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医用物理习题集总论

医用物理学习题集

目录

练习一矢量分析位移速度加速度

练习二角量和线量圆周运动

练习三转动定律角动量守恒定律

练习四物体的弹性骨的力学性质

练习五理想流体的稳定流动

练习六血液的层流

练习七简谐振动

练习八简谐振动的叠加、分解及振动的分类

练习九波动方程

练习十波的能量波的干涉

练习十一声波超声波及超声波诊断仪的物理原理

练习十二狭义相对论的基本原理及其时空观

练习十三相对论力学基础

练习十四液体的表面性质

练习十五电场电场强度

练习十六高斯定理及其应用

练习十七电场力做功电势

练习十八心电静电场中的电介质电场的能量

练习十九静磁场习题课

练习二十磁感应强度磁通量毕奥—萨伐尔定律

练习二十一安培环路定律

练习二十二磁场对电流的作用

练习二十三欧姆定律的微分形式电动势生物膜电位

练习二十四直流电路电流对人体的作用

练习二十五眼睛的屈光系统球面屈光

练习二十六透镜的屈光眼睛的屈光不正及其物理矫正

练习二十七光的干涉

练习二十八光的衍射

练习二十九光的偏振

部分物理常量

引力常量G=6.67×1011N2·m2·kg2中子质量mn=1.67×1027kg

重力加速度g=9.8m/s2质子质量mp=1.67×1027kg

阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023mol1元电荷e=1.60×1019C

摩尔气体常量R=8.31J·mol1·K1真空中电容率0=8.85×10-12C2N1m2

标准大气压1atm=1.013×105Pa真空中磁导率0=4×10－7H/m=1.26×10－6H/m

玻耳兹曼常量k=1.38×1023J·K1普朗克常量h=6.63×10-34Js

真空中光速c=3.00×108m/s维恩常量b=2.897×10-3mK

电子质量me=9.11×1031kg斯特藩玻尔兹常量=5.67×10-8W/m2K4

说明：

字母为黑体者表示矢量

练习一位移速度加速度

一.选择题

1.以下四种运动，加速度保持不变的运动是

（A）单摆的运动；

（B）圆周运动；

（C）抛体运动；

（D）匀速率曲线运动.

2.质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:

（A）8m/s,16m/s2.

（B）-8m/s,-16m/s2.

（C）-8m/s,16m/s2.

（D）8m/s,-16m/s2.

3.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为

1=10m/s,

2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为

（A）12m/s.

（B）11.75m/s.

（C）12.5m/s.

（D）13.75m/s.

二.填空题

1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2（SI）,则小球运动到最高点的时刻为t=秒.

2.一质点沿X轴运动,v=1+3t2（SI）,若t=0时,质点位于原点.则

质点的加速度a=（SI）；

质点的运动方程为x=（SI）.

3.一质点的运动方程为r=Acosti+Bsintj,A,B,为常量.则质点的加速度矢量为a=,轨迹方程为.

三．计算题

1.湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.

2.一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为（斜向上）,山坡与水平面成角.

（1）如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；

（2）如果值与v0值一定,取何值时s最大,并求出最大值smax.

练习二角量和线量圆周运动

一.选择题

1.下面表述正确的是

（A）质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；

（B）物体作直线运动,法向加速度必为零；

（C）轨道最弯处法向加速度最大；

（D）某时刻的速率为零,切向加速度必为零.

2.由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是

（A）静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；

（B）荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；

（C）荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；

（D）荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.

3.下列情况不可能存在的是

（A）速率增加,加速度大小减少；

（B）速率减少,加速度大小增加；

（C）速率不变而有加速度；

（D）速率增加而无加速度；

（E）速率增加而法向加速度大小不变.

二.填空题

1.一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.

2.任意时刻at=0的运动是运动；任意时刻an=0的运动是

运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻at=0,an=常量的运动是运动.

3.已知质点的运动方程为r=2t2i+costj（SI）,则其速度v=；加速度a=；当t=1秒时,其切向加速度at=；法向加速度an=.

三.计算题

1.一轻杆CA以角速度绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.（已知CB=l为常数,=t,在t时刻∠CBA=,计算速度时作为已知数代入）.

2.升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.

练习三转动定律角动量守恒定律

一.选择题

1.以下说法正确的是

（A）合外力为零,合外力矩一定为零；

（B）合外力为零,合外力矩一定不为零；

（C）合外力为零,合外力矩可以不为零；

（D）合外力不为零,合外力矩一定不为零；

（E）合外力不为零,合外力矩一定为零.

