人教版高中生物必修3第4章 种群和群落第2节 种群数量的变化习题.docx
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人教版高中生物必修3第4章种群和群落第2节种群数量的变化习题
第2节 种群数量的变化
目标导航
1.通过细菌数量增长的分析，掌握建构种群增长模型的方法。
2.通过“J”型和“S”型曲线分析，理解种群数量变化的影响因素及其内在逻辑关系。
3.结合探究培养液中酵母菌种群数量的变化，建构种群增长的数学模型。
一、建构种群增长模型的方法（阅读P65－66）
1．数学模型：
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．建构模型的步骤：
观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
3．某细菌每20min分裂一次，细菌分裂增殖公式为Nn＝2n，N代表细菌数量，n表示第几代。
二、种群增长的“J”型曲线（阅读P66）
1．模型假设
（1）条件：
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。
（2）数量变化：
种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
2．建立模型
t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。
如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
三、种群增长的“S”型曲线（阅读P67）
1．种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。
2．“S”型增长的数学模型
（1）形成原因
自然资源和空间有限→
→
→种群密度
增长达到平衡，数量趋于稳定，呈“S”型增长。
（2）曲线特点：
种群数量达到环境条件所允许的环境容纳量（K值）后，将停止增长。
3．环境容纳量：
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称“K”值。
同一种群的K值不是固定不变的，会随着环境条件的改变而变化。
四、种群数量的波动和下降（阅读P67－68）
1．影响因素
（1）自然因素：
气候、食物、被捕食、传染病等。
（2）人为因素：
受人工控制的种群数量不断增加，野生动植物种群数量不断减少。
2．数量变化
大多数种群的数量总是在波动中，在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。
3．研究意义
（1）防治有害动物。
（2）保护和利用野生生物资源。
（3）拯救和恢复濒危动物种群。
判断正误：
（1）气候、食物、天敌、传染病等都是影响种群数量变化的外界因素。
（ ）
（2）种群数量的变化包括种群数量的增长、波动和下降等。
（ ）
（3）研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用。
（ ）
（4）培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长。
（ ）
（5）对于“S”型曲线，同一种群的K值是固定不变的，与环境因素无关。
（ ）
答案
（1）√
（2）√ （3）√ （4）√ （5）×
解析
（1）影响种群数量变化的外界因素主要是种群生存所需的资源和空间，还受气候、天敌和传染病等因素的影响。
（4）在培养早期，外界环境对酵母菌的生存非常有利，食物、生存空间无限，无天敌，因此早期可以看做是“J”型增长。
（5）种群的K值，即环境容纳量，是某一特定环境下的种群最大数量，若环境改变，环境容纳量即随之改变。
一、种群增长模型的建构
1．建构方法
项目
研究方法
研究实例
提出问题
观察研究对象，提出问题
细菌每20min分裂一次
合理假设
提出合理的假设
在资源和空间无限的环境中，细菌的种群增长不会受密度影响
建立模型
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
时间
（min）
0
20
40
60
80
细菌数量
（个）
20
21
22
23
24
时间
（min）
100
120
140
160
180
细菌数量
（个）
25
26
27
28
29
Nn＝2n（N代表细菌数量，n表示第几代）
修正检验
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
2.意义
数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。
1．同是数学模型，曲线图与方程式比较，具有什么优点？
答案 曲线图与方程式都是数学模型，方程式能准确反映种群数量变化，但不够直观；而曲线图能更直观地反映出种群数量的变化趋势，但不够精确。
2．从曲线的走向分析可以预计：
若在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响，往往会持续增长。
1．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。
现将该细菌种群（m个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），Th后，该种群的个体总数是（ ）。
A．m·2T B．m·220 C．2·
D．m·23T
问题导析
（1）指数增长时种群数量表达式为Nt＝N0·2t。
（2）Th后细菌繁殖代数是3T，个体总数为Nt＝N0·2t＝m·23T。
答案 D
解析 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，种群呈指数增长。
由于该细菌每20min繁殖一代，则Th后，繁殖3T代，故Th后，该种群的个体总数为Nt＝N0·2t＝m·23T。
一题多变
判断正误：
（1）在一个培养基中，细菌的数量会一直按照上述数学模型增长。
（ ）
（2）生物按何形式增长可以用实验计数法来检验或修正。
（ ）
（3）自然界中的食物和空间无限，生物一般按指数形式增长。
（ ）
答案
（1）×
（2）√ （3）×
二、种群数量的变化曲线和应用
1．两种曲线模型比较
项目
“J”型曲线
“S”型曲线
增长模型
前提条件
理想状态：
资源无限、空间无限、不受其他生物制约（无种内竞争，缺少天敌）
现实状态：
资源有限、空间有限、受其他生物制约（种内竞争加剧，捕食者数量增加）
种群增长速率
K值的有无
无K值
有K值
曲线形成原因
无种内竞争，缺少天敌
种内竞争加剧，天敌数量增多
2.农业生产中的应用
（1）保护濒危动植物
对于濒危动植物而言，由于环境污染、人类破坏等，导致此种生物的K值变小，通过建立自然保护区等措施提高环境容纳量，是保护这些生物的根本措施。
（2）合理利用自然资源
在“S”型曲线中，种群数量达到环境容纳量的一半
时，种群增长速率最大，资源再生能力最强。
因此，在野生生物资源合理开发利用方面，要保证捕捞或利用后，生物种群数量不得低于
，这样既可获得最大利用量，又可保持种群的高速增长。
（3）防止有害生物
在农林害虫的防治方面，降低农林害虫的环境容纳量是防治的根本，杀虫效果最好的时期则在
之前。
