中考物理一轮复习专题14简单机械 讲和练原卷版.docx

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中考物理一轮复习专题14简单机械讲和练原卷版

专题14简单机械讲和练

1.了解:

杠杆的基本概念;滑轮的概念;斜面的简单应用与计算。

2.会:

画杠杆示意图;分析杠杆类型;进行滑轮组的常规计算。

3.理解:

杠杆平衡条件;定滑轮和动滑轮的特点;滑轮组的利用。

4.掌握:

杠杆平衡条件实验探究;有用功、总功和机械效率的计算。

5.认识:

生活中常用杠杆。

1.(2017•德州)如图所示的四种情景中,使用的工具属于费力杠杆的是( )。

A.食品夹

B.裁纸刀

C.托盘天平

D.瓶盖起子

2.(2017•杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上,棒的后端A挂一个40牛的物体,肩上支点O离后端A为0.2米,他用手压住前端B使木棒保持水平平衡,如图所示,小金的质量为50千克,则此时手压木棒的压力大小为  牛,肩对木棒的支持力大小为  牛,人对地面的压力大小为  牛(g=10牛/千克)。

3.(2019·海南)图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。

把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳,用力使勺子绕A点转动一周,“刺刀”就把果壳切开(如图乙)。

关于勺子的构造和使用说法正确的是()。

A.勺子转动切果时可作省力杠杆用B.勺柄表面有花纹是为了减小摩擦

C.“刺刀”很尖利是为了增大压力D.勺子绕着果转动时运动状态不变

4.(2017•烟台)往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去,如图所示,工人用3m长的斜面,把120kg的重物提高1m,假设斜面很光滑,则需要施加的推力为  ,若实际用力为500N,斜面的机械效率为  ,重物受到的摩擦力为  。

(g取10N/kg)

5.(2019·河南)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。

下图能正确表示它工作示意图的是()。

A.

B.

C.

D.

6.(2019·海南)如图,小谦想把被台风刮倒的树拉正。

他把绳子的一端系在乙树上,然后绕过甲树用力拉绳子,这样做有_______段绳子拉甲树。

如果不计绳重和摩擦,甲树受300N拉力,则小谦对绳子的拉力至少为_______N。

7.(2019·益阳)如图所示是吊车吊起货物的示意图,已知AB=4m,BC=6m。

吊臂是一个杠杆,当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时,杠杆的支点是______点(选填“A”、“B”或“C”),伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。

g=10N/kg。

8.(2017•济宁)小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶,若不计绳重、滑轮重及摩擦,则人拉绳子A端的动力为 N;实际测量A端的拉力为110N,不计绳重及摩擦,则滑轮重为 N。

9.(2017·益阳)如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力,将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。

下列说法正确的是( )。

A.拉力F1小于拉力F2;

B.甲、乙两滑轮组的机械效率相同;

C.甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械;

D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等

10.(2017•德州)如图所示的滑轮组中,动滑轮重1N,小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体,物体沿竖直方向上升0.4m。

此过程中,额外功和机械效率分别是( )。

A.0.4J、83.3%B.0.8J、91.7%C.0.8J、83.3%D.0.4J、91.7%

11.(2017•天水)如图为测量滑轮组机械效率的实验装置,钩码总重为6N。

(1)实验时应竖直向上  拉动弹簧测力计,测得拉力大小为2.5N;

(2)若钩码上升的高度为10cm,该滑轮组的机械效率为  ;

(3)若仅增加钩码的质量,则该滑轮组的机械效率将  (选填“增大”、“减小”或“不变”)。

12.(2019·达州)救援车工作原理如图所示,当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时,小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。

已知小车A的质量为1t,斜面高为2m,斜面长为5m(不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦,g=10Nkg)在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中,钢绳所做的有用功为J,整个装置的机械效率为,小车A与斜面间的摩擦力大小为N。

1、杠杆

1.杠杆:

在力的作用下能绕着转动的硬棒,这根硬棒就叫。

(1)“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下的物体。

(2)杠杆可以是直的,也可以是任何形状的。

2.杠杆的七要素:

(1)支点:

杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示。

它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对;

(2)动力:

使杠杆的力叫动力,用“F1”表示;(3)阻力:

杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;(4)动力作用点:

动力在杠杆上的;(5)阻力作用点:

阻力在杠杆上的;(6)动力臂:

从支点到动力作用线的,用“

”表示;(7)阻力臂:

从支点到阻力作用线的,用“

”表示。

注意:

无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反。

一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫。

力臂是点到线的距离,而不是支点到力的的距离。

力的作用线通过支点的,其力臂为,对杠杆的转动不起作用。

3.杠杆示意图的画法:

(1)根据题意先确定支点O;

