统计学导论知识点归纳总计期末.docx
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统计学导论知识点归纳总计期末
第一章
1、统计学的定义:
统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
2、统计的三种含义：
a.统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。
b。
统计数据是统计实践活动的成果
如：
经济增长速度、价格指数等。
对统计数据要求:
客观性、准确性和及时性。
c.统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据,以便给出正确认识的方法论科学
3。
理论统计学与应用统计学的区别于联系
现代统计学分为两大类：
理论统计学以抽象的数量为研究对象,研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法.
应用统计学以各个不同领域的具体数量为研究对象。
区别：
理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证,其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。
理论统计学的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。
应用统计学是有具体对象的方法论。
所谓应用既包括一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。
应用统计学从所研究的领域或专门问题出发,视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题.应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。
所以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质.
联系：
总是互相促进，共同提高的。
理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。
4．统计总体：
是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
例如:
要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。
a。
统计总体的性质：
同质性（标准）大量性
b。
总体的分类：
有限总体由有限量的单位构成的总体。
无限总体当总体单位数难以确定，其数量可能是
无限时，便构成无限总体
C.总体单位:
（简称单位）是组成总体的各个个体。
根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动过程等非实物单位。
注:
总体和单位的概念是相对而言的,随研究目的不同，总体范围不同而变化.同一个研究对象，在一种情况下为总体,但在另一种情况下又可能变成单位
5。
标志总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。
例如：
每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总体单位的标志。
a标志的分类：
品质标志表明单位属性方面的特征，品质标志的表现
只能用文字、语言来描述，如工人的性别.
数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表
现，如年龄。
6。
统计指标：
是反映统计总体数量特征的概念和数值，
a。
两项基本要素
指标的概念是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性
指标的数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。
b。
指标与标志的关系：
标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征.标志和指标的关系是个别和整体的关系。
需要通过对各单位标志的具体表现进行汇总和计算才能得到相应的指标.
由于总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化,因此指标与标志的概念也是相对而言的。
例如：
如果所要研究的是全国工业企业的情况，则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即各个企业）的标志;而如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，则该企业变成一个总体,企业职工人数变成了统计指标，每个职工的文化程度、技术等级、性别、年龄等就成为标志.
习题：
一、判断题（把“√"或“×”填在题后的括号里）
1、统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。
（√）
2、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
（×）
3、总体单位是标志的承担者。
标志是依附于单位的。
（√）
4、离散变量的数值包括整数和小数。
（×）
5、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。
（×）
6、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×）
7、如果改变研究目的，原来的统计总体成为统计单位后,则相对应的统计指标也就变成了数量标志了。
（√）
8、张明同学的期末考试总成绩为476分是统计指标。
（×）
9、对某地区银行职工基本情况进行调查时，银行的每个职工是调查对象。
（×）
二、单项选择题
1、某城市进行工业企业未安装设备普查,总体单位是（B）
A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业
2工业企业的设备台数、产品产值是（D）
A、连续变量B、离散变量
C、前者是连续变量D、前者是离散变量
3、对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（D）
A、每个工业企业B、该地区全部工业企业
C、每个工业企业的全部职工D、该地区全部工业企业的全部职工
4、在全国人口普查中（B）
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量
C、人口的平均寿命是数量标志D、某家庭的人口数是统计指标
5、指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的，所以（B）
A、标志和指标之间的关系是固定不变的
B、标志和指标之间的关系是可以变化的
C、标志和指标都是可以用数值表示的
D、只有指标才可以用数值表示
6、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种.其中数量指标的表现形式是（A）
A、绝对数B、相对数C、平均数D、小数
7、社会经济统计是（D）的有力工具。
A、解决问题B、克服困难C、进行交流D、认识社会
8、总体有三个人,其工资分别为645元、655元和665元。
其平均工资655元是（A）
A、指标值B、标志值C、变异度D、变量
9、记帐员的记帐差错率是（B）
A、数量指标B、质量指标C、数量标志D、品质标志
10、属于数量指标的是（A）。
A、粮食总产量B、粮食平均亩产量
C、人均粮食生产量D、人均粮食消费量
三、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的）
1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ABD）
A、全部成年人口是研究的总体B、成年人口总数是统计指标
C、成年人口就业率是统计标志D、某人职业是教师是标志表现
E、反映每个人特征的职业是数量指标
2、下面研究问题中所确定的总体单位有（ABCDE）
A、研究某地区国有企业的规模时，总体单位是每个国有企业
B、研究某地区粮食收获率时，总体单位是每一亩播种面积
C、研究某种农产品价格，总体单位可以是每一吨农产品
D、研究货币购买力（一定单位的货币购买商品的能力）,总体单位应是每元货币
E、确定某商店的销售额，总体单位是每一次销售行为.
