因式分解练习题100道及答案.docx
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因式分解练习题100道及答案
因式分解练习题100道及答案
2.）16x2－813.）xy＋6－2x－3y4.）x＋y5.）x2－x－ab6.）a4－9a2b27.）x3＋3x2－48.）ab＋xy9.）＋10.）a2－a－b2－b11.）2－4＋4212.）－613.）－14．）16x2－8115.）x2－30x＋2516.）x2－7x－3017.）x－x18.）x2－4x－ax＋4a19.）5x2－4920.）x2－60x＋2521.）x2＋12x＋922.）x2－9x＋1823.）x2－5x－324.）12x2－50x＋825.）x2－6x26.）x2－2527.）x2－13x＋528.）x2＋2－3x29.）12x2－23x－2430.）－31.）－32.）x2＋42x＋4933.）x4－2x3－35x34.）x6－3x235.）x2－2536.）x2－20x＋10037.）x2＋4x＋338.）x2－12x＋539.）ax2－6ax40.）＋41.）ax2－3x＋2ax－342.）x2－66x＋12143.）－2x244.）x2－x＋1445.）x2－30x＋2546.）－20x2＋9x＋2047.）12x2－29x＋1548.）6x2＋39x＋949.）1x2－31x－2250.）x4－35x2－451.）＋52.）ax2－3x＋2ax－353.）x－x－y－154.）＋55.）x2－66x＋12156.）－2x257.）x4－158.）x2＋4x－xy－2y＋459.）x2－12x＋560.）1x2－31x－2261.）x2＋4xy＋y2－4x－2y－362.）x5－35x3－4x63.）若n?
81=，那么n的值是若9x2?
12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?
a2b2+b4因式分解的结果为66.）把?
4+4分解因式为））1?
67.）?
?
?
?
?
2?
2001?
1?
?
?
?
?
2?
200068）已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=xy，则M与N的大小关系为69）对于任何整数m，多项式?
9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除D．被整除70.）将?
3x2n?
6xn分解因式，结果是71.）多项式?
的公因式是272.）若x?
2x?
16是完全平方式，则m的值等于_____。
22x?
x?
m?
73.）则m=____n=____32612xy的公因式是＿xy74.）与mn222475.）若x?
y=，则m=_______，n=_________。
22224224m?
n,?
a?
b,x?
4y,?
4s?
9t76.）在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，其结果是_____________________。
2x77.）若?
2x?
16是完全平方式，则m=_______。
2xx?
2?
8.）?
22004200520061?
x?
x?
?
?
x?
x?
0,x?
________.9.）已知则80.）若162?
M?
25是完全平方式M=________。
81.）x2?
6x?
?
__?
?
2，x2?
?
___?
?
9?
282.）若9x2?
k?
y2是完全平方式，则k=_______。
83.）若x2?
4x?
4的值为0，则3x2?
12x?
5的值是________。
84.）方程x2?
4x?
0，的解是________。
85.）若x2?
ax?
15?
则a=_____。
86.）若x?
y?
4,x2?
y2?
6则xy?
___。
87.）12x3y?
18x2y3的公因式是___________88.）分解因式：
2x3?
18x?
__________89.）若A?
3x?
5y，B?
y?
3x，则A2?
2A?
B?
B2?
_________90.）若x2?
6x?
t是完全平方式，则t＝________91.）因式分解：
9a2?
4b2?
4bc?
c2?
_________92.）分解因式：
a3c?
4a2bc?
4ab2c?
_________93.）若|x?
2|?
x2?
xy?
14y2?
0，则x＝_______，y＝________94.）若a?
99，b?
98，则a2?
2ab?
b2?
5a?
5b?
_________95.）计算12798.?
0125.?
0125.?
4.798?
________96.）运用平方差公式分解：
a2－_______＝97.）完全平方式4x2?
?
9y2?
2。
98.）若a、b、c，这三个数中有两个数相等，a2?
b2?
c2?
_________99.）若a?
b?
5，ab?
?
