五年级100道奥数题正规版.docx

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五年级100道奥数题正规版

五年级100道奥数题

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五年级暑假数学思维训练100题

班级_______姓名_________得分______

1、765×213÷27＋765×327÷272、（101＋103＋…＋199）-（90＋92＋…＋188）

3、9×17＋91÷17-5×17＋45÷174、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）

5、9039030÷430436、（873×477-198）÷（476×874＋199）

7、

＋

＋

＋

＋

＋

8、99999×22222＋33333×33334

9、

＋

＋

＋…..＋

10、1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101

11、两个整数相除，商是4，余数是8。

已知被除数比除数大59，求被除数。

12、一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。

13、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？

14、甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？

15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。

请写出这个带余数的除法算式。

16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问：

被除数、除数、商及余数之和是多少？

17、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这两个数。

18、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。

问：

正确的结果是多少？

19、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？

20、某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？

21、有三根钢管，分别长200，240和360厘米。

现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段，一共能截成多少段？

22、两根铁丝分别长65米和91米，用一根木尺分别去丈量它们，都恰好量完而无剩余。

这根木尺最多有多长？

23、将22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多1块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学有多少名？

24、甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，三个数的乘积是6384，求这三个数。

25、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？

并将它们写出来。

26、一袋糖不足60块，如果把它平均分给几个孩子，则每人恰好分得6块；如果只分给这几个孩子中的男孩，则每个男孩恰好分得10块。

这几个孩子中有几个女孩？

27、某公共汽车站有三条线路的公共汽车，分别每隔5，6和8分钟发车一次。

三条线路在同一时间发车后，再过多少时间又同时发车？

28、文化补习班的教材不够，暂时每两人用一本语文课本，每三人用一本数学课本，每四人用一本外语课本，全班共用了91本课本。

问：

全班有多少人？

29、有一篮子鸡蛋，按每四个一堆分多一个，按每五个一堆分也多一个，按每六个一堆分还是多一个，这篮鸡蛋至少有多少个？

30、有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。

如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

31、规定a*b=（b＋a）×b，求（2*3）*5。

32、如果a△b表示（a-2）×b，那么3△4=？

33、有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

34、某五个数的平均值为20，若把其中一个数改为40，则平均值变为25。

求这个数。

35、有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

36、小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次，如果最后这次跳48个，那么平均每次跳56个；如果最后这次跳68个，那么平均每次跳60个。

小玲已经跳了几次？

37、小明上学期语文得78分，地理得82分，历史得80分，物理得60分。

又知数学成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分。

小明上学期这六科的平均成绩是多少分？

38、五年级一班数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算后，五年级一班的平均成绩是91.7分。

五年级一班有多少名学生？

39、某厂一周生产的机器台数的统计表破损了（见下图），根据这张统计表，星期三、星期四的产量各是多少台？

40、A，B，C是三个互不相同的自然数，并且满足

　求A+B+C

41、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：

每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华参加了这次竞赛，得了64分。

问：

小华做对几道题？

42、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张2元，乙票每张1.4元，共花了78.4元，问：

买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？

43、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问：

每种小虫各几只？

44、某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？

45、甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？

46、有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。

如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。

现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？

47、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。

问：

两人每秒各跑多少米？

48、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

问：

东、西两村相距多远？

49、甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。

求A，B两地的距离。

50、甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，若两人同向而行，则甲26分赶上乙；若两人相向而行，则6分可相遇。

已知乙每分行50米，求A，B两地的距离。

51、小红从家到火车站赶乘火车，如果每时行4千米，那么火车开时她还离车站1千米；如果每时行5千米，那么她就早到车站12分。

小红家离火车站多少千米？

52、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。

若每时行30千米，则早到15分；若每时行20千米，则迟到5分。

如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是多少？

53、甲、乙两人同时从两地出发相向而行，相遇后继续前进，当两人相距2.5千米时，甲走了全程的

，乙走了全程的

，两地相距多少千米？

54、甲、乙两站相距不到500千米，A，B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处也停车，这时两车相距正好是甲、乙两站距离的

