a0.3
b0.4
c0.6
d0.7
1.95.0
设A与B满足P（A）=0.5,P（B）=0.6,$P（B|A）=0.8$,则$P（AuuB）$=（）A
a0.7
b0.8
c0.6
d0.5
1.105.0
设A、B为两事件，已知$P（B）=1/2$，$P（AuuB）=2/3$，若事件A，B相互独立，贝UP（A）=（）C
a$1/9$
b$1/6$
c$1/3$
d$1/2$
1.115.0某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）D
a0.002
b0.04
c0.08
d0.104
1.125.0
设A,B为两个随机事件，且$BsubA$,$P（B）>0$,则$P（A|B）=$（）A
a1
bP（A）
cP（B）
dP（AB）
1.135.0设A,B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）C
aP（AB）=0
b$P（AuuB）=P（A）+P（B）$
cP（AB）=P（A）P（B）
dP（B-A）=P（B）
1.145.0设事件A，B相互独立，且$P（A）=1/3$，$P（B）=1/5$，则$P（A|barB）$=（）D
a$1/15$
b$1/5$
c$4/15$
d$1/3$
1.155.0对于事件A，B,下列命题正确的是（）D
a如果A，B互不相容，则$barA$，$barB$也互不相容
b如果$AsubB$，贝U$barAsubbarB$
c如果$AsupB$，贝U$barAsupbarB$
d如果A，B对立，则$barA$，$barB$也对立
1.165.0设随机变量$X~b（3,1/3）$,则$P{X>=1}$=（）C
a$1/27$
b$8/27$
c$19/27$
d$26/27$
1.175.0设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（
aP（A）=1-P（B）
bP（A-B）=P（B）
cP（AB）=P（A）P（B）
dP（A-B）=P（A）
1.18
（）C
5.0设下列函数的定义域均为$（-oo,+oo）$，则其中可作为概率密度的是
a$f（x）=-eA（-x）$
b$f（x）=eA（-x）$
c$f（x）=1/2eA（-|x|）$
d$f（x）=eA（-|x|）$
1.195.0设随机变量X在［-1，2］上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f（x）
a$f（x）={（1/3,-1<=x<=2）,（0,其他）:
}$
b$f（x）={（3,-1<=x<=2）,（0,其他）:
}$
c$f（x）={（1,-1<=x<=2）,（0,其他）:
}$
d$f（x）={（-1/3,-1<=x<=2）,（0,其他）:
}$
a$barA$
b$barB$
c$bar（AB）$
d$barAuubarB$
概率论与数理统计（经管类）-阶段测评2
1.单选题
1.15.0D
设二维随机变量CX*Y）的分帘律为丿
2卫
1心
—
12
6
6
J
12
12
—
1Q
—
—4
6
12
—仪
6
则P{XY=0}=（）
a$1/12$
b$1/6$
c$1/3$
d$2/3$
1.25.0
设相互独立的随机变量$X,丫$均服从参数为1的指数分布，则当$x>0,y>0$时，$（X,Y）$的概率密度$f（x,y）$=（）A
a$eA（-（x+y））$
b$eA（x+y）$
c$0$
d$1$
1.35.0A
设随机变量X，Y相互独立，且$X~N（2，1）$，$Y~N（1，1）$，则（A
a$P{X-Y<=1}=1/2$b$P{X-Y<=0}=1/2$c$P{X+Y<=1}=1/2$d$P{X+Y<=0}=1/2$
1.45.0B
设二维随机变量$（X，Y）$的分布律如下图，则$P{Y=2}$=（）
a$1/8$
b$1/4$
c$1/6$
d$1/2$
1.55.0设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x,y），则$F（x,+oo）$=（B）
a0
b$F_X（x）$
c$F_Y（y）$
d1
1.65.0A
