北师版七年级下册《三角形》拔高题.docx
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北师版七年级下册《三角形》拔高题
三角形
一.选择题(共20小题)
1.如图,以BC为边的三角形有( )个.
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列说法正确的有( )
(1)等边三角形是等腰三角形;
(2)三角形的两边之差大于第三边;(3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(2013秋•武昌区校级期中)现有若干个三角形,在所有的内角中,有5个直角,3个钝角,25个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是( )
A.3B.4或5C.6或7D.8
5.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,在△ABC中,BC边上的高是、在△BCE中,BE边上的高、在△ACD中,AC边上的高分别是( )
A.AF、CD、CEB.AF、CE、CDC.AC、CE、CDD.AF、CD、CE
7.如图所示,D是△ABC的角平分线BD和CD的交点,若∠A=50°,则∠D=( )
A.120°B.130°C.115°D.110°
8.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,△ABC的角平分线,则∠ADB的度数为( )
A.40°B.45°C.73°D.85°
9.如图:
在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,∠B=40°,∠BAC=80°,则∠DAE=( )
A.7B.8°C.9°D.10°
10.)如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是( )
A.2B.3C.5D.8
11.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )
A.6B.7C.8D.10
12.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )
(13)
A.118°B.119°C.120°D.121°
13.将一副三角板按图中的方式叠放,则∠α等于( )
A.75°B.60°C.45°D.30°
14.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )
A.110°B.140°C.220°D.70°
15.在△ABC中,如图,CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,CD与BE交于点F,若∠DFE=120°,则∠A=( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
16.如图,在△ABC中,∠B+∠C=100°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
17.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B﹣∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
18.如果三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,则它是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.钝角或直角三角形
19.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
20.将两个含30°和45°的直角三角板如图放置,则∠α的度数是( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
二.填空题(共6小题)
21.一个等腰但不等边的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为 条.
22.如图,在△ABC中,AB=5厘米,BC=3厘米,BM为中线,则△ABM与△BCM的周长之差是 厘米.
23.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= .
24.如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是 .
25.如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若S△BFC=1,则S△ABC= .
26.如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点.若△ABC的面积S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= .
三.解答题(共4小题)
27.如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的角平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°,求∠A,∠B的度数.
28.已知:
∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图1,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是 ;
②当∠BAD=∠ABD时,x= ;当∠BAD=∠BDA时,x= .
(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?
若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
29.
(1)如图
(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
并说明理由.
(2)如图
(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?
并说明理由.
30.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高.
(1)若已知△ABC是直角三角形,∠B=20°,∠C=70°,则∠DAE= ;
(2)若已知∠B=25°,∠C=85°,则∠DAE= ;
(3)若已知∠B=α,∠C=β,且,求∠DAE的度数(结果用含α、β的代数式表示).
2016年01月13日736976的初中数学组卷
参考答案
一.选择题(共20小题)
1.B;2.C;3.B;4.A;5.A;6.B;7.C;8.C;9.D;10.C;11.B;12.C;13.A;14.B;15.C;16.B;17.D;18.A;19.D;20.B;
二.填空题(共6小题)
21.7;22.2;23.70°;24.4;25.4;26.2;
三.解答题(共4小题)
27. ;28.20°;120°;60°;29. ;30.25°;30°;