1 第7课时 容积和容积单位之间的关系及互化.docx

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1第7课时容积和容积单位之间的关系及互化

容积和容积单位之间的关系及互化

教学内容：

青岛版小学数学五年级下册第96页内容、“红点”问题。

“自主练习”第3——6题。

教学目的：

1.通过具体情境感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2.知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率，并能正确进行有关单位的换算。

3.在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，获取数学学习的直观经验。

增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教学重点：

建立容积和容积单位的观念是重点；

教学难点：

理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。

教具准备：

多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,2盒不同含量的牛奶盒，适量的水，一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒。

玻璃注射器，两个相同的玻璃杯。

　　教学过程：

一、串联生活情境，设疑导入

1、感受容积意义

（1）课件出示集装箱，演示往里面装货物的过程。

交流：

生活中有哪些物体能装些什么？

谁来说一说？

生：

碗能装饭。

生：

瓶能装水、油。

生：

箱子、冰箱……

师:

同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。

那么什么叫做物体的容积？

你能用自己的话说一说吗？

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

生活中也有称为容量。

（2）在量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？

（不是，因为没装满。

）

把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢？

（不是，因为高出量杯口了。

）

那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢？

（把高出的沙子刮平，正好装满。

）

[设计意图：

以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。

]

（3）教师：

（出示矿泉水瓶）同学们，这是我们经常经常见到的矿泉水瓶，在商标纸的下面可以找到这样的数量：

“500mL”（板书）。

大家知道怎么读吗？

（500毫升）。

你在生活中其他的地方同样发现过这样的数量吗？

（果汁瓶上有净含量：

550毫升。

墨水瓶上标注着50毫升，牛奶的包装上有净含量：

240毫升。

……）

还有吗？

（较大的饮料瓶上标注2L）（板书2L）读作：

2升

（还有标有1L的牛奶，食用油油桶上标着5L，家家户户都有的饮水机的桶上标着18升……）

它们是什么单位?

升和毫升表示什么？

1升和1毫升分别是多少？

这节课，我们就来学习《容积和容积单位》,研究这些知识。

（板书课题：

容积和容积单位）

二、拟定导学提纲，自主预习。

1.出示导学提纲：

请同学们在导学提纲的帮助下认真自学。

导学提纲：

认真看课本96页小红点下的内容，重点看容积的定义、毫升和升与体积单位之间的数量关系。

思考：

哪个牛奶盒装的牛奶多一些？

什么是容积？

它的单位有哪些？

1升是多少？

1毫升是多少？

它们之间有什么关系？

五分钟后汇报学习你对所学知识的理解和发现。

2.学生看书自学，教师目光巡视。

三、汇报交流，评价质疑。

1..调查。

师：

时间到了，看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2..交流讨论，质疑互助。

以学习小组为单位，说一说自己对所学知识的理解，询问学不明白的地方。

一人说，其他同学补充。

3.教师组织学生全班汇报交流，按照“自学指导”中的思考题的顺序一一汇报。

汇报预设：

问题一：

投影出示：

生汇报：

一、可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多；二、实际比较：

到讲台上演示：

课本中把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。

教师小结：

牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。

问题二生汇报：

一般使用体积单位:

