人教版数学下册第三单元教学设计.docx

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人教版数学下册第三单元教学设计

课题

体积和体积单位

备课时间

上课时间

学习目标

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

教学重难点

理解体积的概念和常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

教具准备

水、玻璃杯、正方体模块

教学课时

一课时

课时

第一课时

教学环节

师生活动

二次备课

一、认识体积

二、引出体积单位

三、认识体积单位

1.激趣引入

师：

同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

师：

谁愿意来看着图给大家讲一讲。

指名学生看图讲故事。

师：

乌鸦是怎么喝到水的？

师：

为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？

引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。

2.揭示体积

师：

对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。

同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。

师：

请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？

生1：

手在抽屉里活动起来不方便了。

生2：

手要从书包缝里才能放进去。

师：

这是为什么？

生3：

因为书包把抽屉的空间占了。

师：

对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。

那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？

学生回答后，师说明：

物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。

我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

师：

有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？

生：

不好比较。

将它们分成大小相同的小正方体，问：

现在你们能比较出它们的大小吗？

生1：

能，左边的长方体比右边的体积大。

师：

为什么？

生1：

因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。

师：

左边的长方体和右边的长方体中小正方体不一样大，行不行？

为什么？

生：

不行。

因为小正方体大小不同，就不好比较。

师：

为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？

引导学生说出：

需要有一个统一的体积单位。

在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？

面积单位是用什么来表示的？

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

（板书）

师：

请你们猜一猜1cm3、1dm3，是多大的正方体？

学生讨论后回答：

我们想棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

学生看书，证实自己的猜想是对的。

生：

用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1cm3。

师：

请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1cm3。

师：

请找出1dm3的正方体，与1cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm3吗？

生3：

一个拳头的体积大约是1dm3。

生4：

一个粉笔盒的体积大约是1dm3。

师：

1m3有多大？

生：

是棱长1m的正方体。

师：

你能想像出1m3有多大吗？

这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1m3有多大，它和你想像的大小一样吗？

师：

大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

生1：

6个。

生2：

10个。

师：

立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

请同学们用4个1m3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

生：

4cm3。

师：

为什么？

生1：

因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的。

师：

（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？

生：

大约是2dm3。

师：

为什么？

生：

因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1dm3，2盒粉笔就是2dm3。

四、巩固练习

指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。

五、小结（略）

六、课堂作业

指导学生完成练习七的第1～4题。

板书设计

作业设计

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积

物体含有多少个体积单位，体积就是多少

同步练习册（）页

课题

长方体和正方体体积的计算

备课时间

上课时间

学习目标

1、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，

2、初步学会计算长方体和正方体的体积，

3、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重难点

长方体、正方体体积公式的推导。

教具准备

教师准备：

1立方厘米的正方体木块12块。

学生准备：

1立方厘米的正方体12个

教学课时

一课时

课时

第一课时

教学环节

师生活动

二次备课

一、创设情境

二、实践探索

三、课堂实践

四、全课总结：

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：

、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：

我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？

这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。

（板书课题）

1．小组学习------长方体体积的计算。

（1）出示：

（课本40页做一做第二题的图片）

提问：

请你数一数，它的体积是多少？

有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：

师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。

长

宽

高

小方块的数量

长方体的体积

（2）学生拼摆，然后填表

（3）观察：

从这张表格中，你发现了什么？

（4）小结：

长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

结论：

长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：

V　=abh

应用：

出示例1，让学生独立解答。

基本练习1：

一块长方体的橡皮，长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的体积是（）立方厘米。

2．小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：

长方体和正方体有什么关系？

正方体的体积该怎样计算呢？

结论：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：

V=a3

说明：

a×a×a可以写成a3，读作：

a的立方。

应用：

出示例2，让学生独立做后订正。

基本练习2：

一个正方体魔方，他的棱长是8厘米，这个魔方的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米

1、完成分层测试卡基本练习第三题

老师改小组长的作业，小组长改同学的作业。

2、完成综合练习题

本节课你有什么收获？

板书设计

作业设计

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示：

V　=abh用字母表示为：

V=a3

例1：

:

7×4×3=84（cm3）例2：

:

