第05章气体定律和分子运动论.docx

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第05章气体定律和分子运动论

第5章氣體定律和分子運動論

小測試（p.143）

1.鐵釘愈密，釘子與男子之間的接觸面積便會愈大。

根據，作用在該名男子上的壓強p會減小，因此他所感到的痛楚亦會減小。

2.芷珊是正確的，而韻詩是不正確的。

假如我們知道壓強，根據壓強的定義，我們可以推斷的只是作用在每單位面積的力。

複習題（p.144）

1.D

2.運用公式，筆作用在桌面上的壓強

3.（a）向外。

當你上山時，四周的大氣壓強下降，而你身體內的壓強維持不變。

因此，耳膜會被體內較大的壓強推向外。

（b）向內。

當你下山時，四周的大氣壓強上升，而你身體內的壓強維持不變。

因此，耳膜會被體外較大的壓強推向內。

4.（a）運用公式，吸盤能提起的最大重量

（b）

（1）增加吸盤覆蓋着的面積。

（2）使用一個更加強的真空泵，以減小吸盤內的壓強至80kPa以下。

（任何合理的答案）

5.假設力會均勻分佈在4隻腳上。

運用公式，每隻腳作用在地面上的壓強

小測試（p.154）

1.（a）假設針筒內的氣體温度保持不變。

氣壓與氣體的體積成反比。

我們稱這氣體遵循波義耳定律。

（b）假設針筒內的氣壓保持不變。

氣體的體積與氣體的温度成正比。

我們稱這氣體遵循查理定律。

（c）假設燒瓶內的氣體體積保持不變。

氣壓與氣體温度成正比。

我們稱這氣體遵循氣壓定律。

2.A

3.D

4.（a）把攝氏温度加273以轉換為開氏温度。

（i）−273+273=0K

（ii）0+273=273K

（iii）35+273=308K

（iv）100+273=373K

（b）把開氏温度減273以轉換為攝氏温度。

（i）0−273=−273°C

（ii）100−273=−173°C

（iii）273−273=0°C

（iv）450−273=177°C

5.（a）運用波義耳定律，當氣體的體積減少至10cm3時，氣體壓強p2可由下式得出

（b）運用氣壓定律，當氣體的温度增加至35°C時，氣體壓強p2可由下式得出

（c）運用查理定律，當氣體的温度增加至95°C時，氣體體積V2可由下式得出

小測試（p.159）

1.（a）不能夠。

運用氣體定律時，所有温度應轉換為開氏温度。

（b）能夠。

運用公式，假如在n、R和T保持不變的情況下，把V減半，p便會增加一倍。

（c）能夠。

運用公式，假如在R、T和V保持不變的情況下，把n增加一倍，p便會增加一倍。

2.A

3.D

4.運用普適氣體定律，氣體體積V2

複習題（p.160）

1.A

2.B

選擇A是不正確的，因為氣體的體積會增至三倍，而不是增至兩倍。

選擇C是不正確的。

在活門S開啟後，一些原本在容器X內的分子逃逸至容器Y。

容器X內餘下的分子的平均動能會下降，使容器X內的温度下降。

選擇D是不正確的，因為新的氣體體積是3V。

3.可兒和穎珊的解釋是正確的，而慧心的是不正確的。

假如把燒瓶直接在熱源上加熱，較難以固定的間距，得到穩定的温度讀數。

水具有高的比熱容量，它的温度變化很小，因此較易得到穩定的温度。

4.運用氣壓定律，當氣體的壓強為300kPa時，燈泡內的氣體温度T2

5.運用氣壓定律，當輪胎內氣體的温度下降至22°C時，氣體的壓強p2

6.運用波義耳定律，當氣體的體積減少至70cm3時，氣體的壓強p2

7.運用查理定律，當氣理的半徑為10.5cm時，氣球的温度T2

8.運用普適氣體定律，氣體的體積V2

9.運用pV=NkT，氧分子的數目N

10.運用pV=nRT，分子的摩爾數n

因此，空氣的質量

注：

因為氣體以分子形式存在（即N2和O2的形式），所以我們需要把質量乘以二。

11.（a）運用公式pV=nRT，氣體的摩爾數n

（b）運用氣壓定律，容器內的氣壓p2

12.（a）學生需要慢慢地把活塞推進針筒內，使針筒內的氣體與四周的温度保持一致。

（b）

p（kPa）

97

110

125

143

165

1/V（1×103m3）

4

4.44

5

5.71

6.67

所得的結果符合波義耳定律。

（c）由（b）部的線圖，可得斜率。

根據，線圖斜率是nRT。

因此，氣體的摩爾數n可由下式得出

13.（a）根據波義耳定律，在T保持不變的情形下，pV=常數。

在曲線CD上，pV=40J。

運用理想氣體定律，氣體的摩爾數n

（b）在曲線AB上，pV=32J。

運用理想氣體定律，温度T

（c）運用理想氣體定律，當氣體的温度為500K時，氣體的壓強p

小測試（p.167）

1.（a）能夠

（b）能夠

（c）不能夠。

煙霧微粒的質量遠比空氣分子的大。

2.（a）氣壓定律

（b）波義耳定律

（c）查理定律

3.（a）不正確

（b）正確

（c）不正確

4.（a）增加

（b）保持不變

（c）增加

（d）減少

5.（a）氣體分子會進行無規運動。

當它們與輪胎壁碰撞時，會對輪胎壁施力，因而施加壓強在輪胎上。

