一单元《四则混合运算》纲要和教案.docx

一单元《四则混合运算》纲要和教案.docx

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一单元《四则混合运算》纲要和教案

一单元《四则运算》教学纲要

一、背景

本单元是在复习已学过的四则运算的基础上，对加减乘除四则运算进行概括；对四则混合运算顺序进行归纳总结。

这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。

关于0的运算，第一学段中是分散在四则计算中学习的，这里专门用一课时进行整理，目的是为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

本班学生计算知识掌握非常牢固，四则运算各部分间的关系能充分理解，重点注意运算顺序，提高计算正确率。

二、单元学习目标:

1．结合具体情境，理解加减乘除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2．认识中括号，掌握四则混合运算的循序，能进行简单的四则混合运算，能列综合算式解答列式计算的题目。

3．经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4、通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

.

三、教学内容及安排

本单元包括三部分内容：

（1）四则运算的意义和各部分间的关系（例1-例3）学生已积累了丰富的感性认识，在此，对整数四则运算的意义进行概括，使学生的认识从感性上升到理性，同时为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。

（2）四则混合运算（例4），此节内容是学习中的重点，在认识小括号的基础上认识中括号，并对混合运算顺序进行概括，为学生列综合算式打下基础。

（3）解决问题（例5）。

本单元设置用两三步解决的实际问题，让学生合理灵活运用相关知识解决问题，领悟优化思想，提高解决问题的能力。

本单元中减法、除法的意义难于理解，是教学的难点。

合理灵活、正确地计算与解决问题也是教学的难点。

教学进度安排

1、四则运算的意义和各部分的关系（3课时）第1周

2、四则混合运算顺序（2课时）第2周

3、解决问题（1课时）第2周

4、整理和复习检测（2课时）第2周

四、课程实施：

一、课程资源

1、四年级《数学（下册）》教科书。

2、必要的教具和学具：

四则运算间关系图表、展台。

3、教师自制教学PPT、口算卡片。

二、教/学方法

1、让学生经历从感性认识到理性认识的过程。

创设生活中的问题，再以“为什么要用加（减、乘、除）法算？

什么情况下用加法算？

”引导学生思考。

慨括运算的意义。

2、重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善知识的结构。

纵观全局教材，引导学生把分散的知识串成线。

在概括四则运算的意义后，引导归纳四则运算的意义和四则运算间的关系,在学习运算顺序后整理出四则运算的顺序。

3、组织好练习，深化知识，培养能力。

练习突出针对性，注重学生的理解和应用。

比如：

练习时，多问：

“应用什么方法来解决，为什么？

”要求学生用加减乘除的意义说明道理。

还要组织好学生的交流，锻炼分析思维能力。

第1课时

题目

加减法的意义和各部分间的关系

来源

四年级数学下册教材第一单元2页例1

课型

新授课

授课对象

四年级一班

目标

依据

在具体运算和解决简单的实际问题的过程中，理解加减法的意义，体会加与减的互逆关系

确立

目标

1、在具体运算和解决简单的实际问题的过程中，理解加减法的意义，体会加法与减法的互逆关系

2、通过比较、概括等活动，总结加减法之间的关系，并能熟记。

3、运用加法和减法之间的关系解决问题，培养灵活概括能力。

教学重难点

重点：

加减法的意义及各部分间的关系及运用。

难点：

减法的意义

教学准备

展台

教学过程

教学环节

教学活动

二次修改（评价要点）

一、自学及检查

一、引入。

四则运算指的是什么？

师：

加减乘除我们并不陌生，比如低年级时我们常做下面的题，

根据三个数各写出四个算式。

（1）3、7、10

（2）3、7、21

写算式，说理由

说出算式各部分的名称 

这个单元我们将对加、减、乘、除法的意义进行总结。

二、自学例1

1、学习加法的意义和各部分的关系

出示例1：

（1）一列火车从从西宁经过格木尔开往拉萨。

西宁到格木尔的铁路长814千米，格木尔到拉萨的铁路长1142千米。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

