完整版离散LSI系统的时域分析.docx
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完整版离散LSI系统的时域分析
实验二：
离散LSI系统的时域分析
一、实验内容
1.知描述某离散LSI系统的差分方程为2y（n）-3y（n-1）+y（n-2）=x（n-1），分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。
用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下
a=[1,-3/2,1/2];
b=[0,1/2,0];
N=32;
n=0:
N-1;
hn=impz（b,a,n）;
gn=dstep（b,a,n）;
subplot（1,2,1）;stem（n,hn,'k'）;
title（'系统的单位序列响应'）;
ylabel（'h（n）'）;xlabel（'n'）;
axis（[0,N,1.1*min（hn）,1.1*max（hn）]）;
subplot（1,2,2）;stem（n,gn,'k'）;
title（'系统的单位阶跃响应'）;
ylabel（'g（n）'）;xlabel（'n'）;
axis（[0,N,1.1*min（gn）,1.1*max（gn）]）;
用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃
解：
x01=0;y01=0;
a=[1,-3/2,1/2];
b=[1/2,0,0];
N=32;n=0:
N-1;
xi=filtic（b,a,0）;
x1=[n==0];
hn=filter（b,a,x1,xi）;
x2=[n>=0];
gn=filter（b,a,x2,xi）;
subplot（1,2,1）;stem（n,hn,'k'）;
title（'系统的单位序列响应'）;
ylabel（'h（n）'）;xlabel（'n'）;
axis（[0,N,1.1*min（hn）,1.1*max（hn）]）;
subplot（1,2,2）;stem（n,gn,'k'）;
title（'系统的单位阶跃响应'）;
ylabel（'g（n）'）;xlabel（'n'）;
axis（[0,N,1.1*min（gn）,1.1*max（gn）]）;
2.写程序描绘下列序列的卷积波形：
（1）f1（n）=u（n）,f2（n）=u（n-2）,（0≤n<10）
n1=0:
10;
nt=length（n1）;
f1=ones（1,nt）;
n2=2:
12;
nt=length（n2）;
f2=ones（1,nt）;
[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n2）;
subplot（2,2,1）;stem（n1,f1）;
subplot（2,2,2）;stem（n2,f2）;
subplot（2,1,2）;stem（ny,y）;
定义函数文件调用部分：
function[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n2）
nys=n1
（1）+n2
（1）;nyf=n1（end）+n2（end）;
y=conv（f1,f2）;ny=nys:
nyf;
（2）x（n）=sin（n/2）,h（n）=（0.5）n（-3≤n≤4П）
n1=-3:
4*pi;
f1=0.8.^n1;
f2=sin（n2/2）;
[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n2）;
subplot（2,2,1）;stem（n1,f1）;
subplot（2,2,2）;stem（n2,f2）;
subplot（2,1,2）;stem（ny,y）;
定义函数文件调用部分：
function[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n2）
nys=n1
（1）+n2
（1）;nyf=n1（end）+n2（end）;
y=conv（f1,f2）;ny=nys:
nyf;
3.知某离散LSI系统的单位序列响应为h（n）=3δ（n-3）+0.5δ（n-4）+0.2δ（n-5）+0.7δ（n-6）-0.8δ（n-7）
求输入为x（n）=e-0.5nu（n）时的系统响应。
N=16;
n=0:
N-1;
x=exp（-0.5*n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;
a=1;
b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];
hn=impz（b,a,n）;
subplot（2,2,2）;stem（n,hn）
y=conv（x,hn）;
subplot（2,1,2）;stem（y）;
4.描述某离散LSI系统的差分方程为y（n）=0.7y（n-1）+2x（n）-x（n-2），求输入为x（n）=u（n-3）时的系统响应。
N=16;n1=3:
N+2;
f1=[zeros（1,3）,ones（1,（N-3））];
subplot（2,2,1）;stem（n1,f1）;
a=[1,0,-0.7,0];
b=[2,0,-1,0];
f2=impz（b,a,n1）;
subplot（2,2,2）;stem（n1,f2）;
[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n1）;
subplot（2,1,2）;stem（ny,y）;
定义函数文件调用部分：
function[y,ny]=convu（f1,n1,f2,n2）
nys=n1
（1）+n2
（1）;nyf=n1（end）+n2（end）;
y=conv（f1,f2）;ny=nys:
nyf;
二、思考题答案
思考本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意哪些问题。
调用自定意函数时按照以下代码
在自定义函数的取值不是从0开始时就引用一下函数:
function[y,ny]=convu（h,nh,x,nx）
nys=nh
（1）+nx
（1）;nyf=nh（end）+nx（end）;
y=conv（h,x）;ny=nys:
nyf;
里面的变量要一一对应
代码写到function的文件里面
调用时convu与文件命名一致！
三、实验小结
（1）遇到问题及解决方法
注意函数的定义出现问题及时问老师
（2）学到的新的函数及其用法
由离散时间系统的时域分析方法可知，一个离散LSI系统的响应与激励可以用如下框图表示：
其输入
2、用函数impz和dstep求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
、输出关系可用以下差分方程描述：
3、用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应。
4、用MATLAB实现线性卷积
1）用函数conv进行卷积运算：
求解两个序列的卷积和，关键在于如何确定卷积结果的时宽区间。
MATLAB提供的求卷积函数conv默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从n=0开始。
2）非零起始序列的卷积运算：
当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。
由卷积原理可知，若待卷积的两个序列序号分别为{x（n）；nx=nxs:
nxf}，{h（n）；nh=nhs:
nhf}，则卷积和y（n）的序号起点和终点分别为：
nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。
据此可定义通用卷积函数convu：
function[y,ny]=convu（h,nh,x,nx）
nys=nh
（1）+nx
（1）;nyf=nh（end）+nx（end）;
y=conv（h,x）;ny=nys:
nyf;
3）卷积积分的动态过程
5、离散LSI系统时域响应的求解：
MATLAB提供了多种方法求解离散LSI系统的响应：
1）用conv函数进行卷积积分，求任意输入的系统零状态响应；
2）用dlsim函数求任意输入的系统零状态响应；
3）用filtic和filter函数求任意输入的系统完全响应。
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