轴对称图形张齐华.docx

1、轴对称图形张齐华张齐华轴对称图形实录 我心飞翔整理 一、谈话导入: 师:好,同学们,恩简单自我介绍一下,我姓张,同学们可以称呼我张老师。哎呀!张老师的记性特别差,刚刚一接触就忘了,咱们是六几班啊? 生:六(1)班。 师:今天,张老师非常高兴,和咱们碧波小学的六(1)班的同学在接近吃午饭的时候,咱们一起来,上这一节课。张老师觉得高兴,同学们,你们觉得高兴吗?生:高兴。(大声齐说) 师:声音给了张老师不少的信心。说实话,张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情,来准备上这堂课的。可是呀,一走进这会场,张老师可有点高兴不起来了,为什么呢?是因为张老师心里呀有那么一点小小的担心,谁知道张老师现在可能担心

2、什么?来,你说。 生:恩,我认为你是在担心怕我们表现不好。 师:他觉得怕你们会表现不好,同学们,你们会这样吗? 生:不会。(齐说) 师:不是这样的,哎,你说。 生:老师可能在担心上课时候会出错。 师:其余同学有这担心吗? 生:没有。(齐说) 师:同学们不担心,我也不担心了。好,你来。 生:我觉得老师会觉得我们有一点紧张。 师:紧张吗? 生:不紧张。 师:我也不担心这个。这样吧,张老师就直说好不好?其实张老师的担心非常的简单,就一个字,猜也猜不出来,张老师最担心的是咱们六(1)班的同学会不会“玩”。弯腰说:会玩吗? 生(大声说):会。 师:张老师有点不大相信,说实话啊,现在的孩子还真不怎么会玩。

3、你们真会玩? 生:会。 师:口说无凭,老师这有一张白纸(出示一张白纸)如果是你的话,你会怎么玩? (生无声),不是都说挺会玩吗?好,你来。 生:我会折飞机。 师:哎呀!第一次听说女孩也会折飞机,挺好!来,你。 生:我会折青蛙。 师:然后 生:然后跟同学一起玩。 师:你真是调皮、可爱。好的! 生:我会把它折成一小块一小块的,折成星星,然后呢,许个愿望! 师:呀,很有诗意!挺好!来,这位女同学。 生:我会把这张纸裁剪成一个窗花。 师:恩,好。看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗?(想)那可就认真瞧了。 师:先把这张纸对折,然后啊从这个折痕的地方,任意地撕下一块。虽然任意,但是撕的

4、还是挺认真的。(师边操作边说)想玩吗? 生:想。 师:谁都有机会。每个同学桌上都有一张白纸,不妨这样来玩一玩。开始! 操作一:学生撕纸(师:撕的时候可要认真了。)59.94秒。 师:撕完了吗?真别说,咱们苏州的小男孩,小女孩还真细致,撕的一个比一个认真,而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行,谁愿意把你的作品和大家展示一下?谁愿意,好,这个男同学。还有谁愿意?女同学,就你吧! 在黑板上展示学生的作品(三个学生的作品) 师:同学们可认真瞧了,假如我们这些纸看作一个个图形的话?大家看一看这些图形大小,大小怎么样?一样还是不一样? 生:不一样 师:大小一样。形状? 生:不一样。 师:也不完全相同。但

5、是,你们有没有从中发现一些共同的地方呀?瞧,发现了,这男同学拿着话筒大声的说。 生:他们的左右两边都相同。 师:有点感觉了吧,左右两边都相同。挺好,请坐!还想深入地说一说!是吧!生:我认为它们是轴对称图形 师:哟!她认为这是轴对称图形,你怎么知道的这个词儿? 生:我从书上看到过。 师:好样的!她觉得这些图形都是轴对称图形,这样吧,我先把你说的这个词先写上去,好吗?好,她认为这些图形都是轴对称图形。 板书课题:轴对称图形 二、学习新课: 1、认识轴对称图形 师:这小孩提出这个图形的名称,那么关于这些图形的特点啊,我们还可以进一步去探讨。关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的,这一点你们同意

6、吗? 生:同意。 师:那再深入的观察,左右两边仅仅是大小一样吗?试想一下,假如我们再把它重新对折的话会怎么样?说说。 生:我认为它的形状也一样。 师:深入了,除了大小一样,形状也一样。还有人想说,你说。 生:我认为它的面积也一样。 师:哎哟!也深入了,好的,还有想说的吗?你说。 生:我认为假如把它们叠在一起的话,会完全重合。 师:体会体会,是这么吗? 生:是。 师:咱们不妨想象一下,假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折,想一想,折痕的两侧是不是完全重合啊? 生:是。 师:张老师想了解一下,你手中的作品有没有这样的特点? 生:有。 师:再来比画、比画。 操作二:学生动手试一试。 师:有这样