2.有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB,则有

（A）IA＞IB..

（B）IA＜IB..

（C）无法确定哪个大.

（D）IA＝IB.

3.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

（A）刚体不受外力矩的作用.

（B）刚体所受合外力矩为零.

（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零.

（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变.

二.填空题

1.半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8rad/s,则主动轮在这段时间内转过了圈.

2.在OXY平面内的三个质点,质量分别为m1=1kg,m2=2kg,和m3=3kg,位置坐标（以米为单位）分别为m1（－3,－2）、m2（－2,1）和m3（1,2）,则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz=.

3.一薄圆盘半径为R,质量为m,可绕AA转动,如图3.1所示,则此情况下盘的转动惯量IAA=.设该盘从静止开始,在恒力矩M的作用下转动,t秒时边缘B点的切向加速度at=，法向加速度an=.

三.计算题

1.如图3.2所示,有一飞轮,半径为r=20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1=20g的物体,此物体匀速下降；若系m2=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m2后的张力？

2.飞轮为质量m=60kg,半径r=0.25m的圆盘,绕其水平中心轴转动,转速为900转/分.现利用一制动的闸杆,杆的一端加一竖直方向的制动力F,使飞轮减速.闸杆的尺寸如图3.3所示,闸瓦与飞轮的摩擦系数=0.4,飞轮的转动惯量可按圆盘计算.

（1）设F=100N,求使飞轮停止转动的时间,并求出飞轮从制动到停止共转了几转.

（2）欲使飞轮在2秒钟内转速减为一半,求此情况的制动力.

练习四物体的弹性骨的力学性质

一.选择题

1.以下说法正确的是

（A）骨头的拉伸与压缩性能相同

（B）固定不变的压应力会引起骨头的萎缩

（C）张应变和压应变的过程中体积不会变化

（D）应力与压强的国际单位不相同

2.如对骨骼施加600N的力，骨骼的截面积为50cm2，这时骨骼所受的应力为：

（A）1.1×105N·S-2

（B）1.2×105N·S-2

（C）1.3×105N·S-2

（D）1.4×105N·S-2

3.下列不属于应变的是

（A）张应变与压应变

（B）拉应变

（C）切应变

（D）体应变

二．填空题

1.一横截面积为1.5cm2的圆柱形的物体，在其一头施加100N的压力，其长度缩短了0.0065%，则物体的杨氏模量为N·m-2。

2.某人的胫骨长0.4m，横截面积为5cm2，如果此骨支持其整个体重500N，其长度缩短的部分为m。

三.计算题

1.边长为0.2m的立方体的两个相对面上各施加9.8×102N的切向力，它们大小相等，方向相反。

施力后两相对面的位移为0.0001m。

求物体的切变模量。

2.一铜杆长2m，横截面积为2.0cm2，另一钢杆长L，横截面积为1.0cm2，现在将二杆接牢，然后在两杆外端施加反向相等的拉力3×104N。

（钢的杨氏模量为1.1×1011N·m2，铜的杨氏模量为2.0×1011N·m2）求各个杆中的应力。

练习五理想流体的稳定流动

一．选择题

1.一个20cm×30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水，如果水从容器底部面积为2.0cm2的小孔流出，水流出一半时所需时间为（）

（A）28秒（B）14秒

（C）42秒（D）20秒

2.容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（）

（A）H-h处（B）H/2

（C）h/2（D）（h）1/2

3.关于伯努力方程，理解错误的是（）

（A）P+gh+v2/2＝常量

（B）v2/2是单位体积的流体的动能

（C）gh是h高度时流体的压强

二．填空题

1.水流过A管后，分两支由B,C两管流去。

已知SA＝100cm2，SB＝40cm2,SC＝80cm2，VA＝40cm/s,VB＝30cm/s.把水看成理想流体，则C管中水的流速VC＝＿＿cm/s.