3、在全国人口普查中,（BCE）
A、全国人口总数是统计总数B、男性是品质标志表现
C、人的年龄是变量D、每一户是总体单位
E、人口的平均年龄是统计指标
4、下列变量中属于离散变量的有（ABE）
A、机床台数B、学生人数C、耕地面积
D、粮食产量E、汽车产量
5、下列各项中,哪些属于统计指标（ACDE）
A、我国1995年国民生产总值B、某同学该学期平均成绩
C、某地区出生人口总数D、某市工业劳动生产率
E、某企业全部工人生产某种产品的人均产量
6、为了研究全国乡镇工业企业的发展情况，国家决定对全国乡镇工业进行普查，则每个乡镇工业企业是（BC）
A、调查总体B、调查单位C、报告单位
D、调查对象E、既是调查总体又是调查单位
四、简答题
1、品质标志和数量标志有什么不同？
品质标志可否加总?
品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志表现不是数量的，只能用文字表现。
质量指标是统计基本指标之一，它反映社会经济现象的相对水平或工作质量。
它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数.品质标志本身不能直接汇总为统计指标,只有对其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标,也并非就是质量指标,而是数量指标。
2、统计指标和标志有何区别与联系？
统计指标是反映社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。
也可以说统计指标是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值.
我们按一定统计方法对总体各单位标志的标志表现进行登记、核算、汇总、综合，就形成各种说明总体数量特征的统计指标。
例如，对某地区国有企业（总体）的每一工厂（总体单位）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值（指标）。
统计指标和标志的区别表现为:
首先,指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。
指标是说明总体的综合数量特征的。
具有综合的性质.
其次，统计指标分为数量指标和质量指标,它们都是可以用数量来表示的。
标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示,品质标志只能用文字表示。
统计指标和标志的联系表现为：
统计指标数值是由各单位的标志值汇总成或计算得来的。
数量标志可以综合为数量指标和质量指标，品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。
总体单位的某一标志往往是总体某一统计指标的名称；
随研究目的不同,指标与标志之间可以互相转化。
二者体现这样的关系：
指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。
第二章统计数据的收集、整理、显示
1、统计调查方式:
普查、抽样调查、重点调查、统计报表制度
2、普查的特点：
〈一〉是一种非经常性的调查;
〈二〉是一种全面调查，
普查的组织形式1）:
经过组织的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记.如：
全国人口普查
2）利用调查单位的原始记录和核算资料，结合清库盘点，有调查单位自行填写调查报表。
如：
我国物资库存普查。
3、抽样调查：
是一种非全面调查，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样。
概率抽样的特点：
〈一〉样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选样的影响。
〈二〉根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计。
〈三〉抽样误差可以事先计算并加以控制
4、重点调查:
在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查
5、统计报表制度：
依照国家有关法规，自上而下地统一布置，以一定的原始记录为依据，按照统一的表式，统一的指标项目，统一的报送时间和报送程序，自下而上地逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。
特点：
〈一〉报表资料的来源是建立在各个基层单位的原始记录的基础上；
〈二>由于统计报表是逐级上报和汇总的，各级领导部门能获得管辖范围内的报表资料；
〈三>是一种经常性的（连续性）调查,调查项目相对稳定，有利于积累资料，并进行动态对比分析。
6、统计调查方案设计：
明确调查目的，确定调查对象和调查单位，设计调查项目，设计调查表格和问卷，确定调查时间,组织实施调查，调查报告的撰写
7、确定调查对象和调查单位：
调查对象，是指需要调查的现象总体.
