1 第7课时 容积和容积单位之间的关系及互化.docx
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1第7课时容积和容积单位之间的关系及互化
容积和容积单位之间的关系及互化
教学内容:
青岛版小学数学五年级下册第96页内容、“红点”问题。
“自主练习”第3——6题。
教学目的:
1.通过具体情境感受并认识容积,联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念,通过实验操作体会1升、1毫升有多少。
2.知道容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间关系,掌握容积单位之间的进率,并能正确进行有关单位的换算。
3.在课前课后的实践活动中,体会数学与生活的密切联系,获取数学学习的直观经验。
增强学习数学的兴趣和学好数学的信心,获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
教学重点:
建立容积和容积单位的观念是重点;
教学难点:
理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。
教具准备:
多媒体课件,一个1升的量杯,一个标有毫升刻度的量筒,2盒不同含量的牛奶盒,适量的水,一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒。
玻璃注射器,两个相同的玻璃杯。
教学过程:
一、串联生活情境,设疑导入
1、感受容积意义
(1)课件出示集装箱,演示往里面装货物的过程。
交流:
生活中有哪些物体能装些什么?
谁来说一说?
生:
碗能装饭。
生:
瓶能装水、油。
生:
箱子、冰箱……
师:
同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。
那么什么叫做物体的容积?
你能用自己的话说一说吗?
这些容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
生活中也有称为容量。
(2)在量杯里倒入一部分的沙,这部分沙的体积是不是这个量杯的容积?
(不是,因为没装满。
)
把沙倒入量杯并且使之高出量杯口,这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢?
(不是,因为高出量杯口了。
)
那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢?
(把高出的沙子刮平,正好装满。
)
[设计意图:
以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则,请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积,在课堂上进一步的引导,感悟,从形象思维上升到抽象思维,认识容积的意义。
]
(3)教师:
(出示矿泉水瓶)同学们,这是我们经常经常见到的矿泉水瓶,在商标纸的下面可以找到这样的数量:
“500mL”(板书)。
大家知道怎么读吗?
(500毫升)。
你在生活中其他的地方同样发现过这样的数量吗?
(果汁瓶上有净含量:
550毫升。
墨水瓶上标注着50毫升,牛奶的包装上有净含量:
240毫升。
……)
还有吗?
(较大的饮料瓶上标注2L)(板书2L)读作:
2升
(还有标有1L的牛奶,食用油油桶上标着5L,家家户户都有的饮水机的桶上标着18升……)
它们是什么单位?
升和毫升表示什么?
1升和1毫升分别是多少?
这节课,我们就来学习《容积和容积单位》,研究这些知识。
(板书课题:
容积和容积单位)
二、拟定导学提纲,自主预习。
1.出示导学提纲:
请同学们在导学提纲的帮助下认真自学。
导学提纲:
认真看课本96页小红点下的内容,重点看容积的定义、毫升和升与体积单位之间的数量关系。
思考:
哪个牛奶盒装的牛奶多一些?
什么是容积?
它的单位有哪些?
1升是多少?
1毫升是多少?
它们之间有什么关系?
五分钟后汇报学习你对所学知识的理解和发现。
2.学生看书自学,教师目光巡视。
三、汇报交流,评价质疑。
1..调查。
师:
时间到了,看完的同学请举手,看会的请把手放下。
2..交流讨论,质疑互助。
以学习小组为单位,说一说自己对所学知识的理解,询问学不明白的地方。
一人说,其他同学补充。
3.教师组织学生全班汇报交流,按照“自学指导”中的思考题的顺序一一汇报。
汇报预设:
问题一:
投影出示:
生汇报:
一、可以观察它们的体积,谁占的空间大,谁的牛奶就多;二、实际比较:
到讲台上演示:
课本中把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里,结果发现A盒的倒出的牛奶更高,可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。
教师小结:
牛奶盒的内部空间有大有小,所能容纳的物体的体积也有大有小。
问题二生汇报:
一般使用体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
在计算水、油等液体时常用升和毫升。
升和毫升可以记作L和mL(板书:
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)
问题三
(1)生汇报:
1立方分米就是1升,1立方厘米就是1毫升。
1升=1000毫升
(2)教师引导,感知毫升和升。
师:
1毫升究竟有多少呢?
