轴对称图形张齐华.docx
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轴对称图形张齐华
张齐华《轴对称图形》实录
我心飞翔整理
一、谈话导入:
师:
好,同学们,恩简单自我介绍一下,我姓张,同学们可以称呼我张老师。
哎呀!
张老师的记性特别差,刚刚一接触就忘了,咱们是六几班啊?
生:
六
(1)班。
师:
今天,张老师非常高兴,和咱们碧波小学的六
(1)班的同学在接近吃午饭的时候,咱们一起来,上这一节课。
张老师觉得高兴,同学们,你们觉得高兴吗?
生:
高兴。
(大声齐说)
师:
声音给了张老师不少的信心。
说实话,张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情,来准备上这堂课的。
可是呀,一走进这会场,张老师可有点高兴不起来了,为什么呢?
是因为张老师心里呀有那么一点小小的担心,谁知道张老师现在可能担心什么?
来,你说。
生:
恩,我认为你是在担心怕我们表现不好。
师:
他觉得怕你们会表现不好,同学们,你们会这样吗?
生:
不会。
(齐说)
师:
不是这样的,哎,你说。
生:
老师可能在担心上课时候会出错。
师:
其余同学有这担心吗?
生:
没有。
(齐说)
师:
同学们不担心,我也不担心了。
好,你来。
生:
我觉得老师会觉得我们有一点紧张。
师:
紧张吗?
生:
不紧张。
师:
我也不担心这个。
这样吧,张老师就直说好不好?
其实张老师的担心非常的简单,就一个字,猜也猜不出来,张老师最担心的是咱们六
(1)班的同学会不会“玩”。
弯腰说:
会玩吗?
生(大声说):
会。
师:
张老师有点不大相信,说实话啊,现在的孩子还真不怎么会玩。
你们真会玩?
生:
会。
师:
口说无凭,老师这有一张白纸(出示一张白纸)如果是你的话,你会怎么玩?
(生无声),不是都说挺会玩吗?
好,你来。
生:
我会折飞机。
师:
哎呀!
第一次听说女孩也会折飞机,挺好!
来,你。
生:
我会折青蛙。
师:
然后……
生:
然后跟同学一起玩。
师:
你真是调皮、可爱。
好的!
生:
我会把它折成一小块一小块的,折成星星,然后呢,许个愿望!
师:
呀,很有诗意!
挺好!
来,这位女同学。
生:
我会把这张纸裁剪成一个窗花。
师:
恩,好。
看来咱们这一班同学还真会玩。
想知道张老师怎么玩这张纸吗?
(想)那可就认真瞧了。
师:
先把这张纸对折,然后啊从这个折痕的地方,任意地撕下一块。
虽然任意,但是撕的还是挺认真的。
(师边操作边说)想玩吗?
生:
想。
师:
谁都有机会。
每个同学桌上都有一张白纸,不妨这样来玩一玩。
开始!
操作一:
学生撕纸(师:
撕的时候可要认真了。
)59.94秒。
师:
撕完了吗?
真别说,咱们苏州的小男孩,小女孩还真细致,撕的一个比一个认真,而且一个比一个小巧。
怎么小桥流水嘛。
行,谁愿意把你的作品和大家展示一下?
谁愿意,好,这个男同学。
还有谁愿意?
女同学,就你吧!
在黑板上展示学生的作品(三个学生的作品)
师:
同学们可认真瞧了,假如我们这些纸看作一个个图形的话?
大家看一看这些图形大小,大小怎么样?
一样还是不一样?
生:
不一样
师:
大小一样。
形状?
生:
不一样。
师:
也不完全相同。
但是,你们有没有从中发现一些共同的地方呀?
瞧,发现了,这男同学拿着话筒大声的说。
生:
他们的左右两边都相同。
师:
有点感觉了吧,左右两边都相同。
挺好,请坐!
还想深入地说一说!
是吧!
生:
我认为它们是轴对称图形
师:
哟!
她认为这是轴对称图形,你怎么知道的这个词儿?
