PERFORM3D非线性参数定义方法.docx

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PERFORM3D非线性参数定义方法

PERFORM-3D参数定义方法  

2012-11-0919:

34:

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1、钢梁塑性铰参数定义（FEMABeam）

先定义截面：

给定材料屈服应力，在定义FEMA梁的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面模量计算截面极限强度（U点对应纵坐标）。

横坐标的定义：

参考Fema356表格Table5-6，并作一定的简化，如下图所示，图中红色曲线为PERFORM-3D中的定义方法（建议，非必须）。

FEMA给出了a，b，c三个参数，没有给出DU对应的横坐标，可以取DY到DL中的任意值，建议DU的取值保证KH/KO=0.1左右（WittoWang推测）。

DX可以取个较大的值，防止有些构件达到DX点，可能会造成计算不收敛或计算停止。

由于FEMA356表格Table5-6给出的是塑性转角，而PERFORM-3D的参数是总的转角（塑性转角+弹性转角），因此在定义的时候要在Table5-6的基础上加1。

例如，FEMA356表格Table5-6中a=9，b=11，上图中定义DL=a+1=10，DR=b+1=12。

同样的情况在定义DeformationCapacity的时候也需要考虑，因此对应的Level1（IO）=1+1=2、Level2（LS）=7+1=8、Level3（CP）=8+1=9

退化参数的定义：

EnergyFactor是用来考虑刚度退化的。

它的定义是：

考虑退化的滞回环能量与不考虑退化时的滞回环能量的比值。

详细定义参考用户手册1.2.各点能量退化系数基本上可以参考上图的定义设置。

2、钢柱塑性铰参数定义（FEMAColumn）

先定义截面：

与FEMABeam类似，给定材料屈服应力，在定义FEMA柱的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面参数计算截面极限强度（U点对应纵坐标），包括P、M2、M3三条荷载——位移曲线。

关于P-M-M的定义，参考PERFORM-3D用户手册，PERFORM按下面的计算公式进行模拟。

需要给出三个参数：

α、β、γ以定义曲线形状。

各参数PERFORM均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按上图中PERFORM的建议值取值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。

DeformationCapacity的定义与FEMA钢梁的定义基本一致，也要在FEMA356表格Table5-6的数值上加1。

与梁不同的是，柱的延性与轴压比有关，参考PERFORM用户手册5.8.1，不同轴压比的DeformationCapacity参考FEMA356表格Table5-6，PU和PL建议分别可以取0.2AFy和0.5AFy，如下图所示。

3、轴向单元参数定义（SimpleBarElement）

轴向单元为二力杆单元，仅承受轴向拉压，Perform3D主要有以下七种SimpleBar单元。

弹性的：

线弹性杆单元、非线性弹性gap-hook杆单元、分段线弹性杆单元；弹塑性的：

弹塑性杆单元（带Perform典型滞回）、Steelbar/tie/strut、ConcreteStrut；其余的：

StrainGage（可以用DeformationGage单元代替）。

InelasticBar（弹塑性杆单元）

该单元不能调用截面属性，直接在参数里面给弹性模量和截面，程序通过这两个参数计算构件弹性初始刚度，本构关系上的所有点都需要手动给出：

包括屈服点轴力（屈服应力fy乘以截面面积）、极限承载力点（抗拉强度fu乘以截面面积，fu的取值参考钢结构规范）、DU的取值小于DL即可、DR的取值大于DL并小于DX的取值即可，对于DL和DX的取值，参考FEMA356Table5-7。

同样DeformationCapacity的定义也需要参考FEMA356Table5-7。

DL=（11+1）=12倍的屈服应变、DX=（14+1）=15倍的屈服应变、FR/FU=0.8；那么DR可以取13倍的屈服应变，DU可以取10倍的屈服应变。

DeformationCapacity的定义如下所示：

IO（Level1）=1.25倍屈服位移、LS（Level2）=8倍屈服位移、CP（Level3）=10倍屈服位移。

CyclicDegration的定义可以参考上面的FEMAColumn，如下所示，定义完成后可以绘制滞回曲线来查看定义结果。

以上给出的所有参数的具体值均考虑拉压对称，并按受拉（Braceintension）查表FEMA356Table5-7；具体拉压不对称时，受压参数按受压（BraceinCompression）查表FEMA356Table5-7。