请大家认真观察。
①出示一个量筒,请学生上台指出1毫升所在的刻度。
猜一猜:
如果用滴管滴水,几滴水可能是一毫升。
验证。
一生演示,大家观察并数数。
师:
从刚才的实验,你看到了什么?
20滴水的体积正好是1毫升。
②出示量杯,指出它的容积是一升。
让学生对着刻度读:
100毫升、200毫升、300毫升……900毫升——1升。
联系生活感知:
一瓶口服液是10毫升,一瓶矿泉水一般500毫升,大瓶的牛奶是1升。
两瓶矿泉水就是1升,4包牛奶约是1升……
③出示并让学生演示容积单位和体积单位间的关系
把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里,刚好满。
板书:
1升=1立方分米
把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里,刚好满。
板书:
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升为什么?
生:
由于1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,而1立方分米=1000立方厘米,所以1升=1000毫升。
生:
可以进行验证:
用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯,倒10次正好装满量杯。
师板书:
1升=1000毫升
生活小提示:
一个人一天的饮水量应是2升,吃饭摄入1升,平时饮水1升。
你的杯子是多少毫升?
你每天应喝几杯水?
④教师投影出示让学生讨论:
生:
我的杯子是200毫升,1升=1000毫升,1000÷200=5(杯)
生:
我的杯子恰好是500毫升,500毫升=0.5升,1升÷0.5升=2杯
……
师:
营养专家推荐的“喝水行程表”,提供给您以作参考。
630:
经过一整夜的睡眠,身体开始缺水,起床之际先喝250CC的水,可帮助肾脏及肝脏解毒。
830:
清晨从起床到办公室的过程,时间总是特别紧凑,情绪也较紧张,身体无形中会出现脱水现象,所以到了办公室后,别急着泡咖啡,请先给自己一杯至少250CC的水。
1100:
在空调房间工作一段时间后,一定要趁起身活动的时候,再给自己一天里的第三杯水,补充流失的水分,有助于放松紧张的工作情绪。
1250:
用完午餐半小时后,喝一些水,可以加强身体的消化功能。
不仅对健康有益,也能助你维持身材。
1500:
以一杯健康矿泉水代替下午茶与咖啡等提神饮料。
喝上一大杯白开水,除了补充在空调房间里流失的水分之外,还能帮助头脑清醒。
1730:
下班离开办公室前,再喝一杯水,可以增加饱足感,等到吃晚餐时,自然不会暴饮暴食。
2200:
睡前1至半小时再喝上一杯水。
至此,今天已摄取2000CC水量了。
不过,别一口气喝水太多,以免夜里频频上洗手间影响睡眠质量。
三、抽象概括,总结提升
1.在量杯里倒入一部分水,这部分水的体积是不是这个量杯的容积?
(不是,因为没装满。
)
那多少水的体积才是这个量杯的容积呢?
请同学们想个办法让水的体积等于量杯的体积。
(找学生继续倒水,正好装满。
)
教师小结:
当容器被装满时,里面所装的物体的体积才是这个容器的容积。
同学们想一想:
矿泉水的商标上“500mL”表示什么?
是矿泉水瓶的容积吗?
生:
不是矿泉水瓶的容积,是水的净含量。
因为上面还有一点空余的空间。
2.师投影出示长方体纸盒和木盒各一个,它们的体积一样,仔细观察并思考,这两个盒子的容积一样吗?
为什么?
生:
不一样,因为木盒壁厚,纸盒壁薄。
它们的体积虽然相等,但容积不一定相等。
纸盒的容积要大于木盒的容积。
.容积的计算方法:
只有能装东西的物体,才能计量他的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
。
但必须注意,计量的时候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地计算出它的容积是多少。
每个盒子的体积和容积相比,谁更大一些?