(2)确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;

(3)从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;

第一步:

先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示。

第二步:

确定动力和阻力。

人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示。

这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。

而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示。

第三步:

画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”,“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示。

4.杠杆的平衡条件

(1)杠杆的平衡:

当杠杆在动力和阻力的作用下时,我们就说杠杆平衡了。

(2)杠杆的平衡条件实验

图(4)

图(5)

1)首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。

如图(5)所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图(4)杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图(5)方便。

由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。

2)在实验过程中绝不能再调节螺母。

因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡。

(3)杠杆的平衡条件:

×动力臂=阻力×,或F1l1=F2l2。

5.杠杆的应用

(1)省力杠杆:

动力臂l1阻力臂l2,则平衡时F1F2,这种杠杆使用时可省力(即用较小的动力就可以克服较大的阻力),但却费了距离(即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大)。

(2)费力杠杆:

动力臂l1阻力臂l2,则平衡时F1F2,这种杠杆叫做费力杠杆。

使用费力杠杆时虽然费了力(动力大于阻力),但却省距离(可使动力作用点比阻力作用点少移动距离)。

(3)等臂杠杆:

动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆。

使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

二、滑轮

1.滑轮定义:

周边有槽,中心有一转动的轮子叫。

因为滑轮可以连续旋转,因此可看作是能够连续旋转的杠杆,仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

根据使用情况不同,滑轮可分为定滑轮和动滑轮。

2.定滑轮

(1)定义:

工作时,中间的轴的滑轮叫定滑轮。

(2)实质:

是个等臂杠杆。

轴心O点固定不动为支点,其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r,根据杠杆的平衡条件可知,因为重物匀速上升时不省力。

(3)特点:

,但可改变力的。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。

(4)动力移动的距离与重物移动的距离相等。

对于定滑轮来说,无论朝哪个方向用力,定滑轮都是一个等臂杠杆,所用拉力都等于物体的重力G。

(不计绳重和摩擦)

3.动滑轮

(1)定义:

工作时,轴随重物一起移动的滑轮叫。

(2)实质:

是一个动力臂为阻力臂的杠杆。

(3)特点:

省一半力,但不能改变力的。

(4)动力移动的距离是重物移动距离的倍。

对于动滑轮来说:

1)动滑轮在移动的过程中,支点也在不停地移动;2)动滑轮省一半力的条件是:

动滑轮与重物一起匀速移动,动力F1的方向与并排绳子平行,不计动滑轮重、绳重和摩擦。

4.滑轮组

(1)定义:

由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。

(2)特点:

可以,也可以改变力的。

使用滑轮组时,有几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的,即

(条件:

不计动滑轮、绳重和摩擦)。

注意:

如果不忽略动滑轮的重量则:

(3)动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是:

使用滑轮组时,滑轮组用n段绳子吊着物体,提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的倍,即S=nh。

(4)绳子端的速度与物体上升的速度关系:

5.斜面是一种可以省力的简单机械,但却费。

6.当斜面高度h一定时,斜面L越长,越(即F越小);当斜面长L相同时,斜面高h越小,越省力(即F越小);当斜面L越长,斜面高h越小时,越省力(即F越小)。

三、机械效率

1.有用功:

对机械、活动的功。

公式:

W有用=(提升重物)=W总-W额=ηW总;斜面:

W有用=Gh。

2.额外功:

并非需要但又不得不做的功。

公式:

W额=W总-W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组);斜面:

W额=fL。

3.总功:

有用功加额外功或动力所做的功。

公式:

W总=W有用+W额=FS=W有用/η;斜面:

W总=fL+Gh=FL。

4.机械效率:

有用功跟总功的。

机械效率计算公式:

 

  5.滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)

(1)滑轮组(竖直方向提升物体):

(G为物重,h为物体提升高度,F为拉力,S为绳子自由端走的距离)。

 

(2)滑轮组(水平方向拉动物体):

(f为摩擦力,l为物体移动距离,F为拉力,S为绳子自由端走的距离)。

 

6.斜面的机械效率:

(h为斜面高,S为斜面长,G为物重,F为沿斜面对物体的拉力)。

考点一:

杠杆

【经典例题】(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图,请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。

【趁热打铁】

1.(2019·达州)轻质杠杆OABC能够绕O点转动,已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B点用细线悬挂重为100N的物体G,为了使杠杆在如图所示的位置平衡,请在杠杆上作出所施加最小动力的图示(不要求写出计算过程)。

2.(2019·河北)如图所示,一轻质杠杆AB.长1m,支点在它中点O.将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点,已知OC:

OB=1:

2,M的边长l=0.1m。

(1)在图中画出N受力的示意图。

(2)求此时M对地面的压强。

(3)若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为

h的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少。

3.(2019·天津)如图是用撬棒撬石头的情景,下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是()。

A.

