合肥工业大学机械原理习题集03944docx.docx

合肥工业大学机械原理习题集03944docx.docx

《合肥工业大学机械原理习题集03944docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥工业大学机械原理习题集03944docx.docx（60页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

合肥工业大学机械原理习题集03944docx

平面机构的结构分析（合工女）

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：

动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；阳固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸伦机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘岀其机构运动简图（各尺寸山图上量取），分析其是否能实现设计意图？

并提出修改方案。

解1）取比例尺H绘制其机构运动简图（图b）。

2）分析其是否能实现设计意图。

由图b可知，n=3,］片=4,ph-1,=0,Fr=0

故：

F=3n-（2p/+p/,-p,）-Fz=3x3-（2x4+l-0）-0=0

因此，此简单冲床根木不能运动（即山构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图b）

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的白由度（具方法是：

可以在机构的适当位迸增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c

给出了其中两种方案）。

图C1）

图c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其白由度。

4

图a）

4

解：

兀=3,门=4,Ph=0,

F=3n-2pl-ph=1

图b）

解：

〃=4,Pi=5fPh=1,F=3n-2pf-ph=1

3、计算图示平面机构的口由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

解3—2：

B

0,

）=8，门=11,ph=1,

c）

解3—3：

n=9,

4、试计算图示精压机的自由度

解：

/I=10,p,=15,ph=0解：

n=11,门=17,ph=0

p=2Pi+prh-3n=2x5+0-3x3=1

F'=0

F=3料_（2[打十Ph_p'）_F‘

=3x10-（2x15+0—1）—0=1

（其中E、D及H均为复合钱链）

p-2Pi+ph-3n=2x10-3x6=2

Ff=0

F=3n—（2p]+Ph-p'）—F'

=3x11—（2x17+0—2）—0=1

（其中C、F、K均为复合饺链）

5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组。

乂如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者冇所不同。

解1）计算此机构的白由度

F=3it_S+ph-pf）

2）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图为

F,=3x7-2xl0=l

此机构为II级机构

3）取构件EG为原动件时

此机构的基本杆组图为

此机构为III级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号场直接标注在图上）。

2、在图a所示的四杆机构屮，lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=IBC=120mm,CO2=1Orad/s，试用瞬心法求：

1）当0=165°时,点C的速度耳；

2）当卩=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的人小;

3）当兀=0时，0角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺“作机构运动简图（图b）。

2）求％，定出瞬心片3的位置（图b）

因P\3为构件3的绝对速度瞬心，则有：

w3=Yb卩bp、、=WzIabWi•BP、?

=10x0.06/0.003x78=2.56（radIs）vc=UjCP[3w3=0.003x52x2.56=0A（m/s）

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

R3

A

D

因BC线上速度最小Z点必与片3点的距离最近，故从人3引BC线的垂线交于点E,由

图可得:

4）定il!

vc=0时机构的两个位置（作于

vE=幻•片3EW3=0.003x46.5x2.56=0.357（m/£

Ez

图C处），量出

（P\=26.4°

c）

©=226.6°

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度lAD=85mm,/Atf=25mm,/CD=45mm,Jc=70n）n）,原动件以等角速度=10rad/s转动，试用图解法求图示位登时点E的速度耳和加速度以及构件2的角速度⑵2及角加速度口2。

a）山=0.002m/mm

解1）以pil=0.002m/mm作机构运动简图（图a）

2）速度分析根据速度矢量方程：

耳

以=0.005（m/s）/mm作其速度多边形（图b）。

（继续完善速度多边形图，并求耳及“2）。

根据速度影像原理，作〜ABCE,且字母顺序一致得点e,由图得：

vE=仏•pe=0.005x62=0.31伽/$）w2=jliv-bcjlBC=0.005x31.5/0.07=2.25（加/s）

（顺时针）

w3=比•pc/lco=0.005x33/0.045=3.27（m/s）

（逆吋针）

3）加速度分析根据加速度矢量方程:

cIq—a：

+a；=°b++^cb

b）坨=0.005（m/s2）/mm

C）

以］Lia=0.005（m/s2）/mm作加速度多边形（图c）。

（继续完善加速度多边形图，并求匝£及a2）o

根据加速度影像原理，作Ab'cP〜皿E,且字母顺序一致得点孑，由图得:

aE=/na-pe=0.05x70=3.5（mIs2）

a2=atCB/lBC=^il-~^C/lBC=0.05x27.5/0.07=19.6（m^//52）（逆时针）

4^在图示的摇块机构屮，已知lAl}=30mm,/AC=100mm,/tfD=50mm,/dz.=40itiiti,Illi柄以©=10rad/s等角速度回转，试川图解法求机构在叭=45°时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以JU/=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。

2）速度分析//v=0.005（m/s）/mm选C点为重合点，有：

VC2方向？

大小？

丄AB

wg以从作速度空空图b）作bd/bC?

