期中测试二.docx

期中测试二.docx

《期中测试二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期中测试二.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

期中测试二

期中测试

（二）

一、选择题

1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A．-5

B．

C．1

D.4

2．（2016江西赣州模拟）江西省第14届运动会在赣州举行，下列会徽图案中，由下图平移后得到的是（）

ABCD

3．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）

A．（0，-2）

B.（2，0）

C．（4，0）

D．（0，-4）

4．在实数：

3.14159，

，1.010010001，

，π，

中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C.3个

D.4个

5．如图．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，那么点A的对应点A₁的坐标为（）

A.（4，3）

B.（2，4）

C.（3，1）

D.（2，5）

6.（2017四川自贡中考）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

7．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

8．如图，下列命题：

①若∠1=∠2，则∠D=∠4；②若∠C=∠D，则∠4=∠C；③若∠A=∠F，则∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠A=∠F；⑤若∠C=∠D，∠A=∠F，则∠1=∠2.其中正确的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D．4

二、填空题

9．计算：

__________；

_______；

_________.

10．（2017陕西中考）在实数-5，

，0，π，

中，最大的一个数是_____．

11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1=60°，则∠2的度数是_______.

12.如图，写出三个使直线l₁∥l₂的条件：

______（不再标注字母和数字）．

13．命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是______，结论是_________.

14.观察中国象棋的棋盘（如图）．其中红方“马”的位置可以用—个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马三进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是_______.

15．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4=________．

16.如图．在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点（格点）处，在第四象限内的格点处找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有_____个．

三、解答题

17.

（1）计算：

；

（2）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4．求a+2b的平方根．

18.如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：

_______，∠BOE的邻补角：

____；

（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：

∠EOD=2：

3，求∠AOE的度数．

19.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足

，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．

（1）a=_____，b=_________，点B的坐标为________；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

20.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为（2，-4），B的坐标为（5，-4），C的坐标为（4，-1）．

（1）画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A'B'C'，在图中画出△A'B’C’，并写出B’的坐标．

21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上．EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？

为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

22.聪聪手中有一块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm.

（1）求长方形硬纸片的面积；

（2）现在聪聪想用这块长方形硬纸片沿着边裁出一块长与宽的比为5:

4，面积为520cm²的新纸片作为他用，聪聪不知道能否裁得出来，正在发愁．明明见了说：

“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，”你同意明明的说法吗？

聪聪能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

23.已知：

如图①，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．

（1）求∠EKF的度数；

（2）如图②，∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁，问∠K₁与∠K的度数是否存在某种特定的数量关系？

写出结论并证明；

（3）在图②中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分线相交于点K₂，作∠BEK₂、∠DFK₂的平分线相交于点K₃，依此类推，作∠BEKn、∠DFKn的平分线相交于点Kn₊₁，请用含n的式子表示∠Kn₊₁的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）

期中测试

（二）

一、选择题

1.C｜-5｜=5，

，｜1｜=1，｜4｜=4，∵5＞4＞

＞1，∴选C．

2．C

3．B∵点P（m+3，m+1）在x轴上，

∴m+1=0．解得m=-1．∴m+3=2，则P点坐标为（2，0）.

4.A因为3.14159，1.010010001是有限小数，所以是有理数，

是无限循环小数，所以也是有理数，

是有理数，

是分数，是有理数，只有π是无限不循环小数，所以是无理数．故无理数只有1个．

5.D由题图可得A（-2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，则点A的对应点A₁的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选D．

6.C如图，∵a∥b，∠1=35°，∴∠3=∠1=35°（两直线平行，同位角相等）．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．∴∠2=180°-90°-35°=55°．

7.C∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，即∠CON+∠COM=90°，∴∠CON=90°-35°=55°．故选C．

8.C①因为∠1=∠3，所以若∠1=∠2，则∠3=∠2，则DB∥EC．则∠D=∠4，故①正确；

②由∠C=∠D，并不能得到DF//AC，则不能得到∠4=∠C，故②错误：

③若∠A=∠F，则DF//AC，并不能得到DB∥EC，则不能得到∠1=∠2．故③错误；

④因为∠1=∠3．所以若∠1=∠2，则∠3=∠2，所以DB∥EC，所以∠4=∠D，又∠C=∠D，则∠4=∠C，所以DF∥AC，所以∠A=∠F．故④正确；

⑤若∠A=∠F．则DF∥AC，所以∠4=∠C，又∠C=∠D，则∠4=∠D．所以DB∥EC，所以∠3=∠2，又∠1=∠3，则∠1=∠2，故⑤正确，所以正确的有3个，故选C．