生:
我从书上看到过。
师:
好样的!
她觉得这些图形都是轴对称图形,这样吧,我先把你说的这个词先写上去,好吗?
好,她认为这些图形都是轴对称图形。
板书课题:
轴对称图形
二、学习新课:
1、认识轴对称图形
师:
这小孩提出这个图形的名称,那么关于这些图形的特点啊,我们还可以进一步去探讨。
关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的,这一点你们同意吗?
生:
同意。
师:
那再深入的观察,左右两边仅仅是大小一样吗?
试想一下,假如我们再把它重新对折的话会怎么样?
说说。
生:
我认为它的形状也一样。
师:
深入了,除了大小一样,形状也一样。
还有人想说,你说。
生:
我认为它的面积也一样。
师:
哎哟!
也深入了,好的,还有想说的吗?
你说。
生:
我认为假如把它们叠在一起的话,会完全重合。
师:
体会体会,是这么吗?
生:
是。
师:
咱们不妨想象一下,假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折,想一想,折痕的两侧是不是完全重合啊?
生:
是。
师:
张老师想了解一下,你手中的作品有没有这样的特点?
生:
有。
师:
再来比画、比画。
操作二:
学生动手试一试。
师:
有这样的特点吗?
生:
有。
师:
非常好,放下手中的作品。
那么,张老师现在就有个问题了,既然这样的图形对折以后,左右两边都能够完全重合。
那,像这样的图形,你觉得用这个同学取的名称合适不合适?
生:
合适。
师:
为什么?
你来说说吧,行,你来说。
生:
因为把他对折以后,中间的线就称为轴,而且它们两边都是对称的,所以称之为轴对称图形。
师:
可以吗?
生:
可以。
师:
特别了不起!
她一下子就逮住了两个关键的地方:
第一,你说它是轴对称。
感觉当中这个折痕所在的这条直线,就是对称轴,你们觉得可不可以?
生:
可以。
师:
那咱们就把它写下来。
师:
事实上。
的确,像这样的轴对称图形,我们对称轴所在的这条直线,就把他叫做对称轴。
对了,对称轴通常用“点划线”来表示。
(师板书演示)
师:
看清楚了吗?
生:
看清楚了。
师:
行,在自己的作品上也画上一条对称轴。
操作三:
学生动手画38.51秒
师巡视。
师:
画完了吗?
生:
画完了。
师:
好,通过刚才的学习交流,同学们已经明白了像这样一些对折以后,折痕的两侧能够完全重合这样的图形。
就是我们今天所要研究的?
(停顿)
生:
轴对称图形。
师:
同学们,没想到吧。
瞧,这么简单的折一折,撕一撕,咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。
说实话,数学有时候就这么简单,哎,其实说起这轴对称图形,我相信同学们应该并不陌生。
如果张老师没有记错的话,在咱们认识的那些平面图形当中,应该有一些就是轴对称图形吧,
生:
是。
师:
有没有想起来。
生踊跃举手。
2、辨别轴对称图形
师:
老师给大家带来了一些,你能不能很快说出哪些是轴对称图形?
找到了吗?
(出示一组图)想说?
想说吗?
想不想说。
师:
张老师还是给大家提一个忠告,什么忠告呢?
就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。
什么意思啊!
因为有些图形看起来像轴对称图形,但它却不是;而有些图形不像,它却偏偏就是轴对称图形。
那有同学就会说“那,张老师,该怎么办啊?
”
师:
不着急,其实老师事先,张老师就给大家准备了这五个图形,放在你们小组的信封里,一会儿,张老师建议,每个小组的六位同学可以,先大家看这个图形,大胆地猜猜哪些是轴对称图形,哪些不是,完了后再六人合作,折一折,比一比,验证一下你的猜想。
可以吗?
生:
可以。
师:
抓紧时间开始。
操作四:
学生猜,验证。
59.70秒。
教师巡视参与。
(组内参与指导。
师:
有些小组出现争议了,没问题,把那个图形拿出来比画比画。
好了,对折以后两个图形完全重合,继续交流。
有没有哪个图形出现分歧的?
