中考数学备考专项训练概率与统计专练检测.docx
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中考数学备考专项训练概率与统计专练检测
2019-2020年中考数学备考专项训练概率与统计专练检测
3
1.某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图
（1）统计表中所示，图
（2）是该班本周男生操行得分的条形统计图：
操行分得分
1分
2分
3分
4分
5分
人数
2
4
30
4
图
（1）
（1）补全统计表和条形统形图；
（2）计算全班同学的操行平均得分；
（3）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名
同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求
出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女
同学的概率。
2.我校初三年级共1000人，初三上期为了进一步了解学生的身体素质情况，体育老师从全年级抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的
_________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第_____组；
（4）若初三年级学生一分钟跳绳次数（
）达标要求是：
不合格；
为合格；
为良；
为优．根据以上信息，请你估算全年级学生一分钟跳绳次数为优的人数（要求写出计算过程）．
3.2009年4月28日，墨西哥爆发甲型流感（俗称猪流感）疫情，由于防范措施不当，疫情迅速蔓延全球，亚洲地区也不可幸免，截至北京时间5月16日17点，亚洲共有8个国家或地区被确诊有甲型流感病例（如图）．其中韩国被确诊的人数占亚洲被确诊人数的
请你根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并填空：
截至北京时间5月16日17点，亚洲一共有人被确诊为甲型流感病例：
这8个国家或地区被确诊病例人数的中位数是人，众数是人．
（2）2003年中国爆发非典疫情，现又爆发甲型流感疫情，请结合你所学过的知识，写出一条预防疫情的措施：
4.某年级一班和二班的同学在老师的倡议下踊跃为希望工程捐款，据统计，捐款金额共有10元、20元、30元、40元和50元五种．各班捐款情况统计如下：
（1）一班中，捐款30元的同学所占该班总人数的百分比为；平均每位同学捐款
元：
（2）假如二班捐款30元的同学所占该班总人数的百分比等于一班捐款20元的同学所占该班总人数的百分比，求二班同学捐款30元的人数并补全二班同学捐款情况统计图；（写出求解过程）
（3）二班同学捐款金额的中位数是元．
5.小西和小恺做转盘游戏，现有甲、乙两个转盘，甲转盘被等分成4个扇形，分别标有数字3、4、7、8；乙转盘被等分成3个扇形，分别标有数字3、4、7．小西转动甲转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为a，小恺转动乙转盘，转盘停止转动时，指针所指的数字记为b，（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求（
）共有几种结果；
（2）若
、
、5、6四个数字可以排成四个连续的整数（与顺序无关），则小西胜；否则小恺胜．判断上述游戏是否公平，若公平，请说明理由：
若不公平，请说明理由并修改游戏规则，使游戏公平．
6.随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2009年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：
人）：
地区
性别
一
二
三
四
五
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
（第22题）
根据表格中的数据得到条形图如下：
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：
该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2009年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
7.现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：
从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
（1）请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
（2）你认为这个游戏公平吗?
为什么?
若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
8.某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
⑴确定调查方式时，甲同学说：
“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：
“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：
“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
⑵他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如
图-2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？
请将两个统计图补充完整；
⑶若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
8题图-2
（注：
图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.）
9.某房产网站为了了解我市2009年第一季度购房消费需求情况，随机调查了200名有购房需求的人，以下是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图．
已知价格范围
的人数是价格范围
人数的5倍，请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）被调查人员中，选择价格范围
的人数为__________，选择价格范围
的人数为___________；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）如果2009年第一季度我市所有的有购房需求的人数为15000人，试估计这些有购房需求的人中可按受4500元／平方米以上的人数是_____________人.
10.有两个可以自由转动的均匀转盘
转盘
被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘
被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘
与
，转盘停止后，指针各指向一个数字，把
转盘指针指向的数字作为被除数，
转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：
若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？
请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
11.“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计：
全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：
每组含最小值，不含最大值）.请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）捐款金额在10-15元的人数有_____________人；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图a、b的值；
（3）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．
12.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．
（2）你认为该游戏规则是否公平？
若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设
计出一种公平的游戏规则．
（12题图）
13.某班半期考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩（均为整数），小刚的成绩为
分，另外15名同学的成绩如下（单位：
分）：
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
129.5
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图.
组数
分数段
频数
一
79.5～89.5
1
二
89.5～99.5
2
三
99.5～109.5
5
四
109.5～119.5
五
119.5～129.5
合计
——
16
（1）请补全上面的表格和频数分布直方图；
（2）小刚的成绩
属于第__________组；
（3）该样本的中位数是__________分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分，请你求出样本的平均成绩
的最小值.
14.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小华利用它们做游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小华获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.
（1）请你通过画树状图或者列表的方法分别求出小华和小亮获胜的概率.
（2）小华和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：
小华获胜时，小华得2分；小亮获胜时，小亮得3分.这个游戏对双方公平吗？
请说明理由；如果不公平，试修改得分规定，使游戏双方公平.
14题图
15.在某校的体能测试中，九年级的480名女生参加了立定跳远测试，现从这480名女生的跳远距离中随机抽取10名女生的跳远距离绘制成如下条形统计图.（另附：
九年级女生立定跳远的计分标准）
（1）这10名女生在本次测试中：
立定跳远距离的极差是_________________cm，中位数是______________cm；
立定跳远得分的众数是_________________分，平均数是______________分.
（2）请你估计该校这次立定跳远中得满分的女生人数.
16.某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级
（1）班学生的测试成绩为样本,按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
20%
（说明：
A级：
90分～100分（均含最小值、最大值，后同）；B级：
75分～89分；C级：
60分～74分；D级：
60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是_______________；
（3）样本中测试成绩的中位数落在__________级；
（4）若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为____________人.
17.某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况；随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求图中的
的值；
（2）求最喜欢足球运动的学生人数；
（3）若由2名最喜欢篮球运动的学生（用
表示），1名最喜欢乒乓球运动的学生（用
表示），1名最喜欢足球运动的学生（用
表示）组队外出参加一次联谊活动.欲从中选出2人担任组长（不分正副），请用树状图或列表法列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
其他
18.在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下：
当天售出各徽章的个数
张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图：
当天各徽章售出个数占总数的百分比
（1）请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格；
（2）补全扇形和条形统计图；
（3）取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为
在张先生店中的小明想从这4枚徽章中选出两枚购买，以留作纪念，求他刚好选中
和
的概率是多少？
请用树状图或列表法求出.
19.在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:
3:
4:
6:
4:
1.第三组的件数是12.请你回答：
（1）本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.
30
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，
那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？
为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品
A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列
表法求出刚好展示B、D的概率.
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