五年级下册数学知识点汇总.docx

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五年级下册数学知识点汇总

五年级下册数学知识点汇总

　　圆的认识

　　1、圆的各部分名称

（1）圆心：

圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

（2）半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。

　　（3）直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。

　　2、圆的特征

（1）在同圆和等圆中，半径长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径的两倍。

　　d=2r或r=2/d

（2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

　　（3）用圆规画圆的方法：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；②把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；③让装有铅笔的一只脚旋转一周就画出一个圆。

　　圆的周长

　　1.圆的周长和意义：

圆的周长是指围成圆的曲线的长。

直径大的圆的周长长，直径小的圆的周长短。

　　2.圆周率的意义：

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取它的近似值3.14.

　　3.圆的周长的计算公式：

如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

　　4.圆的周长计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的周长：

C=2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：

C=πd。

　　（3）已知圆的周长，求圆的半径：

r=C÷2π。

　　（4）已知圆的周长，求圆的直径：

d=C÷π。

　　圆的面积

　　1、圆的面积的意义：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　2、圆的面积的计算公式：

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积的计算公式是：

S=πr?

。

　　环形的面积

　　1、环形的意义：

两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。

　　2、环形面积的计算公式：

S=πR?

-πr?

或S=π（R?

-πr?

）。

　　要点提示

　　1、圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小。

　　2、半径和直径都是线段。

直径所在的直线是圆的对称轴。

　　3、π是一个固定的数，不随周长和直径的改变而改变。

　　4、r?

的含义是半径的平方。

　　5、环形的面积实质上是两个同心圆的面积差。

　　百分数的意义

　　表示一个数是另一个数的几分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

　　百分数的读法

　　百分数是读法与分数的读法相同。

先读百分号，读成“百分之”，再读百分号前面的数。

如：

64%读作：

百分之六十四。

　　百分数的写法

　　百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之八十四，先写84（分子），再在84的后面添上百分号“%”。

百分之八十四写作：

84%。

　　百分数和分数、小数的互化

　　1、小数改写成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　2、百分数改写成小数：

把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　3、分数改写成百分数：

一般先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数改写成百分数。

　　4、百分数改写成分数：

将百分数改写成分母是100的分数后，不是最简分数的化成最简分数。

　　用百分数解决问题

　　1、常见的百分率计算方法。

　　出勤率=——

　　2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。

（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题方法。

　　（甲-乙）÷乙=甲比乙多百分之几或甲÷乙-1=甲比乙多百分之几。

（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题方法。

　　（甲-乙）÷甲=乙比甲少百分之几或1-乙÷甲=乙比甲少百分之几。

　　3.求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。

　　单位“1”的量×百分率=部分量。

　　4.求比一个数多（少）百分之几的数十多少的问题的解题方法。

　　⑴单位“1”的量+或—单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率=另一个量。

　　⑵单位“1”的量×【1+或—另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率】=另一个量。

　　5.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。

　　⑴列方程解答。

①单位“1”的量（设为x）×（1+或—另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率）=另一个量；②单位“1”的量+或-单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率=另一个量。

　　⑵用算术方法解答。

用另一个量÷【1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率】。

　　要点提示：

解决百分数问题的思路与方法可以依照借助分数问题的思路与方法。

　　6.纳税。

　　⑴纳税的相关名称。

　　①应纳税额：

缴纳的税额叫做应纳税额。

　　②税率：

应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

（2）应纳税的计算方法。

　　税额=营业额×税率。

　　7.折扣。

　　商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”

　　8.利息

　　①存款分为活期、整存整取零存整取等方式。

　　②本金：

存入银行的钱叫做本金

　　③利息：

取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。

　　④利率：

单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。

　　⑤利息的计算方法：

利息=本金×利率×时间。

　　要点提示：

　　1、计算利息时要注意利率与时间对应，月利率对应的时间是月份，年利率对应的时间是年份。

　　2、解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。

　　3、解决百分率问题，列式时要乘100%。

　　4、百分数与分数、小数可以相互转化，但数的大小不变。

　　5、写百分数时不要去掉“%”。

两个圈要小一些，以免与数字“0”相混淆。

　　6、百分号前面的数是小数的，在读完“百分之”后，按照小数的读法去读。

　　7、百分数是一个比。