3．在“S”型曲线中，有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？
答案 不是。
因为“J”型曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势。
4．结合下图分析，同种生物的K值是固定不变的吗？
哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
答案 生物自身的遗传特性和食物、栖所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
5．请用达尔文的进化观点分析下图中的阴影部分所表示的含义是什么？
答案 经过生存斗争被淘汰的个体数量。
6．在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值（λ），并得到如图所示的曲线，则该种群在第几年时个体数量最少？
答案 第10年种群数量最少。
因为从第4年到第10年，λ一直小于1，说明种群数量一直在下降。
2．如图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述中正确的是（ ）。
A．图甲为“J”型增长，每年增加的个体数量始终不变
B．图乙为“S”型增长，G点时增长速率达到最大值
C．防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行
D．渔业捕捞后剩余量应该在E点左右
问题导析
（1）图甲曲线在不同的时间点，曲线的斜率不同，即种群的增长速率不同。
（2）图乙中G点时种群的数目不再变化，增长速率为0。
（3）超过D点，蝗虫增长速率加快，灭虫效果差。
（4）E点时种群的增长速率最快，渔业捕捞应该在超过
时进行，且每次捕捞后的剩余量应保持在E点左右。
答案 D
解析 图甲曲线的斜率代表种群的增长速率（即单位时间内种群个体的增加数目），由题图曲线特征可以看出，在不同的时间点，曲线的斜率不同，即种群的增长速率不同，故A错误。
图乙中G点时种群的数目不再变化，增长速率为0，故B错误。
防治蝗灾应该在D点附近，超过D点，蝗虫增长速率加快，灭虫效果差，故C错误。
渔业捕捞应该在超过
时进行，且每次捕捞后的剩余量应保持在E点左右，此时种群的增长速率最快，故D正确。
一题多变
若如图表示某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长速率随时间变化的曲线，请判断如下叙述的正误：
（1）该种小型淡水鱼在新的环境中呈“J”型增长。
（ ）
（2）该种鱼在新湖泊中的环境容纳量约为t2时该鱼数量的两倍。
（ ）
（3）t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失。
（ ）
（4）t3时该种小型淡水鱼的年龄组成为衰退型。
（ ）
答案
（1）×
（2）√ （3）× （4）×
解析
（1）此曲线的纵坐标为“种群增长速率”，其种群为“S”型增长。
（2）t2时刻对应的种群数量为
。
（3）t4时刻种群数量达到K值，并非在新环境中逐渐消失。
（4）t3时刻年龄组成应为增长型。
三、探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验原理
（1）可用液体培养基（培养液）培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
（2）在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
（3）可采用抽样检测的方法，进行显微镜计数。
2．实验目的
初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。
3．材料用具
探究所需要的菌种和无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血细胞计数板（2mm×2mm方格）、滴管、显微镜等。
4．方法步骤
试管中加入10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液
↓
接种酵母菌到试管中并混合均匀
↓
把试管在28℃条件下连续培养7d
↓
每天抽样检测计数酵母菌数量：
①将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板小方格内；②显微镜观察计数一个小方格内的酵母菌数，已知小方格的培养液厚度为0.1mm，计算出培养液体积；③换算出10mL培养液中酵母菌总数。
↓
分析数据，画出曲线。
进行数形转换，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。
5．实验结果
酵母菌增长曲线图（如图1）及转化后的增长速率曲线图（如图2）
图1 图2
增长曲线的总趋势是先增加再降低。
原因是在开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗，pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
6．注意事项
（1）结果的记录最好用记录表（如下表）。
时间/d
1
2
3
4
5
6
……
数量/个
（2）每天计数酵母菌数量的时间要固定。
7．思考下面5个问题：
（1）探究本实验需要设置对照吗？
需要做重复实验吗？
答案 酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比，不需另设对照实验，但需要做重复实验，以保证计数的准确性。
（2）从试管中吸出培养液进行计数前，为什么需将试管轻轻振荡几次？
答案 目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
（3）若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？
答案 可增大稀释倍数后再计数。
（4）对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
答案 只计算相邻两边及其夹角的酵母菌。
（5）影响酵母菌种群生长的因素可能有哪些？
答案 养料、温度、pH及有害代谢废物等。
3．某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养（见下表），均获得了“S”型增长曲线。
根据实验结果判断，下列说法错误的是（ ）。
试管号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
培养液体积/mL
10
5
10
5
起始酵母菌数/103个
10
5
5
10
A.4个试管内的种群初始阶段都经历了“J”型增长
B．4个试管内的种群同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降
问题导析
（1）培养液的体积是有限的，则整个培养过程中酵母菌呈“S”型增长。
（2）在培养初期，酵母菌之间不因数量较多而存在生存斗争的时候，酵母菌呈“J”型增长。
（3）培养液中酵母菌数量达到K值的时间取决于培养液的体积和酵母菌的起始数量：
