数学人教版五年级下册因数和倍数的整理与复习11.docx

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数学人教版五年级下册因数和倍数的整理与复习11

因数与倍数的整理和复习

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》

教学目标:

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学难点：

如何有序整理知识

课前指导：

针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。

教学过程：

一、回忆梳理，构建网络。

师：

同学们，这节课和你们一起对因数和倍数这一单元进行整理和复习。

（板书）

师：

课前你们都对哪些知识点进行了复习？

（来给大家分享一下。

）

生：

说（师张贴）

师：

这些知识点就这样装在脑袋里，一个字形容？

生：

乱。

师：

对。

想对他们进行整理吗？

会整理吗？

生：

困惑。

师：

看到自己家里的一堆衣服，裤子，鞋子凌乱的摆放在一起。

你打算怎样整理呢？

生：

我把衣服放在一起，裤子放在一起，鞋子放在一起。

师：

老师听出来了，他首先是要把这些物品进行分类（投影），整理的第一步先分类。

师：

同学们能对黑板上的这些知识进行分类吗？

来说一说你们的想法。

生：

奇数和偶数，因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数特征分别放在一起。

（师挪动位置）

师：

家里的衣服、裤子、鞋子分好类之后，把他们放在哪里？

生：

衣服和裤子放在衣柜里，鞋子放在鞋柜里。

师：

不错，家里的物品都找到了各自的位置。

师：

你看，他们的位置合适吗？

师：

这些知识我们是同时学习的吗？

（不是）首先学习的是什么？

（因数和倍数）看来大家很清楚，知识的学习有先后之分。

这些知识之间有联系吗？

（有），如果有联系的，我们可以用线把他们连起来。

师：

同学们想不想试一试？

师：

下面请同学们分小组合作整理，接着完成：

找位——连线。

投影：

合作整理：

分类——找位——连线。

二、汇报展示。

挑选有代表性的作品：

1、连线混乱。

2、位置摆放乱。

（1）汇报

师：

老师挑选了2幅作品。

现在请同学们来担任大众评委。

师：

首先请看1号作品。

请评委们发表自己的意见。

生：

位置摆放得不太好，如果改一改，我觉得就更好了。

师：

评委越来越专业了。

能具体说一说哪里的位置摆放不太好吗？

生：

比如奇数和偶数放在5的倍数特征后面我觉得不太合适。

由倍数这个知识点引出了2的倍数特征，5的倍数特征和3的倍数特征。

师：

请给你的意见。

生：

我认为应该放在2的倍数特征后面。

师：

接着看2号作品，请点评。

生：

我觉得他们连线太乱了，不清晰。

生：

我觉得有些没有必然联系，不用连那么多的线条。

师：

确实，看起来有一点像蜘蛛网。

师：

我们来看一看，有没有有不用连线的呢？

比如说偶数和合数有必然联系吗？

师：

非常好的见解。

通过评一评前面的2幅作品，你想对自己的作品进行完善吗？

师：

完善好的请举手。

师：

如果觉得已经没有问题了，可以申请对黑板上的这些卡片进行整理。

生：

介绍设计。

师：

他们的作品也已经完成了，给大家介绍一下你们的设计。

师：

和他们的设计一样的请举手，同学们太棒了。

像这样的图示，我们通常把它叫做知识网络图。

老师也给同学们带来了柏隆小学学生设计的知识网络图，同学们想看一看吗？

师：

好，请看。

（投影）

师：

这样的知识网络图大家见过吗？

这是一棵知识树，出自一个小男孩之手。

知识网络图的设计形式可以多种多样。

三、按条理复习。

（1）师：

现在同学们还觉得这些知识乱吗？

师：

能结合知识网络图有条理的复习吗？

师：

首先复习什么？

（因数和倍数）同意的请举手，好全票通过！

请开始。

师：

谁来汇报。

生：

我给大家介绍一下因数和倍数：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

介绍完毕。

师：

说的很好，但是感觉比较抽象，能说得更形象些吗？

其他同学能支个招吗？

能举一个例子吗？

比如说12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数；

师：

同学们想到了举例子的方法真聪明。

举例是多么好的方法。

同学们还有补充吗？

老师给大家一点提示：

请看关键词（个数）。

生：

一个数的因数的个数是有限的，1个数的倍数的个数是无限的。

师：

说得很好，但也不够形象。

恭喜你，会举例了，太棒了！

师：

还要提示吗？

生：

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

师：

同学们学得真快。

刚才他举的例子中，最小的因数是1。

还能举吗？

再举？

你有什么发现？

没发现，再举。

生：

1是所有自然数的因数，所有自然数的最小因数都是1。

师：

了不起的发现，1是公有的因数。

（板书）

生：

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

师：

老师两次听到了它本身，分别是怎么说的呢？

生：

7的最大因数是7，最小倍数也是7。

师：

说完也不忘举例，老师喜欢你。

那一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是多少呢？

师：

反应真快。

（二）师：

第一组因数和倍数的复习暂时告一段落，接着呢？

生：

我给大家介绍一下2,5,3的倍数特征。

