铁岭中考数学试题及答案.docx
《铁岭中考数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《铁岭中考数学试题及答案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![铁岭中考数学试题及答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/12/2b275d98-664f-403a-8558-a96e3a447ff3/2b275d98-664f-403a-8558-a96e3a447ff31.gif)
铁岭中考数学试题及答案
辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试数学试卷
数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
※考试时间120分钟试卷满分150分
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的选项填在下表相应题号下的空格内.每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.2的算术平方根是
A.B.C.D.
2.如图所示,下列选项中,正六棱柱的左视图是
3.若多项式+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是
A.4B.-4C.±2D±4
4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1
米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为
A.米B.米C.(+1)米D.3米
5.⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是5cm,圆心距是4cm,则两圆的位置关系是
A.相交B.外切C.外离D.内切
6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是
A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形
7.若(2,k)是双曲线上的一点,则函数的图象经过
A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限
-11
8.已知二次函数的图象如图所示,有下列
4个结论,其中正确的结论是
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数
表示为_________________km.
10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她一个星期做的次数:
30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.
11.在平面直角坐标系中,点P(a-1,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是_________________
12.如图所示,王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形,做成两个圆锥
形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________cm
(结果保留π).
13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外,其余都相同的球,放在不透明的
纸箱里,其中红球4个,蓝球3个,黄球若干个.若每次只摸一球(摸
出后放回),摸出红球的概率是,则黄球有_______________个.
14.如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交
于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是________cm.
15.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作
DE⊥a于点E、BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为______________.
16.有一组数:
,请观察它们的构成规律,用你发现
的规律写出第n(n为正整数)个数为________________.
三、解答题(本题16分,17题8分,18题8分)
17.
(1)︳-3︱---+(3-π)0
(2)先化简,再求值.,其中x=3.
18.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)尺规作图:
在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在已作的图形中,连接PB,以点P为圆心,PB长为半径画弧交AC的延长线于点E,若BC=2cm,求扇形PBE的面积.
x
四、解答题(本题20分,每小题10分)
19.如图所示,甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形,并在每个扇形内标上数字.
(1)只转动A转盘,指针所指的数字是2的概率是多少?
(2)如果同时转动A、B两个转盘,将指针所指的数字相加,则和是非负数的概率是多少?
并用树状图或表格说明理由。
(如果指针指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)
20.红星中学开展了“绿化家乡,植树造林”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班
级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)这四个班共种_______________棵树.
(2)请你补全两幅统计图.
(3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵?
五、解答题(每题10分,共20分)
21.如图,张明站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:
3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?
(参考数据:
,结果保留两位有效数字).
22.某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:
如果团体人数不超过25人,每张票价150元,如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元,阳光旅行社共支付团体票价4800元,则阳光旅行社共购买多少张团体票?
六、解答题(每题10分,共20分)
23如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离.
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
24.小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.
(1)小李到达甲地后,再经过___小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是___千米/小时.
(2)小张出发几小时与小李相距15千米?
(3)若小李想在小张休息期间与他相遇,则他出发的时间x应在什么范围?
(直接写出答案)
七、解答题(本题12分)
25.如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
(1)点A在移动的过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
(2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形?
(3)若∠MON=45°,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
八、解答题(本题14分)
26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2).
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式.
(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S.
①求S与t的函数关系式.
②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?
(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?
若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.
2010年铁岭市初中毕业生学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,共24分)
1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.A8.B
二、填空题(每题3分,共24分)
9.1.5×10810.11.013.14.1715.716.
三、解答题(本题16分,17题10分,18题6分)
17.
(1)解:
原式=3--2-+1……………3分
=……………5分
(2)解:
=………………1分
=…………………3分
=………………4分
当时,原式=………………………5分
18.
(1)
…………3分
如图射线BD即为所求………………………4分
(2)如图:
等腰△PAB,等腰△BCP………………………6分
x
四、解答题(每题10分,本题20分)
19.解:
(1)指针指向2的概率是……………2分
(2)
或表格法:
和
A转盘
B转盘
1
2
2
-1
-1
0
1
1
-2
-2
-1
0
0
-3
-3
-2
-1
-1
-4
……………8分
因为共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中含有负数的结果
有7种,所以和是负数的概率是.………10分
20.
(1)200………2分
(2)如图
………8分
(3)90%×2000=1800(棵)答:
成活1800棵树.………10分
五、解答题(每题10分,共20分)
21.
(1)解:
(法一):
过点O作OG⊥ND于点G
∴∠OGD=90°
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°
由翻折得
∠N=∠C=90°=∠OGD…………1分
∴OG∥BN
∵∠NBD=30°
∴∠GOD=30°…………3分
在Rt△OGD中,cos30°=,OD=3
∴OG=…………5分
(法二):
过点O作OG⊥ND于点G
则DG=NG…………1分
∵OB=OD
∴OG是△BDN的中位线
∴OG=BN
∵四边形ABCD是矩形,∠C=90°
∴BD是⊙O直径
∵OD=3
∴BD=6…………3分
在Rt△BND中,cos30°=
∴BN=
∴OG=…………5分
(2)相切.证明:
连接OA交BN与H.
∵∠DBN=30°,
由翻折得∠DBC=∠DBN=30°.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABO=60°.…………1分
∵OA=OB,
∴△ABO是等边三角形.…………3分
∴∠AOB=60°.
∴∠BHO=90°.
又∵EF∥BN,
∴∠FAH=90°.
∴OA⊥EF.
∴EF与⊙O相切.…………5分
22.解:
∵150×25=3750<4800
∴购买的团体票超过25张.…………1分
设共购买了x张团体票.…………2分
由题意列方程得………5分
x2-100x+2400=0…………6分
解得x1=60x2=40…………8分
当x1=60时,不符题意,舍去
x2=40符合题意∴x=40…………9分
答:
共购买了40张团体票.…………10分
六、解答题(每题10分,共20分)
23.解:
过点B作BE⊥AC于点E,延长DG交CA于点H,
得Rt△ABE和矩形BEHG……………2分
在Rt△ABE中,
∴BE=8,AE=6.……………4分
∵DG=1.5,BG=1
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5
A