=~BD/~BC由图可得_

VC2B

丄BC

9

VC3

C3_P「C2

g2

再根据速度影像原理，

\bde〜ABDE,求得点d及e,

vD-jlivpel=0.005x45.5=0.23（加/s）vE-jLivpe=0.005x34.5=0」73（加/$）vv2=//vbcjlbc=0.005x4&5/0.122=2（rad/$）（顺时针）

3）加速度分析““=0.04（m/s2）/mm

HBC

9

■

根据

方向

大小

5C2=

9

aC2B

CtB

BC

+&C2B丄BC

9

■

Csz

c）

bz

n

石K

aC2C3

^C2C3

丄BC

HBC

^W3VC2C3

其中:

a^2B=w^lBC=22x0.122=0.49

处203=2w2vC2C3=2x2x0.005x35=0.7

以““作加速度多边形（图c）,由图可得：

aD=•p'd'=0.04x66=2.64（m/s2）

aE=pjpe'=0.04x70=2.8（mIs2）

a2=afC2B/lCB=““疋/0.122=0.04x25.5/0.122=8.36（sd/?

）（顺时针）

5、在图示的齿轮■连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度®顺吋针方向回转，试以图解法求机构在图示位置吋，E点的速度％及齿轮3、4的速度影像。

=AvPe（加/s）

取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原來，在速度图图b中，作AdcR〜APCK

求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、以为半径作圆得圆g3及圆&4。

齿轮3的速度影像是鬥齿轮4的速度影像是&

94

9a

b）

6、在图示的机构屮，已知原动件1以等速度=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm,/fiC=300mm,e=30mm<.当0=50°、220°吋，试用欠量方程解析法求构件2的角位移&2及饬速度“2、饬加速度勺和构件3的速度％和加速度&3。

解

取坐标系xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示:

1）位置分析机构矢量対闭方程

斤+A=s3+e（a）

一一Lcos（p\

分别用i和丿•点积上式两端，冇.|sin叭

+l2cos&2+l2sing

（b）

故得：

&2=arcsin[（e-/,sin^）//2]

s3=I、cos（p、+12cos&2（c）

2）速度分析式a对时间一次求导，得

厶+/2kV2^2=v3z（d）

上式两端用/点积，求得：

叫=一/严[COS0/厶C0S&2（（?

）

式d）用巨2点积,消去％,求得1勺=一/严|sin（®-&2）/cos&2（/）

3）加速度分析将式（d）对吋间t求一次导，得：

Z】w灣+也2叵；+A鷹=aj（g）

用了点积上式的两端，求得：

a2=一比wfsin（p、+l2wlsinft]//2cos02（h）

用乙点积3），可求得：

a3=-[Z[WjCOS（®-&2）+Z2W；]/cOS02（/）

50°

220°

2（°）

351.063

18.316

w2（rad/5）

-2.169

2.690

a2（rad/s^）

-25.109

20.174

v3（mis）

-0.867

0.389

如（mls2）

-6.652

7.502

7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为1OOrnm/s,方向向右，厶B=500mm,图示位置时%^=250mmo求构件2的角速度和构件2中点C的速度％的人小和方向。

解：

取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。

1）位置分析机构矢量封闭方程为：

色=180°-叭

2

2

）?

c

COS02=xA

•AB

"T

cos径

4

bI3

2）速度分析

IAB

2

w2sin径

•Iar

yC=_〒％COS02

当b=100mm/s,xc=50mm/s

02=120°,w2=0.2309rad/s（逆时针）yc=28.86m/

vc=J球+工=57.74/nm/s像右下方偏30°。

8、在图示机构屮，己知0=45°,0）}=100rad/s,方向为逆时针方向，lAB=40mm,了=60°。

求构件2的角速度和构件3的速度。

解，建立坐标系Axy,并标示出各杆矢量如图所示：

h*=sc+lDBe^

1.位置分析机构矢量封闭方程

/,COS0+lDlfcos/=sc/]sin©=lDBsiny

2.速度分析消去你‘求导，w2=0

vc=AW][cos（p\coty_sin©]