，甲、乙两站的距离是多少？

55、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10时，货车行完全程需15时。

两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80％，求甲、乙两地的距离。

56、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。

问：

有多少个同学？

多少条船？

57、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。

问：

有多少名同学？

多少辆车？

58、全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。

问：

全班有多少人？

59、李五拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余2.86米，但要绕5圈还差1.85米。

问：

这根绳子多长？

树的周长是多少？

60、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳长和井深。

61、甲车每时行40千米，乙车每时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？

62、A，B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？

63、甲、乙同时从A，B两地相向走来。

甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。

乙每时走多少千米？

64、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。

65、有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是多少？

66、今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

67、父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？

68、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？

69、学生问老师多少岁，老师说：

“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。

”你知道老师多少岁吗？

70、汽车以72千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

71、有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。

问：

这堆桃子原来有几个？

72、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。

问：

原来袋中有多少个球？

74、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。

问：

原来袋中有多少个球？

75、

76、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时乙离终点5米，丙离终点10米，那么乙到终点时，丙离终点还有多少米？

77、铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是多少千米？

78、　算式（

）×

的得数的尾数是多少？

79、有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了多少个桔子？

80、一些２分和５分硬币，共值2.99元，其中２分硬币个数是５分硬币个数的４倍．５分硬币有多少个？

81、12加上24，减20；再加上24，再减20；…如此下去，至少经过多少次运算才能得到52？

82、有1991粒纽扣，两个人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输．问：

保证一定获胜的对策是什么？

83、小明读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页．那么，小明第五天读了多少页？

84、如左下图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形。

已知AF=10cm，HC=7cm，求长方形ABCD的周长。

85、如右上图所示，在长方形ABCD中，AB=120cm，截去一个正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。

86、一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后（如左下图），得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。

求原长方形纸片的面积。

87、用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形（见右上图），长方形纸片面积分别44cm2与28cm2，原正方形纸片面积是多少平方厘米？

88、二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。

这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？

89、47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。

问：

两门都得100分的有多少人？

90、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。

问：

笼中有鸡、免各多少只？

91、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只。

问：

鸡、兔各有几只？

92、把分数

化成小数后，小数点第110位上的数字是什么？

93、如下左图中，已知BD长是2，DC长是3，E是AD的中点，如果三角形ABD面积是5，那么三角形DEC面积是多少？

94、如上中图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

95、如上右图的△ABC中，CE=2AE，BD=3DC，已知△DEC的面积是4cm2，求△ABC的面积。

96、盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔。

现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？

97、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。

问：

至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？

98、某校有30名学生是2月份出生的，至少有几个学生生日是在同一天？

99、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?

100、一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。

摩托车多长时间能够追上？

行程问题---多人相遇问题及练习

板块一 多人从两端出发——相遇问题 

【例 1】 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【例 2】 （2021年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？

【巩固】 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离． 

【巩固】 小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：

小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

【巩固】 甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。

求这辆卡车的速度。

【巩固】 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离． 

【例 3】 甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。

此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？

【例 4】 甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。

已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？

【例 5】 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。

14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。

问：

工人与学生将在何时相遇？

【巩固】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

【例 6】 甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）．已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走________米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距________米． 

【例 7】 （2021年三帆中学考题）甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3:

2，湖的周长是600米，求丙的速度． 

【巩固】 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地．已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速度． 

【例 8】 （2021年迎春杯复赛高年级组）一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇         千米． 

【巩固】 （仁华学校期末考试四年级试题）甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点78米，乙距起点27米，丙距起点23米，丁距起点16米．那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳        米时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和．

【例 9】 A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？

【巩固】 AB、两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？

【例 10】 （2007年“希望杯”第一试）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。

如果甲、乙从A，丙从B地同时出发相向而行，那么，在__________分钟或________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。

板块二  多人从同一段出发——追及问题 

【例 11】 张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?

【巩固】 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。

甲和丙的速度比是多少？

【例 12】 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。

它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。

乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。

现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。

再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：

甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

【例 13】 甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。

问：

（1） A， B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

【巩固】  

【例 14】 甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。

已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？

【巩固】 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?

【例 15】 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米．求乙出发1小时后距B地多少千米。

课后练习

1. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

2. 甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米／时和 48千米／时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的速度。

3. （明心奥数挑战赛）池塘周围有一条道路．A、B、C三人从同一地点同时出发．A和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走．A以每分钟80米、B以每分钟65米的速度行走．C在出发后的20分钟遇到A，再过2分钟，遇到B．请问，池塘的周长是几米？

4. 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。

已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？

5. 甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？

6. 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。

已知快、慢车的速度分别为60千米／时和40千米／时，求中速车的速度。

行程问题---多人相遇问题及练习

【例