调查单位，是指所要调查的具体单位。
报告单位亦称填报单位，它是负责向上报告查内容、提交统计资料的单位.报告单位一般是在行政上、经济上具有一定独立性的单位。
调查单位与报告单位有时一致，有时不一致
如：
进行工厂企业普查，每个工厂企业既是调查单位有时报告单位
进行工业企业设备的基本使用状况，调查单位是工业企业的每一台设备，报告单位为每个工业企业
8、设计调查项目：
调查中所要登记的调查单位的特征,即调查单位所承担的基本标志,由一系列品质标志和数量标志所构成
9、统计分组的概念
根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组.
统计分组标志：
品质标志或数量标志。
分组的性质：
兼有分和合双重含义,对于现象总体，是“分”，对于单位,是“合”。
统计分组的原则：
穷尽原则，互斥原则
统计分组的方法：
a。
品质分组的方法按品质标志分组。
如：
男或女，经济部门划分为第一产业（农业、林业、畜牧业和渔业等）、第二产业、第三产业。
b。
数量分组的方法按数量标志分组。
注意：
（1）各组数量界限的确定能反应事物质的差别。
（2）根据被研究现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定组距、组限.
组距：
连续组距分组的组距=本组上限–本组下限
间断式组距且等距分组的条件下：
组距=本组上限–前组上限
=后组下限–本组下限
=本组上限–本组下限+1
组数：
斯特杰斯经验公式：
组数=1+3。
3LogN
组距=（最大变量值-最小变量值）/（1+3.3LogN）
组中值（上限+下限）/2
开口组的组距与组中值:
习题：
一、判断题（把“√”或“×”填在题后的括号里）
1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的（×）
2、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致（×）
3、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。
（√）
4、调查方案的首要问题是确定调查对象（×）
5、能够对统计总体进行分组,是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的（×）
6、按数量标志分组，各组的变量值能准确地反映社会经济现象性质上的区别。
（√）
7、按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分布数列.（×）
8、由于离散型变量不能用小数表示，因此只能以单项数列来表现资料.（×）
9、所谓组距是指每个组变量值中的最大值与最小值之差，也就是组的上限与下限之差。
（×）
二、单项选择题
1、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）
A、作同不同B、组织方式不同
C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同
2、调查时限是指（B）
A、调查资料所属的时间B、进行调查工作的期限
C、调查工作登记的时间D、调查资料的报送时间
3、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）
A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕畜调查D、工业企业现状调查
4、调查项目（A）
A、是依附于调查单位的基本标志B、与填报单位是一致的
C、与调查单位是一致的D、是依附于调查对象的基本指标
5、统计整理阶段最关键的问题是（B）
A、对调查资料的审核B、统计分组C、统计汇总D、编制统计表
6、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（B）
A、80—89％90-99%100—109％110%以上
B、80以下80。
1—90％90。
1—100％100.1-110％
C、90以下90—99%100-110％110％以上
D、85%以上85—95％95—105%105—115％
7、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（C）
A、必须是间断的B、必须是重叠的
C、既可以是不重合的，也可以是重叠的D、应当是相近的
8、次数分配数列是（C）
A、按数量标志分组形成的数列B、按品质标志分组形成的数列
C、按数量标志或品质标志分组形成的数列
D、按总体单位数分组形成的数列
9、分组标志一经确定就（B）
A、掩盖了总体单位在此标志下的性质差异
B、突出了总体单位在此标志下的性质差异
C、突出了总体单位在其他标志下的性质差异
D、使得总体内部的差异消失了
10、为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用（C）
A、划分经济类型的分组B、说明现象结构的分组
C、分析现象间依存关系的分组D、上述都不正确
11、统计表的形式应该是（B）
A、上下不封顶,左右不开口C、上下要封顶，左右要开口
B、上下要封顶，左右不开口D、上下不封顶，左右要开口
三、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的）
1、人口普查时，每户填写一份调查表，其中包括该户每个人若干项目的答案，判断下述哪种说法是对的（AE）
A、人是总体单位B、户是总体单位C、人是填报单位
D、普查登记小组是调查单位E、户是填报单位
2、普查是一种（ACD）
A、专门组织的调查B、连续性调查
C、一次性调查D、全面调查E、非全面调查
3、我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有（BDE）
A、90年7月2日出生的婴儿B、90年6月29日出生的婴儿
C、90年6月29日晚死亡的人D、90年7月1日1时死亡的人
E、90年6月29日出生，7月1日6时死亡的婴儿