=-1\95Amm!

s

平面连杆机构及其设计

1、在图示饺链四杆机构中，己知：

/fiC=50mm,/CD=35mm,lAD=30mm,为

机架，

1）若此机构为llll柄摇杆机构，且为曲柄，求厶b的最大值；

2）若此机构为双曲柄机构，求/肋的范围；

3）若此机构为双摇杆机构，求。

〃的范围。

解：

1）AB为最短杆

（AB+（BC-（CD+（AD

J仏=15mm

2）AD为最短杆，若!

&°bc

AD+（BC

若（AB—（BC

lAB<45mm

IAD+IAB—（BC+（CD

lAB<55mm

3）几为最短杆

（AB十（BC>G+'八D9

lAB>15mm

（AB>（AD（AD+（BC

>（AB+（CD

lAB<45mm

（AB为最短杆5）+【AR>【BC+（CD

lAli>55mm

由四杆装配条件/初4+«+仏=115呦

（P=70.6°

2）求行程速比系数

_180。

+&

一180。

一&

=1.23

3）作出此机构传动

角最小的位置，量得

2^在图示的饺链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm。

试问此为何种机构？

请川作图法求出此机构的极位夹角e.ifcd的最人摆角0，机构

的最小传动角/min和行程速度比系数K。

解1）作出机构的两个极位，由图中量得

^=18.6°

人in=/=22.7。

此机构为曲柄摇杆机构

3、现欲设计一饺链四杆机构，已知其摇杆CD的长/CD=75mm,行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为/AD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为肖=45°,试求其曲柄的长度/加和连杆的长/眈。

（有两个解）

1QAOIK

解：

先计算0==16.36。

180。

一《

并取M作图，可得两个解

①lAB=^,（AC2-AC}）/2=2（84.5-35）/2=49.5mm

lBC=同（AC?

+AC；）/2=2（84.5+35）/2=119.5mm

②仃b=M（AG-AC?

）/2=2（35-13）/2=22mm

-c=M（AG+AC2）/2=2（35+13）/2二48mm

ci

ca

BS

Bl

p=0.002m/mm

4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现耍求用一连杆将摇杆CD和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置C£、C2D.C3D和滑块的三个位置片、巧、厲相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD钱接点E的位置。

（作图求解时，应保留全部作图线。

解

（转至位置2作图）

故=“/EqE=5x26=130mm

5、图a所示为一饺链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置E】、E?

、E3位于给定直线上。

现指定E|、E2、E3和固定狡链中心A、D的位置如图b所示，并指定长度/CD=95mm,lEC=70mmo用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。

解：

以D为圆心，Ld为半径作弧，分别以呂，E2,E3为圆心，/氏为半径交弧G，

C2,C3,DC,,DC“DC3代表点E在1,2,3位置时占据的位置，

ADC2使D反转02，c?

TC],得DA2

ADC3使D反转03,C3TC],得DA3

CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。

凸轮机构及其设计

1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角心=兀/2,推杆的行程/?

=50mmo试求：

当凸轮的角速度e=10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常川运动规律的速度最大值叫敢和加速度最大值及所对应的凸轮转角5。

解

推杆运动规律

%ax（m/s）

8

%（皿2）

8

等速坯动

..e0.05x10__._

hw/d{}==0.318

tt/2

0〜兀/2

%=+00

0

等加速等减速

2加/%=0.637

7r/4

4hw218}=&105

0〜7r/4

余弦加速度

加w/25。

=0.5

tt/4

7i2hw2!

26l=10

0

正弦加速度

2hw/3Q=0.637

龙/4

2nhw218}=12.732

兀/8

2、己知一•偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。

解以同一比例尺=1mm/mm作推杆的位移线图如卜•所示

]ui=0.001m/mm

3、试以作图法设计一偏置直动滚了推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。

已知凸轮以等角速度逆时针回转，偏距e=10mm,从动件方向偏置系数§=—1,基圆半径r0=30mm,滚子半径rt.=10mmo推杆运动规律为：

凸轮转角0=0°〜150）,推杆等速上升16mm；0=150°〜180°,推杆远休；（p=180°〜300时，推杆等加速等减速回程16mm;0=300°〜360’吋，推杆近休。

（0°<3<]50°）

解推杆在推程段及冋程段运动规律的位移方程为：

1）推程：

s=h5!