7、的特点吗? 生:有。 师:非常好,放下手中的作品。那么,张老师现在就有个问题了,既然这样的图形对折以后,左右两边都能够完全重合。那,像这样的图形,你觉得用这个同学取的名称合适不合适? 生:合适。 师:为什么?你来说说吧,行,你来说。 生:因为把他对折以后,中间的线就称为轴,而且它们两边都是对称的,所以称之为轴对称图形。 师:可以吗? 生:可以。 师:特别了不起!她一下子就逮住了两个关键的地方:第一,你说它是轴对称。感觉当中这个折痕所在的这条直线,就是对称轴,你们觉得可不可以? 生:可以。 师:那咱们就把它写下来。 师:事实上。的确,像这样的轴对称图形,我们对称轴所在的这条直线,就把他叫做对称轴

8、。对了,对称轴通常用“点划线”来表示。(师板书演示) 师:看清楚了吗? 生:看清楚了。 师:行,在自己的作品上也画上一条对称轴。 操作三:学生动手画38.51秒 师巡视。 师:画完了吗? 生:画完了。 师:好,通过刚才的学习交流,同学们已经明白了像这样一些对折以后,折痕的两侧能够完全重合这样的图形。就是我们今天所要研究的?(停顿) 生:轴对称图形。 师:同学们,没想到吧。瞧,这么简单的折一折,撕一撕,咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。说实话,数学有时候就这么简单,哎,其实说起这轴对称图形,我相信同学们应该并不陌生。如果张老师没有记错的话,在咱们认识的那些平面图形当中,应该有一些就是轴对称

9、图形吧, 生:是。 师:有没有想起来。生踊跃举手。 2、辨别轴对称图形 师:老师给大家带来了一些,你能不能很快说出哪些是轴对称图形?找到了吗? (出示一组图)想说?想说吗?想不想说。 师:张老师还是给大家提一个忠告,什么忠告呢?就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。什么意思啊!因为有些图形看起来像轴对称图形,但它却不是;而有些图形不像,它却偏偏就是轴对称图形。那有同学就会说“那,张老师,该怎么办啊?” 师:不着急,其实老师事先,张老师就给大家准备了这五个图形,放在你们小组的信封里,一会儿,张老师建议,每个小组的六位同学可以,先大家看这个图形,大胆地猜猜哪些是轴对称图形,哪些不是,完了后再六人合作

10、,折一折,比一比,验证一下你的猜想。可以吗? 生:可以。 师:抓紧时间开始。 操作四:学生猜,验证。59.70秒。 教师巡视参与。 (组内参与指导。师:有些小组出现争议了,没问题,把那个图形拿出来比画比画。好了,对折以后两个图形完全重合,继续交流。有没有哪个图形出现分歧的?)师:许多小组已经达成共识了,下面我们进入汇报阶段。机会不多,只有5个,每个同学可以选择自己最有把握的一个,说一说它是不是轴对称图形,然后简要的说一说你是怎么想的。好吗?好,第一个机会留给你。拿着这个话筒吧。 生:我认为平行四边形是轴对称图形。因为只要你右边的三角形剪下来,拼成在左边的三角形下面,它就成了一个长方形,变成长方

11、形之后,把它对折当中的那条线就是轴。它左右两边就相同了,它就叫轴对称图形。 师:挺有道理。你想发表不同意见?说说! 生:我觉得平行四边形不是轴对称图形,因为它对折之后,两边的图形没有完全重合,所以不是轴对称图形。 师:我想跟你握一下手。握手不是表示赞同你的观点,而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。同学们想一想,如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。师:好了,不多说了,两种观点,怎么办?这样,张老师先了解一下,好不好?认为平行四边形不是轴对称图形的举个手。(生举手。) 师:手放下。认为平行四边形是轴对称图形的举个手。 师:平分秋色,还有一个男同学举了两次手,摇摆不定,没事,现在既然是势均力

12、敌,各方摆出自己的观点,这样,认为是的同学,亮出你的观点,认为不是的,再次亮出你的观点。好不好?你认为它不是,你的理由是什么?老师这可以给你提供一个大一点的,以为老师发现你想拿是吧!就几个男同学想说,你想说就说吧! 生:因为我把这个平行四边形对折后,他没有完全重合,所以我觉得它不是平行四边形。 师:听起来多有道理啊。反方,还有举手啊,你说,哦你说过了,保留一点好不好!但是你怎么反驳她,她说给它一点不就好了吗? 生:我认为平行四边形只是面积相同,而不是轴对称图形。 师:你的意思是把它剪成长方形以后只是面积相等,但是图形的一些性质可能发生变化,是这样吗?可以保留你的意见,你继续说。 生:以为把那个