SteelBar/Tie/Strut（钢支撑）

钢支撑的定义需要通过弹塑性钢材（SteelMaterial）材料本构来完成。

可以采用三种材料：

Non-Buckling（不屈曲）、Tension-Only（单拉）、Buckling（屈曲）。

各参数的定义可以参考FEMA356Table5-6表中关于支撑受压和受拉的相关参数定义。

屈曲材料比较特殊的是要求定义滞回相关参数，具体可以参考李国强《钢结构框架体系高等分析与系统可靠度设计》P161。

下图中B点的应力取0.5Fcr/fy，如，对于上图可取0.5x300/470=0.32。

以上为BucklingSteelMaterial的定义，如果采用Non-BucklingSteelMaterial，定义同一般的钢材本构，可以用于纤维截面模型定义。

Tension-OnlySteelMaterial的定义也基本无特殊点，只是材料只能受拉，但受压可以定义DeformationCapacity。

ConcreteStrut（混凝土支撑）

与钢支撑类似，混凝土支撑需要定义弹塑性混凝土本构。

与钢材的定义基本相同，不再赘述。

4、混凝土梁集中塑性铰（ConcreteBeamHinge）

I）弯矩-转角塑性铰模型（Moment-RotationHinge）

与FEMABeam类似，但集中塑性铰模型限制较少，适用范围较广，能够在同一单元的多个位置设置塑性铰，而不仅是两端。

同FEMABeam，在定义梁塑性铰属性之前，可以先定义构件截面。

如上图所示，定义好截面尺寸、材料弹性模量、泊松比，程序会计算SectionStiffness以及ShearModulus。

可以在此定义InelasticStrength，在定义铰属性时程序能够调用截面定义中的弹塑性属性，如下图所示。

完成截面定义后，开始构件塑性铰属性定义，选择RotationType或CurvatureType。

程序能够调用相关截面参数，然后需要用户定义F-DRelationship，以及强度和刚度退化参数。

F-DRelationship的定义参考Fema356表Table6-7，注意Table6-7给出的是塑性铰的塑性转角，Perform-3D里面定义的是塑性铰的绝对转角（弹性转角+塑性转角），但程序中的集中塑性铰是刚塑性的，即弹性转角为0，因此Table6-7给出的a即为DL点横坐标，b为DX点横坐标，即这里的参数不用像SteelFEMABeam和SteelFEMAColumn在Fema356表中数据基础上加1，而是按表中数据取值。

上面定义完弹性梁单元（CrossSection）以及塑性铰属性（MomentHinge），接下来就应该定义弹塑性梁单元（CompoundComponent），如下图所示，可以在任意位置放置塑性铰进行组装。

为简化模型，防止非线性过强而造成程序计算时间过长或不收敛，在建模过程中一般假定梁只会出现弯曲塑性铰而不会发生剪切破坏，即混凝土梁配有纵向钢筋和足够多的箍筋。

当然，为防止构件截面过小，再多的箍筋也不起作用（配型钢和抗剪钢板除外），需要考察构件截面是否满足最小截面的要求，可以在梁中布置StrengthSection，用来检查剪力大小是否超限。

StrengthSection能够在TimeHistories后处理模块里面显示D/CRatio，即相当于PerformanceLevel的多少倍，如下图所示。

与DeflectedShapes模块不同，这里能够显示具体数值。

II）弯矩-曲率塑性铰模型（Moment-CurvatureHinge）

弯矩-曲率塑性铰模型与弯矩-转角塑性铰模型基本类似，只不过塑性铰的F-D本构的定义采用了弯矩-曲率关系。

程序最后通过用户指定的曲率塑性铰长度以及弹塑性弯矩-曲率关系转化为集中塑性铰的刚塑性弯矩-转角本构关系。

弯矩-曲率塑性铰的优点是它独立于自己的TributaryLength，因为弯矩-曲率仅与截面属性有关（曲率=M/EI，EI仅与截面形式及材料有关），用户如果希望改变塑性铰的属性，仅仅需要改变CompoundComponents中曲率塑性铰的TributaryLength。

而如果用户采用过来弯矩-转角塑性铰模型，改变塑性铰属性意味着重新定义塑性铰的F-D关系。

而且，截面计算软件（SectionBuilder、Xtract等）给出的计算结果均是截面弯矩-曲率关系，可以直接应用。

弯矩-曲率塑性铰的不便之处在于FEMA356对于塑性铰PerformanceLevel的定义均采用了塑性转角，而弯矩-曲率塑性铰的性能水准定义需要采用曲率，如果需要按FEMA356来定义性能水准，那么这其中有一个用户自己转化的过程。