)师:
许多小组已经达成共识了,下面我们进入汇报阶段。
机会不多,只有5个,每个同学可以选择自己最有把握的一个,说一说它是不是轴对称图形,然后简要的说一说你是怎么想的。
好吗?
好,第一个机会留给你。
拿着这个话筒吧。
生:
我认为平行四边形是轴对称图形。
因为只要你右边的三角形剪下来,拼成在左边的三角形下面,它就成了一个长方形,变成长方形之后,把它对折当中的那条线就是轴。
它左右两边就相同了,它就叫轴对称图形。
师:
挺有道理。
你想发表不同意见?
说说!
生:
我觉得平行四边形不是轴对称图形,因为它对折之后,两边的图形没有完全重合,所以不是轴对称图形。
师:
我想跟你握一下手。
握手不是表示赞同你的观点,而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。
同学们想一想,如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。
师:
好了,不多说了,两种观点,怎么办?
这样,张老师先了解一下,好不好?
认为平行四边形不是轴对称图形的举个手。
(生举手。
)
师:
手放下。
认为平行四边形是轴对称图形的举个手。
师:
平分秋色,还有一个男同学举了两次手,摇摆不定,没事,现在既然是势均力敌,各方摆出自己的观点,这样,认为是的同学,亮出你的观点,认为不是的,再次亮出你的观点。
好不好?
你认为它不是,你的理由是什么?
老师这可以给你提供一个大一点的,以为老师发现你想拿是吧!
就几个男同学想说,你想说就说吧!
生:
因为我把这个平行四边形对折后,他没有完全重合,所以我觉得它不是平行四边形。
师:
听起来多有道理啊。
反方,还有举手啊,你说,哦你说过了,保留一点好不好!
但是你怎么反驳她,她说给它一点不就好了吗?
生:
我认为平行四边形只是面积相同,而不是轴对称图形。
师:
你的意思是把它剪成长方形以后只是面积相等,但是图形的一些性质可能发生变化,是这样吗?
可以保留你的意见,你继续说。
生:
以为把那个角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。
所以我认为平行四边形不是轴对称图形。
师:
你的发言中有闪光的地方,也有一些小问题。
先说你问题好吗?
平行四边形割成长方形后是平行四边形吗?
想想平行四边形是长方形吗?
长方形还是平行四边形,但是你的发言当中可贵的一点是:
你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征,而不是改装以后的其他图形的特性,是这意思吗?
师:
如果我们就认为指定这个平行四边形,你怎么看,你还认为他是轴对称图形吗?
说说你的想法就是了。
生:
如果单讲这个平行四边形的话,不能裁剪了,就不是轴对称图形。
师:
其余同学,你们同意吗?
生:
同意。
师:
你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!
没错!
我发现正反两方其实都是非常好的观点,但是,当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候,请问,这个平行四边形它是不是轴对称图形?
生:
不是。
师:
理由已经说的很明确了,不多说了。
没想到一开始就引来了这场争论,继续还有四个机会。
师:
好,留给这个女同学,你准备说。
生:
恩,我想说在我手上的这个圆形,我认为这个圆形是轴对称图形,我把它这样子对折以后,中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的,所以这个圆是轴对称图形。
师:
还需要多说什么吗?
生:
不需要。
师:
讲的非常到位!
师:
圆是轴对称图形。
来,这位同学。
生:
恩,我认为我手中的这个图形它是轴对称图形,因为我开始把它的中间对折,我发现它的两边都是对称的,所以我确定是轴对称图形。
师:
好,她认为这个图形是轴对称图形,其余同学还有意见没有?
生:
没有。
师:
没有,咱们就不多说了。
剩下两个谁来,好,这女同学,就你。
生:
我觉得梯形也是轴对称图形。
因为我把它对折以后,中间也有一条轴,然后,两边也是完全一样的。
叠起来也是完全重合的,所以它是轴对称图形。
师:
有不同意见吗?
生:
没有。
师:
没有,那就留下最后一个机会,谁来?
