物理高一质点直线运动.docx

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物理高一质点直线运动

质点的直线运动

知识体系

一、四个公式：

二、一个图像：

三、两组推论：

（1）等时间划分一段匀变速直线运动

（2）等位移划分一段匀变速直线运动

四、自由落体运动：

五、竖直上抛运动：

六、追及相遇问题分析与解法：

例题1．已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该时间中点t/2时刻的瞬时速度。

例题2．证明物体做匀变速直线运动，在任意俩个相等的时间内的位移之差等于一个常数。

题型体系

题型一：

单个物体的匀变速直线运动

1．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如甲图所示的位置，经过5s后指针指示在如乙图所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）

A．1.6m/s2B．2.2m/s2C．5.1m/s2D．8.0m/s2

2．一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。

在这1s内该物体的（）

A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2

3．（11新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能（）

A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大

C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

4．（11天津）质点做直线运动的位移

与时间

的关系为

（各物理量均采用国际单位），则该质点（）

A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s

5．已知做匀加速直线运动的物体第5s末速度为10m/s，则物体（）

A．加速度一定为2m/s2B．前5s内位移可能是25m

C．前10s内位移一定为100mD．前10s内位移不一定为100m

6．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）

A．1∶4B．3∶5C．3∶4D．5∶9

7．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历20s，则这段时间内（）

A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大

8．一杂技演员，用一只手抛球、接球。

他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。

已知除抛、接球的时刻外，空中总共有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s

）（）

A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m

9．一质点从静止开始做匀加速运动．从开始运动起，通过连续三段位移所经历的时间依次为T、2T、3T，则这三段位移的大小之比为（）

A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶4∶9D．1∶8∶27

10．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（）

A．

sB．

sC．2tsD．

ts

11．物体由静止开始做匀加速直线运动．已知物体在第n秒内的平均速度大小为v，则该物体的加速度大小为_______m/s

12．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

13．（11新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

14．屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

（1）此屋檐离地面多少米？

（2）滴水的时间间隔是多少？

15．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得XAB=15cm，XBC=20cm，试求：

（1）小球的加速度

（2）拍摄时B球的速度VB

（3）拍摄时SCD

（4）A球上面滚动的小球还有几颗?

16．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）．从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间？

（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g取为10m/s2，结果保留两位数字．）

17．跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．取g=10m/s2．求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?

着地时相当于从多高处自由落下？

（2）运动员在空中的时间为多少？

题型二：

图像问题

1．某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知（）

A．0-2s内的加速度为1m/s2

B．0-5s内的位移为10m

C．第1s末与第3s末的速度方向相同

D．第1s末与第5s末的速度方向相同

2．质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）

A．0.25m/s向右

B．0.25m/s向左

C．1m/s向右

D．1m/s向左

3．如图为质量相等的两个质点A,B在同一直线上运动的v=t图像，由图可知（）

A.在t时刻两个质点在同一位置

B.在t时刻两个质点速度相等

C.在0--t时间内质点B比质点A位移大

D.在0--t时间内合外力对两个质点做功相等

4．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。

除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。

上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。

如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像（）

5．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）

6．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。

t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的v-t图如图所示。

哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）

7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

8．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A．在0－10s内两车逐渐靠近

B．在10－20s内两车逐渐远离

C．在5－15s内两车的位移相等

D．在t＝10s时两车在公路上相遇

D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是（v1+v2）/2

9．如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（）

A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大

B．整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反

C．整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远

D．BC段所表示的运动通过的位移是34m

10．某质点沿直线运动的v-t图象如右图所示，则质点（）

A．在第1s末运动方向发生变化

B．在第2s末运动方向没发生变化

C．在第2s内速度越来越大

D．在第3s内速度越来越大

11．飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t=2200s到t=2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为_____m/s2。