酵母菌起始数量相同的试管（如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ），培养液体积越小的试管越先达到K值；而培养液体积相同的试管（如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ），酵母菌起始数量越大的试管越先达到K值。
（4）酵母菌数量开始下降的时间取决于酵母菌的起始数量和培养液的体积：
培养液体积相同的试管（如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ），酵母菌起始数量越大的试管内种群数量越先下降；而酵母菌起始数量相同的试管（如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ），培养液体积越小的试管内种群数量越先下降。
答案 B
一题多变
如图为某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，所测得的不同培养阶段酵母菌种群数量、葡萄糖浓度和乙醇浓度的变化曲线，请回答下列问题：
（1）曲线AB段酵母菌呼吸发生的场所是______________________；曲线BC段酵母菌呼吸的方式为______________________。
（2）酵母菌种群数量从C点开始下降的主要原因除葡萄糖被大量消耗外，还有________________、__________________。
（3）在T1～T2时段，单位时间内酵母菌消耗葡萄糖量迅速增加的主要原因有____________________________________、__________________________。
（4）某同学在T3时取样，统计的酵母菌种群数量明显高于D点对应的数量，原因可能有______________________________________、______________________________________和用血球计数板计数时出现错误等。
答案
（1）细胞质基质和线粒体 有氧呼吸和无氧呼吸
（2）乙醇含量过高 培养液的pH下降 （3）酵母菌进行无氧呼吸，产生的能量少 酵母菌种群数量增多 （4）取样时培养液未摇匀，从底部取样 未染色，统计的菌体数包含了死亡的菌体
1．有关“探究培养液中酵母菌数量动态变化”的实验，正确的叙述是（ ）。
A．改变培养液的pH不影响K值（环境容纳量）大小
B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化
C．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
D．营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
答案 D
解析 营养条件、pH和温度的变化都会影响种群数量。
2．如图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是（ ）。
A．在
时控制有害动物最有效
B．图示规律可作为控制人口增长的依据
C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D．在
时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
答案 C
解析 从图中看出，
时净补充量最大，此时不是控制有害动物的最有效时间，而应在
之前。
种群密度越高，数量越多，所以日捕获量最大应为K时。
3．某研究所调查发现：
某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答问题：
（1）在t0～t2时间内，种群数量增长曲线呈________型曲线；若在t2时种群数量为N，则在t1时种群数量为________。
t1时该种群的年龄组成可能为________。
（2）捕获该鱼的最佳时期为________时，原因是______________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（3）在t2时期后，该鱼种群数量变化将呈现________状态，主要原因是__________________、______________________。
答案
（1）“S”
增长型
（2）t3 在t1时种群增长速率最大，t3时捕获该鱼并使捕捞后维持在t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生 （3）波动 种内斗争加剧 捕食者数量增加
解析
（1）t0～t2时间内种群数量增长应呈现“S”型曲线，若在t2时种群数量为N，则t1时对应
。
t1时种群的年龄组成呈增长型。
（2）由于t1时种群增长率最大，资源更新能力最强，故t3时捕捞有利于获得较大捕获量且不影响资源更新。
（3）在t2时期后种群数量变化将呈波动状态，原因是种内斗争加剧、天敌增加等。
基础巩固
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型一般包括以下步骤：
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；②观察研究对象，提出问题；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。
下列排列顺序正确的是（ ）。
A．①②③④B．②④①③
C．④①②③D．③①②④
答案 B
解析 建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：
首先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点，提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立起数学模型；最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和修正。
2．如图所示为一个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线。
试分析在曲线中哪段表示食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素（ ）。
A．EF段B．DE段C．CD段D．BC段
答案 A
解析 一个种群迁入一个新环境后的初期，由于生活空间大，生活资源十分丰富，天敌少，竞争者少，种群将呈“J”型曲线增长。
随着种群数量的增加，必然导致种群密度上升，生活空间和食物资源减少，种内竞争加剧，从而使种群增长减缓，并趋于停止，表明在此段内最可能成为鼠群繁殖速度的限制因子。
3．下列关于种群数量变化的叙述，错误的是（ ）。
A．种群的数量变化受多种因素的影响，所以常常会出现波动
B．种群数量的变化主要由迁入率和迁出率、出生率和死亡率引起
C．在自然界中，种群的增长一般是“J”型曲线
D．在自然界中，种群的增长一般是“S”型曲线
答案 C
解析 种群的“J”型增长，只有在空间无限、资源无限、不存在任何天敌的条件下才有可能，一个种群进入一个新环境，一定时间内会出现“J”型增长，但当种群数量达到环境条件所允许的最大值（K值）时，种群将停止增长，此时就会出现“S”型曲线。
巩固提升
4.
