整数的加减教案.docx
《整数的加减教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整数的加减教案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
整数的加减教案
整数的加减教案
【篇一：
新人教版七上整式的加减全章教案】
2.1整式
（1）
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（3）若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课：
1．单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）x1；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
2
3．单项式系数和次数：
4．例题：
例1：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
答：
①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
32
6．课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业：
课本p59：
1，
板书设计：
单项式
1、单项式的定义
2、单项式的系数、次数
教学反思：
2。
例1例2
2.1整式
（2）
教学目标和要求：
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点：
重点：
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：
多项式的次数。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（1）2（a＋b）；
（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b。
二、讲授新课：
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项
式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）。
其中，不含字母的项，叫做常数项（constantterm）。
例如，多项式3x2-2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。
注意：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
2．例题：
例1：
判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第
（1）题中第二、四项应为
－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。
另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：
多项式的次数为最高次项的次数。
）例2：
指出下列多项式的项和次数：
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2。
解：
略。
例3：
指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x＋1；
（2）x3－2x2y2＋3y2。
解：
略。
例4：
已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：
略。
【篇二：
9.6整式的加减教案】
9.6整式的加减
教学目标
1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.
2.理解整式加减的实质就是合并同类项.
3.掌握整式的加减运算.
教学重点和难点
重点：
熟练地进行整式的加减运算.
难点：
能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.
教学过程设计
一、情景引入
1.提问你会做以下的有理数计算吗?
3337232－（+）、+（－）44715345
根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－（+）=－－=－；4471447171
2322323+（－）=+－=.5534534345
2.观察3a+（5a－a）=3a+4a=7a；①
3a+5a－a=8a－a=7a.②
所以3a+（5a－a）=3a+5a－a.
3a－（5a－a）=3a－4a=－a；③
3a－5a+a=－2a+a=－a.④
所以3a－（5a－a）=3a－5a+a
二、学习新课
1.法则归纳
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;
括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.
2.例题分析
例1先去括号，再合并同类项：
（1）2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
（2）－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:
（1）原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=（2x－3x）+（2y－5y）+（－3+2）
=－x－3y－1
（2）原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=（－3a+4a－2a）+（－2b－3b+b）+（1+3）
=－a－4b+4
【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:
（2a+3b－1）+（3a－2b+2）
=2a+3b－1+3a－2b+2
=（2a+3a）+（3b－2b）+（－1+2）
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.
22解:
（3x－2x+1）－（－x+x－3）
22=3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、巩固练习
1求出下列单项式的和：
（1）-3x，-2x，-5x，5x；
（2）-2213222n，n，-n255
2说出下列第一式减去第二式的差：
（1）3ab，-2ab；
（2）-4x，2222x；（3）-5ax，-4xa3
3计算：
2222
（1）（-x+2x+5）+（-3+4x-6x）；
（2）（3a-ab+7）-（-4a+6ab+7）；
4.化简，求值：
233
（1）（-x+5+4x）+（-x+5x-4），其中x=-2；
（2）12123221242x－2－（x－y）－（－x+y）,其中x=－2,y=－232333
四、课堂小结
1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．
2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．
4．在做化简求值题时，要注意格式．
五、作业布置
（1）课本：
练习9.6
（2）练习册
教学设计说明
1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．
2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．
【篇三：
新人教版七上整式的加减全部教案】
第1课时：
整式
（1）
教学内容：
教科书第54—56页，2.1整式：
1．单项式。
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项
式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）x1；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
2
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3．单项式系数和次数：
是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1
2
例2：
下面各题的判断是否正确？
313
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
）
6．课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业：
课本p59：
1，2。
板书设计：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
第2课时：
整式
（2）
教学内容：
教科书第56—59页，2.1整式：
2．多项式。
教学目标和要求：
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点：
重点：
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：
多项式的次数。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
（3）图中阴影部分的面积为_________；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头只。
（由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
）
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（1）2（a＋b）；
（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b。
（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。
通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
）
二、讲授新课：
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）。
其中，不含字母的项，叫做常数项（constantterm）。
例如，多项式3x-2x+5有三项，它们是3x，－2x，5。
其中5是常数项。
22
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。
注意：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
）
2．例题：
例1：
判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第
（1）题中第二、四项应为
－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。
另外也有同
学认为该多项式的次数为12，应注意：
多项式的次数为最高次项的次数。
）
例2：
指出下列多项式的项和次数：
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2。
解：
略。
例3：
指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x＋1；
（2）x3－2x2y2＋3y2。
解：
略。
例4：
已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：
略。
（让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。
讲述例2时应特别提醒学生注意，
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
在例3讲完后插入整式的定义：
单项式与多项式统称整式（integralexpression）。
例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
）
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
6．课堂练习：
课本p59：
1，2。
①填空：
－a2b－5
443ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项
为，常数项为，写出所有的项。
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
（让学生小结，师生进行补充。
）
四、课堂作业：
课本p60：
3
板书设计：
教学后记：
升级会员 