来,这女同学。
生:
我认为这个三角形不是轴对称图形,因为它们对折以后没有完全重合。
师:
所以……
生:
所以三角形不是轴对称图形。
师:
可以吗?
生:
可以。
师:
行,那我们来看一下,都说实践出真知,刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形,但是数学学习讲究的是要深入。
如果我们今天的探讨仅到此为止的话,咱们的学习还是比较肤浅的,因为就这五个图形,张老师觉得,我心里还有话要说,不知道同学们还有话要说没?
师:
我先说说我想说的话,好吗?
这样吧!
就随便举个例子,就以第一个梯形为例。
张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形,但是……?
(停顿)瞧,有人有话要说了,张老师喜欢,请!
你说吧!
生:
这个梯形是轴对称图形,但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。
师:
比如说。
说不出来,老师给你提供,相信和你想的一样。
是这个吗?
生:
对。
师:
举起来给大家看看。
哎,往后看看,别坐那么端正了。
生:
像这个梯形,如果把踏对折以后,一边是一个三角形,另一边是一个梯形,所以它就不是轴对称图形。
师:
理解你的意思,就是两边都没法……
生:
没法重合。
师:
是这样吗?
好,学习已经深入一步了。
关于梯形,该说的我也说的差不多了。
关于其它图形,你,有话要说吗?
小女骇,说说。
生:
我想说的是图片上的三角形不是轴对称图形,在我们生活中还是有很多三角形是轴对称图形。
师:
是吗?
说说。
生:
比如说……
师:
在找东西,是吧,看看,这两个合适不合适,合适就说吧。
生:
像这个图形,把它对折的话,它就是一个轴对称图形,它对折以后完全重合,
师:
所以,你认为它是轴对称图形。
同学们有没有发现,这是一个什么三角形啊!
你说吧。
生:
等腰三角形
师:
还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形
师:
还有话要说吗?
男同学。
越是到后面说出来的一定越精彩。
生:
我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的,有一种,只要你2个对角相折的话,它也可以变成轴对称图形。
师:
你可真绝了,老师还没有准备这样的材料。
有些同学可能了解,像这样的图形,叫…(棱形)。
有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形,假如课件上的平行四边形四条边都相等的话,它可能就好一些。
还有吗?
刚才有同学提到过的,我想请你说,还有哪些图形是轴对称图形?
师:
紧张,说不出来了。
其实就是刚才你提出来的。
好。
你说。
生:
长方形。
师:
或是?
生:
正方形。
师:
平行四边形中的长方形,正方形、棱形它就是平行四边形。
对吗?
师:
还有话要说吗?
还有话要说啊!
这位男同学。
生:
我认为所有的圆形都是轴对称图形。
师:
非常坚定,就是圆,别折腾了,所有的圆,大的、小的都是。
同意不同意?
生:
同意。
师:
看着我干嘛!
还有话要说吗?
没了,哎这位女孩好象想说是吧,没事,大胆的说。
生:
我认为这无边形
师:
我告诉你这五边形叫正边形。
生:
我认为正五边形也不一定是轴对称图形。
师:
是吗?
咋样的正五边形不是。
师:
你补充,你补充挺好。
生:
五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。
师:
就是正五边形中不正的,比如说,普通的五边形它就不一定是(停顿)
生:
轴对称图形。
师:
老师呀,剪了半天,给大家剪出了一个(出示普通五边形),看看,是五边形吗?
生:
不是。
二、深入学习
师:
看来咱们的学习是越讨论越生疏了,但是这还不够深入,还要继续。
瞧。
师:
因为通过刚才的学习我们知道这三个(出示等腰梯形,正五边形、圆)都是轴对称图形,张老师又有话想说了。
虽然这三个都是轴对称图形,但它们就没有什么不一样的地方了吗?
我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。
小男孩,你说。
生:
我觉得它们的面积不同。
师:
哎哟!
