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1、测控电路第五版李醒飞第五章习题答案第五章 信号运算电路5-1 推导题图 5-43 中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：U 1 0.2 0.3V 0.36Vo(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：U 5o U 10i120.30.15 V(c) 设第一级运放的输出为U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：o1U 1/ 2 * 0.3 0. 15o1后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有：Uo U /10k U Uo1 / 50k于是解得：Uo0.63V(d) 设第一级运放的输出为U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：o

2、1Uo11 5 /10 0.3 0. 45V后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有：Uo U /10k U Uo1 / 50k于是解得：U 0.51Vo1 1U U U U U U U 运算的电路。 5-2 试设计一个实现 o i1 i 2 i5 i6 i 7 i85 3Rui6ui7ui83Ru -u+-+N+RR Rui1ui2Rui3ui4ui55Ru-u+-+N+R-+uo+NR R图 X5-115-3 由理想放大器构成的反向求和电路如图 5-44 所示。（1）推导其输入与输出间的函数关系 uo f u1 ,u2 ,u3,u4 ；（2）如果有 R2 2R1、R3 4R

3、1 、R4 8R1、R1 10k 、Rf 20k ，输入u1,u2,u3 ,u4 的范围是 0到 4V，确定输出的变化范围，并画出 uo 与输入的变化曲线。（1）由运放的虚断虚短特性可知 U U 0，则有：u u u u u01 2 3 4R1R2R3R4Rf于是有：UR R R Rf f f fo UU U U1 2 3R R R R1 2 3 44（2）将已知数据带入得到U 表达式：oUo 2Ui Ui 0.5Ui 0.25U i1 2 34函数曲线可自行绘制。5-4 理想运放构成图 5-45a 所示电路，其中 R1 R2 100k 、C1 10uF 、C2 5uF 。图5-54b 为输入

4、信号波形，分别画出 uo1和uo2 的输出波形。前一级电路是一个微分电路，故 Uo1 i * R1 R1C1 dU / dt dU / dti i输入已知，故曲线易绘制如图 X5-2 所示。Uo1/V0.5O 5 15 25 35-0.5图 X5-2后一级电路是一个积分电路，故 Vout 1/ R2C2 Uo1dt 2 Uo1dt则曲线绘制如图 X5-3 所示。Uo/V10OO 5 15 25 35图 X5-325-5 理想运算放大器构成图 5-46 所示电路，推导输入 / 输出关系，并说明电路作用。该电路为差分放大电路，故输出为： （具体推导过程可参考教材）uoRf u u( i1 i2Rg

5、)该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比5-6 理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图 5-47 所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入 / 输出关系。该电路为差分放大电路，故电路的输出为：uoRf u u( i refRg)5-7 图 5-48 为图 5-47 所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入 / 输出关系，完成U o mU b运算，求其系数 m、b?i由： uui u 510k 180k可得：u18/ 19ui15 /19由 u uu o10k 27k可得：uo37 /10u由以上可得：

6、 333uo u 95i37385-8 图 5-49 为 Pt100 铂电阻的三线测温线路， TL431 为 2.5V 的精密电压基准源，试分析线路工作原理，推导出 uo 与 Pt100 的关系，当 Pt100 电阻值从 100到 178.5变化时，对应温度变化 0 到 200，要求线路输出 0 到 2V的电压输出，说明R 和RP 2的作P1用。如何调整线路输出零点和满度？TL431 提供电压源， Rp1 所在电路提供运放的正相输入电压。根据运放特性得到(2.5-U +)/2.4k = （U+ -Uo1）/Rt 式中的 U+可以通过调节 Rp1进行调整。之后 Uo1接一个反相放大器，得到最终的

7、输出。通过上述分析，通过调节 Rp1 可以调节输出的零点，而调节 Rp2 则可以调节输出的饱3和度。5-9 如何利用乘法器构成立方运算电路？图 X5-4如图 X5-4 所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接一个指数运算电路，即可完成立方运算电路。5-10 将正弦信号 ui 15sin tV 加到图 5-50 电路中， 试分析电路的输出， 并画出其波形。UI15V-15V图 X5-5 输入信号波形UoUZ-UZ图 X5-6 输出信号波形5-11 在图 5-35 所示的调节器电路中为什么需要采用电平移动电路？调节器之所以要电平移位电路，是为了不要因为单电源而限制了输出，为了满

8、足放大器的共模电压范围的要求，解决输出的直流偏置问题。5-12 试说明图 5-35 中输入指示和给定指示中两个电流表的工作原理。输入显示：利用开关 S5 可以选择输入信号。当 S5 打下时，输入信号为以 0V为基准的 DC15V信号。当 S5 往上打时，则输入信号通过 VS和电位器稳压在 3V左右（在这一情况下， 可配合开关 S7进行标定功能）。但无论 S5开关朝向， 它们都送到 N5的差动输入端，然后面板上的电表 A1 指示输入值。给定显示：调节器的输入信号与给定信号均是以 0V 为基准的 DC 15V信号；利用4开关 S6 可以选择内或外给定信号。在接外给定信号时，给定信号为 DC420m

9、A电流信号I R，通过 250 精密电阻 RR转换为 DC 15V信号。在接内给定信号时，给定信号由稳压管 VS上取出 6V的基准电压，经电位器 RPS 分压后形成 DC 15V信号。无论采用内、外给定信号，它们都送到 N6 的差动输入端， 然后面板上的电表 A2 指示给定值。 在外给定时，S6 还将外给定指示灯点亮。开关 S7 用来选择调节器的正、反作用。5-13 在图 5-39 所示的比例积分（ PI）运算电路中二极管 VD起什么作用？VD管的作用是使运算放大器输出正向电压， 三极管正常工作， 输出反向电压时， 起到截止的作用。5-14 图 5-51 示为 T 型网络微分电路，反馈网络采用

10、 T 型网络可以使用小阻值的精密电阻模拟大阻值的积分电阻，实现长周期的微分电路，试分析图示网络的传递函数。u U U oi oRg1SCd1/SCpRui6 u So10 s1000108111000uoS1 1.11210Sui0.4710S3105-15 图 5-52 为一采用双 T 型网络的双重积分电路，试推导输入 / 输出关系。ui uoRRR12wc 12wc1wcR2R1wc 1wc1 RuouiwcRwcR R2wcR215-16 乘法器可以用于信号的调制解调，或者幅值调制及相位检波。图 5-53 为一信号倍频电路，输入正弦波，分析输出波形，并给出输入 / 输出关系式。uo2 2 2u1 A A 1 cos2 t2sin t10 10 10 255-17 图 5-54 为模拟乘法器用于调制运算，根据其运算功能，分析输出 uo ？uoutx1xy2110y2z2A sint10 A 10sint2002A10sint1sint25-18 试设计一电能测量仪表， 输入 0 到 10V交流 50Hz电压信号，0 到 1A交流电流信号，求其功率。分析题目要求，交流信号输入，先设计整流电路，将交流信号整流为直流信号，在用乘法电路求取。 P i * u* cos6