设随机变量$（X，Y）$的分布函数为$F（x,y）={（（1-eA（-0.5x））（1-eA（-0.5y）），x>=0,y>=
0）,（0,其它）:
}$，则$X$的边缘分布函数$F_x（x）$=（）
a${（1-eA（-0.5x），x>=0）,（0，x<0）:
}$
b${（1-eA（-0.5x），x<0）,（0，x>=0）:
}$
c${（eA（-x），其他）,（0，x>0）:
}$
d${（e*x）,x>0）,（0，其他）:
}$
1.75.0D
设$（X,Y）$的概率密度为$f（x,y）={（eA（-x-y）,x>0,y>0）,（0，其他）:
}$，则$X$的边缘
概率密度为$f_X（x）$=（）
a${（1，其他）,（0,0<=x<=1）:
}$
b${（1,0<=x<=1）,（0，其他）:
}$
c${（eA（-x），其他）,（0,x>0）:
}$
d${（eA（-x）,x>0）,（0，其他）:
}$
1.85.0D
设⑴，率分布如下表所示，当X与Y相互独立时q）=（）
-1P
1P
1
5心
11刃
相
1
6
*
a$（1/5，
1/15）$
■
b$（1/15
，1/5）$
■
c$（1/10
，2/15）$
■
d$（2/15
，1/10）$
1.95.0D
设随机变量$X~N（-1,2A2）$,$Y~N（-2,3A2）$，且X,Y相互独立，则$X-Y~$（）
aN（-3，-5）
bN（-3，13）
c$N（1，sqrt13）$
dN（1，13）
1.105.0C
设随机变量工和F相互独立，它们的分布律分别沟，a0.25
b0.75
c0.5
d1
1.115.0设二维随机变量（X,Y）~$N（mu_1,mu_2sigma_T2,sigma_2A2,rho）$,则$Y~$（）D
a$N（mu_1,sigma_1A2）$
b$N（mu_1,sigma_2A2）$
c$N（mu_2,sigma_1A2）$
d$N（mu_2,sigma_2A2）$
1.125.0
设二维随机变量（XY）的联合概率密度为$f（x,y）={（eA（-（x+y））,x>0,y>0）,（0,其
他）:
}$，则$P（2X>=Y）$=（）C
a$1/4$
b$1/2$
c$2/3$
d$3/4$
1.135.0设随机变量X和Y独立同分布，$X~N（mu,sigmaA2）$，则（）B
a$2X~N（2mu,2sigmaA2）$
b$2X-Y~N（mu,5sigmaA2）$
c$X+2Y~N（3mu,3sigmaA2）$
d$X-2Y~N（3mu,5sigmaA2）$
1.145.0设随机变量X与Y独立同分布，它们取0,1两个值的概率分别为$1/4$，$3/4$，
则$P{XY=1}$=（）B
a$1/16$
b$9/16$
c$1/4$
d$3/8$
1.155.0
设任意二维随机变量（X，Y）的两个边缘概率密度函数分别为$f_X（x）$和$f_Y（y）$，则以下
结论正确的是（）A
a$int_（-oo）A（+oo）f_X（x）dx=1$
b$int_（-oo）A（+oo）f_Y（y）dx=1/2$
c$int_（-oo）A（+oo）f_X（x）dx=0$
d$int_（-oo）A（+oo）f_Y（y）dx=0$
1.165.0A
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为$f（x,y）={（c,0<=x<=2,0<=y<=2）,（0,其他）:
}$，则常
数c=（）
a$1/4$
b$1/2$
c2
d4
1.175.0C
x
2
2
Q+J
0.1+J
0.1
2
b应
设二维随机变量!
&O的分帝律为*
且工右F相互独立，则下列结论正确的是（）*
aa=0.2,b=0.6
ba=-0.1,b=0.9
ca=0.4,b=0.4
da=0.6,b=0.2
1.185.0C
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为$f（x,y）={（1/4,0}$,
则$P{0a$1/4$
b$1/2$
c$3/8$
d1
1.195.0D
已知凡Y的联合概率分布如下表所示，r（x,y）为其联合分布函数，则F⑺D）
一2
2
2p
2
2
1的
51卜
13心
11却
2
1扣
2
2
a0
b$1/12$
c$1/6$
d1
1.205.0B
设二维随机?