B.

C.

D.

4.(2019·衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间,其中拉力最小的是()。

A.

B.

C.

D.

5.(2019·温州)晒三条相同的湿毛巾,下列做法最有可能让衣架保持水平的是()。

A.

B.

C.

D.

6.(2019·遂宁)如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图,水平吊臂是可绕点O转动的杠杆,为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡,在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C,假设这时起重机装置在水平位置平衡(相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡),由于起吊物体时配重物体C不能移动,且被起吊物体重力各不相同,起重机装置将会失去平衡容易倾倒,造成安全事故,某科技小组受杠杆平衡实验的启发,为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D,如图乙所示。

不起吊物体时,配重物体D靠近支点O;起吊物体时,将配重物体D向左移动适当距离,使起重机装置重新平衡,现用该装置起吊重为5×103N,底面积为0.01m2的物体A,已知D的质量为900kg,OB长18m;当配重物体D移动到距支点6m的E点时,B端绳子对A的拉力为T,A对地面的压强为p;若再让配重D以速度V向左运动,25秒后,甲对地面的压力恰好为零;起吊过程中,物体A在10s内匀速上升了10m,B端绳子的拉力T′做功功率为P。

(g=10N/kg)下列相关计算错误的是()。

A.P等于5kW;B.V等于

;C.p等于

;D.T等于

7.(2019·泸州)如图所示,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2cm,在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码,当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。

对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是()。

A.杠杆的动力臂为8cm;B.该杠杆为费力杠杆;

C.该杠杆的阻力大小为

;D.动力F的大小为

8.(2019·常德市中考最后一模)小刚家厨房里有一把多功能剪刀,图中标注了该剪刀的相关用途,对于它的使用,以下分析正确的是(  )。

A.做启瓶器使用时:

它是一个费力杠杆;

B.做剪刀使用时:

物体越靠近O点越省力;

C.做削皮刀使用时:

刀刃很锋利,是为了增大压力把果皮削掉;

D.做挤压钳使用时:

挤压齿尖锐,是为了减小压强把果壳挤开

9.(2019·连云港市赣榆区中考一模)下列简单机械属于费力的是(  )。

A.

旗杆上的定滑轮B.

夹东西的筷子

C.

开门的把手D.

蜿蜒的盘山公路

10.(2019·武汉市武昌区中考一模)在探究“杠杆平衡条件“的实验中,采用了如图甲所示的实验装置:

(1)实验前,小明同学发现实验装置处于如图甲所示的状态,使用时,首先应将杠杆两端的平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡;

(2)把图乙中A点的钩码取下,在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时,杠杆仍能在水平位置平衡,如图丙,当拉力F向左倾斜时,要保持杠杆仍在水平位置平衡,则拉力F将______(选填“变大”、“变小”或“不变”),在图丙中画出拉力F向左倾斜时,拉力F的力臂L;

(3)小红同学采用了图丁的装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符,其可能的原因是______。

11.(2019·岳阳)请画出图中杠杆动力F的力臂L。

考点二:

滑轮

【经典例题】(2019·岳阳)如图,动滑轮实质上是一个______(填“省力”或“费力”)杠杆,用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上,拉力做的功是______J。

【趁热打铁】

1.(2017•杭州)如图所示装置,在水平拉力F的作用下,物体M沿水平地面做匀速直线运动,已知弹簧秤读数为10牛,物体M的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦),那么在此过程中( )。

A.物体M与地面间的摩擦力为5牛;B.物体M与地面间的摩擦力为10牛;

C.水平拉力F做功的功率为20瓦;D.1秒内滑轮对物体M做功为10焦

2.(2019·河北)如图所示,重为G的物体在拉力F的作用下,以v的速度匀速运动了s,已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦,下列说法正确的是()。

A.使用该滑轮组一定省力;B.拉力的功率为2Fv;

C.额外功为

(2nF﹣G)s;D.滑轮组的机械效率为

3.(2019·泸州)用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体,不计一切摩擦和绳重。

下列判断正确的是()。

A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一;

B.用该滑轮组提升不同的物体,物体越重,其机械效率越大;

C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体,其机械效率相等;

D.其他条件不变,仅将滑轮组中的动滑轮重力变大,其机械效率变大

4.(2019·黔南州中考二模)分别用如图所示的(甲)、(乙)两个滑轮组,在10s内将重为40N的物体G匀速提升1m,每个滑轮的重均为20N,不计绳重及摩擦,下列有关说法正确的是(  )。

A.甲和乙两滑轮组所做有用功相等;B.甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率;

