投资学习题及答案616.docx
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投资学习题及答案616
♦作业1：
股票定价
1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。
如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。
注：
不管是2阶段，还是3阶段、n阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。
这一点要切记！
2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。
假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。
当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。
（1）净现值法：
（2）内部收益率法：
30=
， r＝9.5%＞8%（必要收益率）
当前股票价格被低估，建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。
假设必要收益率（贴现率）是8%。
试用股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？
应如何操作该股票？
股票内在价值
该股票被低估，应该买入。
5、某上市公司上年每股股利为0.4元，股利分配政策一贯坚持固定股利政策。
假设投资必要收益率（贴现率）是8%。
试用股利定价模型计算该股票的内在价值。
若该股票当时股价为4元，请问该股票是被低估了还是被高估了？
应如何操作该股票？
股票内在价值
该股票被低估，应该买入。
6、某投资者打算购买一只普通股并持有一年，在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元，预期股票一年后可以以26元的价格卖出。
如果投资者想得到15%的回报率，现在投资者愿意支付的最高价格为多少？
作业2 资产组合理论＆
1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A、B两只股票的相关系数各为：
（1）
；
（2）
；（3）
时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？
解：
（1）当
时，
（2）当
，
（3）当
，
2、过去5年中，某投资者持有A、B两股票的年收益率如下：
年份
A股票
B股票
1
0.19
0.08
2
0.08
0.03
3
－0.12
－0.09
4
－0.03
0.02
5
0.15
0.04
算术平均值
0.054
0.016
标准差
0.12818
0.063482
（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？
（2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？
3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
解：
4、某公司下一年的预期收益率如下：
可能的收益率
概率
－0.10
0.25
0.00
0.15
0.10
0.35
0.25
0.25
预期收益率
7.25%
方差
16.369%
试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
注：
1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式，即：
5、建立资产组合时有以下两个机会：
（1）无风险资产收益率为12％；
（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？
解：
运用方程式
6、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：
证券
股数（股）
当前价格（元）
预期年末价格（元）
A
100
8
15
B
200
35
40
C
500
25
50
D
100
10
11
这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？
证券
股数（股）
当前价格（元）
预期年末价格（元）
总价值
权重
收益率
组合收益率
A
100
8
15
800
3.76%
87.50%
3.29%
B
200
35
40
7000
32.86%
14.29%
4.69%
C
500
25
50
12500
58.69%
100.00%
58.69%
D
100
10
11
1000
4.69%
10.00%
0.47%
总计
21300
1.00
0.671362
7、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：
经济状况
概率
A股票收益率
B股票收益率
好
0.2
15%
20%
一般
0.5
8%
15%
差
0.3
1%
-30%
（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；
E（）＝7.3% σA＝4.9%
E（）＝2.5% σB＝21.36%
（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；
σ＝0.009275 ρ＝0.88
（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；
（A）＝4.9%／7.3%＝0.671 （B）＝21.36%／2.5%＝8.544
结论：
与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险
（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。
组合收益与风险
投资权重
预期收益（％）
相关系数＝0.88
A股票
B股票
标准差（％）
方差（％）
1
0
7.3
4.90
0.24
0.9
0.1
6.82
6.37
0.41
0.8
0.2
6.34
7.94
0.63
0.7
0.3
5.86
9.57
0.92
0.6
0.4
5.38
11.22
1.26
0.5
0.5
4.9
12.89
1.66
0.4
0.6
4.42
14.57
2.12
0.3
0.7
3.94
16.26
2.64
0.2
0.8
3.46
17.96
3.22
0.1
0.9
2.98
19.66
3.86
0
1
2.5
21.36
4.56
（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；
方差最小：
A股票投资比重100%，B股票投资比重0%
（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？
请做出讨论。
全部资金投资A股票
8、假定3只股票有如下的风险和收益特征：
股票
期望收益
标准差
A
5%
8%
B
12%
15%
C
12%
15%
股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：
，
。
（1）根据投资组合理论，判断组合和组合哪一个能够获得更多的多样化好处？
请解释为什么？
组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。
（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；
投资比重
预期收益（％）
相关系数＝0.35
A股票
B股票
标准差（％）
方差（％）
1
0
5
8.00
0.64
0.9
0.1
5.7
7.85
0.62
0.8
0.2
6.4
7.96
0.63
0.7
0.3
7.1
8.32
0.69
0.6
0.4
7.8
8.90
0.79
0.5
0.5
8.5
9.66
0.93
0.4
0.6
9.2
10.55
1.11
0.3
0.7
9.9
11.56
1.34
0.2
0.8
10.6
12.65
1.60
0.1
0.9
11.3
13.80
1.90
0
1
12
15.00
2.25
投资比重
预期收益（％）
相关系数＝-0.35
A股票
C股票
标准差（％）
方差（％）
1
0
5
8.00
0.64
0.9
0.1
5.7
6.82
0.47
0.8
0.2
6.4
6.04
0.37
0.7
0.3
7.1
5.83
0.34
0.6
0.4
7.8
6.24
0.39
0.5
0.5
8.5
7.16
0.51
0.4
0.6
9.2
8.43
0.71
0.3
0.7
9.9
9.92
0.98
0.2
0.8
10.6
11.54
1.33
0.1
0.9
11.3
13.24
1.75
0
1
12
15.00
2.25
（3）中有没有哪一个组合相对于占优？
如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。
从图中可见，中任一组合都不占优于。
9、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？
解：
E（P1）=29
注：
此为股票估值与模型应用的综合题型。
10、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。
则根据资本资产定价模型：
（1）市场资产组合的期望收益率是多少？
（12%）
（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？
（5%）
（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？
（该股票是高估还是低估了）
解：
结论：
买进
注：
此为股票估值与模型应用的综合题型。
11、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：
市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。
如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？
如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？
解：
15%＝7%＋（23%－7%）×σP／32% 得到：
σP＝16%
W1×7%＋（1－W1）×23%＝15% 得到：
W1=0.5
如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。
12、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。
在均衡状态下，证券A、B的期望收益率和β系数分别为：
，求无风险利率
。
解：
根据已知条件，可以得到如下方程式：
＋0.5×（E（）－
）＝10%
＋1.2×（E（）－
）＝15% 解得：
＝6.43%
13、公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。
公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。
（1）该股票的内在价值为多少？
E（）＝3%＋1.5×（8%－3%）＝10.5%
2×（1＋5%）／（10.5%－5%）＝38.18
（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？
2×（1＋5%）2／（10.5%－5%）＝40.09
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