ax；y.的联合概率分布为（
2
2
2护
-却
03
O.Ip
02
0.3^
3
2
2
2
03
则P（X<0:
Y<2）-（）心
a0.2
b0.3
c0.7
d0.8
概率论与数理统计（经管类）-阶段测评
1.单选题
1.15.0
设$X~B（10,1A3）$，则$E（X）=$（）C
a$1/3$
b$1$
c$10/3$
d$10$
1.25.0A
$P（|X-2|>=3）<=$（）
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计
a$4/9$
b$1/3$
c$1/2$
d1
1.35.0
0
1
1
2
1
6
6
2
1
2
6
6
a$1/6$
b$2/3$
c$1/2$
d$1/3$
1.4
则$D（X）=$（）C
•,100）$，且$P（A）=0.8$,
则由中心极限定理知
5.0设随机变量$X$具有分布$P{X=k}=1/5$,$k=1,2,3,4,5$,
a$0$
b$1$c$2$
d$3$
1.55.0设$X_（i）={（0,事件A不发生）,（1,事件A发生）:
}（i=1,2,
$X_
（1）,X_
（2）,…,X_（100）$相互独立，令$Y=sum_（i=1）〈00）X_（i）$
$Y$近似服从于正态分布，其方差为（）D
a$100$
b$0.8$
c$0.2$
d$16$
1.65.0设$X~B（10,1/3）$，则$（D（X））/（E（X））=$（）B
a$1/3$
b$2/3$
c$1$
d$10/3$
X
-1
1
p
1
3
2
I
a$0$
b$1$
c$2$
d$3$
1.85.0设$X$,$Y$是任意随机变量，$C$为常数，则下列各式中正确的是（）D
a$D（X+Y）=D（X）+D（Y）$b$D（X+C）=D（X）+C$c$D（X-Y）=D（X）-D（Y）$
d$D（X-C）=D（X）$
1.95.0对任意两个随机变量X和Y,由D（X+Y=D（X）+D（Y）可以推断（）A
aX和Y不相关
bX和Y相互独立
cX和Y的相关系数等于-1
dD（XY）=D（X）D（Y）
1.105.0设$X~U（3,5）$,则$（D（X））/（E（X））=（）$B
a$1/3$
b$1/12$
c1
d$10/3$
1.115.0设随机变量序列$X_
（1）,X_
（2）,…,X_（n）,…$独立同分布，且$E（X_（i））=mu$,$D（X_（i））=sigmaA
（2）>0,i=1,2,…$，则对任意实数$x$,
$lim_（n->oo）P{（sum_（i=1F（n）X_（i）-nmu）/（sqrt（n）sigma）>x}=$（）C
a$1$
b$Phi（x）$
c$1-Phi（x）$
d$1+Phi（x）$
a$-2$
b$0$
c$1/2$
d$2$
1.135.0设离散型随机变量$X$的分布律如下图，且已知$E（X）=0.3$，则$p_1,p_2$=（）B
a0.3，0.7
b0.7，0.3
c0.1，0.2
d0.2，0.1
1.145.0设随机变量X,Y相互独立,X〜N（0,1）,Y〜N（0,4）,U=X+Y,V=X-Y,则E（UV）=（）C
a0
b4
c-3
d-1
1.155.0设随机变量X服从参数为$1/2$的指数分布，则E（X）=（）C
a$1/4$
b$1/2$
c2
d4
1.165.0设连续型随机变量$X$的概率密度为$f（x）={（1/8,0<=x<=8）,（0，其他）:
}$则
$E（X）$,$D（X）$=（）B
a$16/3,4$
b$4,16/3$
c$16,4/3$
d$3,1/8$
1.175.0设二维随机变量$（X,Y）$的分布律如下图所示，则$E（XY）=$（）B
a$-1/9$
b$0$
c$1/9$
d$1/3$
1.185.0假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量$X$盒，它服从区间$[200,400]$上
的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每
盒赔3元。
问小店应组织（）盒冰淇淋，才能使平均收益最大？
B
a200
b250
c300
d400
1.195.0设$E（X）$，$E（Y）$，$D（X）$，$D（Y）$及$Cov（X,Y）$均存在，则$D（X-Y）=$（）C
a$D（X）+D（Y）$
b$D（X）-D（Y）$
c$D（X）+D（Y）-2Cov（X,Y）$
d$D（X）-D（Y）+2Cov（X,Y）$
1.205.0设$X~N（1,3A
（2））$，则下列选项中，不成立的是（）B
a$E（X）=1$
b$D（X）=3$
c$P（X=1）=0$
d$P（X<1）=0.5$
概率论与数理统计（经管类）-阶段测评4
1.单选题
1.15.0
设$hattheta$是未知参数$theta$的一个估计量，若$E（hattheta）=$（），贝U$hattheta$是$theta$的无偏估计。
A
a$theta$
b$2theta$
c$3theta$
d$4theta$
1.25.0
设总体$X$服从正态分布$N（mu,sigmaA
（2））$,$X_
（1）,X_
（2）,…,X_（n）$为来自该总体的一个
样本，令$U=（sqrt（n）（barX-mu））/sigma$，则$D（U）=$（）A
a$1$
b$2$
c$3$
d$4$
1.35.0
设总体$X~N（mu,sigmaA
（2））$，其中$sigmaA
（2）$未知，现由来自总体$X$的一个样本$x_
（1）,x_
（2）,…,x_（9）$算得样本均值$barx=10$，样本标准差$s=3$，并查得
$t_（0.025）（8）=2.3$，则$mu啲置信度为$95%$置信区间是（）B
a$[7.3,12.7]$
b$[7.7,12.3]$
c$[2.3,12.3]$
d$[7.7,12.7]$
1.45.0
设总体$X$服从参数为$lambda（lambda>0）$的泊松分布，$x_
（1）,x_
（2）,…,x_（n）$为$X$的一
个样本，其样本均值$barx=2$，贝U$lambda$的矩估计值$hatlambda=$（）B
a$1$
b$2$
c$3$
d$0$
1.55.0
设$X_1$、$X_2$、$X_3$$X_4$为来自总体$X〜N（0,1）$的样本，设$Y=（X_1+X_2）人2+（X_3+X_4）A2$，则当$C$=（）时，$CY〜chiA2
（2）$B
a$1/8$
b$1/2$
c$1$
d$1/6$
1.65.0
设总体$X~N（mu,sigmaA
（2））$,$X_
（1）,X_
（2）,…,X_（n）$为来自该总体的一个样本，$barX$为样本均值，$SA
（2）$为样本方差。
对假设检验问题：
$H_（0）:
mu=mu_（0）<->H_
（1）:
mu!
