六年级下数学期末试题综合考练91516苏教版.docx
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六年级下数学期末试题综合考练91516苏教版
2015-2016学年六年级（下）调研数学试卷
一、认真读题，谨慎填写．（共25分）
1．1.25立方厘米= 毫升
300立方分米= 立方米
1.8升= 立方分米．
2．
桃树和梨树的棵数比是 ，梨树占桃树的
，桃树占总棵数的
，梨树比桃树多
．
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高3厘米．这个圆柱体的底面积是 平方厘米；它的侧面积 平方厘米；它的表面积是 平方厘米；它的体积是 立方厘米．与它等底等高圆锥的体积是 立方厘米．
4．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米．
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米．前轮滚动一周，压路机前进 米，压路的面积是 平方米．
6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 倍，体积扩大 倍．
7．把圆柱的侧面沿着高的方向展开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的高是 分米，底面积是 平方分米．
8．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 ．
9．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少48立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米．
10．如图是水果批发店运进三种水果的统计图．
这是 统计图．它能清楚地表示出 数量与 数量之间的关系．
11．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船 只，小船 只．
二、慎重选择，对号入座．（共14分）
12．统计本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
13．做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？
是求圆柱的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．侧面积
14．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．以上答案都不对
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．
B．
C．2倍
16．将圆柱通过切拼变成近似的长方体后，（ ）变大了．
A．底面积B．表面积C．体积
17．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A．r=8cmB．d=4cmC．r=3cmD．d=3cm
18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．50.24B．100.48C．64
三、一丝不苟，细心计算．
19．求圆柱的表面积和体积．（单位：
dm）
20．如图，求圆锥的体积．
四、展开想象，认真操作．
21．如图是一个直角三角形（单位：
厘米）
（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米．
（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 ，这个图形的体积是 立方厘米．
22．把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为1cm2）
五、活学活用，解决问题．（第4题7分，共32分）
23．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出48分钟，那么校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟？
24．用白铁皮做一根长4米的通风管，管口的直径是0.2米．至少需要用白铁皮多少平方米？
25．一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高60厘米．这个油桶能装80升油吗？
26．一个圆柱形水池，从里面量，底面半径4米，深3.5米．水池的占地面积是多少平方米？
水池里最多能蓄水多少吨？
（1立方米重1吨）
27．甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行．货车的速度是客车的
，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
28．一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高是1.2米．用这堆沙子去填一个长10米，宽4米的长方体沙坑．沙坑里沙子的厚度是多少？
2015-2016学年六年级（下）调研数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填写．（共25分）
1．1.25立方厘米= 1.25 毫升
300立方分米= 0.3 立方米
1.8升= 1.8 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】
（1）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（3）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．
【解答】解：
（1）1.25立方厘米=1.25毫升；
（2）300立方分米=0.3立方米；
（3）0.8升=1.8立方分米．
故答案为：
1.25，0.3，1.8．
2．
桃树和梨树的棵数比是 4：
5 ，梨树占桃树的
，桃树占总棵数的
，梨树比桃树多
．
【考点】分数除法应用题；比的意义．
【分析】由图可知，桃树与梨树总棵数被平均分成9份，其中桃树4份，梨树5份，根据比的意义，桃树与梨树棵数的比是4：
5，将桃树棵数当作单位“1”，根据分数的意义，梨树占桃树的5÷4=
，将总棵数当作单位“1”，则桃树占总棵数的4÷9=
，又梨树比桃树多5﹣4份，则梨树比桃树多（5﹣1）÷4=
．
【解答】解：
桃树与梨树棵数的比是4：
5，
5÷4=
，
4÷9=
，
（5﹣1）÷4
=1÷4
=
．
即桃树和梨树的棵数比是4：
5，梨树占桃树的
，桃树占总棵数的
，梨树比桃树多
．
故答案为：
4：
5，
，
，
．
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高3厘米．这个圆柱体的底面积是 12.56 平方厘米；它的侧面积 37.68 平方厘米；它的表面积是 62.8 平方厘米；它的体积是 37.68 立方厘米．与它等底等高圆锥的体积是 12.56 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆的面积公式：
s=πr2，圆柱的侧面积公式：
s=ch，圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：
v=sh，圆锥的体积公式：
v
，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
2×3.14×2×3
=12.56×3
=37.68（平方厘米），
37.68+12.56×2
=37.68+25.12
=62.8（平方厘米），
12.56×3=37.68（立方厘米），
37.68×
=12.56（立方厘米），
答：
这个圆柱体的底面积是12.56平方厘米；它的侧面积37.68平方厘米；它的表面积是628平方厘米；它的体积是37.68立方厘米．与它等底等高圆锥的体积是12.56立方厘米．
故答案为：
12.56；37.68；62.8；37.68；12.56．
4．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 180 平方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：
圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积．
【解答】解：
15×12=180（平方厘米），
答：
这个圆柱的侧面积是180平方厘米．
故答案为：
180．