（b）當氣體的温度上升時，氣體分子的平均動能會增加，並以較高的平均速度運動。

因此，它們與輪胎壁碰撞時的動量變化會較大，使輪胎內的氣壓增加。

（c）當輪胎內存在着更多的氣體分子時，分子與輪胎壁碰撞的頻率會增加，使輪胎內的氣壓增加。

小測試（p.176）

1.（a）正確

（b）正確

（c）正確

2.（a）正確

（b）不正確

（c）正確

3.C

複習題（p.176）

1.D

2.C

3.（a）A（b）D（c）C

4.B

5.（a）空氣分子進行無規運動，並不斷與煙霧微粒碰撞，施加力在煙霧微粒上，使微粒以「之」字形的路徑移動。

（b）

6.（a）（i）發泡膠活塞的重量

（ii）電動機的輸入功率

（b）氣壓定律指出，當氣體的體積不變時，氣體的壓強與温度成正比。

在這個機械模型中，活塞達到的高度會保持不變，這模擬了氣體的體積不變。

假如增加輸入至電動機的功率，小珠便會以較高的速率運動。

由於小珠撞擊活塞的劇烈程度和頻率增加，我們需要增加活塞的重量以保持活塞所達至的高度。

這模擬了氣壓定律。

7.（a）運用公式，方均根速率vrms

（b）（i）設K.E.avg（27°C）和K.E.avg（127°C）為氣體分子分別在温度27°C和127°C時的平均動能。

根據公式，。

可得

因此，平均動能的百分變化是33.3%。

（ii）設vrms（27°C）和vrms（127°C）為氣體分子分別在温度27°C和127°C時的方均根速率。

根據公式，。

可得

因此，方均根速率的百分變化是15.5%。

8.（a）考慮處於0°C、壓強為1.01×105Pa、數量為1mol的氧氣。

根據密度的定義，，當中m為氧氣的摩爾質量，而V為1mol氧氣所佔的體積。

運用公式pV=RT和，可得

（b）（i）質量為8g的氧氣的摩爾數n

運用理想氣體定律，氣體的體積V

（ii）運用公式，方均根速率vrms

9.（a）運用理想氣體定律，氣體的摩爾數n

（b）氣體的分子數目N

（c）（i）一個氣體分子的體積V1

（ii）所有分子的總體積

（iii）氣體分子所佔體積對氣體所佔體積的比例

（d）氣體分子的體積極小，可略去不計。

10.運用公式，氣體的温度T

11.運用公式，內能ε

12.（a）考慮氣體處於狀態A。

運用理想氣體定律，氣體的摩爾數n

（b）考慮氣體處於狀態B。

運用理想氣體定律，温度T

（c）運用理想氣體定律，氣體處於狀態C時的體積

（d）運用公式，所增加的內能

13.（a）

（1）氣體內的分子數目極大，而且它們正在進行無規運動。

（2）氣體分子的體積極小，可略去不計。

（3）分子之間沒有分子間力（包括吸力和斥力）。

（4）氣體分子和容器壁之間的碰撞是彈性碰撞。

（5）相比分子與容器壁連續兩次碰撞之間的時間，分子與容器壁碰撞過程的時間可略去不計。

（b）在高温和低壓的情況下，真實氣體會表現為理想氣體。

處於正常的條件下，大部分真實氣體近乎表現為理想氣體。

（c）假設一個邊長L的立方體容器內有N個氣體分子，每個分子的質量為m。

分子在容器內進行無規運動。

考慮其中一個正以速度c移動的分子，速度c有三個分量，分別為vx、vy和vz，對應x、y和z三個方向。

基於對稱性，我們集中分析沿x方向的運動。

由於分子與容器壁的碰撞是彈性碰撞，若分子原來的速度為+vx，反彈後的速度則為–vx，即與碰撞前的速度量值相同但方向相反。

分子的動量變化是

Δ（mvx）=m（−vx）−m（+vx）=−2mvx

分子與容器壁連續兩次碰撞之間的時間是

假設相比於分子與容器壁連續兩次碰撞之間的時間，分子與容器壁碰撞過程的時間可略去不計。

容器壁作用在氣體分子上的平均力，是氣體分子在每單位時間內的動量變化，即

由於作用在氣體分子上的力和作用在容器壁上的力，是作用力反作用力對，根據牛頓運動第三定律，這兩個力的量值相等但方向相反。

由此可得

現在，考慮容器內有N個分子的情況。

N個分子作用在容器壁上的總力為

其中，即的平均值。

N個分子作用在面積為L2的容器壁上的壓強px為

其中V是立方體容器的體積。

同樣地，沿y方向和z方向作用在容器壁上的壓強為

由於沿任何方向作用在容器壁上的壓強都是相同的，我們可假設作用在每道容器壁上的平均壓強為p，即

由於速度c由vx、vy和vz三個分量組成，可得

所以

其中是所有分子的速率平方的平均值。

根據的這個表達式，可把方程改寫為

其中是氣體的密度。

課後評估（p.180）

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.D

7.B

8.B

9.B

敍述

（1）是不正確的，因為vrms只是一種有關所有分子的速率的統計量度。

敍述

（2）是不正確的，因為vrms是方均根速率，而不是平均速率。

算術平均的定義是，而方均根的定義是。

它們是兩種不同的量度。

10.E

在這模型中，氣體的宏觀量以下列所示的方法來模擬：

（1）發泡膠活塞的重量代表氣體的壓強。

（2）活塞所達到的高度代表氣體的體積。

（3）電動機的操作電壓代表氣體的温度。

假如在沒有改變活塞重量的情況下，增加電動機的操作電壓，這對