求空间直线的交点.docx
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求空间直线的交点
因为一个小任务需要用到求空间直线交点的MATLAB函数和求空间中两个
平面的相交线的函数，但是在网上找了一下没有，只好自己写了几个函数，自己觉得还能用，在这里给大家分享一下。
1.MATLAB求空间中的两个平面的相交线
function[flag,n,p]=Plane2Line（n1,p1,n2,p2）
%
%calulatethelinesharedbytwointersectingplane
%input:
%n1normalvectorofplaneone
%p1anypointonplaneone
%n2normalvectorofplanetwo
%p2anypointonplanetwo%%output:
%flagwhetherthetwoplanesareintersecting（1or0）
%nthedirectionvectoroftheexpectedline
%panypointintheexpectedline%%author:
LaiZhenzhoufromHarbinInstituteofTechnology
%email:
%date:
2014.1.16
%
if（~（isvector（n1）&&isvector（p1）&&isvector（n2）&&
isvector（p2）））error（'Plane2Line:
theparameterisnotvector'）;
end
if（（length（n1）~=3）||（length（p1）~=3）||（length（n2）~=3）||（length（p2）~=3））error（'Plane2Line:
theparameterisnot3dvector'）;
end
A=[n1
（1）n1
（2）n1
（3）;n2
（1）n2
（2）n2
（3）];
if（rank（A）<2）
flag=0;
else
flag=1;
end
if（flag==1）
%calculatethenormalvector
n=cross（n1,n2）;
c1=[n1
（1）n1
（2）n1
（3）-dot（n1,p1）];
c2=[n2
（1）n2
（2）n2
（3）-dot（n2,p2）];
%calculatethesimplestRowechelonmatrixtemp1=rref（A）;
temp2=[123];
index
（1）=find（temp1（1,:
）,1,'first'）;%thefirstnonzeroelementindex
（2）=find（temp1（2,:
）,1,'first'）;%thefirstnonzeroelementD=[A（:
index
（1））A（:
index
（2））];
Y=[dot（n1,p1）;dot（n2,p2）];
X=inv（D）*Y;fori=1:
3if（i~=index
（1）&&i~=index
（2））index
（3）=i;
end
endp（index
（1））=X
（1）;p（index
（2））=X
（2）;p（index
（3））=0;elsen=[];
p=[];end
fortest
%[flagnp]=Plane2Line（[123],[101],[234],[0-10]）%[flagnp]=
Plane2Line（[O01],[0.50.50.5],[100],[001]）2.MATLAB求空间中两条直线的交点
function[flag,p]=Line2Point（n1,p1,n2,p2）
%
%determinetherelationbetweentwostraightlinesand
%calulatetheintersectionpointiftheyareintersecting%%input:
%n1directionvectoroflineone
%p1anypointinlineone
%n2directionvectoroflinetwo
%p2anypointinlinetwo%%output:
%flagtherelationofthetwoline
%flag=0thetwolineareondifferentplane
%flag=1thetwolineareonthesameplaneandtheyareparallel%
flag=2thetwolineareonthesameplaneandtheyareintersecting
%pthepointsharedbythetwointersectingline%%author:
LaiZhenzhoufromHarbinInstituteofTechnology
%email:
%date:
2014.1.17
%reference:
http:
%
if（~（isvector（n1）&&isvector（p1）&&isvector（n2）&&isvector（p2）））error（'Line2Point:
theparameterisnotvector'）;
end
if（（length（n1）~=3）||（length（p1）~=3）||（length（n2）~=3）||（length（p2）~=3））
error（'Line2Point:
theparameterisnot3dvector'）;
end
A=[p2
（1）-p1
（1）p2
（2）-p1
（2）p2
（3）-p1
（3）;
n1
（1）n1
（2）n1
（3）;
n2
（1）n2
n2
（2）
（3）;];if（det（A）~=0）flag=0;elseif（rank（A（2:
3,:
））<2）flag=1;elseflag=2;endendif（flag==2）B=rref（A（2:
3,:
））;
index
（1）=find（B（1,:
）,1,'first'）;index
（2）=find（B（2,:
）,1,'first'）;
fori=1:
3
if（i~=index
（1）&&i~=index
（2））
index
（3）=i;
end
end
Y（1,1）=-p1（index
（1））+p2（index
（1））;
Y（2,1）=-p1（index
（2））+p2（index
（2））;
D=[n1（index
（1））-n2（index
（1））;n1（index
（2））-n2（index
（2））];t=inv（D）*Y;p
（1）=p1
（1）+n1
（1）*t
（1）;p
（2）=p1
（2）+n1
（2）*t
（1）;p（3）=p1
（3）+n1
（3）*t
（1）;
else
p=[];
end
end
%fortest
%[flagp]=Line2Point（[100],[000],[010],[110]）%[flagp]=Line2Point（[110],[000],[010],[110]）
%[flagp]=Line2Point（[11-1],[001],[010],[110]）%[flagp]=Line2Point（[11-1],[001],[11-1],[110]）%[flagp]=Line2Point（[111],[000],[200],[211]）
%[flagp]=Line2Point（[0-42050-21025],[-100],[00145],[000]）
3.MATLAB求空间中直线和某一线段的交点
function[flag,p]=LineSegment2Point（n1,p1,p21,p22）
%
%determinetherelationbetweenastraightlineand
%alinesegmentandcalulatetheintersectingpoint
%iftheyareintersecting%%input:
%n1directionvectorofthestraightline
%p1anypointinthestraightline
%p21anypointinthelinesegment
%p22anyanotherdifferentpointinthelinesegment%%output:
%flagtherelationofthetwoline
%flag=0thestraightlineandlinesegmentarenotintersecting%flag=1thestraightlineandlinesegmentareintersecting%pthepointsharedbythetwointersectingline%%author:
LaiZhenzhoufromHarbinInstituteofTechnology
%email:
%date:
2014.1.17
%
if（~（isvector（n1）&&isvector（p1）&&isvector（p21）&&isvector（p22）））error（'LineSegment2Point:
theparameterisnotvector'）;
end
if（（length（n1）~=3）||（length（p1）~=3）||（length（p21）~=3）||（length（p22）~=3））
error（'LineSegment2Point:
theparameterisnot3dvector'）;end
if（（p21
（1）==p22
（1））&&（p21
（2）==p22
（2））&&（p21
（3）==p22
（3）））
error（'LineSegment2Point:
thetwoappointedpointsoflinesegmentarethesame'）;
end
%calculatethedirectionvectoroflinesegment
n2=[p22
（1）-p21
（1）,p22
（2）-p21
（2）,p22
（3）-p21
（3）];
[flag0,p0]=Line2Point（n1,p1,n2,p21）;
if（flag0==2）
if（norm（p0-p21）<=norm（p22-p21）&&norm（p0-p22）<=norm（p22-p21））flag=1;p=p0;
else
flag=0;
p=[];
end
else
flag=0;
p=[];
end
end
%fortest
%[flagp]=LineSegment2Point（[001],[000],[011],[021]）%[flagp]=LineSegment2Point（[111],[000],[011],[021]）%[flagp]=LineSegment2Point（[111],[000],[011],[111]）%[flagp]=LineSegment2Point（[111],[000],[011],[211]）
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