《电学图像问题》考点+训练.docx

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《电学图像问题》考点+训练

《电学图像问题》考点+训练

在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题。

电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。

图像类考题在中考中一直占有重要的地位，由于不会分析、处理，造成失分很多。

1、U-I图像与I—U图像：

电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像：

图像类型

U—I图像

I—U图像

坐标意义

图像的纵坐标表示电阻两端的电压，横坐标表示通过该电阻的电流。

图像的纵坐标表示通过该电阻的电流，横坐标表示电阻两端的电压。

图像

图像意义

及阻值计算

当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻。

电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。

R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算：

，或

，或

。

电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。

R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算：

，或

，或

，或

。

当图像为一条曲线时，表示可变电阻，电阻随电压的增大而增大。

电阻值大小只能通过图像上点的纵坐标与横坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。

当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.4A，此时R2的阻值

；

当R2两端的电压U1=2V，通过R2的电流I2=0.5A，此时R2的阻值

。

电阻值大小只能通过图像上点的横坐标与纵坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。

当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.15A，此时R2的阻值

；

当R2两端的电压U1=2.5V，通过R2的电流I2=0.25A，此时R2的阻值

。

作用

（1）通过U-I或I-U图像可以求出每个电阻在任何一个时刻的电功率，电功率大小等于该电阻纵坐标电压值与对应横坐标电流值的乘积，即P=UI。

（2）R1、R2串联时，由于电流相等，通过图像可以读出某一电流值时，R1和R2两端的电压；R1、R2并联时，由于电压相等，通过图像可以读出某一电压值时，通过R1和R2的电流。

2、I—R图像：

根据欧姆定律

可知：

当电压一定的时候，电流与电阻成反比。

所以I-R图为反比例函数图像。

图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。

3、电学图像还有电压——电阻图像、电阻——温度图像、电阻——力图像、功率——电压图像、功率——时间图像等等，无论哪种图像，只要把握住坐标轴上的两个物理量，结合图像形状和相关物理知识就能从容的解决。

一、中考题型分析

中考中，电学图像问题是中考中常常出现的的考点，往往出现在填空题、选择题一般难度不大，属于中等题。

但是如果出现在计算题中，往往难度较大。

中考中常常学生的识图能力、分析图的能力、结合图像获取信息进行计算的能力，分值2-7左右。

二、典例精析

★考点一：

U—I图像或I—U图像：

◆典例一：

（2019•福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。

若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为Ω。

◆典例二：

（2019·呼和浩特）用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。

下列说法正确的是（）

A.用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω

B.用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值10Ω

C.如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，干路中的电流是0.43A

D.如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A

★考点二：

其他电学图像：

◆典例一：

（2019·昆明）如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变：

R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。

闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。

则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是________Ω，它所在的环境温度是________℃。

◆典例二：

（2019•南充）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。

滑动变阻R1的最大值为40Ω，定值电阻R2=10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为______V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值_______Ω。

1、（2019•安徽）如图为电阻A和B的I﹣U图象。

若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是_____；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是____V。

2、（2019•枣庄）在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω1A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，则电源电压为　　V，定值电阻R0的阻值为　　Ω。

3、（2019•天津）如左图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如右图所示。

则电阻R1的阻值为______Ω；当变阻器滑片P处于a端时，电阻R2消耗的电功率为_____W。

4、（2019•威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。

R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。

RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。

由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：

　　；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为　　W。

5、（2019•淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I-U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（）

A.当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等

B.图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω。

C.图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A

D.图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小

6、（2019•达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。

则下列结果正确的是（　　）

A．电源电压为20V

B．R1的阻值为5Ω

C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω

D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W

7、（2019•鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。

则

（1）该同学探究的是___的关系；

（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？

滑动变阻器阻值变化范围是多少？

8、（2019•青岛）如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。

开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。

请画出该题的各个等效电路图。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）电源电压U和电阻R2的阻值。

9、（2019•咸宁）如图甲所示,电源电压为6V恒定不变,滑动变阻器的最大阻值是20Ω。

闭合开关,滑动变阻器消耗的电功率P与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示。

（1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中,电压表的示数___（选填“逐渐增大”“先增大后减小”或“逐渐减小”）；

（2）结合图乙数据计算定值电阻R0的阻值；

（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8W时,对应滑动变阻器接入电路的阻值R1和R2分别多少?