可以简单按（曲率=塑性转角/塑性铰TributaryLength）来计算。

塑性铰长度参考用户手册参考文献（"SeismicDesignofReinforcedConcreteandMasonryBuildings",Wiley,1992,p.142）。

可以近似按0.5倍截面高度取值。

5、混凝土柱集中塑性铰（ConcreteColumnHinge）

I）弯矩-转角塑性铰模型（ConcreteRotationType）

混凝土集中塑性铰的定义相对比较麻烦，需要事先计算好PMM相关曲面，然后根据Perform-3D的规则进行定义。

Perform-3D对整个PMM曲面方程作了一定的简化，用户需要给出轴力-变形关系（拉、压）、弯矩-转角关系（M2、M3）、平面P-M关系（P-M2、P-M3）、平衡点的M2-M3关系。

轴力-变形关系以及弯矩-转角关系需要用户自己定义，与其余单元定义相同，如上图所示，这里不再赘述。

P-M相关曲线以及M-M相关曲线的定义用户只需要选择曲线函数的参数，函数的形式是一定的，如下所示：

用户需要给出三个参数：

α、β、γ以定义曲线形状。

各参数PERFORM均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按下图中PERFORM的建议值取值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。

P-M-M塑性铰的其它参数：

StrengthLoss/DeformationCapacities/CyclicDegradation，均只与BendingDeformation有关，如下所示：

II）弯矩-曲率塑性铰模型（ConcreteCurvatureType）

所需定义的参数与弯矩-转角模型基本相同，只不过所有转角由曲率代替，并且塑性铰需要指定TributaryLength。

塑性铰长度同样可以按上面混凝土梁弯矩-曲率塑性铰模型计算公式取值。

或近似取0.5倍截面高度。

也可以参考中国规范《JTJ004-2005公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）》。

6、弹塑性纤维剪力墙单元（InelasticShearWallElement）

I）参数定义

由于剪力墙单元面内为弹塑性，面外为弹性，而且剪切的定义需要通过剪切材料来实现，因此剪力墙单元为组合单元，需要指定CompoundComponent。

在定义剪力墙单元前，需要先定义组成剪力墙的弹塑性混凝土纤维材料本构、弹塑性钢筋纤维材料本构，在此基础上定义剪力墙截面属性。

材料本构的定义这里不再赘述。

这里剪力墙的定义有两种方式：

AutoSize（自动划分尺寸）和FixedSize（固定划分尺寸）。

两种方式各有利弊：

AutoSize只需要给出配筋率，程序根据配筋率计算钢筋面积As，然后将它平均分配到整个截面上。

比如定义配筋率为5%，定义总的钢筋纤维数为3，那么程序将截面等分成三个矩形，然后将钢筋平均分配到三个矩形的形心点，每根纤维的面积为0.05A/3。

这样做的好处是截面定义简单，当截面尺寸变化时同样适用，但缺点是不能控制钢筋的布置，如约束边缘构件的配筋。

可以通过添加适当的钢筋单元来克服以上缺点。

FixedSize需要给出每一个混凝土纤维和钢筋纤维的准确定义，包括面积、材料、定位，如下图所示。

这样做的好处是可以考虑多种不同材料，不同钢筋布置等，但缺点是定义麻烦，所有混凝土纤维面积之和必须与被分配的单元的截面面积保持一致，因此当墙截面变化时需要重新定义。

Witto：

即使是Abaqus也存在同样的选择，一般Abaqus也采用了分布配筋的形式，不能考虑边缘构件，需要在边缘直接建立钢筋单元以集中考虑（据尧博士所说）。

要考虑边缘构件配筋，有三种方法：

①建模之前先将边缘构件划分出来，每个边缘构件为独立的单元；②对底部加强区约束边缘构件，采用FixedSize，对其余部位采用AutoSize，近似考虑；③在AutoSize墙单元两端布置钢筋单元，以模拟边缘构件配筋，但该钢筋单元的形心位置与实际构件的形心有一定的差异，相对比较偏离截面中心，可以考虑一定的折减系数。

