Matlab基本语法教案22258.docx
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Matlab基本语法教案22258
2.1MATLAB的矩阵、变量与表达式
在MATLAB系统中，只管理着一种对象---矩阵（包括复数矩阵），任何数量在MATLAB中是作为1x1的矩阵来处理的。
一、矩阵的创建：
1.在MATLAB中创建矩阵的原则：
（1）矩阵元素必须写在“[]”内；
（2）矩阵的同一行之间用空格或“，”分隔；
（3）矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔；
（4）矩阵的尺寸不必预先定义；
（5）矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。
2.创建矩阵的四种方法。
（1）在命令窗口直接输入：
如输入：
A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]
则显示：
A=
123
456
789
也可用空格代替逗号，用回车代替分号：
如上例：
A=[123
456
789]
则显示：
A=123
456
789
（2）由M文件创建矩阵：
有时编程需要用M文件创建矩阵。
或者当矩阵尺寸较大时，可以按矩阵的输入方式编辑一个M文件（可用循环程序来做），在命令窗口直接执行该文件，即可将矩阵调入工作空间。
（3）由函数创建矩阵：
对于一些特殊的矩阵，可以利用MATLAB的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。
如diag（）函数可生成对角阵。
ones（m,n）;zeros（m,n）
（4）通过数据文件创建矩阵：
save文件名（其中，文件名是*.mat文件）
load文件名例：
工作目录下有temp.mat文件，可以执行loadtemp
3.复数矩阵表示
（1）复数表示
复数的虚根单位用i,j表示，即：
z=3+4i或z=3+4j.
例如输入z=3+4i输入z=3+4j
得到：
得到：
z=z=
3.0000+4.0000i3.0000+4.0000i
（2）复数矩阵
A=[12;34]+i*[56;78]或者A=[1+5i2+6i;3+7i4+8i]，都得到：
A=
1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i
3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i
二、MATLAB的变量和表达式
1．变量名命名规则
☺可以是字母、数字或下划线，但第一个字符必须是字母。
☺长度<=31
☺分辨大小写的，M和m是两个变量。
☺无须对变量的类型进行说明，当需要使用一个新变量时，只须直接对其赋值即可。
2．表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。
3．MATLAB中基本的赋值语句为：
（1）形式一：
变量名=表达式
将表达式的结果赋给变量名（表达式的运算结果都是一个矩阵）。
（2）形式二：
表达式
计算表达式的值，将其值赋给MATLAB的永久变量ans。
上面两种形式，当表达式由分号“；”结束时，变量结果不显示。
当表达式由逗号“，”或换行号结束，则将结果显示出来。
注：
1）MATLAB中有几个变量不能被clear清除，称永久变量。
（其他变量名最好不要与此同）。
即
ans：
当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时，系统自动将该计算结果赋给ans；
eps：
计算机能产生的绝对值最小的浮点数；
i,j：
虚数单位，即-1的平方根；
inf,Inf：
正无穷大；
nan,NaN：
非数，常产生于0/0等运算；
Pi：
圆周率。
2）如果表达式的值太复杂，一行写不下，可以加上三连点“…”回车，然后接下去再写。
如：
s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;
3）在MATLAB函数调用时，MATLAB还允许有这样的形式，如[m,p]=bode（n,d,w）；
4．字符串与字符串变量：
MATLAB可将字符串当作数组或矩阵处理。
在MATLAB中，字符串用单引号括起来，如：
例：
S=‘UseMatlab’
输出结果是：
S=UseMatlab
字符串存储在行向量中，每个元素对应一个字符，向量的值为字符对应的ASCII码值。
2.2MATLAB的初等运算
一、矩阵运算符：
✧A’---矩阵A的转置，如果A是复矩阵，则其运算结果是共轭转置；
✧A+B---矩阵的加运算，
✧A-B---矩阵的减运算，
✧A*B---矩阵相乘，A的列数与B的行数相等，即A和B矩阵维数相容，维数不相容是不可乘的。
如：
A---nxm，B---mxr，若C=A*B，则：
C---nxr。
✧B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。
称矩阵的右除。