4、统计分组的作用是（ACE）
A、划分社会经济类型B、说明总体的基本情况
C、研究同类总体的结构D、说明总体单位的特征
E、分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系
5、下列哪些分组是按数量标志分组（BCD）
A、学生按健康状况分组B、工人按出勤率状况分组
C、企业按固定资产原值分组D、家庭按收入水平分组
E、人口按地区分组
6、下面哪些是连续型数量标志（ABDE）
A、住房面积B、商店的商品销售额
C、高校的大学生人数D、人口的出生率E、工业增长速度
7、下面哪些是变量分配数列（BCDE）
A、大学生按所学专业分配B、大学生按年龄的分配
C、商店按商品销售额大小的分配D、工人按生产每一零件时间消耗的分配
E、1991年某工厂每个月工人劳动生产率
8、非全面调查包括（ABD）
A、重点调查B、抽样调查C、快速普查
D、典型调查E、统计年报
四、简答题1、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？
（1）选取调查单位的方式不同。
重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的,所以易于确定.抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。
典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。
（2）调查目的的不同。
重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义的典型调查，其目的类似于抽样调查.
（3）推算总体指法标的准确性和可靠程度不同.抽样调查和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指法标，由于二者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也不同。
抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查单位的选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。
五、计算题
1、某班40名学生统计学考试成绩分别为：
66898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081
学校规定：
60分以下为不及格，60—70为及格，70-80分为中，80—90分为良，90—100分为优
要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况
．解：
（1）“学生考试成绩"为连续变量,需采组距式分组,同时学生考试成绩变动均匀,故可用等距式分组来编制变量分配数列。
考试成绩
学生人数（人）
比率（％）
60分以下
3
7.5
60-70
6
15。
0
70—80
15
37.5
80-90
12
30.0
90—100
4
10。
0
合计
40
100。
0
（2）分组标志为考试成绩,属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7。
5％和10％。
大部分同学成绩集中在70—90分之间，说明该班同学成绩总体良好.
考试成绩一般用正整数表示时,可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。
2、某企业某班组工人日产量资料如下:
日产量分组（件）
工人数（人）
50－60
60－70
70－80
80－90
90－100
6
12
18
10
7
合计
53
根据上表指出：
上表变量数列属于哪一种变量数列;
上表中的变量、变量值、上限、下限、次数;
计算组距、组中值、频率。
（1）该数列是等距式变量数列
（2）变量是日产量，变量值是50—100，下限是50、60、70、80、90,上限是60、70、80、90、100，次数是6、12、18、10、7；
（3）组距是10,组中值分别是55、65、75、85、95,频率分别是11.32%、22。
64%、33。
96%、18。
87%、13.21%。
3、某百货公司连续40天的商品销售额如下：
单位：
万元
41252947383430384340
46364537373645433344
35284634303744263844
42363737493942323635
要求：
根据数据分组,编制频数分布表,并绘制直方图和折线图。
解：
关于某百货公司连续40天的商品销售额频数分布表
销售额频数频率累积频数累积频率组中值
万元（天）（％）以下以上以下以上万元
25—304104401010027。
5
30-356151036259032.5
35—401537。
5253062。
57537.5
40—45922。
534158537。
542.5
45—506154061001547.5
合计40100。
0—————
16
14
12
10
8
6
4
2
253035404550
第三章数据分布特征的描述
1、测定集中趋势的指标及作用
a。
集中趋势:
较大和较小的观测值出现的频率比较低，大多数观测值密集分布在中心附近，使得全部数据呈现出向中心聚集或靠拢的态势
b.测度集中趋势的指标有两大类：
1）数值平均数——是根据全部数据计算得到的代表值，主要有算术平均数、调和平均数及几何平均数；
2）位置代表值——根据数据所处位置直接观察、或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值，主要有众数和中位数
c.测定集中趋势指标的作用:
：
1）反映变量分布的集中趋势和一般水平。
如用平均工资了解职工工资分布的中心，反映职工工资的一般水平。
2）可用来比较同一现象在不
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