12．如图所示是物体运动的v-t图象，从t＝0开始，下列说法不正确的是（）

A．物体在t1时刻离出发点最远

B．物体在t2时刻离出发点最远

C．在0～t2与t2～t4这两段时间内，物体的运动方向相反

D．在t1～t2与t2～t3这两段时间内，物体的加速度大小和方向都相同

13．图所示的v-t图象中，表示了A、

B、C三个物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A．A在爬坡。

B在下坡，C在平直的路面上行驶

B．三物体

在t时刻在P点相遇

C．B的加速度最大，A的加速度次之、C的加速度最小

D．A的加速度为2m/s2，B的加速度为-1m/s2，C的加速度为零

14．一个沿直线运动物体的v-t图象如下图所示，下列说法中正确的是（）

  A．图象OA表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止

  B．图象AB表示物体做匀速直线运动

  C．在0-9s内物体的运动方向相同

  D．在6-9s内物体加速度方向与9-12s内的加速度方向相反

15．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知（）

A．A做匀速运动,B做匀加速运动

B．20s末A、B相遇

C．20s末A、B相距最远

D．40s末A、B相遇

题型三：

自由落体运动

1．甲、乙两物体，甲从20m高处自由落下，1s后乙从5m高处自由落下，不计空气阻力。

在两物体落地之前，下列说法中正确的是（）

A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻甲、乙两物体的速度相同

C．落地之前甲和乙的高度之差保持不变   D．落地之前甲和乙的高度之差逐渐减小

2．一物体从高H处自由下落，当速度为到达地面时速度的一半时，它下落的高度是（）

A．H/2B．H/4C．3H/4D．H/2

3．A、B两物体从水平地面上方同一高度、同时开始自由下落，已知A的质量比B的质量大，不计空气阻力．下列说法中正确的是（）

A．A的加速度大于B的加速度B．A落地时的速度大于B落地的速度

C．A、B同时到达地面D．A比B先到达地面

4．从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，第二个物体下落       s绳被拉紧（g=10m/s2）

5．前不久媒体报道，从某大厦28楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重．假定此砖头可看做质点，它是从距车顶80m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计．求：

（1）砖头在空中的运动时间；

（2）砖头砸到车上时的速度大小？

6．一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力。

求：

（1）小球开始下落后第1s内的位移；

（2）小球落地时的瞬时速度大小？

7．一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上O点，棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的中空圆筒，棒被释放后自由落下。

求：

（1）棒的下端到圆筒上端时的速度；

（2）棒通过圆筒所花的时间。

（重力加速度取g）

8．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g=10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？

题型四：

竖直上抛运动

1．不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时（）

A．速度为零，加速度向上B．速度为零，加速度向下

C．具有向上的速度和加速度D．具有向下的速度和加速度

2．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球与地面相碰后竖直弹起，上升到离地高2m处被接住，则小球从被抛出到被接住这段过程（）

A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m

B．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m

C．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m

D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m

3．喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖直向上。

喷嘴每秒钟喷出水的体积为5L，喷嘴处水流速度为20m/s。

不计空气阻力，则处于空中的水的体积是（）

A．5LB．10LC．20LD．40L

4．小球以20m/s的速度竖直向上抛，从此时开始计时，某时刻速度大小变为10m/s，则小球在空中运动的时间为（）（g取10m/s2）

A．1sB．2sC．3sD．4s

5．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g=10m/s2）（）

A．40m/sB．60m/s

C．80m/sD．100m/s

6．在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体离抛出点10m时，所经历的时间是（）

A．1sB．2sC．3sD．3.56s

7．从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇（等高但未相碰）时的速率都是V，则（）

A．物体A的上抛速率是两物体相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和物体B同时落地

D．物体A和物体B落地时的速度相同

8．杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球．这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的高度为1.25m，取g=10m/s2，则每个球每次在空中飞行的时间为s，每个球每次在手中停留的时间是s．

9．在同一地点用相等的初速度v0=50m/s，先后竖直向上抛出两块小石块，第二块比第一块晚抛出2.0s，不计空气阻力，第一块石块抛出后，经______s两块小石块在空中相遇，相遇点距抛出点的高度为__________。

10．某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m处时，速度为3m/s，则当它经过抛出点之下0.4m处时，速度应是m/s。

11．一气象气球以20m/s的初速度由地面匀速上升，当气球升到25m高处时，有一个物体从气球上落下，求经过多长时间物体落到地面？

（g=10m/s2）

12．某人在25m高的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个小球，求

（1）小球经过多少时间到达最高点？

（2）最高点离地面的高度是多少？

（3）小球从抛出到落到地面所经历的时间？

（g取10m/s2）

13．在距地面25m处竖直上抛一球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：

（g=10m/s2）

（1）上抛的初速度；

（2）从抛出到落地所需的时间。

14．如图所示，A、B两棒长均为L＝1m，A的下端和B的上端相距s=20m。

若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0=40m/s。

求：

（g=10m/s2）

（1）A、B两棒何时相遇？

（2）A、B两棒从相遇到分离所需的时间？

题型五：

追及相遇问题

1．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）

A．1sB．2sC．3s　D．4s

2．火车以速度

匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度

（对地且

）做匀速运动，司机立即以加速度

紧急刹车，要使两车不相撞，

应满足什么条件？

3．如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动（不能返回）,加速度大小g=2m/s2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B．

4．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。

A车一直以20m/s的速度做匀速运动。

经过12s后两车相遇。

问B车加速行驶的时间是多少？

5．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为L=20m。

求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离

6．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使

（1）两车不相遇；

（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

7．在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v1=15m/s,v2=40m/s做同向匀速运动，当甲、乙间距为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为0.2m/s2，问：

乙车能否追上甲车?