在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图所示。
下列4图中能正确表示小球藻种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线是（ ）。
答案 D
解析 由于小球藻的种群增长曲线为“S”型，其增长速率在不同时间应有较大差异，即随种群对环境的适应增长速率增大，当个体数目达到
处，增长速率最大，之后随种群密度增大，种内斗争加剧，天敌增多等，从而导致增长速率下降，当个体数目达到K值处增长速率变为0，因而应选D。
5．环保工作者对某地区最主要的草食动物——野兔种群数量进行连年监测，得到如下图所示的数量增长变化（λ）曲线（λ＝t月种群数量/（t－1）月种群数量）。
据图分析下列叙述正确的是（ ）。
A．第1年至第3年该种群的出生率相同
B．第4年初至第5年中期，种群数量呈“S”型增长
C．第3年末种群数量与第5年中期种群数量相等
D．野兔的种群数量在第6年末达到K值
答案 B
解析 在第1～3年间，由于λ基本上等于1，种群增长率为0，出生率等于死亡率，种群数量基本稳定，但出生率不一定相同，A错误；在第4年初至第5年中期，种群数量先增加的快，后增加的慢，种群数量呈“S”型增长，B正确；C错在第3年末种群数量小于第5年中期种群数量，因为增长率大于1；野兔的种群数量应该在第5年中期达到K值，所以D错误。
6．下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（ ）。
A．在理想条件下，种群数量增长的数学模型为：
Nt＝N0λt
B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长
C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值
D．一个呈“S”型增长的种群，数量在
左右时增长速率最大
答案 B
解析 在理想条件下，种群呈“J”型曲线增长，一个物种引入一个新的地区，可能呈“J”型增长也可能不适应当地的自然环境而被淘汰；我们可以通过硬化地面等措施来降低环境容纳量以控制家鼠的种群数量。
7．下图是黄海某种鱼的种群数量增长曲线。
下列相关叙述正确的是（ ）。
A．a点时组成该种群的个体全为幼年个体
B．b点时的种群大小能够提供最大持续产量
C．c点时该种群年龄组成为衰退型
D．d点时该种群增长率最大
答案 B
解析 曲线上各点的个体中均有不同年龄阶段的个体，只是比例不同而已，A错误；b点时，种群数量为
，此时种群增长速率最大，若将种群数量维持在该水平上，将获得最大的持续产量，B正确；c点时种群数量仍在上升，则该种群年龄组成为增长型，C错误；d点时种群数量达到K值，出生率等于死亡率，增长速率为0，D错误。
8．如图是探究影响酵母菌种群数量变化因素时获得的实验结果。
有关分析正确的是（ ）。
A．O点时酵母菌的接种量会影响酵母菌的发酵速率
B．M点前酵母菌不进行细胞呼吸
C．N点时酵母菌种群增长速率最大
D．P点以后酵母菌数量下降只与酒精浓度有关
答案 A
解析 酵母菌种群的数量会影响发酵速率，由于接种量会影响种群的数量，所以也会影响发酵速率；M点前酵母菌进行的是有氧呼吸，不产生酒精；N点时种群数量已达到最大值，增长速率不再变化；P点种群数量的减少与酒精浓度、营养物质的减少等多种因素有关。
9．某研究性学习小组通过资料查找发现：
在15～35℃范围内，酵母菌种群数量增长较快。
为了探究酵母菌种群增长的最适温度是多少，他们设置了5组实验，每隔24h取样检测一次，连续观察7d。
下表是他们进行相关探究实验所得到的结果：
（单位：
×106个/mL）
温度
（℃）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
0h
24h
48h
72h
96h
120h
144h
168h
15
1.2
3.0
3.8
4.6
4.0
3.2
2.8
2.5
20
1.2
5.0
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