2．水中水管的截面面积在粗处为A1＝40cm2，细处为A2＝10cm2，管中水的流量为Q＝3000cm3/s。

则粗处水的流速为V1＝＿＿＿＿＿＿，细处水的流速为V2＝＿＿＿＿＿。

3．一个顶端开口的圆筒容器，高为40厘米，直径为10厘米。

在圆筒底部中心开一面积为1cm2的小孔.水从圆筒底顶部以140cm3/s的流量由水管注入圆筒内，则圆筒中的水面可以升到的最大高度为＿＿＿＿。

三．计算题

1.在水管的某一点，水的流速为2cm/s，其压强高出大气压104Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？

2.水由蓄水池中稳定流出，如图所示，点1的高度为10m，点2和点3的高度为1m，在点2处管的横截面积为0.04m2，在点3处为0.02m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。

试求：

（1）点2处得压强是多少？

（2）一秒钟内水的排出量是多少？

练习六血液的层流

一．选择题

1．一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速度——时间曲线如图所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（）

2．水在半径为R，长为L的管道中作层流，管中心流速为V，下面哪种情况下可以不作层流（）

（A）半径增加为原来的2倍。

（B）长度L增加。

（C）水流速度明显增加。

（D）将水换成甘油。

3．站在高速行驶火车旁的人会被火车（）

（A）吸进轨道

（B）甩离火车

（C）倒向火车前进的方向

二.填空题

1．石油在半径R＝1.5×10－3m,长度L＝1.00m的水平细管中流动，测得其流量Q＝

2×10-6m3/s，细管两端的压强差为P1-P2＝3.96×103Pa，则石油的粘滞系数=＿＿＿＿＿。

2．皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下其药液流量将增加＿＿倍。

3.液体的粘滞系数随温度升高＿＿＿＿＿，气体的粘滞系数随温度升高＿＿＿＿＿。

三.计算题

1.20℃的水在半径为1.0cm的管内流动，如果在管的中心处流速为10cm/s，取在20℃时水的粘滞系数=1.005×10－3N·s/m2，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落？

2.如图，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管，直径d=0.1cm,长l＝10cm，容器内盛有深为h=50cm的硫酸，其密度=1.9×103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为6.6克，求其粘滞系数。

练习七简谐振动

一．选择题

1.一质点作简谐振动,振动方程为x=cos（t＋）,当时间t=T2（T为周期）时,质点的速度为

（A）Asin.

（B）Asin.

（C）Acos.

（D）Acos.

2.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时,若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为

（A）.

（B）.

（C）0.

（D）/2.

3.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同,第一个质点的振动方程为x1=Acos（t＋）.当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大位移处,则第二个质点的振动方程为

（A）x2=Acos（t＋+/2）.

（B）x2=Acos（t＋/2）.

（C）x2=Acos（t＋－3/2）.

（D）x2=Acos（t＋+）.

二.填空题

1.用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2s.

2.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点.已知周期为T,振幅为A.

（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x=.

（2）若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x=.

4.一质点作简谐振动的圆频率为、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方向运动,试画出此振动的旋转矢量图.

三.计算题

1.若简谐振动表达式为x=0.1cos（20t＋/4）（SI）.求：

（1）振幅、频率、角频率、周期和相位；

（2）t=2s时的位移、速度和加速度。

2.有一个与轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余函数，若t=0时质点的状态为：

（1）x=-A;

（2）过平衡位置向正向运动；（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/

处向正向运动。

试求各相应的初相值。

练习八简谐振动的叠加、分解及振动的分类

一．选择题

1.一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是

（A）T/4.

（B）T/2.

（C）T.

（D）2T.

（E）4T.

2.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的

（A）7/16.

（B）9/16.

（C）11/16.

（D）13/16.

（D）15/16.

3.有两个振动:

x1=A1cost,x2=A2sint,且A2

（A）A1+A2.

（B）A1－A2.

（C）（A12+A22）1/2.

（E）（A12－A22）1/2.

二.填空题

1.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：

x1=0.03cos（4t+/3）（SI）

x2=0.05cos（4t－2/3）（SI）

合成振动的振动方程为.

2.质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E=.

3.若两个同方向、不同频率谐振动的表达式分别为

x1=Acos10t（SI）x2=Acos12t（SI）

则它们的合振动的频率为,每秒的拍数为.

三.计算题

1.质量为m,长为l的均匀细棒可绕过一端的固定轴O1自由转动,在离轴

处有一倔强系数为k的轻弹簧与其连接.弹簧的另一端固定于O2点,如图8.1所示.开始时棒刚好在水平位置而静止.现将棒沿顺时针方向绕O1轴转过一小角度0,然后放手.

（1）证明杆作简谐振动；

（2）求出其周期；（3）以向下转动为旋转正向,水平位置为角坐标原点,转过角0为起始时刻,写出振动表达式.

2.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为

x1=4×10－2cos2（t+1/8）（SI）

x2=3×10－2cos2（t+1/4）（SI）

求合振动方程.