A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。
称矩阵的左除。
矩阵的除法，其意义相当于矩阵的求逆运算。
左除与右除的关系为：
b/a=（a’\b’）’。
✧A^B---矩阵的乘方。
1）A为方阵，B为正整数时，表示矩阵A的B次乘积；
2）B为负整数时，表示矩阵A的逆阵的B次乘积；
3）B为非整数时，如B=n/m，则首先应该将A矩阵自乘n次，然后再对结果开m次方；
4）A、B均为矩阵时无意义。
✧A.*B---矩阵的点乘运算，表示A和B阵的对应元素直接相乘，A和B要有相同的维数。
点运算在MATLAB中起重要的作用，如X是一个向量，则求取X2时不能直接写成X*X，而必须写成X.*X。
✧A.\B,A./B---矩阵的点除运算，表示A和B阵的对应元素直接相除，A和B要有相同的维数。
✧A.^B---矩阵的点乘方，表示要对其元素逐一进行幂运算。
与点乘相似。
二、关系运算符：
MATLAB中提供了6种关系运算符，用于比较两个同维数的矩阵：
•<小于
•<=小于或等于
•>大于
•>=大于或等于
•==等于
•~=不等于
关系运算符可以用于检查矩阵的元素是否满足某些条件。
两个同维数的矩阵比较的结果是与它们同维数的0、1矩阵，1表示结果为真，0表示结果为假。
三、逻辑运算符：
在MATLAB中，逻辑运算符有3种。
•&逻辑与。
当运算双方对应元素都为非零时；结果为1，否则，结果为0。
•|逻辑或。
当运算双方对应元素有一个为非零时；结果为1，否则，结果为0。
•~逻辑非。
当元素的值为0时，结果为1，否则，结果为0。
例：
a=[103;0–16]，b=[-100;050.3]，计算两矩阵对应元素的逻辑关系。
>>a&b
>>a|b
>>~a
>>~b
ans=
100
011
ans=
101
011
ans=
010
100
ans=
011
100
四、特殊运算符：
在MATLAB中，有一些特殊的符号，具有特殊的意义。
1）在MATLAB的M文件中，可以加入解释行，解释行的标识符为：
“%”，该符号后面的内容将作为注释内容。
2）行分隔符：
“；”用在MATLAB语句后，用它时执行结果不显示，可避免显示一些不感兴趣的结果。
3）冒号运算符“：
”最主要的作用是生成向量。
如：
j:
k---生成向量[j,j+1,j+2,…,k]
j:
i:
k---生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k]（j为起始值，i为步距,k为终止值，在仿真中经常用于生成时间向量）
A（:
j）---矩阵A的第j列
A（i,:
）---矩阵A的第i行
A（j:
k）---生成向量A（A为向量时，为A的第j到第k个元素，当A为矩阵时，为A的按列数的第j到第k个元素）
例：
A
=
123
456
789
>>A（2:
4）
ans=
472
A（:
j:
k）---矩阵A的从第j列到第k列的矩阵子块
A（:
[j,k]）---矩阵A的第j列和第k列
例：
A=123
456
789
>>A（:
1:
2）
ans=
12
45
78
>>A（:
[1,3]）
ans=
13
46
79
4）MATLAB中允许对一个矩阵的单个元素进行赋值，如：
A=123
456
789
当执行A（2,3）=100，则显示：
A=123
45100
789
注意：
矩阵中元素按列存储，上例中对矩阵元素操作也可这样调用A（8）=8
对于一个矩阵中0元素很多，而非0元素很少的情况，可以先形成0矩阵，然后将非0元素输入。
如果给出的行数和列数大于原矩阵范围，则将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后未赋值的矩阵元素置为0。
如：
A（4,5）=8
A=
12300
45600
78900
00008
2.3MATLAB语句
一、输入输出语句：
MATLAB提供了一些输入和输出语句，允许用户和计算机之间进行数据交换。
1．INPUT输入函数：
在编程时，如果想随时改变输入参数值，可采用input（）函数来进行输入，它的调用格式为：
A=input（提示信息，选项）；
提示信息可以是字符串显示，用它来提示输入的是什么样的数据，如：
>>A=input（'EntermatrixA=>'）
EntermatrixA=>[123;456;789]
A=
123
456
789
如果在input（）函数调用时采用了‘s’选项，则允许用户输入字符串。
如：
>>A=input（'EntermatrixA=>','s'）
EntermatrixA=>matlab
A=
Matlab
2．DISP输出函数：
MATLAB提供的输出函数主要有disp（）函数，它的调用格式为：
disp（A）
其中A既可以为字符串，也可以为矩阵
3．将数值转换成字符串输出：
MATLAB还提供了较实用的字符串处理及转换函数，如：
int2str（）函数可以方便地将一个整形数据转换成字符串形式，该函数的调用格式为：
例1：
>>cstr=int2str（i）
例2：
>>Inum=15;
>>disp（['ThevalueofInumis'int2str（Inum）,'!
