分数的加法和减法教学设计.docx

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分数的加法和减法教学设计

《分数的加法和减法》教学设计

[教学目标]：

1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。

理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。

与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。

[重点难点]：

1.理解同分母分数相加减的意义。

2.理解同分母分数相加减的算理。

3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。

4.能运用运算顺序正确进行计算．

5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。

[教学建议]：

教学同分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入同坟墓分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出同分母分数加减法不会感到陌生和困难。

1、同分母分数加、减法……………………………………………………… 课时

2、异分母分数加、减法……………………………………………………… 课时

3、分数加减混合运算………………………………………………………… 课时

 4、整数的运算定律推广到分数…………………………………  课时

5、打电话………………………………………………………… 课时

第一节同分母分数的加减法

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第89—90页。

教学目标：

知识与技能：

让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

问题解决与数学思考：

培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。

情感态度和价值观：

通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

同分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

理解分数加减法的算理。

教具学具：

多媒体课件

教学设计：

一、 复习引入

1、 提问：

哪位同学说一说什么是分数单位？

生：

把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。

2、 教师课件出示一组习题

1）的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位。

2）的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位。

3、导入。

师：

同学们，过生日时高兴吗？

（生：

高兴）哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。

生1：

我又长大了1岁。

生2：

可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。

生3：

我能收到很多礼物。

生4：

我可以吃蛋糕。

生5：

我可以买一本书。

……

师：

同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！

设计意图：

用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。

师：

刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：

小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？

（如图所示）

生：

小红吃了个，爸爸吃了个，妈妈也吃了个。

师：

 表示什么？

生：

表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。

师：

的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

生：

的分数单位是，它有3个这样的分数单位。

师：

根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？

生1：

小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？

生2：

小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？

生3：

爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？

生4：

小红一家三口一共吃了多少蛋糕？

生5：

小红比爸爸多吃了多少蛋糕？

生6：

还剩下多少蛋糕？

生7：

一共吃的比剩下的多多少？

师：

刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！

这些问题能不能自己解决呢？

学生异口同声的说:

能！

师：

那赶快动手吧！

设计意图：

让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。

二、 放手探究，发现规律

学生开始自己解答以上问题，教师巡视。

学生做完后，小组内进行交流。

三、 收集信息，总结规律

师：

在解答问题的过程中你还有什么疑问？

生：

没有。

师：

你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的？

生：

加法.

师：

为什么用加法计算？

生：

因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。

生：

求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。

师：

说得好。

这是应用率什么的意义来列的计算？

生：

整数加法的意义。

师：

谁还记得整数加法的意义？

生：

把两个数合并成一个数的运算。

师：

整数加法的意义对于分数加法同样适用。

师：

谢谢你们帮我解答了第一个问题。

我的第二个问题：

从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？

生：

 -=（个）

师：

为什么用减法来计算？

生：

知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。

师：

分析的真好。

这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。

师：

我的最后一个问题：

为什么 +=？

生：

是3个，是1个，3个加上1个就是4个

随学生的回答：

教师板书：

   +    =     =  

                     3个     1个   4个

师：

还有不同的想法吗？

生：

我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是个。

随着学生的回答教师板书：

+    === 

师：

也就是这个蛋糕的几分之几？

生：

二分之一。

师：

凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。

师：

会计算分数加减法的计算题了吗？

生异口同声的说：

会了。

设计意图：

引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。

师：

同学们，你们看上面的分数有什么特点？

生：

分母相同。

师：

这就叫做同坟墓的分数。

今天学习的是同分母分数的加减法。

（板书课题）。

联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？

也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。

师：

下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。

随着学生的回答：

教师板书：

分母不变，只把分子相加或想减。

师：

哪个小组还有补充？

生：

前面加上一句：

“同分母分数相加减”，这样就完整了。

生：

结果不是最简分数的要化成最简分数。

师：

这就是同分母分数加减法的计算法则。

请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键？

还有什么疑问？

生：

老师，为什么分母不变？

师：

你的问题提的很好！

谁能来解答？

生：

分母不变，是因为分数单位没有变。

四、 巩固练习，反馈矫正

师：

下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗？

同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实！

完成教材第90页做一做。

学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。

设计意图：

做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。

 板书设计：

同分母分数加、减法

例1:

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

计算结果要约分。

第2节 异分母分数加、减法

第1课时（新授课）

教学内容

人教版小学数学五年下册第94-95页

教学目标

1.知识和技能

引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。

2.问题解决与数学思考

培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.情感、态度价值观

感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

教具学具

多媒体课件、实物投影

教学重难点

运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。

教学过程

一、谈话激趣，导入新课

1.谈话激趣：

同学们，我们的城市现正在创建卫生城市，每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？

2.引入新课：

我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。

我们应该怎样处理生活垃圾呢？

一般情况我们把垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。

二、探索新知

1.学习异分母分数加法

（1）采集信息

问：

从这个表上，你了解到了哪些信息？

（指名两三名学生回答）

（2）处理信息

问：

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

怎样列式？

能说说计算过程吗？

还能提出什么问题？

（学生口答，教师根据需要在黑板上板书）

（3）探索方法

解决问题：

纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几？

①要求学生独立思考列式计算。

②观察比较：

这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？

（板书课题：

异分母分数加、减法）

③思考方法：

你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗？

④小组内讨论怎样变成学过的知识

⑤学生展示汇报，教师有选择地板书。

学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。

（4）教师总结

同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。

具体请看——（课件动态演示通分的过程。

）

（5）自主选择二次探究，方法择优

请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算的又对又快！

 +  =          + =          +=

引导择优：

你们都是用什么方法计算的？

为什么不用化成小数的方法、画图的方法？

能不能找到一个都通用的方法？

提问小结：

谁能说说异分母分数加法怎样计算？

2.自主学习异分母分数减法

（1）教师启发引导：

我们已经解决了纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几。

你能计算出危险垃圾多还是食物残渣多？

多的占生活垃圾的几分之几？

（2）学生独立解答，同桌交流。

（3）集体订正，指名说说计算过程。

3.教师引导学生总结

计算异分母分数加减法时，我们首先应该怎么做？

再怎么计算？

三、深化应用

1.刚才我们提出的问题只解决了两个，剩下的问题中选择一个你最感兴趣的问题来解答吗？

学生选择问题，独立解答问题后交流订正。

2.完成书第95页做一做第1、2题。

3.深化应用：

练习二十四第2、3题

四、课堂小结

   通过这节课的学习，你有什么收获？

第2节 异分母分数加、减法

第2课时（练习课）

教学内容

人教版小学数学五年下册第96-97页

教学目标

1.知识和技能

（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。

（2）在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。

2.问题解决与数学思考

在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。

3.情感、态度价值观

在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣，使学生在学习活动中进一步感受