脉冲成形滤波器的设计讲解.docx

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脉冲成形滤波器的设计讲解

分类号论文选题类型

UDC编号

本科毕业论文（设计）

题目脉冲成形滤波器的设计

院（系）物理科学与技术学院

专业电子信息科学技术

年级2007级

学生姓名张力

学号2007213154

指导教师楚育军

二○一一年五月

华中师范大学

学位论文原创性声明

本人郑重声明：

所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

学位论文作者签名：

日期：

年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于

1、保密□，在_____年解密后适用本授权书。

2、不保密□。

（请在以上相应方框内打“√”）

学位论文作者签名：

日期：

年月日

导师签名：

日期：

年月日

目　录

内容摘要……………………………………………………………………1

关键词……………………………………………………………………1

Abstract……………………………………………………………………1

KeyWords…………………………………………………………………1

1．引言…………………………………………………………………2

2．基带脉冲成形滤波的基本原理和设计方法…………………………3

2.1基本原理…………………………………………………………3

2.2Matlab设计与仿真………………………………………………5

3．基带脉冲成形滤波器的FPGA实现方法………………………………8

3.1查表法基本原理…………………………………………………8

3.2实现结构…………………………………………………………8

3.3quartus仿真结果………………………………………………10

4．结论……………………………………………………………………11

参考文献………………………………………………………………11

致谢……………………………………………………………………12

内容摘要：

基带成形滤波器是全数字调制器的重要组成部分之一。

成形滤波运算是调制过程中运算量较大的部分，高效的实现成形滤波对提升调制器的性能有着重要的意义。

本文首先介绍基带脉冲成形滤波器的基本原理，然后介绍采用Matlab设计成形滤波器的方法和仿真结果，最后给出使用查找表在FPGA上实现基带脉冲成形滤波器的设计方法。

关键词：

脉冲成形滤波器；Matlab；查表法；FPGA；信号处理

Abstract：

Basebandpulseformingdigitalfilterisoneoftheimportantcomponentofthemodulator.Formingfilteringoperationisaprocessofcomplicatedcomputation,thehighlyeffectiverealizationformingpartoftheperformanceofthefilterascendmodulatorhasanimportantsignificance.Thispaperfirstintroducesthebasicprincipleofbasebandpulseformingfilter,andthenintroducesthedesignmethodofformingfilterbyMatlabandgivesthesimulationresults,finallyintroducestherealizationmethodbasedonFPGAlook-uptable.

Keywords：

Pulseformingfilter；Matlab；Look-upTable；FPGA；Signalprocessing

1引言

在数字通信系统中，基带信号进入调制器前，波形是矩形脉冲，突变的上升沿和下降沿包含高频成分较丰富，信号的频谱一般比较宽，通过带限信道时，单个符号的脉冲将延伸到相邻符号的码元内，产生码间串扰，增大了接收机在接受一个码元时发生错误的概率。

因此在信道带宽有限的条件下，要降低误码率、提高信道频带利用率，需在信号传递前，对其进行脉冲成形处理，改善其频谱特性，产生适合信道传输的波形。

数字系统中常用的的波形成形滤波器有两种。

有限冲激响应滤波器（FIR）和无

限冲激响应滤波器（IIR）。

、IIR数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。

FIR滤波器具有很好的线性相位特性，而且FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定，所以它越来越受到广泛的重视。

FIR数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI），N阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H（z）来描述，

在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：

其中，x[n]和y[n]分别是输入和输出序列。

对于N阶有限冲激响应滤波器（FIR）而言，直接结构实现的FIR滤波器共需要N级数据移位寄存器，N个乘法器和N－1个加法器。

直接结构的FIR滤波器如下图所示：

通常采用窗函数设计FIR滤波器。

窗函数设计法就是选取某一种合适的理想频率选择型滤波器，并将它的脉冲响应截断以得到一个线性相位和因果的FIR滤波器。

任何数字滤波器的频率响应都是jw的同期函数，他的傅里叶级数展开式为：

其中：

窗函数法就是用窗函数的有限加权系列{w（n）}来修正上式的傅里叶级数，以求得所要求的有限冲击响应序列，即：

w（n）为有限长序列，当n>N－1或n<0时，w（n）=0。

高斯滤波器等，实现方法有卷积法和查表法。

卷积法的原理，是用一系列乘法和加法对信号进行流水线运算，需要消耗大量的乘法器和加法器，设计较复杂，并有一定的延时。

文献[12]提出了一种分布式算法的设计结构，将传统的乘法运算和累加运算加以改进，转变为移位、累加运算，降低了硬件消耗，当运算数据的字宽较小时，极大的降低了硬件电路的复杂度，提高了响应速度；但当运算数据的字长较长时，则需要更多的移位迭代运算而不适合高速处理的需求。

文献[10]提出了采用滤波器的多相结构与改进DA算法相结合的一种设计方法，当考虑ISI码元数目较多时，需要的ROM表个数就会增多，访问ROM所需的地址产生电路就会变得复杂。