C.F甲小于F乙;D.F甲做功的功率小于F乙做功的功率

考点三:

机械效率

【典型例题】(2019·遂宁)遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中,某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验,记录的实验效据如下表:

实验次数

钩码重G/N

钩码上升高度H/cm

拉力F/N

绳端移动距离S/cm

机械效率

1

0.5

10

30

2

1.5

10

0.8

30

62.5%

3

0.5

10

0.5

40

25.0%

4

1.5

10

0.7

40

53.6%

(1)根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______(选填“甲”或“乙“)滑轮组。

(2)在第一次实验中,当______拉动滑轮组时,弹簧测力计示数如图丙所示,拉力F为______N;该次实验滑轮组的机械效率是______(计算结果精确到0.1%)。

(3)机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际,分析实验数据可知,下列提高机械效率的措施不可行的是______(选填符号)。

A.增加所提物重B.减轻机械自重C.机械加润滑油D.增加重物上升高度

【趁热打铁】

1.(2019·濮阳市中考二模)如图所示,用相同的滑轮分别组成甲、乙两个滑轮组,分别把重为G1、G2的重物以相同的速度v匀速提升相同的高度h=2m。

若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是(  )。

A.若G1=G2,F1做功的功率大于F2做功的功率;

B.若G1=G2 ,两滑轮组的机械效率相同;

C.若G1>G2,两滑轮组的机械效率相同;

D.若G1=240N,甲的机械效率为80%,则F1做的功是600J

2.(2019·贵港市覃塘区中考一模)如图,用同一个动滑轮先后提升同一物体,使物体以相同的速度匀速上升相同的高度,若不计摩擦、动滑轮重和绳重,所用的拉力大小是F甲  F乙,拉做功的功率大小是P甲  P乙.(选填“大于”、“等于”或“小于”)。

3.(2019·长沙市雨花区中考一模)如图所示,水平面上放有一个内盛12cm水深的溢水杯,杯口高为20cm,现有高为30cm的柱形实心B物体的下表面与水平面平行,在水不溢出的前提下进行下列操作:

通过滑轮的调节使B浸入水中的深度为10cm时,绳子自由端的拉力为25N,溢水杯对水平面的压强为P1;使B浸入水中的深度为12cm时,绳子自由端的拉力为24N,溢水杯对水平面的压强为P2,两次的压强差为100Pa。

(不计滑轮重、容器的重力及厚度、绳重及摩擦,g=10N/kg)则:

(1)B放入水中之前对溢水杯底的压强为  Pa;

(2)B的重力为  N;

(3)把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中,溢水杯对水平面的压强为  Pa。

4.(2019·海南)工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为G的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为F。

以下说法正确的是()。

A.拉力F的功率为

;B.额外功为(2F-G)h

C.滑轮组的机械效率为

;D.滑轮组的机械效率随h的增大而增大

5.(2019·达州)如图所示,工人准备用一根最多能承受400N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。

已知动滑轮的质量为20kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂,g=10N/kg)。

求:

(1)物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时,物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。

(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为75%,物体A的密度是多少。

(3)若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时,物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

6.(2019·菏泽)如图所示,一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底,水面距离地面2m,若利用滑轮组和电动机组成打捞机械,以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面,每个滑轮重100N(不计绳重、摩擦和水的阻力,ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。

求:

(1)箱子在水底时,箱子下表面受到的水的压强;

(2)箱子全部浸没在水中时,箱子受到的浮力;

(3)物体完全露出水面后,继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率;

(4)整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大,并计算出这个最大值。

7.(2019·邵阳)某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率,实验过程如下:

①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。

②按图安装滑轮组,分别记下沙袋和绳端的位置。

③匀速拉动弹簧测力计,使沙袋升高,读出拉力F的值,用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s,将这三个量填入表格。

④算出有用功W有,总功W总,机械效率η。

⑤改变沙袋中沙子的重量,重复上面的实验。

次数

沙和袋所受的总重力G/N

提升高度h/m

有用功W有/J

拉力F/N

绳端移动的距离s/m

总功W总/J

机械效率η

1

0.6

0.2

0.12

0.3

0.18

66.7%

2

0.9

0.2

0.18

0.4

0.6

0.24

3

1.2

0.2

0.24

0.5

0.6

0.30

80%

请根据实验过程和实验记录,思考并回答:

(1)在第一次实验中,粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s,你认为s应该为m。

(2)根据表中数据,可计算得出第二次实验的机械效率为。

(3)根据表中数据,分析得出所用动滑轮的重为N.(绳重和摩擦忽略不计)

(4)分析三次实验中的数据,可以发现用同一个滑轮组提升重物,物重越大,滑轮组的机械效率

(选填“越大”、“越小”或“不变”)

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