看出它们的面积不同。
可以,不过总是感觉有点偏题了,我们今天在讨论轴对称图形。
你说。
生:
它们的形状不同。
师:
恩,是,是不同。
很好,你来。
生:
右边的圆无论怎么折,都是轴对称图形。
可是,正的五边形和梯形不和圆形一样。
师:
发表了一系列重要的讲话,有合理的,也有一些小问题。
我觉得我们有必要来分析一下,对不对?
首先,我特别欣赏在讲圆的时候,他用到一个词,什么词?
生:
我认为是无论。
师:
无论。
什么意思?
不管怎么折,对不对。
其实,如果从这个男孩的思路中往下挖掘的话,这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。
你是说这个图形无论怎么折,它都能重合,换句话来说,你以为图形应该有多少条对称轴?
生:
无数条。
师:
肯定吗?
生:
肯定。
师:
我不太肯定,我觉得同学们身边都有圆,大家自己再比画比画,看看,是不是有无数条对称轴。
操作五:
猜想,折纸验证。
17.64秒
师:
现在确定是无数条的把手高高举起来,好的。
还差一组了。
认为无数条的把手高高举起来。
行,全班统一。
的确,圆,是有无数条对称轴。
来,我们一起来看一下,课件出示。
还能不能继续画下去。
师:
关于另外两个图形,谁有话要说的?
好,你说说。
生:
另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴,它们只有指定的几条。
师:
恩,说具体的,你还留了点悬念,比如说梯形吧。
这个梯形……
生:
梯形只有一条对称轴。
师:
你认为它只有一条对称轴,同意不同意,同意,咱们就不多说了。
关于这个五边形,张老师想听听,你认为有几条?
生:
我认为有五条。
师:
你呢?
生:
我也认为有五条。
师:
有没有不同声音,真是太佩服你们了,刚才张老师说过特别喜欢听不同的声音,你们听听当只有一个声音的时候,那就认这个声音。
正五边形真有五条对称轴吗?
生:
有。
师:
行,还是用实践来证明。
老师这有一个正五边形,它五条轴在哪?
折一折,动作快点,意思一下就行。
(指名一学生折)
生:
这是第一条,这是第二条……
师:
同学们,这个还有需要继续折下去吗?
生:
不需要。
师:
几条?
生:
五条。
课件演示画对称轴的过程。
师:
通过刚才的学习和交流张老师发现,同学们对于轴对称图形的特征掌握的还真不错!
三、联系生活,寻找轴对称图形
师:
其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。
在我们非常熟悉的一些标志,图案当中,我们同样能找到轴对称的图形,看一看接下来张老师给大家带来的是什么?
认识吗?
课件出示四个国旗。
师:
四面图形,有人说这四个图形都是长方形,长方形都是轴对称图形,而我是想说国旗中的哪些图案是轴对称的?
已经有意见了,咱班的同学真快,没有回答过问题的,你来吧!
生:
我认为加拿大国旗是轴对称图形的。
因为它对折后,所有图案对称后都能重合。
师:
勉强可以。
用词再准确一些就好了。
她认为加拿大国旗中的图案是轴对称的。
好你想说。
生:
我认为俄罗斯对折以后也是
师:
哦,不能这么说。
生:
国旗对折以后的两边都是相等的,它是轴对称图形。
师:
完全重合。
好的,加拿大和俄罗斯是轴对称的,(众人笑),哦不、不、不。
瞧,都是你。
加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是轴对称的。
除了这个,还有其它不同的意见吗?
没有了吧!
那么,你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。
为什么,我们就选中国的国旗图案说说,为什么不是轴对称的?
你来说。
生:
因为中国国旗只有一个五角星是对称的,如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。
师:
挺难为你的。
你是想说五个五角星单独是对称的,但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。
是这样吗?
师:
那关于美国国旗还要不要再探讨?
生:
不要。
师:
道理是一样的。
浅层次的,我们就不去管它了。
(师出示交通图标)
师:
熟悉吗?
是咱们最常见的交通标志,看看哪些图案是轴对称的?