II）计算结果提取及监测

测试模型（墙厚400InelasticShearWallElement）

在TimeHistories中，截面切割（StructureSection）得到的计算结果是准确的。

如果显示单元内力，得到的是单元中部截面的计算结果，如下图所示。

WallShearStrainGage单元可以用来测量和监测剪力墙墙肢的剪切变形，除此之外，能监测任意四个同一平面上的点的剪切变形（不一定非得剪力墙单元）。

注意此处的剪切变形计算可能存在理解上的错误，即采用层间位移角来作为剪应变，这是错误的，因为有部分水平变形是由弯曲变形引起的。

在计算剪切变形时，可以依据单元剪力V和剪力墙单元剪切材料ShearMaterial的剪切模量G，即单元剪应变γ=V/G。

为明确DeformationCapacities各水准的意义，可以参考混凝土规范10.5.4～10.5.6，定义Level1=（0.5ft+0.026fc）/1.7G，Level2=（0.5ft+0.026fc）/G（混规10.5.5），Level3=（0.25βcfc）/G，这样Level3能够检测整片墙肢的剪压比。

以上的参数仅仅是Witto个人建议，无其它出处。

也可以参考抗规进行一定的调整，视情况而定。

也可以直接监测剪力墙的剪压比，如通过剪切材料的强度进行定义，然后定义PerformanceLevel。

但这种方式监测的是单个剪力墙单元的剪压比，而不是整个墙肢的剪压比。

根据混凝土规范10.5.4～10.5.6对混凝土剪力墙受剪截面及承载力的定义，可以取V0=0.5ft，VC=0.5ft+0.2*0.13fc=0.5ft+0.026fc，VT=0.5ft-0.026fc（>0）VT可以取无限接近于0的一个小值，计算公式参考混凝土规范10.5.6，PC=0.2fc,PT=0.2fc。

以上的参数仅仅是Witto个人建议，无其它出处。

上述参数定义能够一定程度上反映剪力墙剪力的大小，如果剪力墙剪力没有超过CapacityFactors=1的性能水准，说明剪力墙剪力较小，仅按构造配筋即可，否则需计算配置抗剪钢筋。

至于配筋多少，可以提取墙体剪力进行计算。

如果仅为评价剪力墙剪压比，可以取V0=0.25βcfc（或参考抗规取值）。

那么CapacityFactors=1时候的性能水准即为剪力墙极限减压比。

因此所有墙体都不能达到CapacityFactors=1时的性能水准，否则应考虑加大剪力墙截面或其它改进措施。

剪力墙单元的性能评估可以监测纤维单元的应变，如钢筋拉应变（检查是否屈服）、混凝土纤维压应变（检查是否压溃）、混凝土纤维拉应变（检查是否开裂）等。

但这些StrainLimits存在一定的缺点：

可能部分单元存在应力集中，导致部分纤维应变过大，而其它纤维应变还比较小；纤维应变仅监测单个单元，不能监测整个结构构件的状态，如整个墙肢等，因此Perform-3D建议采用DeformationGages来监测构件的Performance。

况且，Fema356以及ATC40给定的构件性能水准均以宏观转角来衡量。

III）其它要点

Perform-3D剪力墙单元节点无转动刚度，因此当墙单元与梁单元连接时，梁单元相当于是铰接。

为了实现梁单元与墙单元刚接，可以通过在墙单元中埋入一定刚度的梁单元。

如下图所示：

埋入的梁可以采用刚性梁+有限转动刚度的Release，当然也可以采用普通梁单元，然后通过调整梁刚度放大系数实现同样的效果。

以上的模拟方法在连梁的建模过程中比较重要，可以采用调整埋入梁刚度的方法实现结构周期与其它程序（如SAP2000/Etabs等）的吻合！

（Witto）

为简化模型，减少计算时间和减小计算量，尽量减少弹塑性壳元，应考虑仅在可能出现塑性的部位布置弹塑性壳元，如底部剪力墙。

上面有两个模型，第一个模型整层采用一个单元，第二个模型采用两个单元来模拟，在荷载相同的情况下，两个模型截面弯矩基本相同（对超高层基本相同，对上面的四层的模型有12.5%的差别），因此曲率基本一致（曲率=弯矩/EI），但由于单元高度不同，导致两者的应变相差一倍（曲率=应变/单元高度），两者的转角也相差一倍（转角=曲率×单元高度）。

因此，应变或转角定义的剪力墙单元的PerformanceLevel对单元尺寸比较敏感，应采用相对准确的HingeLength。

如果采用曲率定义剪力墙的性能水准会比较稳定，但程序没有提供相应的准则。

PaulayandPriestley（"SeismicDesignofReinforcedConcreteandMasonryBuildings",Wiley,1992）suggestthefollowinghingelengthforawall。

whereLp=hingelength,Dw=depthofwallcrosssectionandhe=effectivewallheight=heightofacantileverwallwithasingleloadatthetopandthesamemomentandshearatthehingeasintheactualwall.