体积大于容积。
师总结:
每个容器的体积总是大于它的容积。
3.师:
虽然“计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积常用容积单位升和毫升。
”生活中有特殊情况,比如:
冰箱上就说有效容积是180升。
当计量较大体积的液体就要用“立方米”。
比如下面的内容,这是为什么?
一粒随意丢弃的纽扣电池可以污染的水是600立方米,相当于一个人一生的用水量。
生:
如果以升作单位,600立方米=(600000)升。
用升作单位,数太大了。
师:
较大的体积和容积应采用较大的单位,便于记录。
万吨油轮就用吨。
4、生活应用,感悟新知。
师:
重现一盒1升装的牛奶。
现在,你会计算这个盒子的体积吗?
你会计算盒里面牛奶的体积吗?
师:
这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?
为什么?
盒子的体积指什么?
(盒子所占空间的大小。
)
盒子的容积指什么?
(盒子所能容纳物体的大小,这里也就是装满了的牛奶的体积。
)
小结:
一般说来,物体的容积比体积小。
[设计意图:
通过应用,让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]
四、巩固应用,拓展提高
1.考一考师:
同学们学会了吗?
下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗?
(出示下面各题)
(1)判断。
学生口答,集体评析
(
(2)完成97页的第3题,学生独立完成。
完成后教师投影出示,找个别学生口答,集体辨析。
(3)完成课后的第4题
请四名“学困生”上台板演,其余学生做在练习本上。
教师台下巡视,注意搜集学生中的典型错误。
2.辨析评议第4题
(1)更正:
让发现错误的同学上台更正。
(要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正,不要擦去原来的)
(2)讨论:
引导学生逐题分析谁对谁错,并让学生说说对错的原因。
(3)第4题完成后引导学生小结:
进行体积容积单位换算怎样进行?
和以前的单位换算相同,低级单位换算成高级单位,除以它们之间的进率;高级单位化成低级单位,乘它们之间的进率。
单位换算的规律:
“大—大”、“小—小”规律
1、大→大规律:
以大单位开始的,数字会变大
↓↓
以数怎样才能变大,乘他们之间的进率。
大字
单会
位变
开大
始
的
如:
1.56平方米=()平方分米
1.56×100=156
2、小→小规律:
以小单位开始的,数字会变小,
↓↓
以数怎样才能变小,除以他们之间的进率。
小字
单会
位变
开小
始
的
如:
358立方分米=()立方米
358÷1000=0.358
大大、小小规律非常好记,适用于一切单位之间的换算。
关键要记准单位之间的进率。
五、课堂小结:
1.这节课我们学习了哪些知识?
你有什么收获?
发现了什么新的问题?
2.布置作业。
完成新课堂上的对应内容。
使用说明:
1.教学反思:
回顾整个教学过程,我感觉本节课有以下亮点:
(1)联系生活讲数学。
本课导入就从学生的生活人手,出示矿泉水瓶学生整天接触的事物,去发现生活中的数学,发现问题,去寻找生活的知识。
教学中也是大量的呈现生活情境,让学生进入曾经接触的情景,激活学生的思维。
数学源于生活,是数学学习的源泉。
这样做力求达到提高学生学习的积极性,做到润物细无声的教学效果。
(2)重视学生动手操作,获取表象体验,培养学生的空间概念。
容积是比较抽象的概念,必须重视让学生在充分体验的基础上理解它的意义。
本课学习中,充分利用直观教具,让学生触摸、观察、尝试、比较、演示,获取主体的直观感知。
学生动手实验贯穿整个课堂,并且在动手实践中,处处有猜想,处处有学生间的交流合作,真正体现学生是学习的主体。
(3)充分利用学生的认知冲突开展学习,调动学生思维的积极性,从而甄别、获取知识。
容积是一个较抽象的概念,和体积有着密切的联系和本质的区别;容器的理解需要学生的揣摩,生活的对比;能“容纳的”范畴和学生的日常所见饮料净含量并不一致。
教学中,矛盾适时的到来,使学生经历蜕变的阵痛,引发学生的主动思考。
使用建议:
教师自行设计课堂练习,使课堂形式多样化,学练结合,随时发现问题,以学定教。
陶庄镇夏庄小学谢海洋