5．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米．前轮滚动一周，压路机前进 3.14 米，压路的面积是 6.28 平方米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】根据圆的周长公式：
c=πd，把数据代入公式即可求出压路机前进多少米，再根据长方形的面积公式：
s=ab，用压路机前进的米数乘轮宽即可．
【解答】解：
3.14×1=3.14（米），
3.14×2=6.28（平方米），
答：
压路机前进3.14米，压路的面积是6.28平方米．
故答案为：
3.14；6.28．
6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 3 倍，体积扩大 9 倍．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．
【分析】根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，圆柱体积=π×（圆柱底面半径）2×高解答即可．
【解答】解：
圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3=9倍．
故答案为：
3；9．
7．把圆柱的侧面沿着高的方向展开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的高是 6.28 分米，底面积是 3.14 平方分米．
【考点】圆柱的展开图；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，再利用圆的面积公式解答即可．
【解答】解：
6.28÷3.14÷2=1（分米）；
3.14×12=3.14（平方分米）；
答：
这个圆柱体的高是6.28分米，底面积是3.14平方分米．
故答案为：
6.28、3.14．
8．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 9平方分米 ．
【考点】圆锥的体积．
【分析】由“圆锥体的体积=
×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”，圆锥体的体积和高已知，代入公式即可求解．
【解答】解：
18×3÷6，
=54÷6，
=9（平方分米）；
答：
这个圆锥体的底面积是9平方分米．
故填：
9平方分米．
9．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少48立方分米，圆锥的体积是 24 立方分米，圆柱的体积是 72 立方分米．
【考点】圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，由此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：
48÷（3﹣1）
=48÷2
=24（立方分米），
24×3=72（立方分米），
答：
圆锥的体积是24立方分米，圆柱的体积是72立方分米．
故答案为：
24；72．
10．如图是水果批发店运进三种水果的统计图．
这是 扇形 统计图．它能清楚地表示出 部分 数量与 整体 数量之间的关系．
【考点】扇形统计图．
【分析】观察图可知，这是一个扇形统计图，扇形统计图能清楚地表示出部分数量与整体数量之间的关系．
【解答】解：
这是扇形统计图．它能清楚地表示出部分数量与整体数量之间的关系．
故答案为：
扇形，部分，整体．
11．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船 5 只，小船 7 只．
【考点】鸡兔同笼．
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：
12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：
14÷2=7只，由此即可解决问题．
【解答】解：
假设全是大船，
则小船：
（12×5﹣46）÷（5﹣3）
=14÷2
=7（只）
大船：
12﹣7=5（只）
答：
租大船5只，小船7只．
故答案为：
5，7．
二、慎重选择，对号入座．（共14分）
12．统计本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
【考点】统计图的选择．
【分析】根据各种统计图的特点：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；进行选择即可．
【解答】解：
根据题意，得
统计录本月蔬菜价格的变化情况结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，
故选：
C．
13．做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？
是求圆柱的（ ）
A．体积B．容积C．表面积D．侧面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】首先分清做一个圆柱形的通风管，只需要制作一个圆柱的侧面积即可
【解答】解：
因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，
所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，
故答案为：
D．
14．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ）
A．梯形B．长方形
C．正方形D．以上答案都不对
【考点】圆柱的特征．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：
圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择．
【解答】解：
把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；
故选：
B．
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）
A．
B．
C．2倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的
，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣
=
．
【解答】解：
削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的
，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：
1﹣
=
．
故选：
B．
16．将圆柱通过切拼变成近似的长方体后，（ ）变大了．
A．底面积B．表面积C．体积
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：
拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
【解答】解：
设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来的底面积为：
πr2；
拼成的长方体的底面积是：
πr×r=πr2
所以拼成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，即底面积不变；
（2）原来圆柱的表面积为：
2πr2+2πrh；
拼成的长方体的表面积为：
（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr2+2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（3）原来圆柱的体积为：
πr2h；
拼成的长方体的体积为：
πr×r×h=πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
答：
拼成的长方体的体积不变，表面积变大了．
故选：
B．
17．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（ ）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
A．r=8cmB．d=4cmC．r=3cmD．d=3cm
【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】此题实际上是求圆的半径或直径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C=2πr，以及d=2r即可求解．
【解答】解：
25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
d=4×2=8（厘米）；
或：