1）读题，在地图中指出火车经过的路线 

2）画出线段图，标出条件和问题

3）列出算式计算，并没明这样列式的理由   

4）你还能举出一个用加法解决的问题吗？

5）总结：

什么情况下用“加法”计算？

你能总结出什么叫做加法吗？

6）以一个加法算式为例，标出各部分的名称 ，说出各部分间的关系     

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米。

格尔木到拉萨的铁路长多少千米。

1）读

（2）题，画出线段图，标出条件和问题

2）列出算式计算，并说明这样列式的理由   

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中格尔木到拉萨长1142千米。

西宁到格尔木的铁路长多少千米？

1）读（3）题，画出线段图，标出条件和问题

2）列出算式计算，并没明这样列式的理由 

3）比较

（2）和（3）题有什么共同的地方？

已知什么？

求什么？

5）总结：

什么情况下用“加法”计算？

你能总结出什么叫做减法吗？

6）以一个减法算式为例，标出各部分的名称，并说出各部分间的关系。

2、完成第3页的做一做 

二

合作交流，探究加减法的意义及各部分间的关系

1、小组交流自学情况

2、展示汇报

（1）探究加法的意义及各部分关系的过程

（2）探究减法的意义及各部分关系的过程

3、完成做一做，并说明理由，理解加减法之间的联系

4、运用加减法间的关系解决问题

（1）验算

（2）练习一第4题

三

目标

检测

1、熟记加法和减法各部分间的关系。

2、下面各题应该用什么方法解答？

为什么？

（练习一第有题）

3、根据加减法间的关系写出另外的算式？

（第2题）

4、一个数减去56得120，这个数是多少？

483加上一个数是792，这个数是多少？

板书设计

第2课时

题目

乘除法的意义和各部分间的关系

来源

四年级数学下册教材第一单元第5页例1

课型

新授课

授课对象

四年级一班

目标

依据

在具体运算和解决简单的实际问题的过程中，理解乘除法的意义，体会乘法与除法的互逆关系

确立

目标

1、在具体运算和解决简单的实际问题的过程中，理解乘除法的意义，体会乘法与除法的互逆关系

2、通过比较、概括等活动，总结乘除法各部分间之间的关系，并能熟记。

3、运用乘法和除法之间的关系解决问题，培养灵活概括能力。

教学重难点

重点：

乘除法的意义及各部分间的关系

难点：

除法的意义

教学准备

展台

教学过程

教学环节

教学活动

二次修改

（评价要点）

一、自学及检查

一、复习引入

1、分别说说加减法的意义及各部分间的关系

2、乘除法又是什么样的什么呢？

请同学们自学教材第5页。

二、自学提纲

1、乘法的意义及各部分名称

根据例2的

（1）题，思考

1）求4个花瓶一共插多少枝花？

用加法怎样列式？

用乘法呢？

2）如果“求20个花瓶一共插多少枝花？

”你选用哪种方法计算？

为什么？

3）读乘法的意义，结合例子理解“乘法是什么样的运算？

”  

4）你还能举出一个用乘法解决的问题吗？

5）以一个乘法算式为例，标出各部分的名称 ，说出各部分间的关系     

2、除法的意义及各部分间的关系

1）列式解答

（2）（3）小题

2）与第

（1）小题比较，第

（2）（3）题分别是已知什么？

求什么？

用什么方法算？

3）读除法的意义，结合例子进行理解记忆

4）以一个除法算式为例，标出各部分的名称 ，说出各部分间的关系 。

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么样的关系？

3、完成做一做，思考乘除法之间有什么关系？

4、运用乘除法各部分间的关系进行验算

48×27754÷29

5、你知道有关0的那些运算？

具体描述一下这些运算？

二

合作交流，探究乘除法的意义及各部分间的感关系

1、小组交流自学情况

2、展示汇报

（1）探究乘法的意义及各部分关系的过程

（2）探究除法的意义及各部分关系的过程

3、完成做一做，并说明理由，理解乘除法之间的联系

4、运用乘除法间的关系解决问题

（1）验算，第5题剩下两题

（2）练习一第3题

5、按照加减乘除的顺序展示“四则运算中有关0的特殊运算”

比较：

0乘（   ）都得0；0除以（   ）都得0。

三

目标

检测

1、熟记乘除法各部分间的关系。

2、下面各题应该用什么方法解答？

为什么？

（练习二第有题）

3、根据乘除法间的关系写出另外的算式？

（第2题）

4、运用乘除法各部分间的关系解决问题。

（练习二第4题）

5、有关0的计算（第7题）

板书设计

第3课时

题目

四则混合运算

来源

四年级数学下册教材第一单元第9页例4

课型

新授课

授课对象

四年级一班

目标

依据

认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步、三步为主）

确立

目标

1、知道括号在四则运算中的作用，认识中括号，知道在什么情况下用中括号。

2、慨括四则混合运算的顺序，能按运算顺序正确进行计算。

教学重难点

四则运算的顺序

教学准备

教学过程

教学环节

教学活动

二次修改

（评价要点）

一、自学及检查

1、说出下面各题的运算顺序并计算。

300-120+5  120+5×4180÷2×5

300-120+5×4          96÷12+4×2 

2、    96÷12+4×2 此题要先算加法怎么办？

并计算出结果？

3、    96÷（12+4）×2 此题要按照加法、乘法、除法的顺序计算，应怎么办？

认识中括号及运算顺序。

4、整理混合运算顺序，比一比谁整理得既完整又清晰。

二

合作交流，探究四则混合运算顺序

1、整理四则混合运算顺序，并举例

2、说运算顺序，在计算

3、列综合算式计算

（1）275除以23与32的和，商是多少？

（2）先填空，再列综合算式（练习三第2题）

三

目标

检测

1、先标运算顺序再计算。

（练习三1、3小题）

2、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五年级参加的人数是三、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加？

