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初三数学上期末测试题
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
初三数学上期末测试卷
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
一、精心选一选（本题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
1.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
A.（x﹣2）2=5B.（x+2）2=5C.（x+2）2=3D.（x﹣2）2=3
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
2.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ）
A.50°B.40°C.30°D.20°
4.若反比例函数y=，当x<0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k>﹣2B.k<﹣2C.k>2D.k<2
5.如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A.=B.=C.∠ADE=∠CD.∠AED=∠B
6.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（ ）
A.2B.C.D.1
7.如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A.B.C.D.
8.在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A.x>1B.x<1C.x>﹣1D.x<﹣1
9.如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
A.（+）πB.（+）πC.2πD.π
10.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（ ）
A.B.C.2D.1
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2+x（x>0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为 m/s.
12.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是 .
13.如图，圆锥体的高，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为 cm2.
14.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：
3，已知AB=4，则DE的长为 .
15.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 .
16.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 .
17.如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 S2.（填“>”或“<”或“=”）
18.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是 cm.
三、解答题（本大题共6小题，70分）
19.如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.
（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率;
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.
20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF.
求证：
直线BE是⊙O的切线.
21.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E.
请问：
△CDP与△PAE相似吗?
如果相似，请写出证明过程.
22.如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.（结果保留小数点后两位;参考数据：
sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
23.如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.
（1）求二次函数的解析式.
（2）请直接写出D点的坐标.
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
24.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0
（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元.
（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?
最大年销售利润是多少万元?
注：
年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量.
初三数学上期末测试题答案
一、精心选一选（本题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A.（x﹣2）2=5B.（x+2）2=5C.（x+2）2=3D.（x﹣2）2=3
【考点】解一元二次方程-配方法.
【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可.
【解答】解：
∵x2+4x=﹣1，
∴x2+4x+4=﹣1+4，即（x+2）2=3，
故选：
C.
2.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）
A.B.C.D.
【考点】概率公式.
【分析】让骰子中大于4的数个数除以数的总个数即为所求的概率.
【解答】解：
根据等可能条件下的概率的公式可得：
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为.
故选B.
3.如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ）
A.50°B.40°C.30°D.20°
【考点】切线的性质.
【分析】先利用同弧所对的圆周角和圆心角的关系得出∠AOB，再判断出∠OAB=90°，最后用直角三角形的两锐角互余即可.
【解答】解：
如图，连接OA，∵∠ADC=30°，
∴∠AOC=2∠ADC=60°，
∵AB切⊙O于A，
∴∠OAB=90°，
∴∠ABO=90°﹣∠AOC=30°，
故选：
C
4.若反比例函数y=，当x<0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k>﹣2B.k<﹣2C.k>2D.k<2
【考点】反比例函数的性质.
【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可.
【解答】解：
∵反比例函数y=，当x<0时y随x的增大而增大，
∴k+2<0，解得k<﹣2.
故选：
B.
5.如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A.=B.=C.∠ADE=∠CD.∠AED=∠B
【考点】相似三角形的判定.
【分析】根据相似三角形的判定定理进行判定即可.
【解答】解：
∵∠DAE=∠CAB，
∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED;
当=即=时，△ABC∽△AED.
故选：
A.
6.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（ ）
A.2B.C.D.1
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】观察图形判断出∠B=45°，再根据45°角的正切值求解即可.
【解答】解：
由图可知，∠B=45°，
所以，tanB=tan45°=1.
故选D.
7.如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A.B.C.D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案.
【解答】解：
从上边看是由5个矩形组成得，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，
故选：
C.
8.在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A.x>1B.x<1C.x>﹣1D.x<﹣1
【考点】二次函数的性质.
【分析】抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x<1时，y随x的增大而增大.
【解答】解：
∵a=﹣1<0，
∴二次函数图象开口向下，
又∵对称轴是直线x=﹣=1，
∴当x<1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大而增大.
故选B.
9.如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
A.（+）πB.（+）πC.2πD.π
【考点】轨迹;勾股定理;旋转的性质.
【分析】A点所经过的弧长有两段，①以C为圆心，CA长为半径，∠ACA1为圆心角的弧长;②以B1为圆心，AB长为半径，∠A1B1A2为圆心角的弧长.分别求出两端弧长，然后相加即可得到所求的结论.
【解答】解：
在Rt△ABC中，AB=，BC=1，
则∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2;
由分析知：
点A经过的路程是由两段弧长所构成的：
①A～A1段的弧长：
L1==，
②A1～A2段的弧长：
L2==，
∴点A所经过的路线为（+）π，
故选A.