10、（2019•德州）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。

小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。

只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；

（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。

二、典例精析

★考点一：

U—I图像或I—U图像：

◆典例一：

（2019•福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。

若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为Ω。

【答案】0.26。

【解析】6只灯泡串联接在电压为6V的电源上，由于串联电路电阻有分压作用，所以每个灯泡分得的电压相等，每个灯泡两端电压1V，由图像可知，此时通过灯泡的电流为0.2A；由于一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，灯泡两端电压为6V，从图像可读出此时通过灯泡的电流为0.5A，则通过定值电阻的电流为1.5A-0.5A=1A，根据欧姆定律可得

。

【考点】电学图像问题。

◆典例二：

（2019·呼和浩特）用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。

下列说法正确的是（）

A.用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω

B.用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值10Ω

C.如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，干路中的电流是0.43A

D.如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A

【答案】D。

【解析】由图像可知，用电器甲电阻的I-U图像为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，由图像可知，当U甲=5V时通过的电流I甲=0.5A，由

可得，用电器甲的电阻

，A错误；由图像可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由

可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，B错误；如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，用电器甲电阻两端的电压U甲′=IR甲=0.43A×10Ω=4.3V，由图像可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，则电源的电压大于4.3V+4.5V=8.8V，所以如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，C错误；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，由图像可知，通过两电阻的电流分别为I甲′=0.4A、I乙′=0.25A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I′=I甲′+I乙′=0.4A+0.25A=0.65A，故D正确。

【考点】电学图像问题。

★考点二：

其他电学图像：

◆典例一：

（2019·昆明）如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变：

R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。

闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。

则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是________Ω，它所在的环境温度是________℃。

【答案】500140。

【解析】由图象可知，20℃时热敏电阻的阻值R=4000Ω，由串联电路特点及欧姆定律得：

U=I1（R+Rg），即9.0V=0.002A×（4000Ω+Rg），解Rg=500Ω；当电流I2=9mA=0.009A时，由串联电路特点及欧姆定律得，U=I2（R′+Rg）即9.0V=0.009A×（R′+500Ω），解R′=500Ω；

由图象可知，此时热敏电阻的温度t=140℃。

【考点】电学图像问题。

◆典例二：

（2019•南充）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。

滑动变阻R1的最大值为40Ω，定值电阻R2=10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为______V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值_______Ω。

【答案】912.5。

【解析】当闭合S、S1、断开S2时，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，P在中点时，R2的功率为0.9W，根据P=I2R2知，此时电路的电流

，根据

可得，电源电压U=I（R2+

R1）=0.3A×（10Ω+

×40Ω）=9V。

当闭合S、S2、断开S1时，滑动变阻器R1与小灯泡串联，根据图乙知，当小灯泡的电功率为1.6W时，小灯泡两端的电压为4V，根据P=UI知，此时电路的电流

，

根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压U2=U﹣UL=9V﹣4V=5V，则滑动变阻器连入电路中的阻值

。

【考点】电学图像问题。

1、（2019•安徽）如图为电阻A和B的I﹣U图象。

若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是_____；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是____V。

【答案】1:

22。

【解析】由图像可知，当UA=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A，由

得，A的电阻

=5Ω；

；若将A、B串联接入某电源两端，根据串联电路的特点，导体两端的电压与电阻成正比，所以

；当将A、B两电阻并联后接在电源两端时，总电阻

，电源电压U=IR=0.6A×

Ω=2V。

【考点】电学图像问题。

2、（2019•枣庄）在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω1A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，则电源电压为　　V，定值电阻R0的阻值为　　Ω。

【答案】1210。

【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的电流I小=0.4A，由欧姆定律得，电源的电压U=I小（R0+R）=0.4A×（20Ω+R0）……………………………①；

当滑动变阻器接入电路中的电阻最小为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的电流I大=1.2A，由欧姆定律得，电源的电压U=I大R0=1.2A×R0……………………………………②；

联立①②，解R0=10Ω，U=12V。

【考点】电学图像问题。

3、（2019•天津）如左图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移动到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如右图所示。

则电阻R1的阻值为______Ω；当变阻器滑片P处于a端时，电阻R2消耗的电功率为_____W。

【答案】100.1。

【解析】根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值

；当变阻器滑片P处于a端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小为0.1A，根据电功率P=UI，可得当变阻器滑片P处于a端时，电阻R1消耗的电功率为P1=1×0.1W=0.1W。