二、填空题

9．答案5；3；

解析

；

；

10．答案π

解析根据正数大于0，0大于负数，3＜π＜4，

，知最大的一个数是π．

11．答案30°

解析如图，∵直线a//b，∴∠3=∠1=60°.∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°.

12．答案∠1=∠3，∠4=∠5，∠2+∠4=180°

解析根据内错角相等，同位角相等，同旁内角互补都可得两直线平行．

13.答案两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行

14.答案（4，7）

15．答案150°

解析如图，∵∠1=∠2，∴a∥b．∴∠3=∠5，∵∠3=30°，∴∠5=30°，∴∠4=180°-30°=150°.

16．答案3

解析由AB=3知，若使△ABC的面积为3，则AB边上的高为2，∴点C到AB所在直线的距离应该是2，又点C在第四象限，且在格点处．∴点C可以是（1，-1），（2，-1），（3，-1），共3个.

三、解答题

17．解析

（1）原式=-3+

+2

+4=3

+1．

（2）∵2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，

∴2a-1=（±3）²且3a+b-1=（±4）²，解得a=5，b=2，∴a+2b=5+2×2=9．

又9的平方根是±3，因此a+2b的平方根为±3．

18．解析

（1）∠BOD；∠AOE．

（2）∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD，

由∠BOE：

∠EOD=2：

3得∠EOD=

∠BOE．

∴∠BOE+

∠BOE=70°，∴∠BOE=28°.

∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.

19.解析

（1）∵a、b满足

．

∴a-4=0，b-6=0．解得a=4，b=6．∴点B的坐标是（4，6）．

（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动，OA=4，OC=6，

∴当点P移动4秒时，点P在线段CB上，与点C的距离为8-6=2．

∴当点P移动4秒时，点P的坐标是（2，6）.

（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：

第一种情况：

点P在线段OC上，点P移动的时间是5÷2=2.5秒；

第二种情况：

点P在线段BA上，点P移动的时间是（6+4+1）÷2=5.5秒，

故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．

20.解析

（1）如图．

（2）

．

（3）如图，B’（1，-2）．

21．解析

（1）CD与EF平行，理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB．∴CD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行）．

（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2．∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°.

22．解析

（1）设长方形硬纸片的长为xcm，则宽为（x-10）cm，由题意得2（x+x-10）=100.

解得x=30．所以x-10=20.

所以长方形硬纸片的面积为30×20=600（cm²）．

（2）不同意，聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

理由：

假设能裁出符合要求的新纸片，设新纸片的长为5xcm，则宽为4xcm，由题意得5x·4x=520，则

，

则长方形新纸片的长为

cm，宽为

cm.∵

．

∴新纸片的宽大于原纸片的宽．故聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

23．解析

（1）如图，过K作KG∥AB交EF于G点，可得KG//CD，

∴∠BEK=∠EKG，∠GKF=∠KFD.

∵EK、FK分别为∠BEF、∠DFE的平分线，

∴∠BEK=∠FEK，∠EFK=∠DFK.

∵AB//CD，

∴∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK=180°．

即2（∠BEK+∠DFK）=180°．

∴∠BEK+∠DFK=90°．

∴∠EKF=∠EKG+∠GKF=∠BEK+∠DFK=90°.

（2）存在.∠K=2∠K₁.

理由：

∵∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁，∴∠BEK₁=∠KEK₁，∠KFK₁=∠DFK₁.

由

（1）知∠BEK+∠KFD=90°，

∴∠KEK₁+∠KFK₁=

（∠BEK+∠KFD）=45°.

由三角形内角和为180°得∠K₁=180°-（∠KEF+∠EFK）-（∠KEK₁+∠KFK₁）=∠K-45°=45°.∴∠K=2∠K₁.

（3）归纳总结得

.