整数的加减教案.docx

1、整数的加减教案整数的加减教案【篇一：新人教版七上整式的加减全章教案】 2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面

2、积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、讲授新课： 1单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x 1； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。

3、 2 3单项式系数和次数： 4例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商； 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。 326课堂练习：课本p56：1，2。 三、课堂小结： 单项式及单项式的系数、次数。 根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、课堂作业： 课本p59

4、：1， 板书设计：单项式 1、 单项式的定义 2、 单项式的系数、次数 教学反思： 2。 例1 例2 2.1 整式(2) 教学目标和要求： 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学方法： 分层次教学，讲授、练

5、习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚只。 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(ab) ； (2)21x ；(3)ab ；(4)2a4b 。 二、讲授新课： 1多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(co

6、nstant term)。例如，多项式3x2-2x+5有三项，它们是3x2，2x，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 2例题： 例1：判断： 多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12； 多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不

7、把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x13x2； (2)4x32x2y2。 解：略。 例3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3x1； (2)x32x2y23y2。 解：略。 例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。【篇二：9.6 整式的加减教案】 9.6整式的加减 教学目标 1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式. 2.理解整式加减的实质就是合并同类项. 3.掌握整式的加减运算. 教学重点和难点 重点：熟练地进行整式的加减运

8、算. 难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. 教学过程设计 一、情景引入 1.提问 你会做以下的有理数计算吗? 3337232(+)、 +（） 44715345 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737(+)=； 4471447171 2322323+（）= +=. 5534534345 2.观察3a+(5aa)=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以3a+(5aa)=3a+5aa. 3a(5aa)=3a4a=a； 3a5a+a=2a+a=a. 所以3a(5aa)= 3a5a+a 二、学习新课 1. 法则归纳 括号前面是”+”号,去掉

9、”+”号和括号,括号里的各项不变号; 括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号. 2.例题分析 例1 先去括号，再合并同类项： (1)2x（3x2y+3）（5y2）； (2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）. 解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2） =x3y1 (2)原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3) =a4b+4 【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算. 例2 求整式2a+3b1、3a2b+2的和. 解: (2a+

10、3b1)+(3a2b+2) =2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2) =5a+b+1 22例3 求3x2x+1减去x+x3的差. 22解:(3x2x+1)(x+x3) 22 = 3x2x+1+xx+3 2 =4x3x+4三、巩固练习 1 求出下列单项式的和： (1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255 2 说出下列第一式减去第二式的差： (1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x； (3)-5ax，-4xa 3 3 计算： 2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6

11、ab+7)； 4.化简，求值： 233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x2(xy)(x+y),其中x=2,y= 232333 四、课堂小结 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项 2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意格式 五、作业布置 (1)课本：练习9.6 (2)练习册 教学设计说明 1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量

12、的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求 2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化【篇三：新人教版七上整式的加减全部教案】 第1课时：整式(1) 教学内容： 教科书第5456页，2.1整式：1单项式。 教学目标和要求： 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概

13、念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

14、2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x 1

15、； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。 2 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3单项式系数和次数： 是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； 1 2 例2：下面各题的判断是否正确？ 313 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不

16、写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关。 5游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。) 6课堂练习：课本p56：1，2。 三、课堂小结： 单项式及单项式的系数、次数。 根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、课堂

17、作业： 课本p59：1，2。 板书设计： 教学后记： 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、

18、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 第2课时：整式(2) 教学内容： 教科书第5659页，2.1整式：2多项式。 教学目标和要求： 1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学方法： 分层

19、次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)图中阴影部分的面积为_； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头只。 (由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(ab) ； (2)21x ；(3)ab ；(4)2a4b 。 (由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生

20、观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。) 二、讲授新课： 1多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x-2x+5有三项，它们是3x，2x，5。其中5是常数项。 22 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5是一个

21、二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2例题： 例1：判断： 多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12； 多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同 学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)

22、 例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x13x2； (2)4x32x2y2。 解：略。 例3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3x1； (2)x32x2y23y2。 解：略。 例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。 (让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意， 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义： 单项式与多项式统称整式(integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。) 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 6课堂练习：课本p59：1，2。 填空：a2b5 443ab1是次项式，其中三次项系数是，二次项 为，常数项为 ，写出所有的项 。 已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。 三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。 (让学生小结，师生进行补充。) 四、课堂作业： 课本p60：3 板书设计： 教学后记：