13、角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。所以我认为平行四边形不是轴对称图形。 师:你的发言中有闪光的地方,也有一些小问题。先说你问题好吗?平行四边形割成长方形后是平行四边形吗?想想平行四边形是长方形吗?长方形还是平行四边形,但是你的发言当中可贵的一点是:你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征,而不是改装以后的其他图形的特性,是这意思吗? 师:如果我们就认为指定这个平行四边形,你怎么看,你还认为他是轴对称图形吗?说说你的想法就是了。 生:如果单讲这个平行四边形的话,不能裁剪了,就不是轴对称图形。 师:其余同学,你们同意吗? 生:同意。 师:你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!没错!我发现

14、正反两方其实都是非常好的观点,但是,当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候,请问,这个平行四边形它是不是轴对称图形? 生:不是。 师:理由已经说的很明确了,不多说了。没想到一开始就引来了这场争论,继续还有四个机会。 师:好,留给这个女同学,你准备说。 生:恩,我想说在我手上的这个圆形,我认为这个圆形是轴对称图形,我把它这样子对折以后,中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的,所以这个圆是轴对称图形。 师:还需要多说什么吗? 生:不需要。 师:讲的非常到位! 师:圆是轴对称图形。来,这位同学。 生:恩,我认为我手中的这个图形它是轴对称图形,因为我开始把它的中间对折,我发现它的两边都是对称的,所

15、以我确定是轴对称图形。 师:好,她认为这个图形是轴对称图形,其余同学还有意见没有? 生:没有。 师:没有,咱们就不多说了。剩下两个谁来,好,这女同学,就你。 生:我觉得梯形也是轴对称图形。因为我把它对折以后,中间也有一条轴,然后,两边也是完全一样的。叠起来也是完全重合的,所以它是轴对称图形。 师:有不同意见吗? 生:没有。 师:没有,那就留下最后一个机会,谁来?来,这女同学。生:我认为这个三角形不是轴对称图形,因为它们对折以后没有完全重合。 师:所以 生:所以三角形不是轴对称图形。 师:可以吗? 生:可以。 师:行,那我们来看一下,都说实践出真知,刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是轴对称

16、图形,但是数学学习讲究的是要深入。如果我们今天的探讨仅到此为止的话,咱们的学习还是比较肤浅的,因为就这五个图形,张老师觉得,我心里还有话要说,不知道同学们还有话要说没? 师:我先说说我想说的话,好吗?这样吧!就随便举个例子,就以第一个梯形为例。张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形,但是?(停顿)瞧,有人有话要说了,张老师喜欢,请!你说吧! 生:这个梯形是轴对称图形,但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。 师:比如说。说不出来,老师给你提供,相信和你想的一样。是这个吗? 生:对。 师:举起来给大家看看。哎,往后看看,别坐那么端正了。 生:像这个梯形,如果把踏对折以后,一边是一个三角形,另一边是一个

17、梯形,所以它就不是轴对称图形。 师:理解你的意思,就是两边都没法 生:没法重合。 师:是这样吗?好,学习已经深入一步了。关于梯形,该说的我也说的差不多了。关于其它图形,你,有话要说吗?小女骇,说说。 生:我想说的是图片上的三角形不是轴对称图形,在我们生活中还是有很多三角形是轴对称图形。 师:是吗?说说。 生:比如说 师:在找东西,是吧,看看,这两个合适不合适,合适就说吧。 生:像这个图形,把它对折的话,它就是一个轴对称图形,它对折以后完全重合, 师:所以,你认为它是轴对称图形。同学们有没有发现,这是一个什么三角形啊!你说吧。 生:等腰三角形 师:还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形 师:还有话

18、要说吗?男同学。越是到后面说出来的一定越精彩。 生:我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的,有一种,只要你2个对角相折的话,它也可以变成轴对称图形。 师:你可真绝了,老师还没有准备这样的材料。有些同学可能了解,像这样的图形,叫(棱形)。有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形,假如课件上的平行四边形四条边都相等的话,它可能就好一些。还有吗?刚才有同学提到过的,我想请你说,还有哪些图形是轴对称图形? 师:紧张,说不出来了。其实就是刚才你提出来的。好。你说。 生:长方形。 师:或是? 生:正方形。 师:平行四边形中的长方形,正方形、棱形它就是平行四边形。对吗? 师:还有话要说吗?还有话要说啊!这