3、小米家有个饲养场，其中白兔18只，黑兔26只，母鸡264只，养的奶牛的数量是兔子总数量的2倍。

小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍？

板书设计

第4课时

题目

解决问题

来源

四年级数学下册教材第一单元第10页例5

课型

新授课

授课对象

四年级一班

目标

依据

1、经历有目的、有计划、有步骤、有合作的实践活动

2、结合实际情境，体验发现问题、分析、解决问题的过程

3、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

确立

目标

1、以租船中遇到的问题，探索解决问题的方案。

2、在列举、比较中，选出最优方案，渗透优化思想。

3、通过回顾与反思，总结解决此类问题的策略和方法。

教学重难点

全面分析问题，优化解决问题的策略

教学准备

租船的表格

教学过程

教学环节

教学活动

二次修改

（评价要点）

一、复习引入

1、出示情境图，32人去划船，大船限乘6人，小船限乘4人，你能想到几种租船方案？

2、学生展示（指导列表有序列举）

二

合作交流，探究最省钱的租船方案

1、出示教材情境图，问：

图中知道哪些信息？

2、怎么租船最省钱？

你怎样想？

（先独立思考，再小组交流）

想法一：

列举出所有的方案，算出租金，选最便宜的。

想法二：

全选大船

想法三：

首选大船，不足1条大船的，选1条小船

3、交流展示

4、总结：

在解决租船类的实际问题时，怎样找出最优方案？

三

目标

检测

1、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？

2、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：

团体5人以上（含5人）每位300元。

第二种：

成人每位400元，小孩每位200元。

有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？

3、练习三：

4、5、6题。

板书设计

第五课时

题目

整理和复习“四则运算”

来源

四年级数学下册教材第一单元

课型

复习课

授课对象

四年级一班

目标

依据

1、在具体运算和解决简单的实际问题的过程中，理解加减乘除法的意义

2、认识中括号，能进行四则混合运算

3、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验

确立

目标

1、运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。

　2、举例说明计算过程中的问题，掌握含有两级运算的运算顺序，提高运算技能。

3、能运用所学知识，在观察、比较中选择恰当的解决问题的策略，解决实际问题。

教学重难点

1、通过分类、比较等方法整理本单元的知识，形成一个清晰的知识网络。

2、进一步巩固运算顺序，提高运算技能。

教学准备

教学过程

教学环节

教学活动

二次修改

（评价要点）

一、引入

1、课前谈话：

老师今天带来了一个很好玩的游戏，大家想玩吗?

那好（出示扑克牌：

2、3、4、6），如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法?

　　学生分小组活动，有的口算，有的记算式。

2、设疑导人。

　　刚才算24点的游戏，我们用到了哪方面的知识?

（板书课题：

四则运算） 

二

合作整理

1、自主整理,小组交流

请仔细观察这些四则运算的式题，你能把这些算式分类整理一下吗?

 要求学生先互相说分类的想法，然后分类整理在答题纸上。

①58-26+63；②24+6×11-4；③（12-4）×6÷3； 

　　④39+69-29；⑤36÷6×0；⑥（19+21）×（16÷8）。

⑦87×3÷3⑧154÷[8×（634-459）]

⑨940×[128-（154-31）]⑩58-296÷8+37

2、全班展示。

小组先互相说说自己的想法，然后各组派代表汇报，教师分别板书。

3、引导归纳。

引导学生观察、比较几种分法的异同点，师生共同整理出本单元的知识脉络与要点：

4、自主内化。

你认为整理这些知识有什么好处?

学生回忆整理好的知识脉络与要点。

三

目标

检测

1、计算比赛，完成上面10道题（15分钟）

学生互评。

给对的题目画“☆”，帮助做错的同学找到原因，请他改正在旁边。

集体交流。

请做错题的学生汇报错的原因，并结合相关知识点说正确算法。

教师给勇于改错的学生奖励“☆”，并提问：

为了计算更准确，大家认为要注意些什么?

（板书：

看、想、算、验） 

2、综合练习 

（1）解决问题 

“五一”长假期间，长沙“世界之窗”为了吸引游客，推出了两种不同的门票购买方案

方案一：

成人票：

80元；儿童票：

40元

方案二：

团体5人以上（包括5人）每人60元。

你能帮他们选择合算的购买方案吗?

①小组讨论：

如果我们班组织去玩的话，你会为我们选择哪种方案呢?

为什么?

如果6个成人和3个儿童去游玩，又怎么选呢？

②引导发现：

大人多时一般选择方案二，小孩多时选择方案一，针对不同的情况应该灵活选择。