立方米、立方分米、立方厘米。

在计算水、油等液体时常用升和毫升。

升和毫升可以记作L和mL（板书：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）

问题三

（1）生汇报：

1立方分米就是1升，1立方厘米就是1毫升。

1升=1000毫升

（2）教师引导，感知毫升和升。

师：

1毫升究竟有多少呢？

请大家认真观察。

①出示一个量筒，请学生上台指出1毫升所在的刻度。

猜一猜：

如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。

验证。

一生演示，大家观察并数数。

师：

从刚才的实验，你看到了什么？

20滴水的体积正好是1毫升。

②出示量杯，指出它的容积是一升。

让学生对着刻度读：

100毫升、200毫升、300毫升……900毫升——1升。

联系生活感知：

一瓶口服液是10毫升，一瓶矿泉水一般500毫升，大瓶的牛奶是1升。

两瓶矿泉水就是1升，4包牛奶约是1升……

③出示并让学生演示容积单位和体积单位间的关系

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。

板书：

1升=1立方分米

把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，刚好满。

板书：

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升为什么？

生：

由于1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。

生：

可以进行验证：

用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯，倒10次正好装满量杯。

师板书：

1升=1000毫升

生活小提示：

一个人一天的饮水量应是2升，吃饭摄入1升，平时饮水1升。

你的杯子是多少毫升？

你每天应喝几杯水？

④教师投影出示让学生讨论：

生：

我的杯子是200毫升，1升=1000毫升，1000÷200=5（杯）

生：

我的杯子恰好是500毫升，500毫升=0.5升，1升÷0.5升=2杯

……

师：

营养专家推荐的“喝水行程表”，提供给您以作参考。

630：

经过一整夜的睡眠，身体开始缺水，起床之际先喝250CC的水，可帮助肾脏及肝脏解毒。

830：

清晨从起床到办公室的过程，时间总是特别紧凑，情绪也较紧张，身体无形中会出现脱水现象，所以到了办公室后，别急着泡咖啡，请先给自己一杯至少250CC的水。

1100：

在空调房间工作一段时间后，一定要趁起身活动的时候，再给自己一天里的第三杯水，补充流失的水分，有助于放松紧张的工作情绪。

1250：

用完午餐半小时后，喝一些水，可以加强身体的消化功能。

不仅对健康有益，也能助你维持身材。

1500：

以一杯健康矿泉水代替下午茶与咖啡等提神饮料。

喝上一大杯白开水，除了补充在空调房间里流失的水分之外，还能帮助头脑清醒。

1730：

下班离开办公室前，再喝一杯水，可以增加饱足感，等到吃晚餐时，自然不会暴饮暴食。

2200：

睡前1至半小时再喝上一杯水。

至此，今天已摄取2000CC水量了。

不过，别一口气喝水太多，以免夜里频频上洗手间影响睡眠质量。

三、抽象概括，总结提升

1.在量杯里倒入一部分水，这部分水的体积是不是这个量杯的容积？

（不是，因为没装满。

）

那多少水的体积才是这个量杯的容积呢？

请同学们想个办法让水的体积等于量杯的体积。

（找学生继续倒水，正好装满。

）

教师小结：

当容器被装满时，里面所装的物体的体积才是这个容器的容积。

同学们想一想：

矿泉水的商标上“500mL”表示什么？

是矿泉水瓶的容积吗？

生：

不是矿泉水瓶的容积，是水的净含量。

因为上面还有一点空余的空间。

2.师投影出示长方体纸盒和木盒各一个，它们的体积一样，仔细观察并思考，这两个盒子的容积一样吗？

为什么？

生：

不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。

它们的体积虽然相等，但容积不一定相等。

纸盒的容积要大于木盒的容积。

.容积的计算方法:

只有能装东西的物体，才能计量他的容积。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

。

但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地计算出它的容积是多少。

每个盒子的体积和容积相比，谁更大一些？

体积大于容积。

师总结：

每个容器的体积总是大于它的容积。

3.师：

虽然“计量容积一般用体积单位。

但是计量液体的体积常用容积单位升和毫升。

”生活中有特殊情况，比如：

冰箱上就说有效容积是180升。

当计量较大体积的液体就要用“立方米”。

比如下面的内容，这是为什么？

一粒随意丢弃的纽扣电池可以污染的水是600立方米，相当于一个人一生的用水量。

生：

如果以升作单位，600立方米=（600000）升。

用升作单位，数太大了。

师：

较大的体积和容积应采用较大的单位，便于记录。

万吨油轮就用吨。

4、生活应用，感悟新知。

师：

重现一盒1升装的牛奶。

现在，你会计算这个盒子的体积吗？

你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：

这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?

为什么?

盒子的体积指什么?

（盒子所占空间的大小。

）

盒子的容积指什么?

（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶的体积。

）

小结:

一般说来,物体的容积比体积小。

[设计意图：

通过应用，让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]

四、巩固应用，拓展提高

1.考一考师：

同学们学会了吗？

下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

（出示下面各题）

（1）判断。

学生口答，集体评析

（

（2）完成97页的第3题，学生独立完成。

完成后教师投影出示，找个别学生口答，集体辨析。

（3）完成课后的第4题

请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。

教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。

2.辨析评议第4题

（1）更正：

让发现错误的同学上台更正。

（要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的）

（2）讨论：

引导学生逐题分析谁对谁错，并让学生说说对错的原因。

（3）第4题完成后引导学生小结：

进行体积容积单位换算怎样进行？

和以前的单位换算相同，低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率；高级单位化成低级单位，乘它们之间的进率。

单位换算的规律：

“大—大”、“小—小”规律

1、大→大规律：

以大单位开始的，数字会变大

↓↓

以数怎样才能变大，乘他们之间的进率。

大字

单会

位变

开大

始

的

如：

1.56平方米＝（）平方分米

1.56×100＝156

2、小→小规律：

以小单位开始的，数字会变小，

↓↓

以数怎样才能变小，除以他们之间的进率。

小字

单会

位变

开小

始

的

如：

358立方分米＝（）立方米

358÷1000＝0.358

大大、小小规律非常好记，适用于一切单位之间的换算。

关键要记准单位之间的进率。

五、课堂小结：

1.这节课我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

发现了什么新的问题？

2.布置作业。

完成新课堂上的对应内容。

使用说明：

1.教学反思：

回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）联系生活讲数学。

本课导入就从学生的生活人手，出示矿泉水瓶学生整天接触的事物，去发现生活中的数学，发现问题，去寻找生活的知识。

教学中也是大量的呈现生活情境，让学生进入曾经接触的情景，激活学生的思维。

数学源于生活，是数学学习的源泉。

这样做力求达到提高学生学习的积极性，做到润物细无声的教学效果。

（2）重视学生动手操作，获取表象体验，培养学生的空间概念。

容积是比较抽象的概念，必须重视让学生在充分体验的基础上理解它的意义。

本课学习中，充分利用直观教具，让学生触摸、观察、尝试、比较、演示，获取主体的直观感知。

学生动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正体现学生是学习的主体。

（3）充分利用学生的认知冲突开展学习，调动学生思维的积极性，从而甄别、获取知识。

容积是一个较抽象的概念，和体积有着密切的联系和本质的区别；容器的理解需要学生的揣摩，生活的对比；能“容纳的”范畴和学生的日常所见饮料净含量并不一致。

教学中，矛盾适时的到来，使学生经历蜕变的阵痛，引发学生的主动思考。

使用建议：

教师自行设计课堂练习，使课堂形式多样化，学练结合，随时发现问题，以学定教。

陶庄镇夏庄小学谢海洋