=mu_（0）$,在$sigmaA
（2）$未知的情况下，应该选用的检验统计量为（）C
a$（barX-mu_（0））/sigmasqrt（n）$
b$（barX-mu_（0））/sigmasqrt（n-1）$
c$（barX-mu_（0））/Ssqrt（n）$
d$（barX-mu_（0））/Ssqrt（n-1）$
总体X的分布律为$P{X=1}=p$,$P{X=0}=1-p$,其中0$X_
（1）$,$X_
（2）$,…,$X_（n）$为来自总体的样本,则样本均值$barX$的期望为（）B
a$sqrt（p/n）$
bp
c$sqrt（np）$
dp（1-p）
1.85.0
设总体$X~N（mu,1）$,$（x_
（1）,x_
（2）,x_（3））$为其样本，若估计量
$hatmu=1/2x_
（1）+1/3x_
（2）+kx_（3）$%$mu$的无偏估计量，则$k=$（）A
a$1/6$
b$1/2$
c$1/3$
d$5/6$
1.95.0
设$X_
（1）,X_
（2）,…X_（n）$为正态总体$N（mu,sigmaA
（2））$的样本，记
$SA
（2）=1/（n-1）sum_（i=1）A（n）（x_（i）-barx）A
（2）$，则下列选项中正确的是（）A
a$（（n-1）SA
（2））/sigmaA
（2）~chiA
（2）（n-1）$
b$（（n-1）SA
（2））/sigmaA
（2）~chiA
（2）（n）$
c$（n-1）SA
（2）〜chiA
（2）（n-1）$
d$SA
（2）/sigmaA
（2）~chiA
（2）（n-1）$
1.105.0
随机变量$X~N（0,1）$,$Y~N（0,1）$,$Z~N（0,1）$，且X,Y,Z相互独立,则$（2XA
（2））/（YA
（2）+ZA
（2））~$（）D
a$N（0,2）$
b$ccXA2
（2）$
c$t
（2）$
dF（1,2）
1.115.0
设随机变量$X~chiA
（2）
（2）$,$Y~chiA
（2）（3）$，且$X$,$Y$相互独立，贝U$（3X）/（2Y）$所服
从的分布为（）B
a$F（2,2）$b$F（2,3）$c$F（3,2）$d$F（3,3）$
a不变
b都减小
c都增大
d一个增大一个减小
1.135.0
设总体$X~N（mu,sigmaA
（2））$,$X_
（1）,…,X_（20）$为来自总体$X$的样本，则$sum_（i=1）A（20）（X_（i）-mu）A
（2）/sigmaA
（2）$服从参数为（）的$chiA
（2）$分布。
B
a$19$
b$20$
c$21$
d$22$
1.145.0
设总体$X~N（mu,sigmaA
（2））$,$sigmaA
（2）$未知，$barX$为样本均值，
$S_（n）A
（2）=1/nsum_（i=1）A（n）（X_（i）-barX）A
（2）$,
$SA
（2）=1/（n-1）sum_（i=1）A（n）（X_（i）-barX）A
（2）$，检验假设$H_（0）:
mu=mu_（0）$时采用的
统计量是（）
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