【考点】电学图像问题。

4、（2019•威海）图甲是某新型电饭锅的简化电路图。

R0为15Ω的定值电阻，其阻值不受温度影响。

RT是热敏电阻，其阻值随温度的变化规律如图乙所示。

由图象可知，当RT的温度从30℃升高到130℃的过程中，电路总功率的变化规律是：

　　；当RT的温度达到100℃时，RT的功率为　　W。

【答案】先增大后减小640。

【解析】由图乙可知，随着温度的升高，热敏电阻RT的电阻先变小，到100℃电阻达到最小，然后随温度的升高电阻又逐渐增大，根据

，在总电压一定时，电路总功率先增大，后减小；由图象可知，当RT的温度达到100℃时，RT的阻值为40Ω，由图甲知，RT与R0串联，则温度100℃时，电饭锅的电流

，此时RT的功率为：

PT=I2RT=（4A）2×40Ω=640W。

【考点】电学图像问题。

5、（2019•淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I-U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（）

A.当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等

B.图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω。

C.图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A

D.图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小

【答案】B。

【解析】由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由

可知，电阻甲、乙的阻值相等，A正确；图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I=0.2A、U甲=1V、U乙=2V时，电压U为3V，此时乙的电阻

=10Ω，B错误；图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U=2V、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，干路总电流为0.6A，C正确；图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，D正确。

故选B。

【考点】电学图像问题。

6、（2019•达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。

则下列结果正确的是（　　）

A．电源电压为20V

B．R1的阻值为5Ω

C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω

D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W

【答案】D。

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。

由图乙可知，当R2=10Ω时，U1=12V，当R2′=20Ω时U1′=8V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：

，

，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以电源的电压U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即

（R1+10Ω）=

（R1+20Ω），

解得：

R1=10Ω，B错误；电源的电压U=I（R1+R2）=

×（10Ω+10Ω）=24V，A错误；

当电压表的示数U1″=15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

此时电路中的电流

，此时滑动变阻器两端的电压U2小=U﹣U1″=24V﹣15V=9V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值

，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，C错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则

，故D正确。

故选D。

【考点】电学图像问题。

7、（2019•鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。

则

（1）该同学探究的是___的关系；

（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？

滑动变阻器阻值变化范围是多少？

【答案】

（1）电流与电阻

（2）5V4-20Ω。

【解析】

（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，所以，该同学探究的是电流与电阻的关系；

（2）由图乙可知，五次记录实验数据中，Ux=IRx=1.0A×5Ω=……=0.2A×25Ω=5V，即电压表的示数为5V；当Rx=5Ω时电路中的电流I=1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由

可得，此时电路的总电阻：

，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R滑=R总-Rx=9Ω-5Ω=4Ω；当Rx′=25Ω时电路中的电流I′=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的总电阻：

，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

R滑′=R总′-Rx′=45Ω-25Ω=

20Ω，所以，滑动变阻器阻值变化范围是4Ω～20Ω。

【考点】电学图像问题。

8、（2019•青岛）如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。

开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。

请画出该题的各个等效电路图。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）电源电压U和电阻R2的阻值。

【答案】等效电路图见解析

（1）10Ω

（2）9V20Ω。

【解析】开关S闭合、S1断开，S2置于a时，R2被短路，R1与R3串联，V1表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如图1；开关S和S1闭合、S2置于b时，R1被短路，R2与R3串联，V2表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如图2：

（1）如图1，R1与R3串联，电流相等，电压表V1测量R1电压，由乙图Ⅰ得，当R1电流为0.1A时电压为1.0V，

；

（2）由图1、乙图得，当电流表示数为0.3A时对应电压U1′=I′R1=0.3A×10Ω=3V；

由图2、乙图分析可得，当电流为0.1A时，U=7V+0.1A×R2…………………………………

，

当电流为0.3A时，U=3V+0.3A×R2……………………………………………………………

，

联立

解得，U=9V，R2=20Ω。

【考点】电学图像问题。

9、（2019•咸宁）如图甲所示,电源电压为6V恒定不变,滑动变阻器的最大阻值是20Ω。

闭合开关,滑动变阻器消耗的电功率P与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示。

（1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中,电压表的示数___（选填“逐渐增大”“先增大后减小”或“逐渐减小”）；

（2）结合图乙数据计算定值电阻R0的阻值；

（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8W时,对应滑动变阻器接入电路的阻值R1和R2分别多少?

【答案】

（1）逐渐增大

（2）10（3）520。

【解析】

（1）由电路图可知R与R0串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，根据串联电路电压比等于电阻比，所以当滑片向右移动时，电阻R阻值增大，因此电压表示数逐渐增大；

（2）由图乙知，当R=10Ω时，功率P=0.9W，由公式

可知，此时的电流为

，电路总电阻为

，定值电阻R0的阻值R0=

R总-R=20Ω-10Ω=10Ω；

（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8W时，由公式

可得，

，带入数据得，

，可解得R=5Ω或20Ω。

【考点】电学图像问题。

10、（2019•德州）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。

小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω。

只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；

（3）只闭