18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
d=3×2=6（厘米）；
故选：
C．
18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
A．50.24B．100.48C．64
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解．
【解答】解：
3.14×（4÷2）2×4，
=3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：
体积是50.24立方分米．
故答案为50.24．
三、一丝不苟，细心计算．
19．求圆柱的表面积和体积．（单位：
dm）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积．
【解答】解：
圆柱的表面积：
3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
=3.14×24+3.14×4×2
=75.36+3.14×8
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
答：
这个圆柱的表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．
20．如图，求圆锥的体积．
【考点】圆锥的体积．
【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用，解答时根据圆锥的体积=底面积×高×
，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
3.14×（10÷2）2×6×
=3.14×52×（6×
）
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（cm2）
答：
圆锥的体积是157cm2．
四、展开想象，认真操作．
21．如图是一个直角三角形（单位：
厘米）
（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥 ，这个图形的体积是 37.68 立方厘米．
（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是 高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥 ，这个图形的体积是 50.24 立方厘米．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．
【分析】
（1）以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=
πr2h”即可求出它的体积．
（2）以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=
πr2h”即可求出它的体积．
【解答】解：
（1）
×3.14×32×4
=
×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：
以三角形较长的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，这个图形的体积是37.68立方厘米．
（2）
×3.14×42×3
=
×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
答：
以三角形较短的直角边为轴旋转一周，形成的图形是高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，这个图形的体积是50.24立方厘米．
故答案为：
高为4厘米底面半径为3厘米的圆锥，37.68；高为3厘米底面半径为4厘米的圆锥，50.24．
22．把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为1cm2）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】圆柱由三部分组成：
圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；测量可知：
该圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：
先根据圆的周长=πd，求出圆柱侧面展开后的长方形的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为2厘米的圆，画出即可．
【解答】解：
测量可知：
圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米；
长方形的长：
3.14×2=6.28（厘米），宽为2厘米；
画图如下：
五、活学活用，解决问题．（第4题7分，共32分）
23．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出48分钟，那么校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟？
【考点】扇形统计图．
【分析】把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”，再用学校红领巾广播站每星期播出各类节目的总时间乘以“童话故事”每星期播出时间对应分率25%，即可得校广播站“童话故事”每星期播出多少分钟．
【解答】解：
48÷40%×25%
=120×25%
=30（分钟），
答：
校广播站“童话故事”每星期播出30分钟．
24．用白铁皮做一根长4米的通风管，管口的直径是0.2米．至少需要用白铁皮多少平方米？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】由于通风管没有底面只有侧面，所以根据圆柱的侧面积公式：
s=ch，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
3.14×0.2×4
=0.628×4
=2.512（平方米），
答：
至少需要用白铁皮2.512平方米．
25．一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高60厘米．这个油桶能装80升油吗？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面直径和高已知，从而可以求出油桶的容积，再比较大小即可作出判断．
【解答】解：
3.14×（40÷2）2×60
=3.14×400×60
=75360（立方厘米）
75360立方厘米=75.36升
因为75.36＜80，所以这个油桶不能装80升油．
答：
这个油桶不能装80升油．
26．一个圆柱形水池，从里面量，底面半径4米，深3.5米．水池的占地面积是多少平方米？
水池里最多能蓄水多少吨？
（1立方米重1吨）
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：
s=πr2，把数据代入公式解答，再根据圆柱的容积（体积）公式：
v=sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米），
50.24×3.5=175.84（立方米），
175.84×1=175.84（吨），
答：
水池的占地面积是50.24平方米，水池里最多能蓄水175.84吨．
27．甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行．货车的速度是客车的
，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
【考点】分数除法应用题．
【分析】货车的速度是客车的
，则相遇时，货车行了全程的
，根据分数乘法的意义，相遇时，货车行了350×
千米，然后用减法求出客车行了多少千米．
【解答】解：
350×
150（千米）
350﹣150=200（千米）
答：
相遇时客车行驶了200千米，货车行驶了150千米．
28．一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高是1.2米．用这堆沙子去填一个长10米，宽4米的长方体沙坑．沙坑里沙子的厚度是多少？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：
v=
sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解答】解：
×25×1.2÷（10×4）
=10÷40
=9.6÷30
=0.25（米）
答：
沙坑里沙子的厚度是0.25米．
2016年8月24日
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