
-4142.15
5
1999
1034680.89
6152.26
5413.18
5054.64
-7403.59
-4592.87
4302.00
6
2001
1003533.02
16992.23
15945.75
-13639.76
2340.74
5565.14
-103.57
7
2003
-308808.04
-254545.80
10629.52
-30421.68
-7715.30
-4841.70
-2234.34
8
2004
-312181.57
-261637.55
65509.14
-20429.59
-2941.26
412.25
-131.16
9
2005
-315586.43
-270519.04
108570.2
-8721.65
850.76
2179.78
1917.56
10
2006
-315864.97
-273973.10
152119.1
-2027.44
7268.03
6600.87
1935.12
11
2007
-314619.63
-283589.50
147309.6
10123.36
4383.54
1791.50
-1124.33
12
2008
-317640.38
-293661.05
127284.2
19315.82
-3866.05
-4657.39
-493.21
13
2009
-318754.85
-297402.78
158119.1
25404.86
294.68
-2045.02
-100.09
从第一主成分得分看：
从1978—1995年，医疗卫生投入逐渐减小，1007—2001年第一主成分得分为正的，但也逐年减小，从2003—2009年第一主成分为负值且每年的值都相差不大，几乎相等。
1997年第一主成分值最大，1995年得分为负的最大。
第二主成分看：
1985—2001年，第二主成分得分值都为正数，但逐年减小，从2003—2009年，第二主成分得分值变为负值，且逐年减小，说明反差绝对值在增大，即疾病预防控制中心的投入在增加，国家有所重视。
从第三主成分的分值看：
各年的得分值似乎都在增加，且都为正值，除1999，2003和2008年有所反常，这与实际符合，国家实行医疗改革--病有所医，老有所医有关。
这说明国家正积极实行医疗改革制度，积极保障人民的求医权利。
通过主成分回归，选取少量主成分主成分进行回归，将主成分化为原始变量，这样的回归方程就不会存在较大方差了。
在医疗卫生事业中，运用主成分回归原理，分析现有的我国医疗卫生事业现状，预测未来的发展，得主成分回归表（表四）。
表4主成分回归
Obs
_MODEL
Intercept
x1
x2
x3
x4
x5
1
MODEL1
y
2101.48
0.000052800
0.015579
-0.082620
0.010176
-.004632294
2
MODEL1
y
2024.34
-.000019605
0.000329
0.007896
0.004201
-.000008596
Obs
X6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
y
1
-.001911582
-.000001122
-.000093629
-.000144034
0.002951
0.001154847
.000249095
-1
2
-.000147686
0.000015178
-.000012838
-.000000723
-0.011607
-.000079840
.000008135
-1
由此表主成分方法得到的回归方程为：
由上式看出我国各项医疗水平还很低，综合性医院偏少，一些偏远山区经济落后，医疗水平相对落后，已不能满足人民求医的需求。
一些基础性门诊应确保硬件与资金的投入，提高医疗卫生事业。
3分析影响我国卫生业发展的因素
因子分析主要目的在于找出不一定可观测的潜在变量作为公共因子，并解释公共因子的意义，如何用不可观测随机变量，计算可观测试及变量。
运用因子分析统计思想，对我国现有的卫生事业的发展进行一些不可观测的因素分析。
表5相关特征值表
Eigenvalue
Difference
Proportion
Cumulative
1
6.04968814
2.34044389
0.4654
0.4654
2
3.70924425
0.68220045
0.2853
0.7507
3
3.02704380
2.91295065
0.2328
0.9835
4
0.11409314
0.02263447
0.0088
0.9923
5
0.09145868
0.08695742
0.0070
0.9993
6
0.00450125
0.00102368
0.0003
0.9997
7
0.00347758
0.00314014
0.0003
1.0000
8
0.00033743
0.00023236
0.0000
1.0000
9
0.00010507
0.00006783
0.0000
1.0000
10
0.00003724
0.00002481
0.0000
1.0000
11
0.00001243
0.00001144
0.0000
1.0000
12
0.00000100
0.00000100
0.0000
1.0000
13
0.00000000
0.0000
1.0000
表6因子负荷阵
Factor1
Factor2
Factor3
x1
0.50370
0.10147
0.85048
x2
0.96127
0.18119
0.13623
x3
0.91166
0.14280
0.35406
x4
0.86582
0.33668
-0.25903
x5
-0.93561
0.31278
-0.02250
x6
-0.92049
0.30338
0.22934
x7
-0.41475
0.57224
0.70691
x8
0.06440
-0.84186
0.53269
x9
0.76304
0.42774
-0.47388
x10
0.08520
0.99210
0.05487
x11
-0.66648
-0.28632
-0.67158
x12
-0.59782
0.59534
0.53286
x13
0.03501
-0.83826
0.54183
从相关特征值表看出，卫生监督所的特征值为0，疾病预防控制中心，社区卫生室，村卫生室，妇幼保健，专科疾病防治医院的特征值也很小，近似为0，综合性和中医医院的特征值比较大。
说明我国在一些大的医院投入较大，而基础性医疗业投入不足。
由因子负荷阵看出，综合性医院，专科医院和中医医院数值比较大，而街道医院和乡镇卫生院数值比较小，说明第一公因子反映的是各个机构的医生力量，即软件势力，全国分配不均。
而第二特征因子中，妇幼保健的数值比较大，社区卫生与卫生监督所的数值较小，为负数。
说明第二特征因子表示国家对各个医疗所得投入力度和重视程度，农村相对较好，而社区和卫生监督所较差。