既然那么多同学想说,那就把你认为是的的序号写在白纸上。
让学生自己找一找。
师:
说说你写了哪些序号?
生1、2:
1246
师:
都认为是1、2、4、6吗?
师:
说说3为什么不是?
生:
因为3对折后不会对称。
师:
第五个不是,还要不要说?
生:
不要。
师:
张老师最后带了的是什么?
张老师最后带来的也是一些轴对称图形,是一些国内外著名的标志,他们都是轴对称,但是张老师先卖一个关子,我只给出了这对称轴的左边的一半,看同学们能不能根据轴对称图形的特征,想象它的另一半,然后猜一猜它是什么标志。
听清楚了吗?
师:
不说只想好吗?
知道就举手。
都很想说吗?
那行,给你们个机会,先在组里说说。
小组内互说。
师:
张老师听到一些非常有趣的答案,随便找一个说说。
就是你只能选择一个标志来说一说。
好了,注意这几个标志,你先来,你选择。
生:
我选的是第4个,我认为第4个是奥运五环的标志。
师:
有没有不同意见。
生:
没有。
师:
你很乖巧,选择了一个最熟悉的,没错,是奥运五环的标志。
第2个把机会留给。
好,这位女同学。
生:
我选的是第2个,他是一个中国银行的标志。
师:
第2个,中国银行的标志,有没有不同的意见。
你说。
生:
我觉得是中国古代的铜钱。
师:
我知道,你是着急的是,你不想表达不同的意见。
是给大家解释一下,对吧!
你也认为是中国银行?
生:
不是,我认为是中国古代的铜钱。
师:
大吃一惊。
原来是这样啊,我还真曲解了你。
她认为是铜钱,你认为是中国银行的标志。
举个手。
(生举手赞同是中国银行标志)。
其实,你一点都没错。
先来看看是什么东西,好吗?
课件出示。
非常佩服。
这位同学你的想法很有创意,中国银行在设计的时候,他的灵感就来自与中国的古钱币。
1和3。
谁来?
好,这位男同学。
生:
第3个图形是奔驰汽车标志。
师:
那女同学。
生:
我觉得是大众汽车的标志。
师:
瞧,男、女同学的差异一下子就出来了,哎呀,我特别喜欢看这种场面。
这样吧,认为是奔驰的举个手。
男同学的可信度比较高啊。
女孩子,其实非常佩服你的胆量,它不是大众的。
你能想象出它的右半边是什么吗?
生:
我认为右半边与左半边是一样的。
师:
不仅是一样的
生:
而且两边对折后是完全重合。
师:
你想象一下,假如我把右边呈现出来的话,整个画面出现一个东西像什么样子?
你能说出来吗?
生:
不知道。
师:
不知道。
难怪你要说大众了。
你说。
生:
我觉得把图形倒过来就是W字。
师:
哎,刚才这边一个女同学说的非常好,有点像方向盘。
咱们来瞧瞧这方向盘究竟是什么?
是奔驰汽车的标志。
(生举手)哦,对不起,还有一个,你说。
生:
第一个是中国联通。
师:
看来男孩见识就是不一样。
(众人笑)哦,对不起,是女孩。
师:
通过刚才的交流,张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔,但是我觉得还不够一点,所以我建议同学下课后,到生活里,网络里再搜查一些著名的标志,也许你们会发现很多标志中的图案都是轴对称的。
师:
行了,同学们,通过刚才的学习,我们认识了轴对称,也认识了轴对称的标志图案等等。
张老师想问的是你们想不想自己动手做一个轴对称图形。
但我们都知道巧妇难为无米之炊。
不着急,今天,张老师给大家带来了东西。
每个小组的抽屉里都有一个篮子。
给大家展示一下。
逐个展示。
出示材料袋:
里面包括:
白纸,彩纸,印染纸,剪刀,钉子板,橡皮筋,颜料。
下课铃响。
让学生课后利用这些材料做出一个图形。
课件出示:
桂林山水。
让学生感受到桂林山水的互相倒映。
播放生活中的动物、鸟内,昆虫,人都有对称的图形。