文献[5]采用了存储器分割技术，可以降低ROM单元的数量，但是以增加系统的复杂性与响应时延、信号毛刺为代价的。

文献[10,11]在滤波器设计时采用了CSD编码，虽然减少了乘法运算，但是需要设计CSD编码解码电路。

本文采用二进制基带信号的连续查表法实现在FPGA上完成信号的脉冲成形，原理是预先将所有可能的成形后的基带波形样本存入ROM，根据输入序列，从ROM中查找对应输出波形，这种方法简单直观、速度快，且当码间样点增加时，仅增长地址电路即可，不影响运行时间，可在一定的精度内高效的实现脉冲成形滤波。

通过软件仿真波形与理论相比较，确实可以达到预期的脉冲成形效果，证明该方法现实可行。

2基带脉冲成形滤波器的基本原理和设计方法

2.1基本原理

脉冲成形滤波器首先要使波形平滑，即使脉冲突变的上升沿和下降沿平缓，频带外的频率衰减加快。

根据乃奎斯特定理[1]，为使信号基带传输时无码间串扰，系统冲击响应必须满足

（1）

其傅氏变换应满足

（2）

在实际系统中，信带传递函数由发送滤波器、信道和接收滤波器组成，即，若在设计过程中把传输信道看成理想信道，即=1。

只要求特定时刻的波形幅值无失真传送，而不必要求整个波形无失真。

根据乃奎斯特第一准则，如果信号经传输后整个波形发生了变化，只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信号。

满足乃奎斯特第一准则的滤波器有无穷多种，为了满足无码间干扰并实现发射机和接收机的匹配，发射端的脉冲成形滤波器可选择平方根升余弦滤波器，传递函数表示式为

（3）

T为输入码元的周期，为滚降系数，取值为。

滚降系数影响着频谱效率，越小，频谱效率就越高，但越小时，升余弦滚降滤波器的抽头系数也越多，设计和实现比较困难，而且当传输过程中发生线性失真时产生的符号间干扰也比较严重。

在无码间串扰条件下所需带宽W和码元传输速率Rs的关系一般为：

W=1/2（1+α）Rs。

在实际工程中，的范围一般定在0.15～0.5之间。

记，平方根升余弦冲击响应的表达式为

（4）

滚降系数分别为0，,05,1的平方根升余弦滤波器冲击响应波形和频谱如图1和图2所示：

图1平方根升余弦滤波器冲击响应波形图2平方根升余弦滤波器的频谱

需指出，升余弦滤波器的严格限频特性，是物理不可实现的，然而由于升余弦滤波器频率特性的平滑性，使得有可能物理可实现滤波器近似实现此频率特性，所以在限带数字通信系统中广泛采用的升余弦滤波器。

若取冲击响应截断时间为8T，此时滤波器的长度适中且截断误差很小；每T内采样点为8个。

为确保采用后的保持第一类线性相位，舍去样点，同时对右移4个点，采用中，采样间隔为，设发送端传递的二进制数据是，则发送滤波器的输出波形函数表示为：

（5）

当前传递信息时刻对应的波形上升沿y[1..8]分别由，，，，，，，线性表示，即

……..（6）

……..

……..

2.2Matlab设计与仿真

随着Matlab通信工具箱和信号处理工具箱的不断完善，使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去了构建实验系统的不便，而且操作简便，只需输入不同的系数就能得到不同情况下系统的性能，从而方便的是设计达到最优化。

Matlab设计滤波器的步骤如下：

（1）根据工程实际的要求确定滤波器的技术指标和相关参数。

（2）按照

（1）中的技术指标，建立数字滤波器模型。

由于FIR滤波器具有稳定、线性相位特性、系数对称、只包含实数算法，不涉及复数运算等突出优点，非常适合相移调制，并且窗函数法设计简便，因此使用的脉冲成形数字滤波器设计选用了窗函数法设计FIR滤波器。

根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度N和窗函数ω（n），使其满足所要求的指标。

采用Matlab工具箱中专门用于升余弦FIR滤波器的指令[NUM,DEN]=RCOSINE（Fd,Fs,TYPE_FLAG,R），返回一个具有升余弦过渡带的低通线性相位FIR滤波器，截止频率是Fd，滚降系数为R，采样频率为Fs，TYPE_FLAG规定设计的是规范的升余弦滚降滤波器（normal），还是平方根升余弦滤波器（sqrt），用整数的参数DELAY设定延时。

（3）验证设计的滤波器是否符合要求。

通过指令freqz（[NUM,DEN]，1）的到滤波器的幅频特性和相频特性，如图3所示，阻带最小衰减为10dB，满足设计要求。

图3滤波器的幅频特性和相频特性

建立M-FILE，对滤波器进行仿真，代码如下：

%设置参量，采用8倍采样速率，滚降系数为0.5

Fd=1;Fs=8;Delay=