63=6×6×6=216（dm3）

答：

-------------。

答：

-------------。

同步练习册（）页

课题

长方体和正方体体积的计算公式的统一

备课时间

上课时间

学习目标

1、使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

2、提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。

教学重难点

运用公式进行计算

教具准备

教学课时

一课时

课时

第一课时

教学环节

师生活动

二次备课

　一、创设情境

二、探索研究

三、巩固练习

四、练习拓展：

1、 出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

1．认识长方体和正方体的底面。

观察：

图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。

这个面是由摆放的方式决定的。

2．长方体和正方体的底面面积。

（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积

（2）怎样求长方体的底面积？

（长方体的底面积＝长×宽，即S＝ab）怎样求正方体的底面积？

（正方体的底面积＝棱长×棱长，即S＝）

（3）长方体和正方体体积计算公式的统一

思考：

我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

结论：

长方体或正方体的体积=底面积×高

用字母表示：

V=sh

3． 练习：

完成P43“做一做”第2题。

讲解：

“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。

所以

：

完成P45题8。

1．计算：

4cm

9cm

8cm

12cm

2．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。

5根这样的木料体积一共是多少？

3．有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。

这些石块的体积一共是多少？

4． 一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？

板书设计

作业设计

长方体和正方体体积的计算公式的统一

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

结论：

长方体或正方体的体积=底面积×高

同步练习第（）页

课题

体积单位间的进率

备课时间

上课时间

学习目标

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

学习计算重量的解答方法。

教学重难点

体积单位的进率

教具准备

正方体模型（棱长1分米）

教学课时

一课时

课时

第一课时

教学环节

师生活动

二次备课

一、复习检查

二、新课

三、巩固练习

四、总结

：

1、常用的体积单位有哪些？

2、填空：

说一说：

计算长度用哪些单位，计算面积用哪些单位，计算体积用哪些单位。

1米=（  ）分米，  1平方米=（   ）平方分米

1分米=（  ）厘米   1平方分米=（　　）平方厘米

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米

棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结：

相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习：

5立方米=（   ）立方分米

1.5立方米=（    ）立方分米

2400立方分米=（    ）立方米

12500立方厘米=（    ）立方分米

3.6立方分米=（    ）立方厘米

填写比较表

单位名称相邻两个单位之间的进率

长度 米厘米 分米          =10

面积                             =100

体积                             =1000

做一做和练习八

这节课有什么收获？

说一说体积单位间的进率是多少？

板书设计

作业设计

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

同步练习第（）页

课题

容积和容积单位

备课时间

上课时间

学习目标

1、理解容积的概念及常用的容积单位

2、明确容积的计算方法

3、掌握容积与体积的异同点

4、学会容积单位和体积单位的关系

教学重难点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教具准备

量杯、量筒、长方体的纸盒

教学课时

一课时

课时

第一课时

教学环节

师生活动

二次备课

一、复习导入：

二、联系生活，探究新知：

三、当堂练习：

四、小结：

1.师：

同学们，上个星期，我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？

（物体所占空间的大小，叫做体积）如果回答的人聊聊无几，那么请学生打开书复习体积及体积单位P14-23页的内容。

2.常用的体积单位有哪些？

（m3、md3、cm3）他们之间的进率是多少？

3.体积的计算方法是？

板书V正方体的体积=a3

V长方体的体积=a·b·h

如果我们知道一个物体的横截面或者底面积，还知道的长，那么他的体积为V=S·h

（一）学习容积的概念：

师：

课前，老师让大家回去带了一些瓶子，饮料盒。

。

。

。

，包装盒上有许多信息，老师发现我的上面标着10ML，2.5L（板书）等字样。

前面的同学，你来看看，是不是这样的？

生：

是的。

师：

你们的瓶子上有没有类似信息啊？

谁来说一说。

生说，师板书。

师：

L表示升，1.5L表示1.5升，20ML表示20毫升

师：

你知道它表示什么意思吗？

生（2-3人）：

代表饮料的多少/代表有多少***/师:

是那你觉得他是一个重量单位，还是其他单位？

生：

代表升，毫升师：

看来你事先做了预习，这是个好习惯，要继续保持，其他同学要向他学习。

师：

刚才同学们都表达了自己的意见，这是一个好的学习方法，值得大家继续保持，那他到底是什么意思呢，学了今天的知识，你们就知道了。

揭题：

容积及容积单位。

下面请同学们打开课本第24页用1-2分钟的时间，自学这一块内容，等下我请同学说说，你从书上学到了什么？

还有什么疑问

（板书）生1：

什么是容积。

（明确：

就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。

/或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积）

生2：

计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位

生3：

计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．看看你们带来的瓶子，谁来读读都有多少容积？

生4：

长方体容积的计算方法和体积的计算方法相同，一般从容器里面测量长、宽、高。

师：

谁来举例说说什么是容积？

生：

桌子里面的那一部分是它的容积，外面整个是他的体积。

师：

拿起瓶子等物，谁来告诉我，你带来的瓶子有多少容积，？

注意表达：

我带来的瓶子是多少升的，表示瓶子里可以装多少升水。

师：

那是不是所有的物体都有容积呢？

生：

不是。

明确：

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．也就是说物体一定有体积，但不一定有容积。

师：

现在我有一个空的（立方体）盒子，我不知道他的容积是多少，请你想想办法，怎么测量？

二人小组讨论一下，有什么好的方法。

方法一：

把水倒入量筒里，直接获得。

方法二：

测量长、宽、高。

师：

为什么要从里面量长、宽、高？

（明确容积是物体内部所占的那一部分空间，体积是物体外部所占的整个空间的大小。

师：

从这句话中，我们知道物体的体积和容积有那些不同点啊？

　　不同点：

体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高．

师：

既然容积=长*宽*高，那么它的单位应该是立方？

为什么会出现升，毫升？

生：

计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位

生：

计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．

师：

他们之间怎么转化啊？

师板书：

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

师：

那一升到底有多少呢？

师用教具展示一毫升水的体积

师：

下面看看你们再拿出带来的瓶子，来读读都有多少容积，注意表达：

饮料瓶内的体积是多少，瓶中能装多少升或者毫升水？

一、课本上的练习P26试一试练一练#1#4

二、如果我有一个杯子，放了5ML的水，然后扔了一颗石头进去，发现水面上升了，经过测量成了8ML，请问：

石头的体积是多少？

单位是什么？

（这个问题留给同学们课后去思考，明天告诉我答案）

1.今天你学到了什么？

2.刚开始那个问题：

瓶子，饮料盒上面标着10ML，2.5L等字样它表示的是什么？

板书设计

作业设计

容积和容积单位

体积容积

m3、md3、cm3M、ML

V正方体的体积=a3容器内部的体积

V长方体的体积=a·b·hV长方体的体积=a·b·h

V=S底·h

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

同步练习第（）页