S.

2）回程:

等加速段s=h-2h82!

8^

（0°<^<60°）

总转角§z

0°

15°

30°

45°

60°

75°

90°

105°

120°

135°

150°

165°

S

0

1.6

3.2

4.8

6.4

8

9.6

11.2

12.8

14.4

16

16

180°

195°

210°

225°

240°

255°

270°

285°

300°

315°

330°

360°

S

16

15.5

14

11.5

8

4.5

2

0.5

0

0

0

0

1R=作图如下:

4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮堀1111线，已知/^=55mm,r0=25mm,/4fi=50mm,©=8mm。

凸轮逆吋针方向等速转动，耍求当凸轮转过180°时,推杆以余弦加速度运动向上摆动^,=25°：

转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。

解摆动推杆在推程及冋程屮的角位移方程为

（0°<3<\80°）

1）推程:

0=%[1一cos（;rS/力o）]/2

2）回程：

0=%[1-（刃况）+sin（2虜/况）/2刃,（0°<^<180°）

取“/=lmm/mm作图如下:

总转角8Z

0°

15°

30°

45°

60°

75°

90°

105°

120°

135°

150°

165°

0

0.43

1.67

3.66

6.25

9.26

12.5

15.74

18.75

21.34

23.32

24.57

180°

195°

210°

225°

240°

255°

270°

285°

300°

315°

330°

360°

25

24.90

24.28

22.73

20.11

16.57

12.5

8.43

4.89

2.27

0.72

0.09

5、在图示两个凸轮机构中，凸伦均为偏心伦，转向如图。

已知参数为R=30mm,/O4=10mm,e=15mm,rT=5mm,l0li=50mm,IBC=40mmoE^F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：

1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度0；

2）F点接触时的从动件压力角巧.、；

3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和0（图b）。

4）画出凸伦理论伦廓曲线，并求基圆半径

5）找出出现最人压力角6Zmax的机构位置，并标岀6Zmax。

屮=0.001m/mm

屮=0.001m/mm

齿轮机构及其设计

1、设有一渐开线标准齿轮Z=20,m=8mi-n,a=20°,/?

*=1求：

1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶鬪上的曲率半径p、pa及齿顶圆压力角2）齿顶圜齿厚片及棊圆齿厚片；3）若齿顶变尖（》=0）吋，齿顶圆半径力乂应为多少？

解1）求°、pQ、aQ

t/=mz=8x20=160mm

da=m（z+2h：

）=8x（20+2x1）=176mmdh=dcosa=160cos20°=15036mmp—rhtga=75.175/g20°=27.36mm

aa=cos-1（rb/ra）=cos-1（75.175/88）=31°19.3rpa=rhtgaa=75.175tg31°19.3'=45.75加加

a=s——2ra（invaa-inva）=--—-176（mv31°19.3r-mv20°）=5.56mm

r280

=cosa（s+mz•inva）=cos20°（

+8x20-mv20°）=\A.05mm

sa=5—-2^（inva9a-inva）=0r

/.invafa=

=-4-/^=0.093444

由渐开线函数表查得：

＜=35°2&5’

r；=%/cosa：

=75.175/cos35°28.5z=92.32mm

2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数水应为多少，又当齿数人于以上求得的齿数吋，基圆打齿根圆哪个大？

解

db=mzcoscidf=in（W-2h：

-2c*）

由d（>dh有

严+/）l-COSQ

当齿根圆少基圆重合吋，z'=41.45当z>42时，根圆人于基圆。

ZKOP二

1

mn/2

71/八

=—X

=—（rad）

2

mz/2

2z

71

二

180°

ZKOP=

•二

：

5°

2z71

3、一个标准肓齿圆柱齿伦的模数m=5mm,压力角&=20°,齿数z=18。

如图所示,设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径口；2）两圆棒外顶点之间的距离（即林跨距）I。

rp=NP—NK

=q（tan25°-/g20°）

=4.33777777

/、

1=2——Frn=101.98/7/w

（sin25。

1）

4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知Z]=19,z2=42,m==5mmo

1）试求当af=20°时，这对齿轮的实际啮合线DB?

的长、作用弧、作用角及重合度；2）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5・19作图,不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。

ft?

：

1）求QB?

及6

=arccos

=arccos

Z]COSd

勺+2尤

19cos20°

=arccos

19