测控电路第五版李醒飞第五章习题答案.docx
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测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
（a）该电路为同相比例电路，故输出为：
U10.20.3V0.36V
o
（b）该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
U
5
oU
10
i
1
2
0.3
0.15V
（c）设第一级运放的输出为
U，由第一级运放电路为反相比例电路可知：
o1
U1/2*0.30.15
o1
后一级电路中，由虚断虚短可知，UU0.5V，则有：
UoU/10kUUo1/50k
于是解得：
U
o
0.63V
（d）设第一级运放的输出为
U，由第一级运放电路为同相比例电路可知：
o1
U
o1
15/100.30.45V
后一级电路中，由虚断虚短可知，UU0.5V，则有：
UoU/10kUUo1/50k
于是解得：
U0.51V
o
11
UUUUUUU运算的电路。
5-2试设计一个实现oi1i2i5i6i7i8
53
R
ui6
ui7
ui8
3R
u
-
u+
-
+
N
∞
+
R
R
R
ui1
ui2
R
ui3
ui4
ui5
5R
u-
u+
-
+
N
∞
+
R
-
+
∞
uo
+
N
R
R
图X5-1
1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系uofu1,u2,u3,u4；
（2）如果有R22R1、R34R1、R48R1、R110k、Rf20k，输入u1,u2,u3,u4的
范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出uo与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知UU0，则有：
uuuuu0
1234
R
1
R
2
R
3
R
4
R
f
于是有：
U
RRRR
ffff
oU
UUU
123
RRRR
1234
4
（2）将已知数据带入得到
U表达式：
o
Uo2UiUi0.5Ui0.25Ui
123
4
函数曲线可自行绘制。
5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R1R2100k、C110uF、C25uF。
图
5-54b为输入信号波形，分别画出uo1和uo2的输出波形。
前一级电路是一个微分电路，故Uo1i*R1R1C1dU/dtdU/dt
ii
输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。
Uo1/V
0.5
O5152535
-0.5
图X5-2
后一级电路是一个积分电路，故Vout1/R2C2Uo1dt2Uo1dt
则曲线绘制如图X5-3所示。
Uo/V
10
O
O5152535
图X5-3
2
5-5理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。
该电路为差分放大电路，故输出为：
（具体推导过程可参考教材）
uo
R
fuu
（i1i2
R
g
）
该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比
5-6理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平
迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关
系。
该电路为差分放大电路，故电路的输出为：
uo
R
fuu
（iref
R
g
）
5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系，
完成UomUb运算，求其系数m、b?
i
由：
'u'
uiu5
10k180k
可得：
'
u
18
/19u
i
15/19
由
'uu
uo
'
10k27k
可得：
uo
'
37/10u
由以上可得：
333
uou
95
i
37
38
5-8图5-49为Pt100铂电阻的三线测温线路，TL431为2.5V的精密电压基准源，试分
析线路工作原理，推导出uo与Pt100的关系，当Pt100电阻值从100Ω到178.5Ω变化
时，对应温度变化0到200℃，要求线路输出0到2V的电压输出，说明
R和RP2的作
P1
用。
如何调整线路输出零点和满度？
TL431提供电压源，Rp1所在电路提供运放的正相输入电压。
根据运放特性得到
（2.5-U+）/2.4k=（U+-Uo1）/Rt式中的U+可以通过调节Rp1进行调整。
之后Uo1接一个反
相放大器，得到最终的输出。
通过上述分析，通过调节Rp1可以调节输出的零点，而调节Rp2则可以调节输出的饱
3
和度。
5-9如何利用乘法器构成立方运算电路？
图X5-4
如图X5-4所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接一
个指数运算电路，即可完成立方运算电路。
5-10将正弦信号ui15sintV加到图5-50电路中，试分析电路的输出，并画出其波形。
UI
15V
-15V
图X5-5输入信号波形
Uo
UZ
-UZ
图X5-6输出信号波形
5-11在图5-35所示的调节器电路中为什么需要采用电平移动电路？
调节器之所以要电平移位电路，是为了不要因为单电源而限制了输出，为了满足放
大器的共模电压范围的要求，解决输出的直流偏置问题。
5-12试说明图5-35中输入指示和给定指示中两个电流表的工作原理。
输入显示：
利用开关S5可以选择输入信号。
当S5打下时，输入信号为以0V为基准
的DC1~5V信号。
当S5往上打时，则输入信号通过VS和电位器稳压在3V左右（在这一
情况下，可配合开关S7进行标定功能）。
但无论S5开关朝向，它们都送到N5的差动输入
端，然后面板上的电表A1指示输入值。
给定显示：
调节器的输入信号与给定信号均是以0V为基准的DC1~5V信号；利用
4
开关S6可以选择内或外给定信号。
在接外给定信号时，给定信号为DC4~20mA电流信号
IR，通过250Ω精密电阻RR转换为DC1~5V信号。
在接内给定信号时，给定信号由稳压
管VS上取出6V的基准电压，经电位器RPS分压后形成DC1~5V信号。
无论采用内、外
给定信号，它们都送到N6的差动输入端，然后面板上的电表A2指示给定值。
在外给定时，
S6还将外给定指示灯点亮。
开关S7用来选择调节器的正、反作用。
5-13在图5-39所示的比例积分（PI）运算电路中二极管VD起什么作用？
VD管的作用是使运算放大器输出正向电压，三极管正常工作，输出反向电压时，起
到截止的作用。
5-14图5-51示为T型网络微分电路，反馈网络采用T型网络可以使用小阻值的精密电
阻模拟大阻值的积分电阻，实现长周期的微分电路，试分析图示网络的传递函数。
uUUo
io
R
g
1
SC
d
1/
SC
p
R
u
i
6uS
o
10
s
1000
10
8
1
11000
u
o
S11.1
12
10
S
u
i
0.4
7
10
S
3
10
5-15图5-52为一采用双T型网络的双重积分电路，试推导输入/输出关系。
uiuo
R
R
R
1
2wc
1
2wc
1
wc
R
2
R
1
wc
1
wc
1R
u
o
u
i
wc
R
wcR
R
2wcR
2
1
5-16乘法器可以用于信号的调制解调，或者幅值调制及相位检波。
图5-53为一信号倍
频电路，输入正弦波，分析输出波形，并给出输入/输出关系式。
uo
222
u1AA1cos2t
2
sint
1010102
5
5-17图5-54为模拟乘法器用于调制运算，根据其运算功能，分析输出uo？
uout
x
1
x
y
2
1
10
y
2
z
2
Asin
t
1
0A
10
sin
t
2
0
0
2
A
10
sin
t
1
sin
t
2
5-18试设计一电能测量仪表，输入0到10V交流50Hz电压信号，0到1A交流电流信号，
求其功率。
分析题目要求，交流信号输入，先设计整流电路，将交流信号整流为直流信号，在
用乘法电路求取。
Pi*u*cos
6
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