10.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（ ）
A.B.C.2D.1
【考点】正多边形和圆.
【分析】连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可.
【解答】解：
连接OM、OD、OF，如图所示：
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，
∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，
∴∠MOD=∠OMF=90°，
∴OM=OF•sin∠MFO=2×=，
∴MD===;
故选：
A.
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2+x（x>0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为 90 m/s.
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】将函数值y=9代入二次函数，然后解一元二次方程即可，注意舍去不合题意的根.
【解答】解：
当刹车距离为9m时，
即y=9，代入二次函数解析式：
9=x2+x.
解得x=90或x=﹣100（舍），
故开始刹车时的速度为90m/s.
故答案为：
90.
12.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是 红色 .
【考点】利用频率估计概率.
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可.
【解答】解：
共有12+16+24+28=80个球，
∵白球的概率为：
=;
黄球的概率为：
=;
红球的概率为：
=≈0.3;
绿球的概率为：
=.
∴小明做实验时所摸到的球的颜色是红色
故答案为：
红色.
13.如图，圆锥体的高，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为 8π cm2.
【考点】圆锥的计算.
【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积.
【解答】解：
底面圆的半径为2，则底面周长=4π，
∵底面半径为2cm、高为2cm，
∴圆锥的母线长为4cm，
∴侧面面积=×4π×4=8πcm2;
故答案为：
8π.
14.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：
3，已知AB=4，则DE的长为 6 .
【考点】位似变换.
【分析】位似图形就是特殊的相似图形位似比等于相似比.利用相似三角形的性质即可求解.
【解答】解：
∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：
3，
∴AB：
DE=2：
3，
∴DE=6.
故答案为：
6.
15.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 .
【考点】切线的性质.
【分析】因为PB为切线，所以△OPB是Rt△.又OB为定值，所以当OP最小时，PB最小.根据垂线段最短，知OP=3时PB最小.根据勾股定理得出结论即可.
【解答】解：
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，
∴PB2=OP2﹣OB2，
而OB=2，
∴PB2=OP2﹣4，即PB=，
当OP最小时，PB最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PB的最小值为=.
故答案为：
.
16.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 （4，3） .
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据A和B关于x=2对称，求得（0，3）关于x=2的对称点是关键.
【解答】解：
点A的坐标为（0，3），关于x=2的对称点是（4，3）.即点B的坐标为（4，3）.
故答案是（4，3）.
17.如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 = S2.（填“>”或“<”或“=”）
【考点】反比例函数系数k的几何意义.
【分析】设p（a，b），Q（m，n），根据三角形的面积公式即可求出结果.
【解答】解;设p（a，b），Q（m，n），
则S△ABP=AP•AB=a（b﹣n）=ab﹣an，
S△QMN=MN•QN=（m﹣a）n=mn﹣an，
∵点P，Q在反比例函数的图象上，
∴ab=mn=k，
∴S1=S2.
18.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是 180 cm.
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】根据坡度的定义求出AG，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可.
【解答】解：
由题意得，FG=EF=30，
∵EF∥BC，
∴∠AFE=α，
∴=，即=，
解得，AG=75，
∵EF∥BC，
∴==，
解得，AD=180，
∴“人字梯”的顶端离地面的高度AD是180cm，
故答案为：
180.
三、解答题（本大题共6小题，70分）
19.如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.
（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率;
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】
（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用1除以6，即可得出结果.
（2）首先应用树状图法，列举出随机翻2张牌，所获奖品的总值一共有多少种情况;然后用两次抽中的奖品的总价值大于14元的情况的数量除以所有情况的数量即可.
【解答】解：
（1）共有6个可能的结果，抽中10元奖品的结果有1个，
∴抽中10元奖品的概率为.
（2）画树状图：
共有30种可能的结果，两次抽中的奖品的总价值大于14元的结果有22个，
∴两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率==.
20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF.
求证：
直线BE是⊙O的切线.
【考点】切线的判定;圆周角定理.
【分析】先利用垂径定理得到=，则∠ACD=∠ADC，再证明CD∥BE，则利用平行线的性质得到AB⊥BE，然后根据切线的判定定理可判断直线BE是⊙O的切线.
【解答】证明：
∵CD⊥AB，
∴=，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠E=∠ACF，
∴∠E=∠ADC，
∴CD∥BE，
∴AB⊥BE，
∴直线BE是⊙O的切线.
21.如图，在矩形ABCD中，AB=6
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