ok']）
ThevalueofInumis15!
ok
注意：
在矩阵中，每一个元素之间要有空格或逗号。
二、循环语句：
MATLAB提供了两种循环方式：
for-end循环和while-end循环。
1．for循环语句：
for循环语句为计数循环语句。
如果要反复执行的一组语句的循环次数是已知的或预定义的，就可以使用for循环语句。
它的基本格式为：
for循环变量=表达式1：
表达式2：
表达式3
循环语句组
end
上面的表达式1表示循环初值，表达式3表示循环终值，表达式2是步长，该式相当于冒号表达式。
当步长为1时，表达式2可省略。
如：
S1=1;
S2=0.1;
S3=10;
forI=S1:
S2:
S3
X（I）=0
end
注：
1）如果表达式3的值<表达式1的值，语句仍是合法的，但MATLAB不执行循环内的语句；
2）for和end必须配对使用；
3）for语句还可以嵌套，但每一个for必须与一个end配对使用。
如：
m=3;
n=4;
fori=1:
m
forj=1:
n
A（i,j）=1/（i+j-1）
end
end
例题：
求的值。
程序为：
mysum=0;
fori=1:
100
mysum=mysum+i;
end
disp（mysum）
2．while循环语句：
while循环语句是条件循环语句，它的作用是在一定的逻辑条件控制下，不断地循环执行一条或一组语句，直到逻辑条件不再满足为止。
适用于循环次数事先不知道的情况。
它的基本结构
while条件式
循环语句组
end
它的执行方式是：
若条件成立，则执行循环体，再判断表达式是否仍然成立，如不成立则跳出循环，向下执行。
如将上例改用while循环，则可写出下列程序：
sum=0;
i=1;
whilei<=100
sum=sum+i;
i=i+1;
end
注：
1）允许多级嵌套；
2）while和end必须配对使用；
3）for形循环和while形循环也允许相互嵌套。
三、条件控制语句：
1．if条件转移语句：
if条件式
条件块语句组
end
或：
if条件式
条件块语句组1
else
条件块语句组2
end
或：
if条件式1
条件块语句组1
elseif条件式2
条件块语句组2
else
条件块语句组3
……
end
2．break语句：
break语句的作用一般是终止循环过程，退出循环体。
常与if语句一起使用。
例：
将上例中给出的问题变成：
求出满足>10000的最小m。
则程序为：
mysum=0;
form=1:
1000
ifmysum>10000,
break;
end
mysum=mysum+m;
end
disp（m）
四、分支语句：
switch语句
switch语句可实现多分支的条件选择，在功能上与if-elseif-elseif-…else结构相似。
switch表达式
case表达式1
语句组1
case表达式2
语句组2
……
case表达式n
语句组n
otherwise
语句组
end
执行过程：
switch后面表达式的值可以是数值变量或字符串变量，通过比较该值与case后面的值来决定执行哪部分。
如与哪一个case的值相同就执行哪一个下面的语句组，如果与所有case的值都不同，则执行otherwise下面的语句组。
Otherwise语句可以省略，如果省略otherwise，所有case都不满足时跳出分支结构。
Switch与end必须配对使用。
例：
如下的程序可以生成一个三对角矩阵：
m=10;
n=10;
fork=1:
m
forl=1:
n
switchabs（k-l）
case0
A（k,l）=1;
case1
A（k,l）=2;
otherwise
A（k,l）=0;
end
end
end
A
程序运行结果为：
A=
1200000000
2120000000
0212000000
0021200000
0002120000
0000212000
0000021200
0000002120
0000000212
0000000021
本次课习题：
计算下列表达式：
1．写出MATLAB命令窗口中的常用命令及功能。
4．MATLAB对变量名称的规定如何？
表达式如何构成？
5．用多种方法输入以下矩阵，并赋值给变量a。
6．计算以下表达式的值[12+5*（7-4）]÷32。
7．已知矩阵，，求以下矩阵运算的结果：
A=
B=
求下列矩阵的结果
（1）A*B
（2）A.*B’（3）A3*B（4）A>B（5）A˜=B（6）A&zero
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