中考数学 突破集训数据的收集整理与描述.docx
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中考数学突破集训数据的收集整理与描述
2021中考数学突破集训：
数据的收集、整理与描述
一、选择题
1.下列调查中，须用普查的是（ ）
A．了解某市学生的视力情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况
D．了解某市老年人参加晨练的情况
2.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是（ ）
A.签约金额逐年增加
B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C.签约金额的年增长速度最快的是2016年
D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
3.要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
5.（2019•山东济宁）以下调查中，适宜全面调查的是
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．调查济宁市居民日平均用水量
6.某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A.1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长
B.1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同
C.1～5月份利润的众数是130万元
D.1～5月份利润的中位数为120万元
7.（2019•湖北天门）下列说法正确的是
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
8.（2019•湖北孝感）下列说法错误的是
A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大
D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式
二、填空题
9.数据2，2，3，4，5的中位数是________．
10.图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．
11.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下:
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 .
12.（2019•浙江衢州）数据2，7，5，7，9的众数是__________．
13.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：
总时长≤5分钟；B类：
5分钟＜总时长≤10分钟；C类：
10分钟＜总时长≤15分钟；D类：
总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
该校共有1200名学生，请根据以上统计信息估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有________名．
14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有________头．
15.（2019·甘肃天水）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，A．其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是__________．
16.（2019•湖北武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：
℃），分别是25.20、18.23.27，这组数据的中位数是__________．
三、解答题
17.某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
20≤x<40
3
0.06
B
40≤x<60
7
0.14
C
60≤x<80
13
a
D
80≤x<100
m
0.46
E
100≤x<120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息，解决下列问题:
（1）频数分布表中，a= ，b= ;
（2）补全频数分布直方图;
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
18.某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表．请按正确数据解答下列各题：
（1）填写统计表．
（2）根据调整后数据，补全条形统计图．
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级
调整前
人数
调整后
人数
优秀
8
良好
16
及格
12
不及格
4
合计
40
19.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分）统计如下表格：
分数段
人数/人
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为________，b
的值为______，并将图的统计图补充完整；
（2）甲同学说：
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：
甲同学的体育成绩应在什么分数段内________（填相应分数段的字母）?
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
20.中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级
（1）、
（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图.
（1）根据图示填写下表；
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九
（1）
85
85
九
（2）
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：
s2＝
[（x1－
）2＋（x2－
）2＋…＋（xn－
）2]}
2021中考数学突破集训：
数据的收集、整理与描述-答案
一、选择题
1.【答案】C
2.【答案】C [解析]根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增加，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了约9.4%，故选C.
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
【解析】A．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；
C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；
D．调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．
故选B．
6.【答案】C 【解析】
选项
正误
逐项分析
A
×
由统计图知，1～2月份利润增长了10万元，2～3月份利润增长了20万元，显然后者的增长速度快些
B
×
由统计图知，1～4月份利润极差是30万元，1～5月份利润极差也是30万元，因而二者是相同的
C
√
由统计图知，利润是130万元的有3、5两月，月数最多，因而1～5月份利润的众数为130万元
D
×
由统计图知，1～5月的利润从小到大排序后为：
100万元、110万元、115万元、130万元、130万元，所以其中位数是115万元
7.【答案】C
【解析】A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；
D．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．
故选C．
8.【答案】C
【解析】A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意；
B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；
C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C符合题意；
D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意．
故选C．
二、填空题
9.【答案】3 【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以中位数是第3个数据，即3.
10.【答案】600
11.【答案】甲班 [解析]本题考查了从频数分布直方图、扇形统计图中获取数学信息的能力，由题意得:
甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40×30%=12（人），13>12，所以D等级这一组人数较多的班是甲班.故答案为:
甲班.
12.【答案】7
【解析】将这组数据从小到大排列为：
2，5，7，7，9，∴这组数据的众数为：
7.故答案为：
7.
13.【答案】336
14.【答案】140
15.【答案】5
【解析】∵整数a是这组数据中的中位数，∴a=4，∴这组数据的平均数=
（2.2+3.3+4.4+4+11.1）=5．
故答案为：
5．
16.【答案】23℃
【解析】将数据重新排列为18.20、23.25.27，所以这组数据的中位数为23℃，故答案为：
23℃．
三、解答题
17.【答案】
解:
（1）0.26 50 [解析]b=3÷0.06=50，a=1-（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26或a=13÷50=0.26.
（2）m=50-3-7-13-4=23，所以补全条形统计图如图所示:
（3）D，E两组的频率之和=0.46+0.08=0.54，所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有:
400×0.54=216（人）.
18.【答案】
【思维教练】
（1）根据题中描述，在调整前基础上，优秀加4人，良好加6人即可；
（2）根据
（1）中调整后人数补全统计图；（3）由已知数据计算出优秀率，与1500相乘即可．
解：
（1）填表如下表；（3分）
（2）补充的条形统计图如解图所示；（5分）
学生体能测试成绩
各等次人数统计表
体能
等级
调整前
人数
调整后
人数
优秀
8
12
良好
16
22
及格
12
12
不及格
4
4
合计
40
50
（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，（6分）
该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%＝360（人）．（8分）
19.【答案】
解：
（1）60 0.15
（2）C
（3）
×10440＝8352（名）．
答：
该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
20.【答案】
解：
（1）填表如下：
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九
（1）
85
85
85
九
（2）
85
80
100
（2）九
（1）班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九
（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九
（1）班成绩好些．
（3）s
＝
＝70，
s
＝
＝160.
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