练习九波动方程

1.一平面简谐波的波动方程为

y=0.1cos（3t－x+）（SI）

t=0时的波形曲线如图9.1所示，则

（A）O点的振幅为－0.1m.

（B）波长为3m.

（C）a、b两点间相位差为/2.

（D）波速为9m/s.

2一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图9.2所示,则P处质点的振动在t=0

时刻的旋转矢量图是

3.一平面简谐波表达式为y=－0.05sin（t－2x）（SI）,则该波的频率ν（Hz）,波速u（m/s）及波线上各点振动的振幅A（m）依次为

（A）1/2,1/2,－0.05.

（B）1/2,1,－0.05.

（C）2,2,0.05.

（D）1/2,1/2,0.05.

二.填空题

1.A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的

波长=m，

波速u=m/s.

2.一简谐振动曲线如图9.3所示，试由图确定在t=2秒时刻质点的位移为，

速度为.

3.弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动,同一振子在作简谐振动的策动力的作用下的稳定受迫振动也是简揩振动.两者在频率（或周期,或圆频率）上的不同是,前者的频率为,后者的频率为.

三.计算题

1.图9.7所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图,求

（1）该波的波动方程;

（2）P处质点的振动方程.

2.某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时（t=0）时,质点恰好处在负向最大位移处,求

（1）该质点的振动方程;

（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程;

（3）该波的波长.

练习十波的能量波的干涉

一.选择题

1．一平面简谐波，波速u=5m·s－1.t=3s时波形曲线如图10.1.则x=0处的振动方程为

（A）

y=2×10－2cos（t/2－/2）（SI）.

（B）y=2×10－2cos（t＋）（SI）.

（C）y=2×10－2cos（t/2+/2）（SI）.

（D）y=2×10－2cos（t－3/2）（SI）.

2.一列机械横波在t时刻波形曲线如图10.2所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：

（A）o′,b,d,f.

（B）a,c,e,g.

（C）o′,d.

（D）b,f.

3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是

（A）动能为零,势能最大.

（B）动能为零,势能为零.

（C）动能最大,势能最大.

（D）动能最大,势能为零.

二.填空题

1.一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减地传播,波的振幅为2×103m,周期为0.01s,波速为400m/s,当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,则该简谐波的表达式为.

2.一个点波源位于O点,以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2.在两个球面上分别取相等的面积S1和S2,则通过它们的平均能流之比

=.

3.如图10.5所示,在平面波传播方向上有一障碍物AB,根据惠更斯原理,定性地绘出波绕过障碍物传播的情况.

三.计算题

1.如图10.6所示,三个同频率,振动方向相同（垂直纸面）的简谐波,在传播过程中在O点相遇,若三个简谐波各自单独在S1、S2和S3的振动方程分别为

y1=Acos（t+/2）

y2=Acost

y3=2Acos（t－/2）

且S2O=4,S1O=S3O=5（为波长），求O点的合成振动方程（设传播过程中各波振幅不变）.

2.如图10.7,两列相干波在P点相遇,一列波在B点引起的振动是

y10=3×10–3cos2t（SI）

另一列波在C点引起在振动是

y20=3×10–3cos（2t+/2）（SI）

=0.45m,

=0.30m,两波的传播速度u=0.20m/s,不考虑传播中振幅的减小,求P点合振动的振动方程.

练习十一声波超声波及超声波诊断仪的物理原理

一.选择题

1.下列说法错误的是：

（A）频率在20～20000Hz之间，声强在0～120dB的声波人都可以听见。

（B）声波传播的速度与介质的性质，介质的温度有关。

（C）高速行驶的火车远离人时，人会觉得汽笛的音调的变低。

（D）超声波是波长较短的声波。

2.提高超声波检测的空间分辨率的有效途径是增加超声波的，但带来的弊端是探测的下降。

（A）波长频率

（B）频率强度

（C）波长强度

（D）频率深度

3.提高超声检测的图象分辨率的根本途径是增加超声波的。

（A）扫描声线数目

（B）检测强度

（C）探测时间

（D）波长

二.填空题

1.频率在20～10-4Hz的声波称为，频率在20～20000Hz的声波称为，频率在20000～5×108Hz的声波称为。

2.超声波在界面上发生反射和折射的条件是：

（1）。

（2）。

3.设声波在媒质中的传播速度为u，声源频率为νs，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为。

三.简答

1.简述超声波的物理特性。

2.简述超声波成像的物理原理。

练习十二狭义相对论的基本原理及其时空观

一.选择题

1.静