在第三个特征因子中，专科疾病防治中心较小，门诊部等数值较大，说明第三特征因子表示各个机构的数量多少，一些专业性医院数量少。
4预测未来的发展趋势
运用SPSS软件对近几年来我国医院的数目与每年增长的关系画散点图。
图1我国医院每年增长的数目的散点图
各个医疗机构在每年种增加值并非线性关系，存在二次曲线形状的变化。
下面就运用二次曲线指数平滑法对我国医院总数进行预测。
二次曲线指数平滑法的计算过程分七个步骤：
计算t时期的简单指数平滑值
：
计算t时期的双指数平滑值
：
计算t时期的三重指数平滑值
：
计算t时期的水平值
：
计算t时期的线性增量
：
计算t时期的抛物线增量
：
预测m时期后，即（t+m）时期的数值
：
其中
是正整数，
。
已知
和
，并假设：
所得计算表如下所示，其中
为最佳。
表7二次曲线指数平滑法预测我国医院数量的总值
年度
实际数
1978
169732
169732
169732
169732
-
-
-
-
1980
180553
175142
172437
171084
179200
6086.81
1352.62
1985
978540
576841
374639
272861
879467
453263
100424
1382944
1990
1012690
794765
584702
428782
1058972
345420
54142.9
1431464
1995
994409
894587
739644
584213
1049041
153722
-488
1202517
1996
1078131
986359
863002
723607
1093679
83264.
-16037
1168925
1997
1048657
1017508
940255
831931
1063691
-423.48
-31070
1047732
1998
1042885
1030197
985225.8
908578
1043491
-34220
-31676.4
993432.3
1999
1017673
1023935
1004580
956579
1014643
-52261
-28646.4
948058.3
2000
1034229
1029082
1016831
986705
1023458
-32436
-17875
982083.4
2001
1029314
1029198
1023015
1004860
1023410
-23744.6
-11971.2
993680
2002
1005004
1017101
1020058
1012459
1003589
-29346
-10555.7
968964.6
2003
806243
911672
965864
989161
826583.2
-131433
-30895.9
679702.6
2004
849140
880406
923135.4
956148.6
827960.3
-67020
-9716.23
756082.2
2005
882206
881306
902220.7
929184.7
866440.5
-5791.6
6049.245
863673.5
2006
918097
899701.5
900961.1
915072.9
911294.1
30870.83
12852.18
948591
2007
912263
905982.2
903471.7
909272.3
916804
23288.52
8311.178
944248.1
2008
891480
898731.1
901101.4
905186.8
898076
1917.636
1715.165
900851.2
2009
916571
907651.1
904376.2
904781.5
914606
12475.17
3680.136
928921.3
由表可以看出预计2010年，我国医院总数将达到928921所，而2009年预计达到900851所，实际916571所，相差15720所。
4结论及其建议
通过上面的数据分析，我们可以看出：
我国的医疗卫生事业增展速度还是相当迅速的，而且综合医院，中医医院等一些医院的实力还是相当雄厚的。
秉承我国的传统文化，中医医院还在整个医疗卫生事业发挥着一定的作用和贡献。
其他等一些机构，国家的医疗体制改革还是有成效的。
我国正在为实现病有所医的原则而努力。
然而我们的一些尖端性医疗机构如综合医院，专科医院等数量少，势利小。
农村专业性医生较少，不能满足病人的需求。
街道，乡镇卫生所数量多，但设备落后。
医疗监督体系还不是很完善。
相应的建议是培养尖端性医师，鼓励他们投身于各种疾病的防治与治疗中。
建设综合性医院和专业疾病防治医院，疾病预防控制中心。
提高医师待遇，鼓励广大医务人员积极投入边远地区的医疗建设，完善医疗监督体系，提高从业者的素质。
公平合理的分配医疗设备，使各地区人民都能受益。
在扩大医院的数目的同时，质量也应相应的提高。
参考文献：
[1]吴诚鸥秦伟良.近代实用多元统计分析[M].北京：
气象出版社，2007
[2]何晓群.多元统计分析[M].北京：
中国人民大学出版社，2004
[3]国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：
中国统计出版社，2010
[4]徐国祥.统计预测和决策[M].上海：
上海财经大学出版社，2008
[5]何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].北京：
中国人民大学出版社，2007
[6]戴杰.我国国有控股工业行业的经济效益评价与[EB/OL].view/
b79c7e18ff00bed5b9f31d4c.html
Basedonprincipalcomponentanalysisofthedevelopmentofthecauseofhealth
LuYuming
（nanjinginformationengineeringuniversityofmathematicsandstatistics,thenanjing210044）
Abstract:
inthesocietyofahighlydevelopedtoday,thecountry'seconomicforcesgraduallybecomestrong,increasingthelevelofpeople'slife,however,becauseofthelastcenturyindustrialproductiontoenvironmenthasproducedcertainpollutiontohumanbeings,alsoproducesabacklash.Thisyears,variousintractablediseasesspread,improvehealthcare,tohelppeopl
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