2的倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：

个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：

一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数的特征：

个位数上是0的数就是2和5的倍数。

师：

你们觉得判断一个数是几的倍数最快？

生：

2的倍数，5的倍数，还有2和5的倍数。

师：

看来，要判断3的倍数要慢一点。

老师希望你们也能快起来。

师：

请看，判断下面哪些数是3的倍数。

师：

96是吗？

你是怎样判断的？

有没有不同的方法？

可以不用加吗？

9和6都是3的倍数，所以96就是3的倍数。

大家觉得这个方法怎么样？

师：

315，是不是？

你是怎样判断的？

师：

像这种方法，我们就把它叫做去三倍数法。

师：

能用这种方法进行判断吗？

来试一试。

并说出理由。

师：

同学们果真快起来了。

（三）师：

复习了2,5,3的倍数特征，接下来该复习哪里？

生：

下面我来介绍一下奇数和偶数的内容。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

师：

形象吗？

为什么要补充0也是偶数呢？

生：

因为0不是2的倍数。

师：

没了，在等提示吗？

生：

奇数+奇数=

师：

等一下，扯远了，先说基本的。

生：

1、最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。

2、在自然数中，不是奇数就是偶数。

3、自然数的排列是有一定的顺序的。

师：

形象吗？

师：

老师为大家提供一条数轴，先标出偶数和奇数。

形象了吗？

生：

大家请看，在数轴上，谁不是奇数（没有），谁不是偶数（没有），得出结论：

在自然数中，不是奇数就是偶数。

师：

借助图示，你还能得出什么？

生：

最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。

师：

刚才我听到同学们不停的说偶数，奇数，偶数，奇数，看来奇数和偶数的排列是有规律的。

师：

好了，下面我们就扯远一点说。

谁来？

师：

形象吗？

我越来越喜欢同学们了。

（4）师：

最后还剩下质数和合数，请同学们把握住展示的机会。

生：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

如2，3，5，7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

如4，6，15，49都是合数。

师：

很好。

师：

同学们还有补充吗？

生：

我还有补充，最小的质数是2。

师：

形象吗？

你想借助什么图示来介绍一下？

生：

数轴

师：

好，老师满足你。

我们也先标注出质数、合数。

质数，合数，质数，合数这样行吗？

那你们来一个一个的说。

生：

标注。

生：

最小的质数是2，最小的合数是4，继续看，没有最大的质数和合数。

师：

我来补充：

在自然数中，不是质数就是合数。

生：

不对。

师：

为什么？

生：

1既不是质数也不是合数。

师：

同学们再次提到了这个特别的数字1。

抓住关键词，既不是……也不是……（板书）

师：

质数和合数的出现没有规律，确实好像没有规律，但是好像每三个连续的自然数中就有一个合数，是这样吗？

判断：

师：

看来同学们头脑很清醒。

判断：

所有的质数都是奇数。

（）

所有的奇数都是质数。

（）

所有的偶数都是合数。

（）

所有的合数都是偶数。

（）

结合数轴，同桌说一说：

师：

刚才有两次都用到了2，看来2的用处很大，抓住关键词：

不是……而是……。

（板书）

四、针对性练习。

（一）师：

同学们，刚才我们借助知识网络图有条理的进行了复习。

在以后的学习中同学们能设计出更多更好的知识网络图吗？

可以传给我吗？

师：

用什么传呢？

生：

用微信和qq，经过老师传。

师：

哦，还要经过第三者。

师：

这样吧，直接点，我把qq号码告诉你们，请记录。

（2）师：

刚才同学们用知识获得了老师的qq号码，非常能干。

但是光有qq号码还不行，老师不加陌生人，这样我和同学们约定一个暗号，好不好？

直接给号？

还是接受挑战？

师：

我喜欢勇敢的孩子。

师：

通过本节课的整理和复习，你有什么收获呢？

生：

重新认识了知识，知识不在零散，变得清晰了。

师：

说的真好。

你学会整理了吗？

怎样整理呢？

生：

分类，找位，连线。

师：

对，这几步的本质就是找知识之间的联系和区别。

整理的最终目的是要形成知识网络图为我们的学习所用。

师：

学会复习了吗？

生：

让概念等变得形象直观，多举例，学会抓关键词。

师：

同学们，今天我们看似完美的知识网络图，有人就提出了质疑，同学们还记得哥德巴赫吧，他认为质数和偶数之间似乎也存在某种联系。

希望同学们在今后学习中，能像歌德巴赫一样，大胆猜想，努力探索数学的无穷奥秘。

师：

孩子们真棒。

我们来玩一个游戏。

大家请看

4=2+2

6=3+3

8=5+3

10=

12=

……

师：

明白游戏规则了吗？

生：

把大于2的偶数都等于用两个质数相加的和

师：

能一直玩下去吗？

玩到什么时候？

师：

如果能够一直玩下去，你就是中国的哥德巴赫。

师：

大家觉得数字好玩吗？

数学的魅力远不止此。

在本单元我们认识了一位伟大的数学家，还记得是谁吗？

他提出了伟大的哥德巴赫猜想，也就是大于2的偶数都等于用两个质数相加的和。

五、课堂总结。

师：

现在看来，质数和偶数好像也有一定的联系。

同学们数学之美在于质疑和发现，希望同学们在今后学习中，大胆质疑，敢于发现，去享受数学的无穷乐趣。