FEMA356,page6-48,recommendsahingelengthequaltothesmallerof（a）onehalfthecrosssectiondepthand（b）thestoryheight.

FEMA356建议的塑性铰长度：

0.5倍的截面高度与楼层高度两者中的较小值。

7、计算结果提取

I）模型校核

Perform-3D可以提取结构的周期和振型，与Etabs或PKPM模型进行对比

II）顶点位移及剪重比等

顶点位移时程（最大顶点位移）、基底剪力时程（最大基底剪力）、倾覆力矩时程（最大倾覆力矩）。

顶点位移时程（最大顶点位移）可以直接提取；

基底剪力时程（最大基底剪力）可以通过底部定义的Section来提取，从而可以得到剪重比；

倾覆力矩（最大倾覆力矩）可以通过底部定义的Section来提取。

层剪力和层倾覆力矩需要通过每层定义的Section来提取。

因此，在建模时，应每层分别定义Section，以方便后处理。

III）层间位移角

层间位移角需要通过Drift来提取，因此在建模时，应每层分别定义两个方向（Drift-X/Drift-Y）的Drift，以方便后处理。

IV）动力时程结构的非线性表现描述

这是最复杂的结果，需要用到所有的PerformanceLevel，因此，在建模时，所有关心的构件需要定义变形能力（DeformationCapacity）及承载力能力（StrengthCapacity），通过这些Capacities去定义LimitStates，注意一定要在建模时定义LimitStates而不能在后处理定义，因为程序在计算过程中需要随时计算这些LimitStates。

下面是一种LimitStates的定义方法，仅供参考：

CB-Y、CB-IO、CB-LS、CB-CP（所有楼层连梁的屈服、IO、LS、CP）

PeriBeam-Y、PeriBeam-IO、PeriBeam-LS、PeriBeam-CP（所有外框架梁的屈服、IO、LS、CP）

FloorBeam-Y、FloorBeam-IO、FloorBeam-LS、FloorBeam-CP（所有楼面梁的屈服、IO、LS、CP）

Column-Y、Column-IO、Column-LS、Column-CP（所有框架柱的屈服、IO、LS、CP）

W-ReinTension-Y、W-ReinTension-IO、W-ReinTension-LS、ReinTension-CP（所有墙钢筋受拉屈服、IO、LS、CP）

W-ConcComp-Y、W-ConcComp-IO、W-ConcComp-LS、ConcComp-CP（所有墙混凝土受压屈服、IO、LS、CP）

W-ConcTension（通过比例系数来区别几个状态：

墙肢混凝土受拉但不开裂、混凝土受拉开裂、受拉钢筋应力达到50%屈服强度[表明裂缝不大]、受拉钢筋达到屈服强度[表明裂缝较大]）

Brace-Buck、Brace-Y、Brace-IO、Brace-LS、Brace-CP（所有支持受压屈曲、拉压屈服、IO、LS、CP）

CB-Shear（连梁减压比）

W-Shear（墙肢减压比）

All-Y、All-IO、All-LS、All-CP（所有构件的屈服、IO、LS、CP，以便于提取结构整体变形损伤图）

可以按需要增加或减少LimitStates的定义，一般定义IO和LS即可，因为一般不会让构件进入CP段，而IO段一般非常接近屈服点而不要再定义Y点。

或者可以只定义一个典型状态，例如CB-Typical（变形或强度为单位值），其余状态通过比例系数来衡量，如0.6时为IO、0.8时为LS、1.5时为CP等。

需要给出的结果：

结构塑性发展的顺序及模式描述；

结构典型时刻整体变形损伤图；

核心筒混凝土压应变图；

核心筒混凝土拉应变图（不同状态：

有无开裂、钢筋有无屈服等，可以通过应变来衡量，如应变达到0.0016表明受拉开裂并且钢筋屈服了）；

连梁表现水平（开始屈服、达到IO、达到LS、达到CP）；

V）构件性能校核汇总