19、位男同学。 生:我认为所有的圆形都是轴对称图形。 师:非常坚定,就是圆,别折腾了,所有的圆,大的、小的都是。同意不同意?生:同意。 师:看着我干嘛!还有话要说吗?没了,哎这位女孩好象想说是吧,没事,大胆的说。 生:我认为这无边形 师:我告诉你这五边形叫正边形。 生:我认为正五边形也不一定是轴对称图形。 师:是吗?咋样的正五边形不是。 师:你补充,你补充挺好。 生:五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。 师:就是正五边形中不正的,比如说,普通的五边形它就不一定是(停顿) 生:轴对称图形。 师:老师呀,剪了半天,给大家剪出了一个(出示普通五边形),看看,是五边形吗? 生:不是。 二、深入学习

20、师:看来咱们的学习是越讨论越生疏了,但是这还不够深入,还要继续。瞧。师:因为通过刚才的学习我们知道这三个(出示等腰梯形,正五边形、圆)都是轴对称图形,张老师又有话想说了。虽然这三个都是轴对称图形,但它们就没有什么不一样的地方了吗?我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。小男孩,你说。 生:我觉得它们的面积不同。 师:哎哟!看出它们的面积不同。可以,不过总是感觉有点偏题了,我们今天在讨论轴对称图形。你说。 生:它们的形状不同。 师:恩,是,是不同。很好,你来。 生:右边的圆无论怎么折,都是轴对称图形。可是,正的五边形和梯形不和圆形一样。 师:发表了一系列重要的讲话,有合理的,也有一些小问题。我觉

21、得我们有必要来分析一下,对不对?首先,我特别欣赏在讲圆的时候,他用到一个词,什么词?生:我认为是无论。 师:无论。什么意思?不管怎么折,对不对。其实,如果从这个男孩的思路中往下挖掘的话,这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。你是说这个图形无论怎么折,它都能重合,换句话来说,你以为图形应该有多少条对称轴?生:无数条。 师:肯定吗? 生:肯定。 师:我不太肯定,我觉得同学们身边都有圆,大家自己再比画比画,看看,是不是有无数条对称轴。 操作五:猜想,折纸验证。17.64秒 师:现在确定是无数条的把手高高举起来,好的。还差一组了。认为无数条的把手高高举起来。行,全班统一。的确,圆,是有无数条对称

22、轴。来,我们一起来看一下,课件出示。还能不能继续画下去。 师:关于另外两个图形,谁有话要说的?好,你说说。 生:另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴,它们只有指定的几条。 师:恩,说具体的,你还留了点悬念,比如说梯形吧。这个梯形 生:梯形只有一条对称轴。 师:你认为它只有一条对称轴,同意不同意,同意,咱们就不多说了。关于这个五边形,张老师想听听,你认为有几条? 生:我认为有五条。 师:你呢? 生:我也认为有五条。 师:有没有不同声音,真是太佩服你们了,刚才张老师说过特别喜欢听不同的声音,你们听听当只有一个声音的时候,那就认这个声音。正五边形真有五条对称轴吗? 生:有。 师:行,还是用实践来证

23、明。老师这有一个正五边形,它五条轴在哪?折一折,动作快点,意思一下就行。(指名一学生折) 生:这是第一条,这是第二条 师:同学们,这个还有需要继续折下去吗? 生:不需要。 师:几条? 生:五条。 课件演示画对称轴的过程。 师:通过刚才的学习和交流张老师发现,同学们对于轴对称图形的特征掌握的还真不错! 三、联系生活,寻找轴对称图形 师:其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。在我们非常熟悉的一些标志,图案当中,我们同样能找到轴对称的图形,看一看接下来张老师给大家带来的是什么?认识吗? 课件出示四个国旗。 师:四面图形,有人说这四个图形都是长方形,长方形都是轴对称图形,而我是想说国旗中的哪些图

24、案是轴对称的?已经有意见了,咱班的同学真快,没有回答过问题的,你来吧! 生:我认为加拿大国旗是轴对称图形的。因为它对折后,所有图案对称后都能重合。 师:勉强可以。用词再准确一些就好了。她认为加拿大国旗中的图案是轴对称的。好你想说。 生:我认为俄罗斯对折以后也是 师:哦,不能这么说。 生:国旗对折以后的两边都是相等的,它是轴对称图形。 师:完全重合。好的,加拿大和俄罗斯是轴对称的,(众人笑),哦不、不、不。瞧,都是你。加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是轴对称的。除了这个,还有其它不同的意见吗?没有了吧!那么,你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。为什么,我们就选中国的国旗图案说说,为什么

