创新方案高考物理一轮复习 同步课时作业及单元检测 第十二章 第三讲 电磁感应规律的综合应用 大.docx

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第十二章第三讲电磁感应规律的综合应用

1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，

正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁

场中，如图1所示．当磁场以10T/s的变化率

增强时，线框中a、b两点间的电势差是（　　）图1

A．Uab＝0.1V

B．Uab＝－0.1V

C．Uab＝0.2V

D．Uab＝－0.2V

解析：

题中正方形线框的左半部分磁通量变化而

产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，

把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电

阻为

，画出等效电路如图所示．

则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知

＝10T/s.由E＝

得

E＝

＝

＝10×

V＝0.2V

所以U＝IR＝

·R＝

×

V＝0.1V，由于a点电势低于b点电势，故Uab＝－0.1V，即B选项正确．

答案：

B

2．（2020·宁夏高考）如图2所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是图3中的（　　）

图2

图3

解析：

依据右手定则，可知在0～

内，电流方向为由M到O，在电阻R内则是由b到a，为负值，且大小I＝

为一定值；

～π内没有感应电流；π～

π内电流的方向相反，即沿正方向；

～2π内没有感应电流，故C对．

答案：

C

3．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁应强度为B的匀强磁场垂直，如图4所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

图4

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝

D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

解析：

金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A对；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，则电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故B错；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝

，由以上两式得：

F＝

，故C对；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒速度不为零时的动能以及电阻R上产生的热量，因此D错．

答案：

AC

4．如图5所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，

ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质

量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接

触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在图5

与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后（　　）

A．导体棒ef的加速度一定大于g

B．导体棒ef的加速度一定小于g

C．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同

D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

解析：

开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑．闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安>mg，则F安－mg＝ma.若F安

答案：

D

5．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图6甲所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化．令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（　　）

图6

A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1

C．E1

D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

解析：

Oa段中，B为正，表示其方向向里，B逐渐增大，表示穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，I1沿逆时针方向；bc段中，磁场方向向里且穿过线圈的磁通量减小，因此I2沿顺时针方向；cd段中，B为负值即向外且增大，磁场方向向外，同样由楞次定律可知I3为顺时针方向．

由B－t图象可以看出，bc与cd为同一段直线，其斜率相同，即磁感应强度的变化率相同，因此，bc与cd段线圈中产生的感应电动势大小相同，即E2＝E3.比较Oa图线与bd图线，Oa线的斜率较小，反映出这段时间磁场变化较慢，即穿过线圈的磁通量变化慢，说明E1

答案：

BD

6．如图7所示，一个边长为L的正方形虚线框内有

垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为L的

正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框

对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线图7

平分导线框．在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的大小，取逆时针方向为正．图8所示的i－t关系图示中，可能正确的是（　　）

图8

解析：

分析线圈运动过程，由导体切割磁感线产生感应电动势E＝BLv和闭合电路欧姆定律I＝

得I＝

.

从开始运动到图1，导线切割长度均匀增大，产生电流均匀增大，故A错误；从图1到图2，导线切割长度L不变化，故电流保持不变，故B错误；从图2到图3，导线切割长度减小，且变化情况与从开始到图1情况一样，故在电流随时间的变化的图象中斜率一样，故D错误；从图3到图4，由右手定则判断出AB边与CD边切割产生的电流相抵消，电流减小得更快，以后与前面过程对称，故C正确．

答案：

C

7．如图9所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属

导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电

阻R，质量为m的金属棒ab（电阻也不计）放在导轨

上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场图9

方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中（　　）

A．恒力F做的功等于电路产生的电能

B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

解析：

在此运动过程中做功的力有拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能的增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C、D是正确．

答案：

CD

8．如图10所示是磁悬浮列车运行原理模型．两根平行直导轨间距为L，磁场磁感应强度B1＝B2，方向相反，同时以速度v沿直导轨向右匀速运动．导轨上金属框电阻为R，运动时受到的阻力为Ff.则金属框运动的最大速度表达式为（　　）

图10

A．vm＝

B．vm＝

C．vm＝

D．vm＝

解析：

当金属棒受到的安培力和阻力平衡时速度最大，根据E＝BL（v－vm），I＝

，F安＝BIL,2F安＝Ff，解得vm＝

，故C正确．

答案：

C

9．（2020·十堰模拟）如图11甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，图12中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（　　）

图11

图12

解析：

由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A错B对；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右，故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0～t时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值．综上所述，D项正确．

答案：

BD

10．如图13所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、

PQ，相距为L.在M与P之间接有定值电阻R.

金属棒ab的质量为m，水平搭在导轨上，且

与导轨接触良好．整个装置放在水平匀强磁场

中，磁感应强度为B.金属棒和导轨电阻不计，图13

导轨足够长．若开始就给ab竖直向下的拉力F，

使其由静止开始向下做加速度为a（a＞g）的匀加速运动，试求出拉力F与时间t的关系式．

解析：

经过时间t，ab的速度为v＝at

t时刻的安培力F安＝BIL＝B

L＝

t

由牛顿第二定律得：

F＋mg－F安＝ma

解之得F＝m（a－g）＋

t

答案：

F＝m（a－g）＋

t

11．如图14（a）所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面．图（a）中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V,0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω，1A”．试回答下列问题：

图14

（1）设磁场垂直于纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；

（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；

（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？

解析：

（1）由楞次定律得，通过电流表的感应电流的方向向右．

（2）传感器正常工作时的电阻R＝

＝10Ω，

工作电流I＝

＝0.3A，

由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I＝0.3A.

（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外＝20Ω，故电源电动势的最大值

E＝I（R外＋r）＝6.3V.

由法拉第电磁感应定律

E＝

＝

＝

，

解得t0＝40s.

答案：

（1）向右　

（2）0.3A　（3）40s

12．如图15甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过

整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题：

图15

（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；

（2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；

（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

（4）电阻R上产生的最大热量Qm.

解析：

（1）做加速度减小的减速运动直到停止运动．

图象如图所示．

（2）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有Em＝BLv0

所以回路的最大电流Im＝

，

金属杆上的电流方向从a到b.

（3）E＝BLv，F＝BIL

由闭合电路欧姆定律得I＝

，

由牛顿第二定律得F＝ma，

解得a＝

.

（4）由能量守恒定律有：

Qm＝

mv

.

答案：

（1）见解析　

（2）

，a→b　（3）

（4）

mv