14，则a3?
a2b?
a－5x－3＝12x2－50x＋8＝240.因式分解＋＝1.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝.因式分解9x2－66x＋121＝.因式分解8－2x2＝244.因式分解x2－x＋1＝整数内无法分解5.因式分解9x2－30x＋25＝46.因式分解－20x2＋9x＋20＝7.因式分解12x2－29x＋15＝.因式分解36x2＋39x＋9＝3.因式分解21x2－31x－22＝0.因式分解9x4－35x2－4＝51.因式分解＋＝2.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝3.因式分解x－x－y－1＝54.因式分解＋2＝5.因式分解9x2－66x＋121＝.因式分解8－2x2＝257.因式分解x4－1＝58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝.因式分解4x2－12x＋5＝0.因式分解21x2－31x－22＝61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝2.因式分解9x5－35x3－4x＝x3.因式分解下列各式：
3x2－C．2D．26．已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=xy，则M与N的大小关系为2?
9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除D．被整除9．下列变形中，是正确的因式分解的是A．0.09m2?
n=B．x2?
10=x2?
9?
1=?
1C．x4?
x=D．2?
=ax10．多项式?
的公因式是A．x+y?
zB．x?
y+zC．y+z?
xD．不存在11．已知x为任意有理数，则多项式x?
1?
x2的值A．一定为负数B．不可能为正数C．一定为正数）D．可能为正数或负数或零二、解答题：
分解因式：
2?
22?
4ax27xn+1?
14xn+7xn?
1答案：
一、选择题：
1．B说明：
右边进行整式乘法后得16x4?
81=4?
81，所以n应为4，答案为B．2．B说明：
因为9x2?
12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?
12xy+m=2，则有9x2?
12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a=，2ab=?
12，b2y=m；得到a=，b=?
2；或a=?
3，b=；此时b=，因此，m=b2y=y2，答案为B．3．D说明：
先运用完全平方公式，a4?
a2b2+b=2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?
b2，则有=22，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．4．C说明：
2?
4+4=2?
2[2]+[2]=[a+b?
2]=2；所以答案为C．6．B说明：
因为M?
N=x2+y2?
2xy=2≥0，所以M≥N．7．A说明：
2?
===．．D说明：
选项A，0.0=0.32，则0.09m2?
n=，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边可继续分解为x2；所以答案为D．10．A说明：
本题的关键是符号的变化：
z?
x?
y=?
，而x?
y+z≠y+z?
x，同时x?
y+z≠?
，所以公因式为x+y?
z．11．B说明：
x?
1?
x=?
=?
2≤0，即多项式x?
1?
x2的值为非正数，正确答案应该是B．二、解答题：
答案：
a说明：
2?
===a．答案：
4说明：
2?
4ax=[]2?
4ax=22?
4ax=2[2?
4ax]=2=2=4．答案：
7xn?
12说明：
原式=xn?
1?
x2?
7xn?
1?
2x+7xn?
1=xn?
1=xn?
12．因式分解之十字相乘法专项练习题a2－7a+6；8x2+6x－35；18x2－21x+5；0－9y－20y2；2x2+3x+1；2y2+y－6；6x2－13x+6；3a2－7a－6；6x2－11x+3；4m2+8m+3；10x2－21x+2；8m2－22m+15；4n2+4n－15；6a2+a－35；5x2－8x－13；4x2+15x+9；15x2+x－2；6y2+19y+10；+－6；7+4－20；，，，，，，，，，，例1分解因式思路1因为所以设原式的分解式是m,n,的值。
解法1因为所以可设-然后展开，利用多项式的恒等，求出比较系数，得由①、②解得∴把代入③式也成立。
思路前面同思路1，然后给x,y取特殊值，求出m,n的值。
解法因为所以可设因为该式是恒等式，所以它对所有使式子有意义的x,y都成立，那么无妨令得令得解①、②得或把它们分别代入恒等式检验，得∴说明：
本题解法中方程的个数多于未知数的个数，必须把求得的值代入多余的方程逐一检验。
若有的解对某个方程或所设的等式不成立，则需将此解舍去；若得方程组无解，则说明原式不能分解成所设形成的因式。
例分解因式思路本题是关于x的四次多项式，可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。
解设由恒等式性质有：
由①、③解得∴说明若设原式代入②中，②式成立。
时，其值为0；当时，由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解，故设原式例在关于x的二次三项式中，当时，其值为0；当其值为10，求这个二次三项式。
思路1先设出关于x的二次三项式的表达式，然后利用已知条件求出各项的系数。
可考虑利用恒待式的性质。
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