25、不是轴对称的?你来说。 生:因为中国国旗只有一个五角星是对称的,如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。 师:挺难为你的。你是想说五个五角星单独是对称的,但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。是这样吗? 师:那关于美国国旗还要不要再探讨? 生:不要。 师:道理是一样的。浅层次的,我们就不去管它了。 (师出示交通图标) 师:熟悉吗?是咱们最常见的交通标志,看看哪些图案是轴对称的?既然那么多同学想说,那就把你认为是的的序号写在白纸上。 让学生自己找一找。 师:说说你写了哪些序号? 生1、2:1246 师:都认为是1、2、4、6吗? 师:说说3为什么不是? 生:因为3对折后不会对称。 师:

26、第五个不是,还要不要说? 生:不要。 师:张老师最后带了的是什么?张老师最后带来的也是一些轴对称图形,是一些国内外著名的标志,他们都是轴对称,但是张老师先卖一个关子,我只给出了这对称轴的左边的一半,看同学们能不能根据轴对称图形的特征,想象它的另一半,然后猜一猜它是什么标志。听清楚了吗? 师:不说只想好吗?知道就举手。都很想说吗?那行,给你们个机会,先在组里说说。小组内互说。 师:张老师听到一些非常有趣的答案,随便找一个说说。就是你只能选择一个标志来说一说。好了,注意这几个标志,你先来,你选择。 生:我选的是第4个,我认为第4个是奥运五环的标志。 师:有没有不同意见。 生:没有。 师:你很乖巧,

27、选择了一个最熟悉的,没错,是奥运五环的标志。第2个把机会留给。好,这位女同学。 生:我选的是第2个,他是一个中国银行的标志。 师:第2个,中国银行的标志,有没有不同的意见。你说。 生:我觉得是中国古代的铜钱。 师:我知道,你是着急的是,你不想表达不同的意见。是给大家解释一下,对吧!你也认为是中国银行? 生:不是,我认为是中国古代的铜钱。 师:大吃一惊。原来是这样啊,我还真曲解了你。她认为是铜钱,你认为是中国银行的标志。举个手。(生举手赞同是中国银行标志)。其实,你一点都没错。 先来看看是什么东西,好吗?课件出示。非常佩服。这位同学你的想法很有创意,中国银行在设计的时候,他的灵感就来自与中国的古

28、钱币。1和3。谁来?好,这位男同学。 生:第3个图形是奔驰汽车标志。 师:那女同学。 生:我觉得是大众汽车的标志。 师:瞧,男、女同学的差异一下子就出来了,哎呀,我特别喜欢看这种场面。这样吧,认为是奔驰的举个手。男同学的可信度比较高啊。女孩子,其实非常佩服你的胆量,它不是大众的。你能想象出它的右半边是什么吗? 生:我认为右半边与左半边是一样的。 师:不仅是一样的 生:而且两边对折后是完全重合。 师:你想象一下,假如我把右边呈现出来的话,整个画面出现一个东西像什么样子?你能说出来吗? 生:不知道。 师:不知道。难怪你要说大众了。你说。 生:我觉得把图形倒过来就是W字。 师:哎,刚才这边一个女同学

29、说的非常好,有点像方向盘。咱们来瞧瞧这方向盘究竟是什么?是奔驰汽车的标志。(生举手)哦,对不起,还有一个,你说。生:第一个是中国联通。 师:看来男孩见识就是不一样。(众人笑)哦,对不起,是女孩。 师:通过刚才的交流,张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔,但是我觉得还不够一点,所以我建议同学下课后,到生活里,网络里再搜查一些著名的标志,也许你们会发现很多标志中的图案都是轴对称的。 师:行了,同学们,通过刚才的学习,我们认识了轴对称,也认识了轴对称的标志图案等等。张老师想问的是你们想不想自己动手做一个轴对称图形。 但我们都知道巧妇难为无米之炊。不着急,今天,张老师给大家带来了东西。每个小组的抽屉里都有一个篮子。给大家展示一下。逐个展示。出示材料袋:里面包括:白纸,彩纸,印染纸,剪刀,钉子板,橡皮筋,颜料。 下课铃响。让学生课后利用这些材料做出一个图形。 课件出示:桂林山水。让学生感受到桂林山水的互相倒映。播放生活中的动物、鸟内,昆虫,人都有对称的图形。